第七章平行线的证明5三角形的内角和定理第2课时三角形内角和定理二课件新版北师大版20171117146.ppt

第七章平行线的证明 5三角形内角和定理 第2课时三角形内角和定理 二 课前预习 1 2015桂林 如图7 5 14 在 ABC中 A 50 C 70 则外角 ABD的度数是 A 110 B 120 C 130 D 140 B 课前预习 2 如图7 5 15 在 ABC中 AD平分外角 CAE B 30 CAD 65 则 ACD等于 A 50 B 65 C 80 D 95 C 课前预习 3 根据下列图形提供的信息 一定能得到 1 2的是 C 课堂讲练 新知三角形内角和定理的推论 典型例题 例1 如图7 5 16 AB CD DE交AC于点E F为DC延长线上一点 下列结论 A ACF A CED A AED 180 AED DCE 其中正确的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 B 课堂讲练 例2 如图7 5 18 在 AEC中 点D和点F分别是AC和AE上的两点 连接DF 交CE的延长线于点B 若 A 25 B 45 C 36 则 DFE A 103 B 104 C 105 D 106 D 课堂讲练 例3 如图7 5 20 在 ABC中 ADB 100 C 80 BAD DAC BE平分 ABC 求 BED的度数 解 ADB 100 C 80 DAC ADB C 100 80 20 BAD DAC BAD 12 20 10 在 ABD中 ABD 180 ADB BAD 180 100 10 70 BE平分 ABC ABE ABC 70 35 BED BAD ABE 10 35 45 课堂讲练 模拟演练1 如图7 5 17 点P是 ABC内一点 连接BP并延长交AC于点D 连接PC 则图中 1 2 A的大小关系是 A A 2 1B A 1 2C 2 1 AD 1 2 A D 课堂讲练 2 如图7 5 19 BP是 ABC中 ABC的平分线 CP是 ACB的外角的平分线 如果 ABP 20 ACP 50 则 A P A 70 B 80 C 90 D 100 C 课堂讲练 3 如图7 5 21 在 ABC中 C 90 BE平分 ABC交AC于点G AF平分外角 BAD BE与FA交于点E 求 E的度数 课堂讲练 解 设 ABC x BAD是 ABC的外角 C 90 BAD C ABC 90 x AF平分外角 BAD DAF BAD 90 x EAG DAF 90 x BE平分 ABC CBE ABC x AGE BGC 90 CBE 90 x E EAG AGE 180 即 E 90 x 90 x 180 解得 E 45 课后作业 夯实基础新知三角形内角和定理的推论1 已知 如图7 5 22 ABC中 B DAC 则 BAC和 ADC的关系是 A BAC ADCB BAC ADCC BAC ADCD 不能确定 B 课后作业 2 将一副三角板如图7 5 23放置 若AE BC 则 AFD A 90 B 85 C 75 D 65 C 课后作业 3 如图7 5 24所示 A B C D E的结果为 A 90 B 180 C 360 D 无法确定 B 课后作业 4 如图7 5 25 一个直角三角形纸片 剪去直角后 得到一个四边形 则 1 2 5 如图7 5 26 下列结论 A ACD AED B D B ACB 180 HEC B 其中正确的是 填上你认为正确的所有序号 270 课后作业 6 如图7 5 27 直线a b DCB中 AB与DC垂直 点A在线段BC上 直线b经过点C 若 1 73 B 求 2的度数 解 1 73 B 1 B 73 又由三角形外角性质可得 3 1 B 3 73 AB与DC垂直 ACD 90 a b 3 2 ACD 180 2 180 3 ACD 180 73 90 17 课后作业 能力提升7 如图7 5 28 已知在 ABC中 B 65 C 45 AD是BC边上的高 AE是 BAC的平分线 求 DAE的度数 解 在 ABC中 BAC 180 B C 70 AE是 BAC的平分线 BAE CAE 35 又 AD是BC边上的高 ADB 90 在 ABD中 BAD 90 B 25 DAE BAE BAD 10 课后作业 8 在 ABC中 ABC ACB BD是AC边上的高 且 ABD 15 求 ACB的度数 解 如答图7 5 1 BD是AC边上的高 且 ABD 15 A 75 ABC ACB 52 5 如答图7 5 1 BD是AC边上的高 且 ABD 15 DAB 75 ABC ACB DAB 37 5 ACB的度数是52 5 或37 5 课后作业 9 如图7 5 29 在 ABC中 AE是角平分线 D是AB上的点 AE CD相交于点F 1 若 ACB CDB 90 求证 CFE CEF 2 若 ACB CDB m 0 m 180 求 CEF CFE的值 用含m的代数式表示 是否存在m 使 CEF小于 CFE 如果存在 求出m的范围 如果不存在 请说明理由 课后作业 证明 1 ACB CDB 90 B 90 DCB ACD 90 DCB B ACD AE平分 CAB CFE ACD CAB CEF B CAB CFE CEF 课后作业 解 2 CFE ACD CAB CEF B CAB CEF CFE B ACD B 18