2018北师大版初中数学模拟试卷(附答案)

第 1 页 共 9 页 20182018 年初中毕业生学业考试模拟试题年初中毕业生学业考试模拟试题 数学数学 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 3 1 3 1 2 水平放置的下列几何体 主视图不是矩形的是 来源 a5 a5 a10 a2b3 2 a4b6 a4 a3 a12 正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 下列四个汽车标志图案中 既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 9 页 9 若二次函数的图象与坐标轴只有一个交点 则关于的cbxaxy 2 acb4 2 值 A 有可能大于 0 B 一定小于 0 C 有可能等于 0 D 大于或等于 0 10 如图所示 已知 ABC 中 BC 8 BC 上的高 h 4 D 为 BC 上一点 EF BC 交 AB 于点 E 交 AC 于点 F E 点不过 A B 设 E 到 BC 的距离为 x 则 DEF 的面积 y 关于 x 的函数图象大致为 A B C D 2 2 填空题 本大题填空题 本大题 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 11 分解因式 mmm18122 23 12 方程组的解为 523 32 yx yx 13 已知一个多边形每一个内角都是 135 则这个多边形的边数是 14 若反比例函数的图象在每一象限内 y 的值随 x x k y 值的增大而增大 请写出一个符合要求的 k 值 15 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若补 充下列条件中的一个 AB BC AC BD ABC 90 AC BD 能使 ABCD 成为矩形的有 填序号 16 如图 在半径为 圆心角等于 45 的扇形 AOB 内部作52 一个正方形 CDEF 使点 C 在 OA 上 点 D E 在 OB 上 点 F 在弧 AB 上 则阴影部分的面积为 结果保留 三 解答题 一 本大题三 解答题 一 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 1818 分 分 17 计算 481360tan2 3 1 1 18 先化简 再求值 其中 1 12 1 1 2 2 x xx x 12 x 第 3 页 共 9 页 19 如图 已知 ABC C 90 A 30 AB 8 1 作图 作 ABC 的外接圆 O 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写 作法 2 在 1 的条件下 计算劣弧的长 结果保留 BC 四 解答题 二 本大题四 解答题 二 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 7 7 分 共分 共 2121 分 分 20 某校为选拔体育特长生 对该校九年级学生 进行体育综合测试 下面是九年级 1 班的体 育综合测试平均成绩频数分布直方图 按成绩 分为五组 每小组成绩包含最小值 不包含最 大值 已知该班不及格率为 12 5 60 分以下 为不及格 80 分以上为优秀 1 补全频数分布直方图 2 若该校九年级学生有 600 人 请估算该校 九年级体育综合成绩优秀的人数 3 九年级 1 班体育成绩最高分小明跟小林同学平均分都是 92 分 以下是 这两位同学的各项体育成绩 50 米短跑1000 米长跑1 分钟跳绳 小明92 分98 分88 分 小林96 分90 分90 分 若学校想从这两位学生中挑选一位参加比赛 且将 50 米短跑 1000 米长跑 1 分钟跳绳得分按 5 3 2 比例确定个人成绩 则哪位同学会被选中 21 如图 某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60 沿山坡向上走 到 P 处再测得 C 的仰角为 45 已知 OA 200 米 山坡坡度为 且 O A B 在 3 1 同一直线上 求电视塔 OC 的高度以及人所在位置点 P 的垂直高度 侧倾器的 高度忽略不计 结果保留根号 22 为美化县城道路 某县绿化提质改造工程正如火如荼地进行 某施工队计划 购买甲 乙两种树苗共 400 棵对县城主干道进行绿化改造 已知甲种树苗每棵 200 元 乙种树苗每棵 300 元 第 4 页 共 9 页 1 若购买两种树苗总金额为 90000 元 求需购买甲 乙两种树苗各多少棵 2 若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额 至少应购买甲种树苗 多少棵 五 解答题 三 本大题五 解答题 三 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 已知在直角坐标系中 点 A 的坐标是 3 1 将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得 到线段 OB 1 求直线 AB 的函数解析式 2 求过 A B O 三点的抛物线的解析式 3 设点 B 关于抛物线的对称轴对称的点为点 C 求 ABC 的面积 24 如图 直线 AB 经过 O 上的点 C 并且 OA OB CA CB O 交直线 OB 于 E D 连接 EC CD 1 求证 直线 AB 是 O 的切线 2 试猜想 BC BD BE 三者之间的等量关系 并加 以证明 3 若 tan CED O 的半径为 3 求 OA 的长 2 1 AB 25 已知矩形 ABCD 的一条边 AD 8 将矩形 ABCD 折叠 使得顶点 B 落在 CD 边 上的 P 点处 1 如图 1 已知折痕与边 BC 交于点 O 连结 AP OP OA 求证 OCP PDA 若 OCP 与 PDA 的面积比为 1 4 求边 AB 的长 2 如图 2 在 1 的条件下 擦去折痕 AO 线段 OP 连结 BP 动点 M 在线 段 AP 上 点 M 与点 P A 不重合 动点 N 在线段 AB 的延长线上 且 BN PM 连结 MN 交 DP 于点 F 作 ME BP 于点 E 试问当点 M N 在移动过程中 线段 EF 的长度是否发生变化 若变化 说明理由 若不变 求出线段 EF 的长度 第 5 页 共 9 页 20182018 年初中毕业生学业考试模拟试题年初中毕业生学业考试模拟试题 数学答案数学答案 1 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 B 2 C 3 A 4 B 5 D 6 B 7 A 8 D 9 C 10 A 2 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 12 13 8 14 1 符合 k93 所以小林会被选中 21 解 作 PE OB 于点 E PF CO 于点 F 在 Rt AOC 中 OA 200 米 CAO 60 米 320060tan AOCO 设 PE x 米 3 1 tan AE PE PAB xAE3 在 Rt PCF 中 xAEOAPFxCFCPF3200 3200 45 PF CF 解得米xx 32003200 13 50 x 答 电视塔 OC 的高度是米 所在位置点 P 的垂直高度是米 3200 13 50 22 解 1 设需购买甲种树苗 x 棵 则乙种树苗 400 x 棵 得 200 x 300 400 x 90000 解得 x 300 400 300 100 棵 故购买甲种树苗 300 棵 购买乙种树苗 100 棵 2 设需购买甲种树苗 y 棵 则乙种树苗 400 y 棵 得 解得 400 300200yy 240 y 答 至少应购买甲种树苗 240 棵 23 解 1 过点 A 作 AH x 轴交 x 轴于 H 过点 B 作 BM y 轴交 y 轴于 M 由题意得 OA OB AOH BOM AOH BOM A 的坐标是 3 1 AH BM 1 OH OM 3 B 点的坐标为 1 3 设直线 AB 的解析式为 y mx n 把 A 3 1 B 1 3 代入得 解得 故直线 AB 的解析式为 nm nm 3 31 2 5 2 1 n m 2 5 2 1 xy 2 设抛物线的解析式为 把 A 3 1 B 1 3 cbxaxy 2 第 7 页 共 9 页 O 0 0 代入得 解得 抛物线的解析式为 0 139 3 c cba cba 0 6 13 6 5 c b a xxy 6 13 6 5 2 3 由 2 得 120 169 10 13 6 5 6 13 6 5 22 xxxy 即抛物线的对称轴为直线 由点 B 1 3 与点 C 关于直线对 10 13 x 10 13 x 称得 C 点的坐标为 3 5 18 5 23 13 5 18 1 2 1 2 1 BCABC hBCS 24 解 1 证明 如图 连接 OC OA OB CA CB OC AB AB 是 O 的切线 2 BEBDBC 2 证明 ED 是直径 ECD 90 E ODC 90 又 OC AB OC OD BCD OCD BCD ODC 90 BCD E 又 B B BCD BEC BC BD BE BC BEBDBC 2 3 ECD 90 2 1 tan CED 2 1 EC CD 由 2 得 BCD BEC 2 1 EC CD BC BD 设 BD x 则 BC 2x BEBDBC 2 解得 x1 0 x2 2 23 2 2 xxx 第 8 页 共 9 页 BD x 0 BD 2 OA OB BD OD 3 2 5 25 解 1 如图 1 四边形 ABCD 是矩形 C D 90 1 3 90 由折叠可得 APO B 90 1 2 90 2 3 又 D C OCP PDA OCP 与 PDA 的面积比为 1 4 2 1 4 1 DA CP PA OP CP AD 4 2 1 设 OP OB x 则 CO 8 x 在 Rt PCO 中 C 90 由勾股定理得 x2 8 x 2 42 解得 x 5 AB AP 2OP 10 边 CD 的长为 10 2 作 MQ AN 交 PB 于点 Q 如图 2 AP AB MQ AN APB ABP MQP M