勾股定理复习.ppt

一 知识要点 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 勾股定理 a2 b2 c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 勾股数 二 练习 一 选择题 1 已知一个Rt 的两边长分别为3和4 则第三边长的平方是 A 25B 14C 7D 7或252 下列各组数中 以a b c为边的三角形不是Rt 的是 A a 1 5 b 2 c 3B a 7 b 24 c 25C a 6 b 8 c 10D a 3 b 4 c 5 3 若线段a b c组成Rt 三边的比可为 A 2 3 4B 3 4 6C 5 12 13D 4 6 74 Rt 一直角边的长为11 另两边为自然数 则Rt 的周长为 A 121B 120C 132D 不能确定5 如果Rt 两直角边的比为5 12 则斜边上的高与斜边的比为 A 60 13B 5 12C 12 13D 60 169 6 如果Rt 的两直角边长分别为n2 1 2n n 1 那么它的斜边长是 A 2nB n 1C n2 1D n2 17 等腰三角形底边上的高为8 周长为32 则三角形的面积为 A 56B 48C 40D 32 已知 如图 ABC中 C 90 点O为 ABC的三条角平分线的交点 OF BC OE AC OD AB 点D E F分别是垂足 且BC 8cm CA 6cm 则点O到三边AB AC和BC的距离分别等于cm 1 已知 ABC中 AB 17cm BC 16cm BC边上的中线AD 15cm 试说明 ABC是等腰三角形 提示 先运用勾股定理证明中线AD BC 再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了 三 解答题 2 2010 钦州 直角三角形的纸片中 两直角边AC 6cm BC 8cm 现将 ABC折叠 使点B与点A重合 折痕为DE 则BE的长为 A 4cmB 5cmC 6cmD 10cm 你能求出折痕为DE的长吗 3 如图 折叠长方形的一边AD 点D落在BC边点F处 已知AB 8cm BC 10cm 求EC的长 4 已知 如图 在Rt ABC中 C 90 AD平分 BAC CD 1 5 BD 2 5 求AC的长 提示 作辅助线DE AB 利用平分线的性质和勾股定理 解 过D点做DE AB 1 2 C 90 DE CD 1 5在Rt DEB中 根据勾股定理 得BE2 BD2 DE2 2 52 1 52 4 BE 2在Rt ACD和Rt AED中 CD DE AD AD Rt ACDRt AED AC AE 令AC x 则AB x 2在Rt ABC中 根据勾股定理 得AC2 BC2 AB2即 x2 42 x 2 2 x 3 5 如图 将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠 使点B落到点B 的位置 AB 与CD交于点E 试找出一个与 AED全等的三角形 并加以证明 B 5 如图 将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠 使点B落到点B 的位置 AB 与CD交于点E 若AB 8 DE 3 P为线段AC上的任意一点 PG AE于G PH EC于H 试求PG PH的值 并说明理由 B 6 在 ABC中 A