2016年北京初三一模各城区16题尺规作图

16 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 小云的作法如下 老师说 小云的作法正确 请回答 小云的作图依据是 尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线 已知 直线 l 及其外一点 A 求作 l 的平行线 使它经过点 A l A 1 在直线 l 上任取一点 B 以点 B 为圆心 AB 长为半径作弧 交直线 l 于点 C 2 分别以 A C 为圆心 以 AB 长为半径作弧 两弧相交于点 D 3 作直线 AD 所以直线 AD 即为所求 l D C A B 16 阅读下面材料 数学课上 老师提出如下问题 小艾的作法如下 老师表扬了小艾的作法是对的 请回答 小艾这样作图的依据是 尺规作图 经过已知直线上一点作这条直线的垂线 已知 直线 AB 和 AB 上一点 C 求作 AB 的垂线 使它经过点 C 如图 1 在直线 AB 上取一点 D 使点 D 与点 C 不重合 以点 C 为圆心 CD 长为半 径作弧 交 AB 于 D E 两点 2 分别以点 D 和点 E 为圆心 大于长为半径作弧 两弧相交于点 F 1 2 DE 3 作直线 CF 所以直线 CF 就是所求作的垂线 16 阅读下面材料 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 甲 乙 丙 丁四位同学的主要作法如下 请你判断哪位同学的作法正确 这位同学作图的依据是 16 如图 已知 AOB 小明按如下步骤作图 如图 已知 ABC AB0 的情况 他是这样做的 小明的解法从第 步开始出现错误 这一步的运算依据应是 16 在数学课上 老师提出如下问题 B A C E O D 由于 a 0 方程 ax2 bx c 0 变形为 x2 x 第一步 b a c a x2 x 2 2 第二步 b a2 b a c a2 b a x 2 第三步 2 b a 2 2 4 4 bac a b2 4ac 0 x 第四步 2 b aa acb 2 4 2 x 第五步 2 4 2 bbac a 如图 1 AC 边向 BC 边折叠 使 AC 边落在 BC 边上 得到 折痕交 AB 于 D 2 C 点向 AB 边折叠 使 C 点与 D 点重合 得到折痕 交 BC 边于 E 交 AC 边于 F 小明的折叠方法如下 老师说 小明的作法正确 请回答 小明这样折叠的依据是 16 阅读下面材料 数学课上 老师提出如下问题 小明解答如图所示 老师说 小明作法正确 请回答 1 小明的作图依据是 2 他所画的痕迹弧 MN 是以点 为圆心 为半径的弧 16 阅读下面材料 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 F E D C B A 解 F D E O B C A M N F D E O B C A M N 尺规作图 作一角等于已知角 已知 AOB 求作 FBE 使得 FBE AOB 尺规作图 作一角等于已知角 已知 AOB 求作 FBE 使得 FBE AOB 尺规作图 作一个角的平分线 尺规作图 作一个角的平分线 已知 AOB 求作 射线 OC 使它平分 AOB B A O 小米的作法如下 老师说 小米的作法正确 请回答 请回答 小米的作图依据是 16 阅读下面材料 在数学课上 老师请同学思考如下问题 小轩的主要作法如下 老师说 小轩的作法正确 请回答 P 与 BC 相切的依据是 16 数学课上 同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线 小明用直尺画角平分线的方法如下 1 用直尺的一边贴在 AOB 的 OA 边上 沿着直尺的另一条边画直线 m 2 再用直尺的一边贴在 AOB 的 OB 边上 沿着直尺的另一条边画直线 n 直线 m 与直 线 n 交于点 P 3 作射线 OP 射线 OP 是 AOB 的平分线 如图 1 以点 O 为圆心 任意长为半径作弧 交 OA 于点 D 交 OB 于点 E 2 分别以点 D E 为圆心 大于DE 的长为半径作弧 1 2 两弧交于点 C 3 作射线 OC 所以射线 OC 就是所求作的射线 C E D B A O 已知 在 ABC 中 A 90 求作 P 使得点 P 在边 AC 上 且 P 与 AB BC 都相切 如图 1 作 ABC 的平分线 BF 与 AC 交于点 P 2 以点 P 为圆心 AP 长为半径作 P 所以 P 即为所求 CB A F P CB A P P m n m n m A O A O B A O B 请回答 小明的画图依据是 15 在学习 用直尺和圆规作射线 OC 使它平分 AOB 时 教科书介绍如下 作法 1 以 O 为圆心 任意长为半径作弧 交 OA 于 D 交 OB 于 E 2 分别以 D E 为圆心 以大于DE 1 2 的同样长为半径作弧 两弧交于点 C 3 作射线 OC 则 OC 就是所求作的射线 小明同学想知道为什么这样做 所得到射线 OC 就是 AOB 的平分线 小华的思路是连接 DC EC 可证 ODC OEC 就能得到 AOC BOC 其中证明 ODC OEC 的理由是 14 已知 如图所示 Oe 1 求作的内接正方形 要求尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 Oe 2 若的半径为 4 则它的内接正方形的边长为 Oe 15 阅读下面材料 如图 是以点为圆心 为直径的半圆上一点 且 在两侧分别作COABCOAB OC 矩形和正方形 且点 在上 点 在半圆上 求证 OGHIODEFIFOCHE IGFD 小云发现连接已知点得到两条线段 便可证明 请回答 小云所作的两条线段分IGFD D O B A C E 别是 和 证明的依据是 IGFD D I G E C O AB H F 9 用直尺和圆规作一个角等于已知角 如图 能得出用直尺和圆规作一个角等于已知角 如图 能得出的依据是的依据是A O BAOB A SAS B SSS C AAS D ASA 16 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 小敏的作法如下 老师说 小敏的作法