应力应变分析及仿真实验

壳单元应力应变分析壳单元应力应变分析 一 壳单元一 壳单元 1 1 什么是壳单元什么是壳单元 应用壳单元可以模拟结构 该结构一个方向的尺度 厚度 远小于其它方向的 尺度 并忽略沿厚度方向的应力 没强调厚度方向的应变 1 2 ANSYS 帮助文件中的应力应变关系帮助文件中的应力应变关系 在线性材料中 Stress 和 Strain 的关系为 1 是包含 6 个方向的应力向量 是弹性应变 是引起应力的应变 是总应变 是应变计测量的应变 是热膨胀应变 通过逆运算 我们可以得到 2 3 1 4 1 由于热膨胀应变为 0 所以 下面的数据是从 ansys 中导出的数 据 从数据中可以看出总应变和弹性应变相等 1 3 由应力求应变由应力求应变 对于某一特定材料 矩阵和是确定值 对于各向同性材料 D 矩阵是 1 对称相等的 可以参考式 2 选取 ansys 中一些点的应力值如下 Z 方向数量级非常小 几乎是 0 YZ 和 XZ 也相对小了十几个数量级 也几乎为 0 NODE SX SY SZ SXY SYZ SXZ 173 0 32807E 08 0 55022E 07 0 82519E 25 0 85531E 06 0 67382E 09 0 10475E 09 181 0 32141E 08 0 53462E 07 0 80179E 25 0 12071E 06 0 65471E 09 0 14783E 10 2411 0 40767E 08 0 24179E 07 0 36262E 25 0 10070E 06 0 29610E 09 0 12332E 10 通过求解得到相应点的应变值如下 1 X Y Z YZ ZX XY 1 5963465e 003 1 2649597e 005 3 0647545e 004 0 0000000e 000 0 0000000e 000 9 9215956e 005 1 5642989e 003 1 0176668e 005 2 9990011e 004 0 0000000e 000 0 0000000e 000 1 4002894e 005 2 0189921e 003 2 0524013e 004 3 4547657e 004 0 0000000e 000 0 0000000e 000 1 1681068e 005 通过 ansys 直接读取的应变值如下 NODE EPELX EPELY EPELZ EPELXY EPELYZ EPELXZ 173 0 15963E 02 0 12650E 04 0 30648E 03 0 99216E 04 0 78163E 19 0 12150E 19 181 0 15643E 02 0 10177E 04 0 29990E 03 0 14003E 04 0 75947E 19 0 17149E 20 2411 0 20190E 02 0 20524E 03 0 34548E 03 0 11681E 04 0 34348E 19 0 14305E 20 从上面三个点的应变值可以看出 通过 D 矩阵算出来的应变值就是 ansys 中 EPEL 的值 从 1 2 中的分析可知 ansys 中的应力应变和我们通过这种算法 求的一样 也没查到壳体厚度方向的应变值的资料 据我个人推断 厚度方向 上有积分点 由于厚度很薄 所以相对变化量也有可能比较大 所以厚度方向 可能也有应变 二 仿真实验二 仿真实验 2 1 仿真实验仿真实验 选用的单元类型是 SHELL181 其长度 宽度 高度分别为 0 8m 0 4m 0 0015m 其力学性能弹性模量为 2e10Pa 泊松比 0 16 密度 1730kg m3 网格密度为 80 40 3200 个 模态为 12 阶 激励节点是 751 号节点 激励幅值为 5N 传感器位置点 24 个 每个位置可能不止一个传感器 2 2 仿真总结仿真总结 实验结果图附在文章的最后面 一共选取了 6 个频率处的情况进行了分析 对每个频率处又分析了 3 种应变值的情况 也就是 3 种传感器布局的情况 对 实验分析的总结有一下两点 1 对于每一种特定的频率 使用的应变模态和应变值越多 误差越小 其实 使用的应变值的个数就是传感器的个数 当我们采用 X Y 方向的应变值 的时候 就要在同一点放置两个正交的传感器 当我们采用 X Y 以及 xy 切方 向的应变时 相当于放置了 3 个传感器 同样 使用 6 个方向的应变值的时候 相当于 6 个传感器 当然 有些切方向应变为 0 一个重要的规律就是 在自 然频率处或者低频范围内 三种传感器布局之间的误差比较小 也是就说 在 实验中 使用正交的传感器布局基本能满足实验要求 当频率很大时 误差很 大 且三者之间的误差也变大 可能原因 在高频时 变形比较复杂 对传感 器的布局和模态数量的要求都比较高 应变值 EMS 误差 X Y 方向应变X Y 及 XY 切方向6 个方向 5Hz5 855 295 00 8Hz 自然 0 600 540 51 15Hz11 8810 6810 02 19Hz 自然 0 520 460 43 23Hz 自然 1 951 741 61 27Hz27 0223 8721 99 2 在自然频率处的误差非常小 8Hz 时的误差为 0 60 23Hz 时的误差 1 61 非自然频率处的误差相对较大 频率越高误差相对越大 也就是共振情 况下的误差很小 偏振情况下的误差大 误差和激励频率关系如下 58 自 然 1519 自 然 23 自然 27 0 5 10 15 20 25 EMS误差 EMS误误差差 同时 我查阅了一些论文 他们这部分的研究同样复合这种规律 他们的 自然频率和 EMS 误差如下截图所示 文章中的解释主要有两点 一是 共振频率处的误差要比偏振处的误差要 小 可能原因是振幅大且响应在激励周围 二是 误差随激励频率的增加而增 加 甚至在共振频率也是如此 可能原因是系统响应和残余模态之间的间隙变 小了 附 2 1 1 频率为 5Hz 1 应变模态和应变值选用 6 个方向时 2 应变模态和应变值选用 X Y 和 xy 切方向时 3 应变模态和应变值选用 X Y 方向时 2 1 2 频率为 8Hz 自然频率 1 应变模态和应变值选用 6 个方向时 2 应变模态和应变值选用 X Y 和 xy 切方向时 3 应变模态和应变值选用 X Y 方向时 2 1 3 频率为 15Hz 1 应变模态和应变值选用 6 个方向时 2 应变模态和应变值选用 X Y 和 xy 切方向时 3 应变模态和应变值选用 X Y 方向时 2 1 4 频率为 19Hz 1 应变模态和应变值选用 6 个方向时 2 应变模态和应变值选用 X Y 和 xy 切方向时 3 应变模态和应变值选用 X Y 方向时 2 1 5 频率为 23Hz 自然频率