人教版高一数学必修一各章知识点总结+测试题组全套

1 高一数学必修1 各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一 集合有关概念 1 集合的含义 2 集合的中元素的三个特性 1 元素的确定性如 世界上最高的山 2 元素的互异性如 由 HAPPY 的字母组成的集合 H A P Y 3 元素的无序性 如 a b c 和 a c b 是表示同一个集合 3 集合的表示 如 我校的篮球队员 太平洋 大西 洋 印度洋 北冰洋 1 用拉丁字母表示集合 A 我校的篮球队员 B 1 2 3 4 5 2 集合的表示方法 列举法与描述法 注意 常用数集及其记法 非负整数集 即自然数集 记作 N 正整数集 N 或 N 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1 列举法 a b c 2 描述法 将集合中的元素的公共属性描述出来 写在大括号内 表示集合的方法 x R x 3 2 x x 3 2 3 语言描述法 例 不是直角三角形的三角形 4 Venn 图 4 集合的分类 1 有限集 含有有限个元素的集合 2 无限集 含有无限个元素的集合 3 空集 不含任何元素的集合 例 x x2 5 二 集合间的基本关系 1 包含 关系 子集 注意 有两种可能 1 A 是 B 的一部分 2 A 与 B 是BA 同一集合 反之 集合 A 不包含于集合 B 或集合 B 不包含集合 A 记作 A B 或 B A 2 相等 关系 A B 5 5 且 5 5 则 5 5 实例 设 A x x2 1 0 B 1 1 元素相同则两集合相等 即 任何一个集合是它本身的子集 A A 真子集 如果 A B 且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集 记 作 AB 或 BA 如果 A B B C 那么 A C 如果 A B 同时 B A 那么 A B 3 不含任何元素的集合叫做空集 记为 规定 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 有 n 个元素的集合 含有 2n个子集 2n 1个真子集 三 集合的运算 运算 类型 交 集并 集补 集 定 义 由所有属于 A 且属 于 B 的元素所组成 由所有属于集合 A 或 属于集合 B 的元素所 设 S 是一个集合 A 是 S 的一个子集 由 S 中所有不属于 A 的元 2 的集合 叫做 A B 的交集 记作 AB 读作 A 交 B 即 AB x xA 且 xB 组成的集合 叫做 A B 的并集 记作 A B 读作 A 并 B 即 AB x xA 或 xB 素组成的集合 叫做 S 中子集 A 的补集 或 余集 记作 即ACS CSA AxSxx 且 韦 恩 图 示 AB 图 1 A B 图 2 性性 质质 AA A A AB BA ABA ABB AA A A A AB BA AB ABB CuA CuB Cu AB CuA CuB Cu AB A CuA U A CuA 例题 1 1 下列四组对象 能构成集合的是下列四组对象 能构成集合的是 A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2 集合 a b c 的真子集共有 个 3 若集合 M y y x2 2x 1 xR N x x 0 则 M 与 N 的关系是 4 设集合 A B 若 AB 则的取值范围是 1 2xx x xa a 5 50 名学生做的物理 化学两种实验 已知物理实验做得正确得有 40 人 化 学实验做得正确得有 31 人 两种实验都做错得有 4 人 则这两种实验都做对的有 人 6 用描述法表示图中阴影部分的点 含边界上的点 组成的集合 M 7 已知集合 A x x2 2x 8 0 B x x2 5x 6 0 C x x2 mx m2 19 0 若 B C A C 求 m 的值 二 函数的有关概念 1 函数的概念 设 A B 是非空的数集 如果按照某个确定的对 应关系 f 使对于集合 A 中的任意一个数 x 在集合 B 中都有唯一 确定的数 f x 和它对应 那么就称 f A B 为从集合 A 到集合 B S A S A 3 的一个函数 记作 y f x x A 其中 x 叫做自变量 x 的 取值范围 A 叫做函数的定义域 与 x 的值相对应的 y 值叫做函数 值 函数值的集合 f x x A 叫做函数的值域 注意 1 定义域 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是 1 分式的分母不等于零 2 偶次方根的被开方数不小于零 3 对数式的真数必须大于零 4 指数 对数式的底必须大于零且不等于 1 5 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的 那么 它 的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合 6 指数为零底不可以等于零 7 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义 相同函数的判断方法 表达式相同 与表示自变量和函数 值的字母无关 定义域一致 两点必须同时具备 见课本 21 页相关例 2 2 值域 先考虑其定义域 1 观察法 2 配方法 3 代换法 3 函数图象知识归纳 1 定义 在平面直角坐标系中 以函数 y f x x A 中的x 为横坐标 函数值y为纵坐标的点 P x y 的集合 C 叫做函数 y f x x A 的图象 C 上每一点的坐标 x y 均满足函数关系 y f x 反过来 以满足y f x 的每一组有序实数对x y为坐标 的点 x y 均在 C 上 2 画法 A 描点法 B 图象变换法 常用变换方法有三种 1 平移变换 2 伸缩变换 3 对称变换 4 区间的概念 1 区间的分类 开区间 闭区间 半开半闭区间 2 无穷区间 3 区间的数轴表示 5 映射 一般地 设 A B 是两个非空的集合 如果按某一个确定的对 应法则 f 使对于集合 A 中的任意一个元素 x 在集合 B 中都有唯 一确定的元素 y 与之对应 那么就称对应 f AB 为从集合 A 到 集合 B 的一个映射 记作 f 对应关系 A 原象 B 象 对于映射f A B来说 则应满足 1 集合A中的每一个元素 在集合B中都有象 并且象是唯一的 2 集合A中不同的元素 在集合B中对应的象可以是同一个 3 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象 6 分段函数 4 1 在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数 2 各部分的自变量的取值情况 3 分段函数的定义域是各段定义域的交集 值域是各段值域的并 集 补充 复合函数 如果 y f u u M u g x x A 则 y f g x F x x A 称 为 f g 的复合函数 二 函数的性质 1 函数的单调性 局部性质 1 增函数 设函数 y f x 的定义域为 I 如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1 x2 当 x1 x2时 都有 f x1 f x2 那 么就说 f x 在区间 D 上是增函数 区间 D 称为 y f x 的单调增区 间 如果对于区间 D 上的任意两个自变量的值 x1 x2 当 x1 x2 时 都有 f x1 f x2 那么就说f x 在这个区间上是减函数 区间 D 称为 y f x 的单调减区间 注意 函数的单调性是函数的局部性质 2 图象的特点 如果函数y f x 在某个区间是增函数或减函数 那么说函数 y f x 在这一区间上具有 严格的 单调性 在单调区间上增函数 的图象从左到右是上升的 减函数的图象从左到右是下降的 3 函数单调区间与单调性的判定方法 A 定义法 任取 x1 x2 D 且 x11 且 nnN 负数没有偶次方根 0 的任何次方根都是 0 记作 00 n 当是奇数时 当是偶数时 naa nn n 0 0 a a a a aa nn 2 分数指数幂 正数的分数指数幂的意义 规定 1 0 nNnmaaa nm n m 1 0 11 nNnma a a a nm n m n m 0 的正分数指数幂等于 0 0 的负分数指数幂没有意义 3 实数指数幂的运算性质 1 r a srr aa 0 Rsra 2 rssr aa 0 Rsra 3 srr aaab 0 Rsra 二 指数函数及其性质 1 指数函数的概念 一般地 函数叫做指 1 0 aaay x 且 数函数 其中 x 是自变量 函数的定义域为 R 注意 指数函数的底数的取值范围 底数不能是负数 零和 1 2 指数函数的图象和性质 a 10 a10 a0 a0 函数 y ax与 y loga x 的图象只能是 9 2 计算 64log 2log 27 3 3log4 2 2 2log227log 55 3 1 25 2 1 3 4 3 1 01 0 16 2 8 7 064 0 75 0 30 3 函数 y log 2x2 3x 1 的递减区间为 2 1 4 若函数在区间上的最大值是最小值的 3 倍 则 a 10 log axxf a 2 aa 5 已知 1 求的定义域 2 求使的的取值范围 1 log 01 1 a x f xaa x 且 f x 0f x x 第三章 函数的应用 一 方程的根与函数的零点 1 函数零点的概念 对于函数 把使 Dxxfy 成立的实数叫做函数的零点 0 xfx Dxxfy 2 函数零点的意义 函数的零点就是方程实 xfy 0 xf 数根 亦即函数的图象与轴交点的横坐标 xfy x 即 方程有实数根函数的图象与轴有交0 xf xfy x 点函数有零点 xfy 3 函数零点的求法 代数法 求方程的实数根 1 0 xf 几何法 对于不能用求根公式的方程 可以将它与函数 2 的图象联系起来 并利用函数的性质找出零点 xfy 4 二次函数的零点 二次函数 0 2 acbxaxy 1 方程有两不等实根 二次函数的0 2 cbxax 图象与轴有两个交点 二次函数有两个零点 x 2 方程有两相等实根 二次函数的0 2 cbxax 图象与轴有一个交点 二次函数有一个二重零点或二阶零点 x 3 方程无实根 二次函数的图象与0 2 cbxax 轴无交点 二次函数无零点 x 5 函数的模型 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 用函数模型解释实际问题 符合实际 不符合实际 10 特别说明 特别说明 新课程高中数学训练题组新课程高中数学训练题组 是由李传牛老师根据最新课是由李传牛老师根据最新课 程标准 参考独家内部资料 结合自己颇具特色的教学实践和卓有程标准 参考独家内部资料 结合自己颇具特色的教学实践和卓有 成效的综合辅导经验精心编辑而成 本套资料分必修系列和选修系成效的综合辅导经验精心编辑而成 本套资料分必修系列和选修系 列及部分选修列及部分选修 4 系列 欢迎使用本资料系列 欢迎使用本资料 本套资料所诉求的数学理念是 本套资料所诉求的数学理念是 1 解题活动是高中数学教与 解题活动是高中数学教与 学的核心环节 学的核心环节 2 精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识 精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识 点缺漏的两项重大功能 点缺漏的两项重大功能 本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修 4 系列的章节编系列的章节编 写 每章或节分三个等级 写 每章或节分三个等级 基础训练基础训练 A A 组组 综合训练综合训练 B B 组组 提高训练提高训练 C C 组组 建议分别适用于同步练习 单元自我检查和高考综合复习 建议分别适用于同步练习 单元自我检查和高考综合复习 本套资料配有详细的参考答案 特别值得一提的是 单项选择题本套资料配有详细的参考答案 特别值得一提的是 单项选择题 和填空题配有详细的解题过程 解答题则按照高考答题的要求给出和填空题配有详细的解题过程 解答题则按照高考答题的要求给出 完整而优美的解题过程 完整而优美的解题过程 检验 11 本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组 可本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组 可 以在以在 90 分钟内做完一组题 然后比照答案 对完答案后 发现本可分钟内做完一组题 然后比照答案 对完答案后 发现本可 以做对而做错的题目 要思考是什么原因 是公式定理记错 计算以做对而做错的题目 要思考是什么原因 是公式定理记错 计算 错误 还是方法上的错误 对于个别不会做的题目 要引起重视 错误 还是方法上的错误 对于个别不会做的题目 要引起重视 这是一个强烈的信号 你在这道题所涉及的知识点上有欠缺 或是这是一个强烈的信号 你在这道题所涉及的知识点上有欠缺 或是 这类题你没有掌握特定的方法 这类题你没有掌握特定的方法 本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手 结合详细的本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手 结合详细的 参考答案 把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚 常思考参考答案 把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚 常思考 这道题是考什么方面的知识点 可能要用到什么数学方法 或者可这道题是考什么方面的知识点 可能要用到什么数学方法 或者可 能涉及什么数学思想 这样举一反三 慢慢就具备一定的数学思维能涉及什么数学思想 这样举一反三 慢慢就具备一定的数学思维 方法了 方法了 本套资料酌收复印工本费 本套资料酌收复印工本费 李传牛老师保留本作品的著作权 未经许可不得翻印 李传牛老师保留本作品的著作权 未经许可不得翻印 联络方式 移动电话 联络方式 移动电话 李老师 李老师 电子邮件 电子邮件 lcn111 lcn111 目录 数学目录 数学 1 1 必修 必修 数学数学 1 1 必修 第一章 上 集合 必修 第一章 上 集合 训练训练 A A B B C C 数学数学 1 1 必修 第一章 中 必修 第一章 中 函数及其表函数及其表 训练训练 A A B B C C 数学数学 1 1 必修 第一章 下 函数的基本性质 必修 第一章 下 函数的基本性质 训练训练 A A B B C C 数学数学 1 1 必修 第二章 基本初等函数 必修 第二章 基本初等函数 I I 基础训练基础训练 A A 组组 数学数学 1 1 必修 第二章 基本初等函数 必修 第二章 基本初等函数 I I 综合训练综合训练 B B 组组 数学数学 1 1 必修 第二章 基本初等函数 必修 第二章 基本初等函数 I I 提高训练提高训练 C C 组组 12 数学数学 1 1 必修 第三章 函数的应用 必修 第三章 函数的应用 基础训练基础训练 A A 组组 数学数学 1 1 必修 第三章 函数的应用 必修 第三章 函数的应用 综合训练综合训练 B B 组组 数学数学 1 1 必修 第三章 函数的应用 必修 第三章 函数的应用 提高训练提高训练 C C 组组 本份资料工本费 本份资料工本费 7 507 50 元 元 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型 高中阶段不仅函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型 高中阶段不仅 把函数看成变量之间的依赖关系 同时还用集合与对应的语言刻画把函数看成变量之间的依赖关系 同时还用集合与对应的语言刻画 函数 函数的思想方法将贯穿高中数学课程函数 函数的思想方法将贯穿高中数学课程 的始终 的始终 新课程高中数学训练题组新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准 参考独家内部资料 精心根据最新课程标准 参考独家内部资料 精心 编辑而成 本套资料分必修系列和选修系列及编辑而成 本套资料分必修系列和选修系列及 部分选修部分选修 4 系列 欢迎使用本资料系列 欢迎使用本资料 辅导咨询电话 李老师 辅导咨询电话 李老师 数学 数学 1 1 必修 第一章 上 必修 第一章 上 集合集合 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 下列各项中 不可以组成集合的是 下列各项中 不可以组成集合的是 A 所有的正数 所有的正数 B 等于 等于的数的数 2 C 接近于 接近于的数的数 D 不等于 不等于的偶数的偶数00 2 下列四个集合中 是空集的是 下列四个集合中 是空集的是 A B 33 xx 22 Ryxxyyx C D 0 2 xx 01 2 Rxxxx 3 3 下列表示图形中的阴影部分的是 下列表示图形中的阴影部分的是 A ACBC B ABAC C ABBC D ABC 4 下面有四个命题 下面有四个命题 AB C 子曰 学而时习之 子曰 学而时习之 不亦说乎 有朋自远不亦说乎 有朋自远 方来 不亦乐乎 人方来 不亦乐乎 人 不知而不愠 不亦君不知而不愠 不亦君 子乎 子乎 13 1 集合 集合中最小的数是中最小的数是 N1 2 若 若不属于不属于 则 则属于属于 a NaN 3 若 若则则的最小值为的最小值为 NbNa ba 2 4 的解可表示为的解可表示为 xx21 2 1 1 其中正确命题的个数为 其中正确命题的个数为 A 个个 B 个个 C 个个 D 个个0123 5 若集合 若集合中的元素是中的元素是 的三边长 的三边长 Ma b c ABC 则则 一定不是 一定不是 ABC A 锐角三角形 锐角三角形 B 直角三角形 直角三角形 C 钝角三角形 钝角三角形 D 等腰三角形 等腰三角形 6 6 若全集 若全集 则集合 则集合的真子集共有 的真子集共有 0 1 2 32 U UC A 且A A 个个 B 个个 C 个个 D 个个3578 二 填空题二 填空题 1 用符号 用符号 或或 填空填空 1 0N5N16N 2 是个无理数 是个无理数 1 2 R QQ eC Q e 3 2323 6 x xab aQ bQ 2 2 若集合若集合 则 则的的 6 Ax xxN Bx x 是非质数CAB C 非空子集的个数为非空子集的个数为 3 3 若集合 若集合 则 则 37Axx 210Bxx AB 4 4 设集合 设集合 且且 32 Axx 2121 Bxkxk AB 则实数则实数的取值范围是的取值范围是 k 5 已知 已知 则 则 2 21 21Ay yxxBy yx AB 三 解答题三 解答题 1 已知集合 已知集合 试用列举法表示集合 试用列举法表示集合 N x NxA 6 8 A 2 已知 已知 求求的取值范围 的取值范围 25 Axx 121 Bx mxm BA m 14 3 已知集合 已知集合 若 若 22 1 3 3 21 1AaaBaaa 3AB 求实数求实数的值 的值 a 4 设全集 设全集 UR 2 10Mmmxx 方程有实数根 2 0 U NnxxnC MN 方程有实数根求 新课程高中数学训练题组 咨询 新课程高中数学训练题组 咨询 数学 数学 1 1 必修 第一章 上 必修 第一章 上 集合集合 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 下列命题正确的有 下列命题正确的有 1 很小的实数可以构成集合 很小的实数可以构成集合 2 集合 集合与集合与集合是同一个集合 是同一个集合 1 2 xyy 1 2 xyyx 3 这些数组成的集合有这些数组成的集合有个元素 个元素 3 61 1 0 5 2 42 5 4 集合 集合是指第二和第四象限内的点集 是指第二和第四象限内的点集 Ryxxyyx 0 A 个个 B 个个 C 个个 D 个个0123 2 若集合 若集合 且 且 则 则的值为 的值为 1 1 A 1 mxxBABA m A B C 或或 D 或或或或11 11 11 0 3 3 若集合 若集合 则有 则有 22 0 0 Mx y xyNx y xyxR yR A B C D MNM MNN MNM MN 4 方程组 方程组的解集是 的解集是 9 1 22 yx yx A B C D 5 4 4 5 4 5 4 5 子曰 温故而知新 子曰 温故而知新 可以为师矣 可以为师矣 15 5 下列式子中 正确的是 下列式子中 正确的是 A B RR ZxxxZ 0 C 空集是任何集合的真子集 空集是任何集合的真子集 D 6 下列表述中错误的是 下列表述中错误的是 A 若 若 ABABA 则 B 若 若BABBA 则 C BA A BA D BCACBAC UUU 二 填空题二 填空题 1 用适当的符号填空 用适当的符号填空 1 1 2 1 2 3 xyyxxx 2 32 52 xx 3 3 1 0 xx xRx xx x 2 设 设 34 xxxACbxaxARU U 或 则则 ba 3 某班有学生 某班有学生人 其中体育爱好者人 其中体育爱好者人 音乐爱好者人 音乐爱好者人 还有人 还有人既不爱好体育人既不爱好体育5543344 也不爱好音乐 则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为也不爱好音乐 则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 人 4 若 若且且 则 则 2 1 4 1 AxBx ABB x 5 已知集合 已知集合至多有一个元素 则至多有一个元素 则的取值范围的取值范围 023 2 xaxxAa 若至少有一个元素 则若至少有一个元素 则的取值范围的取值范围 a 三 解答题三 解答题 1 设 设 2 yxaxb Ax yxaMa bM 求 子曰 学而不思则罔 子曰 学而不思则罔 思而不学则殆 思而不学则殆 16 2 2 设 设 其中其中 222 40 2 1 10 Ax xxBx xaxa xR 如果如果 求实数 求实数的取值范围 的取值范围 ABB a 3 3 集合 集合 22 190Ax xaxa 2 560Bx xx 2 280Cx xx 满足满足 求实数求实数的值 的值 AB AC a 4 4 设设 集合 集合 UR 2 320Ax xx 2 1 0Bx xmxm 若若 求 求的值 的值 BACU m 新课程高中数学训练题组 咨询 新课程高中数学训练题组 咨询 数学 数学 1 1 必修 第一章 上 必修 第一章 上 集合集合 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 若集合 若集合 下列关系式中成立的为 下列关系式中成立的为 1 Xx x A B 0X 0X C D X 0X 2 名同学参加跳远和铅球测验 跳远和铅球测验成绩分别为及格名同学参加跳远和铅球测验 跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人和人 人 504031 项测验成绩均不及格的有项测验成绩均不及格的有人 人 项测验成绩都及格的人数是 项测验成绩都及格的人数是 242 A B 3525 C D 2815 3 已知集合 已知集合则实数则实数的取值范围是 的取值范围是 2 10 Ax xmxAR 若 m A B 4 m4 m C D 40 m40 m 4 下列说法中 正确的是 下列说法中 正确的是 A 任何一个集合必有两个子集 任何一个集合必有两个子集 B 若若则则中至少有一个为中至少有一个为 AB A B 17 C 任何集合必有一个真子集 任何集合必有一个真子集 D 若若为全集 且为全集 且则则S ABS ABS 5 若 若为全集 下面三个命题中真命题的个数是 为全集 下面三个命题中真命题的个数是 U 1 若 若 UBCACBA UU 则 2 若 若 BCACUBA UU 则 3 若 若 BABA 则 A 个个 B 个个 C 个个 D 个个0123 6 设集合 设集合 则 则 4 1 2 Zk k xxM 2 1 4 Zk k xxN A B NM MN C D NMMN 7 设集合 设集合 则集合 则集合 22 0 0 Ax xxBx xx AB A B C D 0 0 1 0 1 二 填空题二 填空题 1 已知 已知 RxxxyyM 34 2 RxxxyyN 82 2 则则 NM 2 2 用列举法表示集合 用列举法表示集合 Mm m Z mZ 10 1 3 3 若 若 则 则 1 Ix xxZ NCI 4 设集合 设集合则则 1 2 1 2 3 2 3 4ABC AB C 5 5 设全集 设全集 集合集合 Ux y x yR 2 1 2 y Mx y x 4Nx y yx 那么那么等于等于 UU C MC N 三 解答题三 解答题 1 若 若 MCAMAxxBbaA B 求 18 2 2 已知集合 已知集合 2Axxa 23 By yxxA 2 Cz zxxA 且且 求求的取值范围 的取值范围 CB a 3 3 全集 全集 如果 如果则这样的则这样的 32 1 3 32Sxxx 1 21Ax 0 ACS 实数实数是否存在 若存在 求出是否存在 若存在 求出 若不存在 请说明理由 若不存在 请说明理由 xx 4 4 设集合 设集合求集合求集合的所有非空子集元素和的和 的所有非空子集元素和的和 1 2 3 10 A A 新课程高中数学训练题组 咨询 新课程高中数学训练题组 咨询 数学 数学 1 1 必修 第一章 中 必修 第一章 中 函数及其表示函数及其表示 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 3 5 3 1 x xx y5 2 xy 11 1 xxy 1 1 2 xxy xxf 2 xxg 343 f xxx 3 1F xx x 2 1 52 xxf52 2 xxf A B C D 2 函数 函数的图象与直线的图象与直线的公共点数目是 的公共点数目是 yf x 1x A B C 或或 D 或或100112 3 已知集合 已知集合 且 且 42 1 2 3 4 7 3AkBaaa aNxA yB 使使中元素中元素和和中的元素中的元素对应 则对应 则的值分别为 的值分别为 B31yx Ax a k A B C D 2 33 43 52 5 19 4 已知 已知 若 若 则 则的值是 的值是 2 2 1 12 2 2 xx f xxx x x 3f x x A B 或或 C 或或 D 11 3 2 1 3 2 3 3 5 为了得到函数 为了得到函数的图象 可以把函数的图象 可以把函数的图象适当平移 的图象适当平移 2 yfx 1 2 yfx 这个平移是 这个平移是 A 沿 沿轴向右平移轴向右平移 个单位个单位 B 沿 沿轴向右平移轴向右平移个单位个单位x1x 1 2 C 沿 沿轴向左平移轴向左平移 个单位个单位 D 沿 沿轴向左平移轴向左平移个单位个单位x1x 1 2 6 设设则则的值为 的值为 10 6 10 2 xxff xx xf 5 f A B C D 10111213 二 填空题二 填空题 1 设函数 设函数则实数则实数的取值范围是的取值范围是 0 1 0 1 2 1 aaf x x xx xf 若a 2 函数 函数的定义域的定义域 4 2 2 x x y 3 若二次函数 若二次函数的图象与的图象与 x 轴交于轴交于 且函数的最大值为 且函数的最大值为 2 yaxbxc 2 0 4 0 AB 9 则这个二次函数的表达式是则这个二次函数的表达式是 4 函数 函数的的定义域定义域是是 0 1 x y xx 5 函数 函数的最小值是的最小值是 1 2 xxxf 三 解答题三 解答题 1 求函数 求函数的定义域 的定义域 3 1 1 x f x x 20 2 求函数 求函数的值域 的值域 1 2 xxy 3 是关于是关于的一元二次方程的一元二次方程的两个实根 又的两个实根 又 12 x xx 2 2 1 10 xmxm 22 12 yxx 求求的解析式及此函数的定义域 的解析式及此函数的定义域 yf m 4 已知函数已知函数在在有最大值有最大值和最小值和最小值 求 求 的的 2 23 0 f xaxaxb a 1 3 52ab 值 值 新课程高中数学训练题组新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准 参考独家内部资料 精心根据最新课程标准 参考独家内部资料 精心 编辑而成 本套资料分必修系列和选修系列及编辑而成 本套资料分必修系列和选修系列及 部分选修部分选修 4 系列 欢迎使用本资料 系列 欢迎使用本资料 辅导咨询电话 李老师 辅导咨询电话 李老师 数学 数学 1 1 必修 第一章 中 必修 第一章 中 函数及其表示函数及其表示 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 设函数 设函数 则 则的表达式是 的表达式是 23 2 f xxg xf x g x A B 21x 21x C D 23x 27x 2 函数 函数满足满足则常数则常数等于 等于 2 3 32 x x cx xf xxff c A B 33 C D 33 或35 或 子曰 知之子曰 知之 者者 不如好之者 不如好之者 好之者好之者 不如乐之者 不如乐之者 21 3 已知 已知 那么 那么等于 等于 0 1 21 2 2 x x x xgfxxg 2 1 f A B 151 C D 330 4 已知函数 已知函数定义域是定义域是 则 则的定义域是 的定义域是 yf x 1 23 yfx 21 A B 0 5 2 14 C D 55 37 5 函数 函数的值域是 的值域是 2 24yxx A B 2 2 1 2 C D 0 2 2 2 6 已知 已知 则 则的解析式为 的解析式为 2 2 11 11 xx f xx f x A B 2 1x x 2 1 2 x x C D 2 1 2 x x 2 1x x 二 填空题二 填空题 1 若函数 若函数 则 则 2 34 0 0 0 0 xx f xx x 0 f f 2 若函数 若函数 则 则 xxxf2 12 2 3 f 3 函数 函数的值域是的值域是 2 1 2 23 f x xx 4 已知 已知 则不等式 则不等式的解集是的解集是 0 1 0 1 x x xf 2 2 5xxf x 5 设函数 设函数 当 当时 时 的值有正有负 则实数的值有正有负 则实数的范围的范围 21yaxa 11x ya 三 解答题三 解答题 1 1 设 设是方程是方程的两实根的两实根 当当为何值时为何值时 2 4420 xmxmxR m 有最小值有最小值 求出这个最小值求出这个最小值 22 子曰 学而不思则罔 子曰 学而不思则罔 思而不学则殆 思而不学则殆 22 2 求下列函数的定义域 求下列函数的定义域 1 2 83yxx 1 11 22 x xx y 3 xx y 1 1 1 1 1 3 求下列函数的值域 求下列函数的值域 1 2 3 x x y 4 3 342 5 2 xx yxxy 21 4 作出函数 作出函数的图象 的图象 6 3 7 6 2 xxxy 新课程高中数学训练题组 咨询 新课程高中数学训练题组 咨询 数学 数学 1 1 必修 第一章 中 必修 第一章 中 函数及其表示函数及其表示 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 若集合 若集合 32 Sy yxxR 2 1 Ty yxxR 则则是是 ST A B ST C D 有限集有限集 2 已知函数 已知函数的图象关于直线的图象关于直线对称 且当对称 且当时 时 xfy 1 x 0 x 有有则当则当时 时 的解析式为 的解析式为 1 x xf 2 x xf A B C D x 1 2 1 x2 1 x2 1 x 3 3 函数函数的图象是的图象是 x x x y 23 4 若函数 若函数的定义域为的定义域为 值域为值域为 则 则的取值范围是 的取值范围是 2 34yxx 0 m 25 4 4 m A B 4 0 3 2 4 C D 3 3 2 3 2 5 若函数若函数 则对任意实数 则对任意实数 下列不等式总成立的是 下列不等式总成立的是 2 f xx 12 x x A B 12 2 xx f 12 2 f xf x 12 2 xx f 12 2 f xf x C D 12 2 xx f 12 2 f xf x 12 2 xx f 12 2 f xf x 6 函数 函数的值域是 的值域是 2 2 2 03 6 20 xxx f x xxx A B C D R 9 8 1 9 1 二 填空题二 填空题 1 1 函数 函数的定义域为的定义域为 值域为 值域为 2 2 2 2 4f xaxax R 0 则满足条件的实数则满足条件的实数组成的集合是组成的集合是 a 2 设函数 设函数的定义域为的定义域为 则函数 则函数的定义域为的定义域为 f x 01 fx 2 3 当 当时 函数时 函数取得最小值 取得最小值 x 222 12 n f xxaxaxa 4 二次函数的图象经过三点 二次函数的图象经过三点 则这个二次函数的 则这个二次函数的 1 3 1 3 2 3 2 4 ABC 解析式为解析式为 5 已知函数 已知函数 若 若 则则 0 2 0 1 2 xx xx xf 10f x x 三 解答题三 解答题 1 求函数 求函数的值域 的值域 xxy21 子曰 不愤不启 子曰 不愤不启 不悱不发 举一隅不悱不发 举一隅 不以三隅反 则不不以三隅反 则不 复也 复也 24 2 利用判别式方法求函数 利用判别式方法求函数的值域 的值域 1 322 2 2 xx xx y 3 3 已知 已知为常数 若为常数 若 a b 22 43 1024 f xxxf axbxx 则求则求的值 的值 ba 5 4 对于任意实数 对于任意实数 函数 函数恒为正值 求恒为正值 求的取值范围 的取值范围 x 2 5 65f xa xxa a 新课程高中数学训练题组 咨询 新课程高中数学训练题组 咨询 数学 数学 1 1 必修 第一章 下 必修 第一章 下 函数的基本性质函数的基本性质 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 已知函数 已知函数为偶函数 为偶函数 127 2 1 22 mmxmxmxf 则则的值是 的值是 m A B 12 C D 34 2 若偶函数 若偶函数在在上是增函数 则下列关系式中成立的是 上是增函数 则下列关系式中成立的是 xf 1 A 2 1 2 3 fff B 2 2 3 1 fff C 2 3 1 2 fff 25 D 1 2 3 2 fff 3 3 如果奇函数 如果奇函数在区间在区间 上是增函数且最大值为上是增函数且最大值为 xf 3 7 5 那么那么在区间在区间上是 上是 xf 3 7 A 增函数且最小值是 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是 增函数且最大值是5 5 C 减函数且最大值是 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是 减函数且最小值是5 5 4 设 设是定义在是定义在上的一个函数 则函数上的一个函数 则函数 xfR xfxfxF 在在上一定是 上一定是 R A 奇函数 奇函数 B 偶函数 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 非奇非偶函数 5 下列函数中 下列函数中 在区间在区间上是增函数的是 上是增函数的是 0 1 A B xy xy 3 C D x y 1 4 2 xy 6 函数函数是 是 11 xxxxf A 是奇函数又是减函数 是奇函数又是减函数 B B 是奇函数但不是减函数 是奇函数但不是减函数 C C 是减函数但不是奇函数 是减函数但不是奇函数 D D 不是奇函数也不是减函数 不是奇函数也不是减函数 二 填空题二 填空题 1 设奇函数 设奇函数的定义域为的定义域为 若当 若当时 时 xf 5 5 0 5 x 的图象如右图的图象如右图 则不等式则不等式的解是的解是 xf 0f x 2 函数 函数的值域是的值域是 21yxx 3 已知 已知 则函数 则函数的值域是的值域是 0 1 x 21yxx 4 若函数 若函数是偶函数 则是偶函数 则的递减区间是的递减区间是 2 2 1 3f xkxkx xf 5 下列四个命题 下列四个命题 1 有意义有意义 2 函数是其定义域到值域的映射 函数是其定义域到值域的映射 21f xxx 3 函数 函数的图象是一直线 的图象是一直线 4 函数 函数的图象是抛物线 的图象是抛物线 2 yx xN 2 2 0 0 xx y xx 其中正确的命题个数是其中正确的命题个数是 三 解答题三 解答题 1 判断一次函数 判断一次函数反比例函数反比例函数 二次函数 二次函数的的 b kxy x k y cbxaxy 2 单调性 单调性 26 2 已知函数 已知函数的定义域为的定义域为 且同时满足下列条件 且同时满足下列条件 1 是奇函数 是奇函数 f x 1 1 f x 2 在定义域上单调递减 在定义域上单调递减 3 求求的取值范围 的取值范围 f x 2 1 1 0 fafa a 3 利用函数的单调性求函数 利用函数的单调性求函数的值域 的值域 xxy21 4 4 已知函数 已知函数 2 22 5 5f xxaxx 当当时 求函数的最大值和最小值 时 求函数的最大值和最小值 1a 求实数求实数的取值范围 使的取值范围 使在区间在区间上是单调函数 上是单调函数 a yf x 5 5 新课程高中数学训练题组 咨询 新课程高中数学训练题组 咨询 数学 数学 1 1 必修 第一章 下 必修 第一章 下 函数的基本性质函数的基本性质 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 下列判断正确的是 下列判断正确的是 A 函数 函数是奇函数是奇函数 B 函数 函数是偶函数是偶函数 2 2 2 x xx xf 1 1 1 x f xx x C 函数 函数是非奇非偶函数是非奇非偶函数 D 函数 函数既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数 2 1f xxx 1 xf 2 若函数 若函数在在上是单调函数 则上是单调函数 则的取值范围是 的取值范围是 2 48f xxkx 5 8 k A B 40 40 64 C D 4064 64 3 函数 函数的值域为 的值域为 11yxx 27 A B 2 2 0 C D 2 0 4 已知函数 已知函数在区间在区间上是减函数 上是减函数 2 212f xxax 4 则实数则实数的取值范围是 的取值范围是 a A B C D 3a 3a 5a 3a 5 下列四个命题 下列四个命题 1 函数函数在在时是增函数 时是增函数 也是增函数 所以也是增函数 所以是增函数 是增函数 f x 0 x 0 x xf 2 若函数若函数与与轴没有交点 则轴没有交点 则且且 3 2 2f xaxbx x 2 80ba 0a 的递增区间为的递增区间为 4 和和表示相等函数 表示相等函数 2 23yxx 1 1yx 2 1 yx 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是 A B C D 0123 6 某学生离家去学校 由于怕迟到 所以一开始就跑步 等跑累了再走余下的路程 某学生离家去学校 由于怕迟到 所以一开始就跑步 等跑累了再走余下的路程 在下图中在下图中 纵轴表示离学校的距离 横轴表示出发后的时间 则下图中的四个图形中较符合该学生走法的纵轴表示离学校的距离 横轴表示出发后的时间 则下图中的四个图形中较符合该学生走法的 是 是 二 填空题二 填空题 1 函数 函数的单调递减区间是的单调递减区间是 xxxf 2 2 已知定义在 已知定义在上的奇函数上的奇函数 当 当时 时 R f x0 x 1 2 xxxf 那么那么时 时 0 x f x 3 3 若函数 若函数在在上是奇函数上是奇函数 则则的解析式为的解析式为 2 1 xa f x xbx 1 1 f x 4 奇函数 奇函数在区间在区间上是增函数 在区间上是增函数 在区间上的最大值为上的最大值为 f x 3 7 3 6 8 最小值为最小值为 则 则 1 2 6 3 ff 5 若函数 若函数在在上是减函数 则上是减函数 则的取值范围为的取值范围为 2 32 f xkkxb Rk 三 解答题三 解答题 1 判断下列函数的奇偶性 判断下列函数的奇偶性 d d0 t0 tO A d d0 t0 tO B d d0 t0 tO C d d0 t0 tO D 28 1 2 2 1 22 x f x x 0 6 22 6f xx 2 已知函数 已知函数的定义域为的定义域为 且对任意 且对任意 都有 都有 yf x R a bR f abf af b 且当且当时 时 恒成立 证明 恒成立 证明 1 函数 函数是是上的减函数 上的减函数 0 x 0f x yf x R 2 函数 函数是奇函数 是奇函数 yf x 3 3 设函数 设函数与与的定义域是的定义域是且且 是偶函数是偶函数 是奇函数是奇函数 f x g xxR 1x f x g x 且且 求求和和的解析式的解析式 1 1 f xg x x f x g x 4 设 设为实数 函数为实数 函数 a1 2 axxxf Rx 1 讨论 讨论的奇偶性 的奇偶性 xf 2 求 求的最小值 的最小值 xf 新课程高中数学训练题组 咨询 新课程高中数学训练题组 咨询 数学 数学 1 1 必修 第一章 下 必修 第一章 下 函数的基本性质函数的基本性质 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 已知函数 已知函数 0f xxaxa a 2 2 0 0 xx x h x xx x 则则的奇偶性依次为 的奇偶性依次为 f xh x A 偶函数 奇函数 偶函数 奇函数 B 奇函数 偶函数 奇函数 偶函数 C 偶函数 偶函数 偶函数 偶函数 D 奇函数 奇函数 奇函数 奇函数 2 若 若是偶函数 其定义域为是偶函数 其定义域为 且在 且在上是减函数 上是减函数 xf 0 子曰 知之者不子曰 知之者不 如好之者 好之如好之者 好之 者不如乐之者 者不如乐之者 29 则则的大小关系是 的大小关系是 2 5 2 2 3 2 aaff与 A B 2 3 f 2 5 2 2 aaf 2 3 f 2 5 2 2 aaf C D 2 3 f 2 5 2 2 aaf 2 3 f 2 5 2 2 aaf 3 3 已知 已知在区间在区间上是增函数 上是增函数 5 2 2 2 xaxy 4 则则的范围是 的范围是 a A B 2a 2a C D 6 a6 a 4 设 设是奇函数 且在是奇函数 且在内是增函数 又内是增函数 又 f x 0 3 0f 则则的解集是 的解集是 0 x f x A B 303xxx 或 303x xx 或 C D 33x xx 或 3003xxx 或 5 已知 已知其中其中为常数 若为常数 若 则 则的的 3 4f xaxbx a b 2 2f 2 f 值等于值等于 A B C D 2 4 6 10 6 函数 函数 则下列坐标表示的则下列坐标表示的 33 11f xxx 点一定在函数点一定在函数 f x 图象上的是 图象上的是 A B af a a fa C D af a afa 二 填空题二 填空题 1 设 设是是上的奇函数 且当上的奇函数 且当时 时 f xR 0 x 3 1 f xxx 则当则当时时 0 x f x 2 若函数 若函数在在上为增函数上为增函数 则实数则实数的取值范围是的取值范围是 2f xa xb 0 x a b 3 已知 已知 那么 那么 2 2 1 x x xf 4 1 4 3 1 3 2 1 2 1 fffffff 4 若 若在区间在区间上是增函数 则上是增函数 则的取值范围是的取值范围是 1 2 ax f x x 2 a 5 5 函数 函数的值域为的值域为 4 3 6 2 f xx x 子曰 温故而知新 子曰 温故而知新 可以为师矣 可以为师矣 30 三 解答题三 解答题 1 已知函数 已知函数的定义域是的定义域是 且满足 且满足 f x 0 f xyf xf y 1 1 2 f 如果对于如果对于 都有都有 0