纯电容电路电流超前电压九十度的本质原因一一一

纯电容电路电流超前电压 90 的本质原因 吴江川 一 利用 PN 节单项导电需加正向电压实验分拣出独立存在的电容电动势 Ec 如实验接线电路图所示 把二个整流二极管反极性接成正反双向导通交流电流的电路串 接在回路内 B 是一台小型变压器确保实验安全 输出 30 伏交流电源 电容器是一个电 扇启动电容 1A 2A 是二只直流电流表 电压表 V 画的是欧姆法电压表的原理接线图 目的是便于后面的分析 1 实验步骤 1 打开开关 K 接上 220 伏电源 实验线路即为单相半波整流电路 单向 半波直流只为电容器充电 电容器充满电后 2A 的指示归 0 电流为 0 测得电容器直流 电压为峰值电压 41 伏 由于 K 打开只有 D2 工作 只能为电容器单向充电 由于二极管 PN 节单向导电 电容器放电通路被二极管 D2 反向截止 即使断开电源 电容器也不能 通过 30 伏低压绕组短路放电 电容器是一个储能元件 充电后能脱离充电电源作为一个 独立电源使用 在绝缘良好的情况下电能可以储存很长时间 大容量电容器现在可作为 公共汽车的电源 被当作可充电电池使用 电容器也是一个危险的电器元件 使用不当 会照成人身伤害 特别是高压电容器 所以它具有独立的电动势 Ec 2 实验步骤 2 开关闭合双向交流电流回路沟通 直流电流表 1A 2A 有电流流过 10ma 电容器电压交流 30 伏 电容器充放电正常 3 实验分析 利用二极管 PN 节单向导电性 把正弦交变电流 I 分成二个通路 电流 正半周流过二极管 D1 负半周流过二极管 D2 参看示波器测出的电压 电流波形图一 0 90 270 360 二极管 D1 导通 90 270 二极管 D2 导通 二 极管 PN 节导通的先决条件是 PN 节加正向电压 电流电压同方向 而波形图上 90 180 270 360 电压与电流反方向 电压不但不能推动电流流过二 极管反倒是使二极管反向截止 在此区间必然会有一个与电流同方向的电动势提供正向 电压推动电流流过二极管 参看电路图电路里有二个电动势 一个是电源电动势 E2 另一个是电容器储能电动势 Ec 它们都是正弦交流电 电容器充电时 Ec 的极性与电源 电动势极性相同 正极对正极 负极对负极 两者在同一串联回路内方向相反即推动电 流时电流方向相反 在同一充电放电周期内电容器的极性不变 充电电流流进电容器放 电电流流出电容器 电流方向相反 根据以上分析 推出波形图二 E2 Ec 的瞬时极 性 0 180 都是上正下负 正极对正极 负极对负极 180 360 都是上 负极 下正极 负极对负极 正极对正极 参考 PN 节单向导电的必要条件 正确的电 容器充放电过程是这样的 0 90 电源电动势 E2 正半周上升区间 为二极管 D1 加正向电压推动电流流过 D1 随着电容器极板上正负电荷的不断积累 Ec 随同 E2 上升 但 E2 始终大于 Ec m 点的电位高于 N 点的电位 E2 Ec 极性都是上正下负 正极对正极 负极对负极参看电路图 充电电流流进电容器 大小关系如波形图 Ec 所 示 绿色虚线低于黑色 E2 波形表示 E2 Ec Ec 阻滞 E2 的充电电流 E2 克服 Ec 的阻 滞为电容器充电 开始时 0 E2 电压上升快 E2 变化大 极板上的自由电子多 E2 Ec 的差值大 所以电流大 随着电容器极板上正负电荷的积累 Ec 模拟贴合 E2 一同 上升 当电源电动势 E2 达到最大值时 90 E2 0 E2 Ec 电压平衡 E2 Ec 0 E2 不能在为电容器充电 充电电流 I 下降到零值 代数和 E2 Ec 中 E2 大 电 流与 E2 同方向 同在正半轴侧 90 180 电源电动势波形下降区间 E2 和 Ec 的 极性都没有改变还是上正下负 正极对正极 负极对负极 随着电源电动势 E2 的周期 性正弦下降 电容器储存电荷电动势 Ec E2 绿虚线高于黑实线 Ec 的电动势推动 电流流过二极管 D2 Ec E2 的电位差为 D2 提供正向电压 N 点的电位高于 m 点的电 位 电容器的放电电流流出电容器 充电电流和放电电流方向相反 开始阶段 Ec E2 的差压小 E2 的下降速度慢 阻滞 Ec 的放电能力强 放电电流小 Ec 的电压也高 Ec 的大小与放电的电流成反比 E2 的正弦下降规律是 E2 越来越大 Ec E2 的差值 越来越大 Ec 的放电电流也越来越大 电容器两极板上积存的正负电荷通过导线和电 源 E2 的绕组线圈闭合回路不断中和而消耗 Ec 快速下降 瞬时会 Ec E2 Ec E2 0 电容器瞬时停止放电 随着 E2 继续下降 Ec 又大于 E2 Ec 推动电流流过 E2 回路继 续放电 就这样 E2 阻滞并控制 Ec 的放电电流 Ec 模拟并贴合着 E2 的变化 90 附 近 Ec E2 是电压平衡也是充电和放电转换点 电流 I 改变方向点 E2 初始下降慢 E2 小 Ec E2 差压小 放电电流 I 小 E2 下降速度越来越快 180 E2 0 E2 不 在阻滞 Ec 的放电 Ec 的闭合放电回路处于短路状态 放电电流 I 达到最大幅值 电容 器极板上积存的正负电荷全部中和完毕 代数和 E2 Ec 中 Ec 大 电流与 Ec 同方向 I Ec 曲线同在负半轴侧 180 270 电源 E2 改变极性 上负极下正极 电容器储能电动势 Ec 的极性也变为上负极下正极 负极对负极正极对正极 电容器极 板上没有正负电荷只有大量的自由电子 E2 的负半周上升区间对电容器充电 开始时 自由电子多 E2 正弦规律上升快 还没有储能阻滞电动势 Ec 充电电流 I 最大 随 着极板上正负电荷的累计增加 Ec 小于并模拟贴合着 E2 上升 E2 克服 Ec 的反向阻滞 对电容器充电 E2 达到最大值时 E2 0 Ec E2 无压差 E2 停止对电容器充电 电 流 I 减小到零 E2 Ec 处于等值平衡状态 充电放电电流变向转换点 在此区间内 E2 推动电流流过二极管 D2 N 点的电位高于 m 点的电位 Ec 阻滞着 E2 对电容器的充 电 代数和 E2 Ec 中 E2 大 I 和 E2 同方向 I 和 E2 的曲线同在负半轴侧 270 360 区间 E2 和 Ec 的极性都没有改变 上负极下正极 随着 E2 负半周正 弦规律周期性下降 存储并保持下来的正负电荷的储能电动势 Ec 大于 E2 通过电源回 路放电 E2 阻滞并控制 Ec 放电 Ec 推动电流流过二极管 D1 m 点的电位高于 N 点的 电位 代数和 E2 Ec 中 Ec 大 I 与 Ec 同方向 I 和 Ec 的曲线在同在正半 轴侧 就这样周而复始的电源电动势和电容储能电动势同极性电压平衡转换 在电源电 动势 E2 波形上升区间为电容器充电 电容器储能电动势 Ec 阻滞充电电流 达到波峰 时 E2 Ec 电压平衡充电结束 I 0 在电源电动势 E2 波形下降区间储能电动势 Ec 克 服电源电动势 E2 的阻滞对电源放电 也就是与电源反复进行能量交换 充电放电电流 的最小转换点是电源电动势的最高点 电压平衡点也是电流变向点 放电充电电流的 最大过度点是电容器自然短路放电和极板无电荷无阻碍的电源电动势的过零点 电流方 向不变 所以电流超前电压 90 Ec 模拟贴合 E2 的变化 所以 Ec 也是正弦波 参考 绿虚曲线 Ec 直观地说明充电时绿虚线低 E2 大于 Ec 放电时绿虚线高 Ec 大于 E2 的微小差别 黑色曲线 E2 与绿色虚线曲线 Ec 几乎重合在一起 图中所画明显分离为 的是叙述 E2 和 Ec 大小变化人为明显夸大化了 不是真实情况 二 1 示波器电压电流波形图一的新解读 二个正弦电动势 E2 和 Ec 同极性并联 电容器 在同一充电放电周期内极板电荷极性不变 且与电源电动势极性相同 正极对正极 负 极对负极 电路图上黑色细虚线框连接起来的两节电池极性刚好模拟正半周电压 U 与 E2 和 Ec 的并联关系 U E2 Ec U 的波形是 E2 和 Ec 并联的高电阻电流波形 欧姆 法 U RI 测量电压实质就是测量并联电流 并联的 E2 和 Ec 同极性等值电压平衡 Ec 模拟贴合着 E2 的波形变化 黑色实线 E2 的波形与绿色虚线 Ec 的波形几乎重合在 一起 所以 U 和 E2 还有 Ec 的的波形几乎重合在一起 2 在同一串联回路内 存在两个正弦交变电动势 E2 和 Ec 方向相反 二龙治水以电 阻电 轮流推动电流流动 如上述波形二分析电流 I 的波形是 E2 和 Ec 的串联零电阻 纯电容电路 的电容充放电波形 示波器测得的波形图一是把 E2 和 Ec 的串联零电 阻的电流波形与 E2 和 Ec 并联的高电阻电流波形放在一起进行比较相位 得出了纯电 容电路电流超前电压 90 3 电源电动势和电容储能电动势相位非常特殊示波器难以分辨 Ec 和 Ec 是同一个 电容储能电动势 为了分析叙述和理解把 Ec 的波形反向旋转 180 记做 Ec a 从等 大小同极性并联电压平衡转换角度看 参照实黑线 E2 和虚绿线 Ec 两曲线 电源电压 电源电动势 超前储能电动势 Ec 一个小小相位角 Ec 紧密贴合模拟电源电压 U 或 者电源电动势 E2 变化 b 从同一串联回路内两个反向电动势轮流推动电流流动角 度看 参照实黑 E2 U 曲线和实绿 Ec 曲线 电源电压 或电源电动势 E2 超前储能 电动势 Ec 大于并几乎接近 180 电流 I 超前电源电压 U 或电源电动势 E2 90 电流滞后储能电动势 90 电流 I 由实黑 E2 和实绿 Ec 两曲线的瞬时值代数和决定 表达了方向相反的电源电动势和储能电动势的矢量和在串联零电阻回路里推动电流流动 的情行 电流由伏特值相对大的电动势推动 4 实际电路比较复杂 电源电动势不可能只单独接一个电容器负载 电源电动势经过 分压降压以电源电压的形式加在电容器两端 电容和电阻完全独立 电容器本身就是一 个纯电容电路所以电容器储能电动势是与加在电容器上的电源电压 U 等大小同极性并 联电压平衡转换的 在波形图 2 上 E2 的波形也就是外加电压 U 的波形 下面的叙述用 电源电压代替电源电动势 三 存电容电路和存电感电路的区别 1 电容器是利用静电感应的原理把电源生成的正负电荷分别积存在两个极板上 产生 电容器储能电动势 Ec 直流电路里不导电的电容器在交流电路里电源电压与储能电动 势二龙治水 相互平衡轮流推动电流流动形成了充放电流 为了计算电容器在交流电 路里流过的电流大小 比照欧姆定律把电压与电流的比值叫容抗 Xc 也就是把储能电 动势的导电作用折算成了容抗进行电路计算的 电流超前电源电压 90 电阻 R 超前 容抗 Xc90 电阻与电容器独立分开 任何一个电容器都是一个纯电容元件都有一个 电源电压与储能电动势相互电压平衡 2 纯电感电路加在电感两端的电源电压 U 与自感电动势等大小同极性并联电压平衡 转换 从同极性并联电压平衡转换角度看电源电压 U 小小的滞后自感电动势 E 自感 电动势模拟贴合着正弦电源电压变化 从串联回路 U 和 E 反方向以电阻电轮流推动电 流流动角度看电源电压 U 超前自感电动势 E 小于 180 几乎接近 180 U 超前电流 90 电流 I 超前 E90 自感电动势是电感线圈流过电流时电磁场磁化铁芯磁畴 磁畴在充磁失磁过程中在线圈里磁生电分解出正负电荷的自发电现象 电源电压与自 感电动势在同一串联回路内方向相反二龙治水 在电源电压 U 下降区间 U 大于 E U 克服自感电动势 E 的阻碍推动电流流过线圈 线圈电流的集合电磁场磁化铁芯 电磁场与铁芯内的磁畴寄生在一起铁芯充磁储能 在电源电压 U 上升区间自感电动势 大于电源电压 克服 U 的阻滞推动电流流过线圈 自感电动势的电流集合电磁场与磁 畴寄生在一起托着铁芯磁畴归零释放磁能 自感电动势与电源进行能量交换 纯电感 U 和 E 的电压平衡转换点在电源电压 U 的最高点即电流方向改变点 U 的过零点是电 流的最高点 U 和 E 轮流推动电流流动所以电源电压 U 就超前电流 I90 电流 I 超 前自感电动势 E90 由于自感电动势 E 对电源电压 U 以电阻电的阻碍作用 在直流 电路里导电良好的电感线圈在交流电路里导电能力大大下降 比照欧姆定律把加在纯 电感线圈两端的电源电压与电流之比叫感抗 X 电源电压 U 超前电流 90 感抗 X L 超前电阻 90 也就是把自感电动势的阻碍作用折算成了感抗进行电路运算 线圈 L 电阻和电感密不可分很难做到纯电感 这是对纯电感电路电压超前电流 90 的本质原 因一文的补充 示波器测出的波形是 U 与 E 的并联高电阻小电流的电压波形和 U 与 E 反向串联约零电阻电流的波形 U 和 E 的相位非常特殊 紧密贴合模拟变化 示波 器难以分辨 是利用二极管 PN 节单向导电必加正向电压实验才分清的 四 总结 利用二极管 PN 节单向导电必加正向电压这一特性 把电容器正负电荷储能电 动势 Ec 和电源电压 或电源电动势 分拣开来 二者紧密贴合略微错开一个相位 电压平衡 在波峰处相互转换 二龙治水轮流推动电