三角函数图像变换说课稿

函数的图象 的说课稿 sin xAy 尊敬的各位评委 各位老师大家好 我叫佟丹丹 今天我说课 的内容是人教 A 版数学必修 4 第一章第五节 函数的 sin xAy 图象 现在我就教材 教法 学法 教学设计和板书五个方面来陈 述我对本节课的设计方案 一 说教材 一 教材分析 1 本节内容 本节通过图像变换 揭示参数 变化时对函数图像的形A 状和位置的影响 并讨论函数的图象与正弦曲线的关 sin xAy 系 以及 的物理意义 并从图象变化的过程 进一步了解A 正余弦函数的性质 2 本节教材的地位和作用 由正弦曲线变换得到的图象的思维过程并不表示 sin xAy 实际画图方法 但充分体现了由简单到复杂 特殊到一般的化归的 数学思想 所以本节承载着三角函数这一章中的重要作用 三角函 数中许多化简 求值题以及研究函数性质的问题都涉及到 的形式 研究它的图象能使学生将已有的知识形成体系 sin xA 有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题 同时 本节课在教 学中力图向学生展示尝试观察 归纳 类比 联想等数学思想方法 二 教学目标 根据 课程标准 关于本节课的教学要求 以贯穿创新意识和实 践能力的培养为宗旨 以教材的特点和所教学生的实际为出发点 设定教学目标如下 1 知识目标 掌握 的变化对函数图象的形状及位置的影响 A 进一步研究由变换 变换 变换构成的综合变换 A 2 能力目标 培养学生的实践能力和分析问题 解决问题的能力 归纳总结 能力 逻辑思维能力 3 德育目标 数形结合思想的渗透 培养学生 由简单到复杂 由特殊到一般 的化归 思想 培养学生的探究能力和协作学习的能力 从而提高 学习数学的兴趣 本着课程标准 在吃透教材基础上 我确立了如下的教学重点 难 点 三 教学重点 难点 1 重点 将考察参数 对函数的图象的影响 A sin xAy 进行分解 从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方 法 2 难点 在观察图象变换中发现规律 并能用自己的语言来表达 变换 变换 变换的不同顺序对图象的影响 A 下面 为了讲清重点 难点 使学生能达到本节设定的教学目标 我再从教法和学法上谈谈 二 说教法 数学是一门培养人的思维 发展人的思维的重要学科 因此 在教学中 不仅要使学生 知其然 而且要使学生 知其所以然 为了体现以学生发展为本 遵循学生的认知规律 体现循序渐进与 启发式的教学原则 我进行了这样的教法设计 在教师的引导下 创设情景 通过开放性问题的设置来启发学生思考 在思考中体会 数学图象变换过程中所蕴涵的数学方法 使之获得内心感受 特别 是通过多媒体课件的演示 直观展示函数图像变换过程 提高教学 效率和质量 三 说学法 本节课注重调动学生积极思考 主动探索 尽可能地增加学生 参与教学活动的时间和空间 因此我采用探究式学习法 探究式学 习法的好处是学生主动参与知识的发生 发展过程 在探究的过程 中激发学生的好奇心和创新意识 在探究过程中学习科学研究的方法 在 探究过程中培养坚韧不拔的精神 学生掌握了这种学习方法后 对学 生终生学习都有积极意义 最后我来具体谈一谈这一节课的教学过程 四 说过程 1 创设情境 长期以来 我们的学生为什么对数学不感兴趣 甚至害怕数学 其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了 事实上 数学学习应该与学生的生活融合起来 从学生的生活经验和已有的 知识背景出发 让他们在生活中去发现数学 探究数学 认识并掌 握数学 所以引入下面的物理的内容 在物理中 弹簧振子位移 y 与时间 x 的关系 交流电的电流 y 与时间 的关系等都是形 的函数 其中 都x sin xAyA 是常数 演示课件 弹簧振子位移 时间的图象 设问设问 1 1 这个图象与的图象有什么关系呢 即探索函数xysin 到的图象变换规律 应采取怎样的方法和步骤xysin sin xAy 去研究 这就是本节课我们将研究的内容 激发起学生学习的兴趣 2 探索方法 提出问题 1 与的图象关系 sin xyxysin 例 1 作函数 的图像 3 sin xy 6 sin xy 几何画板演示作图过程 提出问题 2 与图象的关系xy sin xysin 例 2 作函数和函数的图像xy2sin xy2sin 几何画板演示作图过程 提出问题 3 与图象的关系 xAysin xysin 例 3 作函数 的图像xysin2 xysin 2 1 几何画板演示作图过程 设计意图 问题 1 3 以三个具体例子来学习三种基本变换 借助计 算机中几何画板作出函数图象变换过程 引导学生观察变化过程中 的不变量 得出结论 必要时由老师给予适当的提示和启发 让学 生大胆尝试 使学生对函数图象有一个初步的感性认识 在此基础 上追问一般情况 即 的作用和物理意义 A 4 自主探索 提出问题 4 如何由函数的图象通过变换得到函数xy sin 的图象 3 2sin xy 设计意图有二 1 学生在碰到这个问题时 很感兴趣 因为它和问题 1 很类似 因此可能会猜想 左移 个单位长度 这时我引导学生通过 五 3 点作图法 画图分析 最后会发现猜想是错误的 这不错不要紧 这一错就更加激发他们强烈的好奇心和求知欲 于是 很快掀起本 节课的第一次高潮 给学生搭建起一个动手探究 实践的平台 2 当学生找到此题的答案后 自然就会思考这个问题的一般性结 论是什么 解决的关键点是什么 因此再次引导学生分析特殊点坐 标 即在一个对应的周期内 取同一数值如 时 分别取 y 2 3 x 6 0 这样就可以猜想到其图象是左移个单位长度 那对其它的点是 6 否也具有同样的规律呢 通过课件演示 可见猜想是正确的 演示 课件 2 分析一般规律时 引导学生着眼于 的变化 把 变x x 形为 因此 从到的变换过程就是把 xxy sin sin xy 变成了 这就是解决问题的关键点 x x 提出问题 4 如何由函数的图象通过变换得到函数xysin 的图象 3 2sin 3 xy 方法有两种 先平移变换 再周期变换 最后作振幅变换 先周期变换 再平移变换 最后作振幅变换 演示两种变换过程 提出问题 5 三种变换可否任意排序 1 规律探究 2 规律总结 见课件 在前几个问题解决的基础上 回答了第一个问题 直接找一般规 律 在分析清楚共有六种变换方法后 得出一般变换方法 也即完 成了前面的设问 2 最后通过练习巩固 拓展 5 方法应用 例 1 作出函数 y 2sin x 的图象 并指出它的图象与 y sinx 的 关系 例题的完成过程是指导学生利用五点法作图并引导学生如何选取五 点 并利用课件演示变化过程 通过观察 分析从而揭示规律 说明 从例 1 通过演示图象的伸缩 左 右平移 引导学生观察 分析 从特殊到一般 从具体到抽象 再次总结回顾 xAysin 与的图象之间的联系 xy sin sin xyxysin 在例 1 的基础上作出练习 1 2 的图象 并演示出其变化过程 从 而总结出函数 6 反馈练习 为了使学生达到对知识的深化理解 从而达到巩固提高的效果 我 特地设计了一组即时训练题 并且把课本的例题熔入即时训练题中 通过学生的观察尝试 讨论研究 教师引导来巩固新知识 7 课堂小结 提出问题 6 这