复数的四则运算同步练习题(文科)(附答案)

1 复数的四则运算同步练习题复数的四则运算同步练习题 一 选择题 1 若复数z满足z i 3 3 i 则z等于 D A 0 B 2i C 6 D 6 2i 2 复数 i i2在复平面内表示的点在 B A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 复数z1 3 i z2 1 i 则z1 z2等于 C A 2 B 2 2i C 4 2i D 4 2i 4 设z1 2 bi z2 a i 当z1 z2 0 时 复数a bi 为 D A 1 i B 2 I C 3 D 2 i 5 已知 z 3 且z 3i 是纯虚数 则z等于 B A 3i B 3i C 3i D 4i 6 复数 i 等于 A A 2i B i C 0 D 2i 1 i 1 2 7 i 为虚数单位 等于 A A 0 B 2i C 2i D 4i 1 i 1 i3 1 i5 1 i7 8 若a b R R i 为虚数单位 且 a i i b i 则 D A a 1 b 1 B a 1 b 1 C a 1 b 1 D a 1 b 1 9 在复平面内 复数 1 i 2对应的点位于 B i 1 i3 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 设复数z的共轭复数是 若复数z1 3 4i z2 t i 且z1 是实数 则实数t等于 A zz2 A B C D 3 4 4 3 4 3 3 4 11 若z 则复数 等于 D A 2 i B 2 I C 2 i D 2 i 1 2i iz 12 复数的共轭复数是 B A B C D 1 1 z i i 2 1 2 1 i 2 1 2 1 i 1i 1 13 C A B C D i ii 1 21 1 i 2i 2i 2i 2 14 若复数z1 1 i z2 3 i 则z1 z2等于 A A 4 2i B 2 i C 2 2i D 3 i 15 已知 b i a b R R 其中 i 为虚数单位 则a b等于 B a 2i i A 1 B 1 C 2 D 3 16 若x 2 yi 和 3x i 互为共轭复数 则实数x与y的值是 D A x 3 y 3 B x 5 y 1 C x 1 y 1 D x 1 y 1 17 在复平面内 复数 1 i 2对应的点位于 B i 1 i3 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 18 设 是虚数单位 是复数的共轭复数 若 则 A i zz 2 2 z A B C D 1 i1 i 1 i 1 i 19 若复数 z 满足 3 4i z 4 3i 则 z 的虚部为 D A 4 B C 4 D 4 5 4 5 20 设复数满足则 A z 2 1 izi z A B C D i 1i 1i 1i 1 21 复数满组 为虚数单位 则的共轭复数为 D z 3 2 5 zizzz A B C D 2 i2 i5 i5 i 2 22 在复平面内 复数 2 i 2对应的点位于 D A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 23 若复数 z 满足 则在复平面内 z 对应的点的坐标是 C 24izi A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 24 复数的模为 B A B C D 1 1 Z i 1 2 2 2 22 25 A A 8 B C D 3 1 3i 88i 8i 26 i 是虚数单位 等于 D 3 1 2 ii i A 1 iB 1 iC 1 3iD 1 3i 27 设复数 z 1 则 z2 2z 等于 A 2i A 3B 3C 3iD 3i 28 已知 i 是虚数单位 则 D 3 1 i i A 1 2i B 2 i C 2 i D 1 2i 29 下面是关于复数的四个命题 其中的真命题为 C 2 1 z i 的共轭复数为 的虚部为 1 2pz 2 2 2pzi 3 pz1 i 4 pz1 A 23 pp B 12 p p C pp D pp 30 复数 B A B C D 2 1 2 i i 11 ii 31 若复数满足 为虚数单位 则为 A z 2 11 7zii iz A B C D 35i 35i 35i 35i 32 设 i 为虚数单位 则复数 D A 6 5i B 6 5i C 6 5i D 6 5i 56i i 33 复数满足 则 D z 2 5zii z A22i B22i Ci Di 34 若 其中 使虚数单位 则 D 2 ai ibi abR i 22 ab A B C D 5 2 35 复数 z i i2 i3 i4的值是 B A 1 B 0 C 1 D i 36 D A B C 1 D 22 11 11 ii ii ii 1 37 复数 1 4的值是 D A 4i B 4iC 4D 4 1 i 二 填空题 3 38 若复数z1 1 z2 2 i 分别对应复平面上的点P Q 则向量对应的复数是 3 i PQ 39 设复数 i 满足 i z 1 3 2i i 为虚数单位 则z的实部是 1 40 复数的虚部是 2i 1 3i 1 2 41 已知z是纯虚数 是实数 那么z 2i z 2 1 i 42 已知则 11 2i 43 21 21 iziz 21 zz 43 已知复数 是虚数单位 则 5 12 i z i i z 5 44 若 其中为虚数单位 则 4 biaii 2 1 a bR i ab 45 设 i 为虚数单位 则的值为 8 ab R 117i i 12i ab ab 46 若 且为纯虚数 则实数a的值为 1 2zai 2 34zi 1 2 z z3 8 47 已知 i 是虚数单位 那么 a4 4 3 12 i a i 48 已知复数 z 与 z 2 2 8i 均是纯虚数 则 z 2i 三 解答题 49 复平面内有A B C三点 点A对应的复数是 2 i 向量对应的复数是 1 2i 向量对应的复数是 BA BC 3 i 求C点在复平面内的坐标 解 对应的复数为 3 i 1 2i 2 3i 设C x y 则 x yi 2 i 2 3i AC BC BA AC x yi 2 i 2 3i 4 2i 故x 4 y 2 C点在复平面内的坐标为 4 2 50 在复平面内A B C三点对应的复数分别为 1 2 i 1 2i 1 求 对应的复数 2 判断 ABC的形状 3 求 ABC的面积 AB BC AC 解析 1 对应的复数为 2 i 1 1 i AB 对应的复数为 1 2i 2 i 3 i BC 对应的复数为 1 2i 1 2 2i AC 2 2 2 2 2 AB 2 BC 10 AC 82 AB AC BC ABC为直角三角形 3 S ABC 2 2 1 222 51 已知复数 z