机械设计第八版3章答案

第三章 机械零件的强度 3 1 表面化学热处理 高频表面淬火 表面硬化加工 3 2 3 3 3 截面形状突变 增大 3 4 1 1 3 5 1 3 6 答 零件上的应力接近屈服极限 疲劳破坏发生在应力循环次数在 103 104范围内 零件破坏断口处 有塑性变形的特征 这种疲劳破坏称为低周疲劳破坏 例如飞机起落架 火箭发射架中的零件 零件上的应力远低于屈服极限 疲劳破坏发生在应力循环次数大于104时 零件破坏断口处无塑性 变形的特征 这种疲劳破坏称为高周疲劳破坏 例如一般机械上的齿轮 轴承 螺栓等通用零件 3 7 答 材料的持久疲劳极限 r 所对应的循环次数为 D N 不同的材料有不同的 D N值 有时 D N很大 为 了便于材料的疲劳试验 人为地规定一个循环次数 0 N 称为循环基数 所对应的极限应力 r 称为材料 的疲劳极限 r 和 D N为材料所固有的性质 通常是不知道的 在设计计算时 当 0 NN 时 则取 rrN 3 8 答 图 a 中A点为静应力 1 r 图b 中A点为对称循环变应力 1 r 图c 中A点为不对称循环变 应力 11 r 3 9 答 在对称循环时 K是试件的与零件的疲劳极限的比值 在不对称循环时 K是试件的与零件的 极限应力幅的比值 K与零件的有效应力集中系数 k 尺寸系数 表面质量系数 和强化系数 q 有关 K对零件的疲劳强度有影响 对零件的静强度没有影响 3 10 答 区别在于零件的等寿命疲劳曲线相对于试件的等寿命疲劳曲线下移了一段距离 不是平行下移 在相同的应力变化规律下 两者的失效形式通常是相同的 如图中 1 m 和 2 m 但两者的失效形式也有可 能不同 如图中 1 n 和 2 n 这是由于 K的影响 使得在极限应力线图中零件发生疲劳破坏的范围增大 题解 3 10 图 3 11 答 承受循环变应力的机械零件 当应力循环次数 3 10 N时 应按静强度条件计算 当应力循环次数 3 10 N时 在一定的应力变化规律下 如果极限应力点落在极限应力线图中的屈服曲线GC上时 也 应按静强度条件计算 如果极限应力点落在极限应力线图中的疲劳曲线AG上时 则应按疲劳强度条件 计算 3 12 答 在单向稳定变应力下工作的零件 应当在零件的极限应力线图中 根据零件的应力变化规律 由计 算的方法或由作图的方法确定其极限应力 3 13 答 该假说认为零件在每次循环变应力作用下 造成的损伤程度是可以累加的 应力循环次数增加 损 伤程度也增加 两者满足线性关系 当损伤达到100 时 零件发生疲劳破坏 疲劳损伤线性累积假说 的数学表达式为 ni Ni 1 3 14 答 首先求出在单向应力状态下的计算安全系数 即求出只承受法向应力时的计算安全系数 S 和只承 受切向应力时的计算安全系数 S 然后由公式 3 35 求出在双向应力状态下的计算安全系数 Sca 要求 Sca S 设计安全系数 3 15 答 影响机械零件疲劳强度的主要因素有零件的应力集中大小 零件的尺寸 零件的表面质量以及零件 的强化方式 提高的措施是 1 降低零件应力集中的影响 2 提高零件的表面质量 3 对零件进行 热处理和强化处理 4 选用疲劳强度高的材料 5 尽可能地减少或消除零件表面的初始裂纹等 3 16 答 结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因 3 17 答 应力强度因子 I K表征裂纹顶端附近应力场的强弱 平面应变断裂韧度 IC K表征材料阻止裂纹失稳 扩展的能力 若 I K IC K 则裂纹不会失稳扩散 若 I K IC K 则裂纹将失稳扩展 3 18 解 已知MPa750 B MPa550 s MPa350 1 由公式 3 3 各对应循环次数下的疲劳极限 分别为 s m N N N MPa8 583 105 105 350 4 6 9 1 0 111 因此 取 sN MPa550 11 MPa452 105 105 350 5 6 9 2 0 121 N N m N 1 7 6 9 3 0 131 MPa271 105 105 350 N N m N 因此 取 131 MPa350 N 3 19 解 1 确定有效应力集中系数 尺寸系数和表面质量系数 查附表 3 2 由2 140 48 dD 075 040 3 dr 用线性插值法计算 和 82 1 04 010 0 09 262 1 04 0075 0 09 2 47 1 04 010 0 66 133 1 04 0075 0 66 1 查附图 3 1 由MPa650 B mm3 r 查得84 0 q 86 0 q 由公式 附 3 4 有效应 力集中系数 69 1 182 1 84 0 1 1 1 qk 40 1 147 1 86 01 1 1 qk 查附图 3 2 取77 0 查附图 3 3 取86 0 查附图 3 4 取86 0 零件不 强化处理 则1 q 2 计算综合影响系数 由公式 3 12 和 3 14b 综合影响系数 36 2 1 1 1 86 0 1 77 0 69 1 1 1 1 q k K 79 1 1 1 1 86 0 1 86 0 40 1 1 1 1 q k K 3 20 解 1 计算法 已知MPa190 max MPa110 min m 和 a 分别为 MPa150 2 110190 2 minmax m MPa40 2 110190 2 minmax a 由公式 3 21 计算安全系数 5 1 40150 0 2 150 2 00 2 300 1 am m ca K K S 2 图解法 由公式 3 6 知 脉动循环的疲劳极限 0 为 MPa500 2 01 3002 1 2 1 0 MPa150 0 2 300 1 K MPa125 0 22 500 2 0 K 根据点A 0 150 点D 250 125 和点C 360 0 绘出零件的极限应力线图 过工作应力 点M 150 40 作垂线交AG线于 M 点 则计算安全系数 5 1 40150 135150 am am MM MM Sca 题解 3 20 图 3 21 解 1 求计算安全系数 ca S 由公式 3 31 由于 13 对材料的寿命无影响 故略去 计算应力 MPa5 275 4001050010 105 11 9594 6 9 1 0 Z i m ii m ca n N 由公式 3 33 试件的计算安全系数 27 1 5 275 350 1 ca ca S 2 求试件破坏前的循环次数n 由公式 3 1 a 各疲劳极限 rN 所对应的循环次数N分别为 201768 500 350 105 96 1 1 01 m NN 1503289 400 350 105 96 2 1 02 m NN 520799 450 350 105 961 0 m NN 由公式 3 28 试件破坏前的循环次数 5 54 2 2 1 1 106 4460343520799 1503289 10 201768 10 1 1 N N n N n n 3 22 解 1 计算平均应力和应力幅 材料的弯曲应力和扭转切应力分别为 MPa88 46 401 0 10300 1 0 3 3 3 d M W M b MPa5 62 402 0 10800 2 0 3 3 3 d T W T T 弯曲应力为对称循环变应力 故0 m MPa88 46 ba 扭转切应力为脉动循环变应力 故MPa25 315 625 05 0 am 2 求计算安全系数 由公式 3 17 零件承受单向应力时的计算安全系数 44 3 02 088 462 2 355 1 ma K S 37 3 25 311