求解共点力作用下物体平衡的方法

求解共点力作用下物体平衡的方法 1 解三角形法 这种方法主要用来解决三力平衡问题 是根据平 衡条件并结合力的合成或分解的方法 把三个平衡力转化为三角形 的三条边 然后通过解这个三角形求解平衡问题 解三角形多数情 况是解直角三角形 如果力的三角形并不是直角三角形 能转化为 直角三角形的尽量转化为直角三角形 如利用菱形的对角线相互垂 直的特点就得到了直角三角形 确实不能转化为直角三角形时 可 利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解 2 正交分解法 正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时 非常方便 将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解 然后 分别在这两个方向上列方程 此时平衡条件可表示为 说明 应用正交分解法解题的优点 将矢量运算转变为代数运算 使难度降低 将求合力的复杂的解三角形问题 转化为正交分解后的直角三角 形问题 使运算简便易行 当所求问题有两个未知条件时 这种表达形式可列出两个方程 通过对方程组求解 使得求解更方便 4 解共点力平衡问题的一般步骤 1 选取研究对象 2 对所选取的研究对象进行受力分析 并画出受力图 3 对研究对象所受的力进行处理 一般情况下需要建立合适的直 角坐标系 对各力按坐标轴进行正交分解 4 建立平衡方程 若各力作用在同一直线上 可直接用 的代数 式列出方程 若几个力不在同一直线上 可用 与 联立列出方程组 5 对方程求解 必要时需对解进行讨论 注意 建立直角坐标系时 一般尽量使更多的力落在坐标轴上 以 减少分解力的个数 从而达到简化计算的目的 5 整体法与隔离法 整体法的含义 所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程 进行分析 研究的方法 整体法的思维特点 整体法是从局部到全局的思维过程 是系统论 中的整体原理在物理学中的运用 整体法的优点 通过整体法分析物理问题 可以弄清系统的整体受 力情况和全过程的受力情况 从整体上揭示事物的本质和变化规律 从而避开了中间环节的繁琐推算 能够灵活地解决问题 隔离法的含义 为了弄清系统 连结体 内某个物体的受力和运动 情况用隔离法 隔离法的基本步骤 1 明确研究对象或过程 状态 2 将某 个研究对象或某段运动过程 某个状态从全过程中分离出来 3 画出某状态下的受力图或运动过程示意图 4 选用适当的物理规 律列方程求解 说明 通常在分析外力对系统的作用时 用整体法 在分析系统内 各物体 或一个物体的各部分 间相互作用时 用隔离法 有时解 答一个问题需要多次选取研究对象 整体法和隔离法交替应用 6 动态平衡问题的分析方法 在有关物体平衡的问题中 存在着大量的动态平衡问题 所谓动态 平衡问题 就是通过控制某一物理量 使物体的状态发生缓慢变化 的平衡问题 即任一时刻物体均处于平衡状态 1 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析 建立平衡方程 求出应变参量与自变参量的一般函数式 然后根据自变参量的变化 确定应变参量的变化 2 图解法 对研究对象进行受力分析 再根据平行四边形定则或 三角形定则画出不同状态下的力的矢量图 画在同一图中 然后 根据有向线段 表示力 的长度变化判断各个力的变化情况 典型例题 题型 1 平衡问题的基本解法 正交分解法 例 1 如图 1 所示 重 40N 的物体与竖直墙间的动摩擦因数为 0 2 若受到与水平线成 45 角的斜向上的推力 F 作用而沿竖直墙匀 速上滑 则 F 多大 题型 2 感受整体与隔离法的精妙 例 2 有一直角支架 AOB 杆 AO 水平放置 表面粗糙 杆 BO 竖 直向下 表面光滑 AO 上套有小环 P BO 上套有小环 Q 两环质 量均为 m 两环间由一根质量可忽略 不可伸长的细线相连 并在 某一位置平衡如图 甲 所示 现将 P 向左移一小段距离 两环再 次达到平衡 那么将移后的平衡状态和原来的平衡状态比较 AO 杆对 P 环的支持力 FN 和细绳上的拉力 FT 的变化情况是 A FN 不变 FT 变大 B FN 不变 FT 变小 C FN 变大 FT 变大 D FN 变大 FT 变小 例 3 如图 1 所示 固定在水平面上的光滑半球 球心 O 的正 上方固定一小定滑轮 细线一端拴一小球 A 另一端绕过定滑轮 今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至 B 点 在小球到达 B 点前 的过程中 小球对半球的压力 FN 及细线的拉力 F1 的大小变化是 A FN 变大 F1 变小 B FN 变小 F1 变大 C FN 不变 F1 变小 D FN 变大 F1 变大 例 4 如图 1 所示 人重为 G1 500N 平台重为 G2 300N 人用绳子通过滑轮装置拉住平台 滑轮的重量及摩擦均不计 人与 平台均处于静止状态 求人对绳子的拉力及人对平台的压力 题型 4 动态平衡问题的图解法 例 5 如图甲所示 重为 G 的物体系在 OA OB 两根等长的轻绳上 轻绳的 A 端和 B 端挂在半圆形的支架上 若固定 A 端的位置 将 OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置缓慢移动到竖直位置 C 的过程 中 A OB 绳子上的拉力先减小后增大 B OB 绳子上的拉力先增大后减小 C OA 绳子上的拉力先减小后增大 D OA 绳子上的拉力先增大后减小 模拟试题 答题时间 40 分钟 1 如图所示 A 和 B 两物体相互接触并静止在水平面上 现有两个 水平推力 分别作用在 A B 上 A B 两物体仍保持静止 则 A B 之间的作用力大小是 A 一定等于零 B 不等于零 但一定小于 C 一定等于 D 可能等于 2 如图所示 质量为 m 的物体在沿斜面向上的拉力 F 作用下沿放 在水平地面上的质量为 M 的粗糙斜面匀速下滑 此过程中斜面保持 静止 则地面对斜面 无摩擦力 有水平向左的摩擦力 支持力为 支持力小于 A B C D 3 跳伞运动员打开伞后经过一段时间 将在空中保持匀速降落 已 知运动员和他身上装备的总重量为 圆顶形降落伞伞面的重量为 有 8 条相同的拉线一端与飞行员相连 拉线重量不计 另一端 均匀分布在伞面边缘上 图中没有把拉线都画出来 每根拉线和 竖直方向都成 角 那么每根拉线上的张力大小为 4 在倾角为 的粗糙斜面上叠放着质量分别为 与 2m 的 A B 两物 体 刚好都处于静止状态 如图所示 则下列说法正确的是 A A B 两物体受到的摩擦力之比为 1 2 B 因为 A B 都处于静止状态 所以它们受到的摩擦力之比为 1 1 C 如果斜面的倾角 改变 使正压力改变 则两物体所受摩擦力的 比值也随之改变 D 因为 A B 间 B 与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道 所以比值不能确定 5 如图所示 轻绳的一端系在质量为 m 的物体上 另一端系在一 个圆环上 圆环套在粗糙水平横杆 MN 上 现用水平力 F 拉绳上一 点 使物体处在图中实线位置 然后改变 F 的大小 使其缓慢下降 到图中的虚线位置 圆环仍静止在原位置 则在这一过程中 水平 拉力 F 环与横杆的摩擦力 和环对横杆的压力 的变化情况是 A F 逐渐增大 保持不变 逐渐增大 B F 逐渐增大 逐渐增大 保持不变 C F 逐渐减小 逐渐增大 逐渐减小 D F 逐渐减小 逐渐减小 保持不变 6 质量相同的甲 乙两物体叠放在水平桌面上 如图所示 用力 F 拉乙 使物体甲和乙一起匀速运动 此时 设甲和乙之间的摩擦力 为 乙与桌面之间的摩擦力为 则 7 如图所示 A B 是两块质量均为 m 的木块 它们之间及 B 与地 面间的动摩擦因数均为 现对 A 施加一水平向右的拉力 F 使 A 向右匀速运动 滑轮摩擦不计 则 F 的大小为 8 两条长度相等的轻绳下端悬挂一质量为 m 的物体 上端分别固 定在天花板上的 M N 两点 M N 两点间的距离为 s 如图所示 已知两根绳所受的最大拉力均为 则每根绳的长度不得短于 9 如图所