《 统计学 》课程试题

广东海洋大学 2009 2010 学年第 一 学期 统计学统计学 课程试题课程试题 一 判断题 每小题 1 分 共 10 分 对的打 错的打 1 统计学是一门收集 整理 显示和分析数据的科学 其目的是探索数据内在的数量规律性 2 当 H0用单侧检验被拒绝时 用同样的显著性水平双侧检验 则可能会拒绝也可能不会拒绝 3 计算综合指数时 同度量因素既起同度量作用又起权数作用 4 抽样误差的产生是由于破坏了随机抽样的原则所造成的 5 当样本容量一定时 置信区间的宽度随着置信系数的增大而减小 6 计量一个企业利润多少的计量尺度是间隔尺度 7 能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合称为拒绝域 8 方差分析是检验多个总体方差是否相等的统计方法 9 各定基发展速度的连乘积等于环比发展速度 10 显著性水平越小 犯检验错误的可能性越小 二 选择题 每小题 2 分 共 30 分 1 根据样本数据计算的用于描述总体特征的度量工具 如均值 被称为 A 参数 B 总体 C 样本 D 统计量 2 如果分布是左偏的 则 A 众数 均值 中位数 B 众数 中位数 均值 C 均值 中位数 众数 D 均值 众数 中位数 3 从由 2 4 和 10 组成的总体中 采取重复抽样的方法抽取样本容量为 3 的样本 则抽到特定样本的概率为 A 1 9 B 无法确定 C 1 3 D 1 27 4 当观察数据呈现右偏时 应该选用 测度数据的集中趋势 A 均值 B 标准差 C 变异系数 D 众数和中位数 5 在下列叙述中 错误的是 A 均值的抽样分布是从总体中抽取特定容量样本的所有样本均值的分布 B 样本统计量是对样本的一种数量描述 C 参数是对总体的一种数量描述 它的值总是已知的 D 样本均值的期望值等于总体均值 6 估计量是指 A 用来估计总体参数的统计量的名称 B 用来估计总体参数的统计量的具体数值 C 总体参数的名称 D 总体参数的具体数值 7 在假设检验中 犯第 类错误的概率称为 A 置信水平 B 显著性水平 C 取伪概率 D 取真概率 8 由最小二乘法得到的回归直线 要求满足因变量的 A 平均值与其估计值的离差平方和最小 B 实际值与其平均值的离差平方和 最小 C 实际值与其估计值的离差和为 0D 实际值与其估计值的离差平方和最小 9 由一组数据的最大值 最小值 中位数和两个四分位数绘制而成的反映原始数据分布的图形是 A 茎叶图 B 直方图 C 饼图 D 箱形图 10 抽取一个容量为 100 的随机样本 其均值为 81 标准差为 12 则总体均值 的 95 的置信区间为 A 81 1 97 B 81 2 35 C 81 3 10 D 81 3 52 11 在因变量的总离差平方和中 如果回归平方和所占比重大 剩余平方和所占比重小 则两变量之间 A 相关程度高 B 相关程度低 C 完全相关 D 完全不相关 12 将构造置信区间的步骤重复多次 其中包含总体参数真值的次数所占的比率称为 GDOU B 11 302GDOU B 11 302 班级 姓名 学号 试题共 页 加白纸 张 密 封 线 A 置信区间 B 显著性水平 C 置信水平 D 临界值 13 在方差分析中 每个因子下的不同样本数据称为 A 因素 B 方差 C 处理 D 观测值 14 若要说明在价格上涨的情况下 居民为维持基期消费水平所需增加的开支额 应编制的指数是 A 拉氏价格指数 B 拉氏物量指数 C 帕氏价格指数 D 拉氏物量指数 15 某地区连续五年的经济增长率分别为 9 7 8 8 6 9 4 和 8 5 则该地区经济的年平均增长率为 A 1 B C D 三 简答题 每小题 5 分 共 20 分 1 1 解释总体与样本 参数和统计量的含义 2 2 解释置信水平 置信区间 显著性水平的含义 它们有什么联系 3 3 简述假设检验的一般步骤 4 4 简述相关分析与回归分析的联系与区别 四 计算题 每小题 10 分 共 40 分 1 1 某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机 在生产正常时 每瓶洗洁精的净重服从正态分布 均值为 454 克 标准差为 12 克 为 检验近期机器是否正常 从中抽出 16 瓶 称得其净重的平均值为 456 64 克 1 试对机器是否正常作出判断 取 0 01 并假定方差不变 2 若标准差未知 但测得 16 瓶洗洁精的样本标准差为 12 克 试对机器是否正常作出判断 取 0 01 z0 005 2 58 t0 005 15 2 9467 2 2 某地区国内生产总值在 1991 1993 年平均每年递增 12 1994 1997 年平均每年递增 10 1998 2000 年平均每年递增 8 试计算 1 该地区国内生产总值在这 10 年间的发展总速度和平均增长速度 2 若 2000 年的国内生产总值为 500 亿元 以后平均每年增长 6 到 2002 年可达多少 3 若 2002 年的国内生产总值的计划任务为 570 亿元 一季度的季节比率为 105 则 2002 年一季度的计划任务应为多少 3 若 X 表示在一家分店工作的售货员人数 Y 表示这家分店的年销售额 千元 已经求出 Y 对 X 的回归方程的估计结果如下表所示 方差分析 离差来源平方和自由度方差 回归 6828 616828 6 残差 2298 82882 1 总离差 9127 429 系数标准差t 值 常数项 80 011 3337 06 X50 05 4829 12 1 写出估计的回归方程 2 在研究中涉及多少家分店 3 计算 F 统计量 在 5 显著水平下检验方程的显著性 4 预测有 12 名售货员时该分店的年销售收入 0 05 1 28 4 2F 4 已知某地区 1997 年的农副产品收购总额为 360 亿元 1998 年与上年相比收购总额增长 12 收购价格总指数为 105 1998 年与 1997 年相比 1 农民因交售农副产品共增加多少收入 2 农副产品收购量增加了百分之几 农民因此增加了多少收入 3 农副产品收购价格上涨了百分之几 农民因此又增加了多少收入 4 验证以上三方面的分析结论是否一致 广东海洋大学 2009 20010 学年第 一 学期 统计学统计学 课程试题 课程试题 A B 卷 参考答案卷 参考答案一 判断题 10 分 题号12345678910 选项 二 选择题 30 分 题 号12345 选 项DBDDC 题 号678910 选 项ABDDB 题 号1112131415 选 项ACCAA 三 简答题 20 分 1 答 总体是我们所要研究的所有基本单位的总和 样本是总体的一部分单位 描述总体或概率分布的数量值称为参数 统计量是对样本数据特征的数量描述 2 在对参数估计的许多置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平 在区间估计中 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间 称为置信区间 假设检验中犯第一类错误的概率被称为显著性水平 它们的联系是 置信水平越高 置信区间越宽 显著性水平越底 3 答 陈述原假设和备择假设 从所研究的总体中抽出一个随机样本 确定一个适当的检验统计量 并利用样本数据算出其具体数值 确定一个适当的显著性水平 并计算出其临界值 指定拒绝域 将统计量的值与临界值进行比较 作出决策 统计量的值落在拒 绝域 拒绝 H0 否则不拒绝 H0 也可以直接利用 P 值值作出决策 P 值值小于显著性水平的拒绝 H0 否则不拒绝 H0 4 1 联系 具有共同的研究对象 两者互相补充 只有当变量之间存在着高度相关时 进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义 简单说 相关分析是回归分析的基础和前提 回归分析是相关分析的深入和继续 2 区别 1 在相关分析中 不必确定自变量和因变量 而在回归分析中 必须事先确定哪个为自变量 哪个为因变量 而且只能从 自变量去推测因变量 而不能从因变量去推断自变量 2 相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式 而回归分析能确切的指出变量之间相互关系的具体形式 它可根据回归模型从 已知量估计和预测未知量 3 相关分析所涉及的变量一般都是随机变量 而回归分析中因变量是随机的 自变量则作为研究时给定的 非随机变量 四 计算题 1 解 1 H0 0 454 H1 1 454 在 0 01 时 z 2 z0 005 2 58 从而拒绝域为 现由样本求得 班级 姓名 学号 试题共 页 加白纸 张 密 封 线 由于 故不能拒绝 H0 即认为机器正常 2 当方差未知时 假设形式与上一问是相同的 只是检验统计量变为 在 0 01 时 z 2 n 1 t0 005 15 2 9467 拒绝域为 由于 故不能拒绝 H0 即认为机器正常 2 解 1 发展总速度 12 259 81 101 121 343 平均增长速度 9892 9 1 12 259 10 2 8 561 61 500 2 亿元 3 平均数 4 1 5 142 4 570 4 1 j j yy 亿元 2002 年一季度的计划任务 625 149 5 142 105 亿元 3 解 1 估计的回归方程为 A80 050 0i i YX 2 在研究中涉及 30 家分店 3 F 统计量为 6828 6 83 17 82 1 F 临界值 0 05 1 28 4 2F 因为 F 83 17 4 2 所以在 5 显著性水平下 回归方程是显著有效的 4 A 80 050 080 050 0 12680 i i YX 千元 4 解 1 360 12 43 2 2 112 105 106 67 360 6 67 24 0 3 105 1 5 360 6 67 5 19 2 4 106 67 105 112 24 0 19 2 43 2 一点的痕迹 她