高二下期理科数学期末复习试题(五)

高二下期理科数学期末复习试题 五 一 选择题 本大题本大题 12 小题 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 用数字 1 2 3 4 5 可组成没有重复数字的三位数共有 A 10 个 B 15 个 C 60 个D 125 个 2 从只含有二件次品的 10 个产品中取出三件 设A为 三件产品全不是次品 B为 三件产品 全是次品 C 为 三件产品不全是次品 则下列结论正确的是 A 事件A与C互斥 B 事件 C 是随机事件 C 任两个均互斥 D 事件 B 是不可能事件 3 从有个红球和个黒球的口袋内任取个球 互斥而不对立的两个事件是 222 A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个红球与都是红球 C 至少有一个黒球与至少有 个红球 D 恰有 个黒球与恰有个黒球112 4 甲 乙两人练习射击 命中目标的概率分别为和 甲 乙两人各射击一次 目标被命中 2 1 3 1 的概率为 A B C D 3 2 3 1 6 1 6 5 5 从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师 派到 3 个班担任班主任 每班 1 位班主任 要求这 3 位班主任中男 女教师都要有 则不同的选派方案共有 A 210 种B 420 种C 630 种D 840 种 6 ABCD 为长方形 AB 2 BC 1 O 为 AB 的中点 在长方形 ABCD 内随机取一点 取 到 的点到 O 的距离大于 1 的概率为 A 1 4 B 1 8 C 4 D 8 7 若 为有理数 则2 21 5 ba ab ba A 45 B 55 C 70 D 80 8 已知盒中有 10 个灯泡 其中 8 个正品 2 个次品 需要从中取出 2 个正品 每次取出 1 个 取出后不放回 直到取出 2 个正品为止 设 为取出的次数 求 P 4 A B C D 15 4 15 1 45 28 45 14 9 如果随机变量 N 0 2 且 P 2 0 0 4 则 P 2 等于 A 0 1 B 0 2 C 0 3 D 0 4 10 5 名运动员争夺 3 项比赛冠军 每项比赛无并列冠军 获得冠军的可能种数为 A B C D 5 3 3 5 3 5 A 3 5 C 11 设集合 分别从集合和中随机取一个数和 确定平面上的 12 12 3 AB ABab 一个点 记 点落在直线上 为事件 P ab P ab xyn 25 n Cnn N 若事件的概率最大 则的所有可能值为 n Cn A 3 B 4 C 3 和 4 D 2 和 5 12 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 得 2 分的概率为 不得分的概率为ab ca 已知他投篮一次得分的数学期望为2 不计其它得分情况 则的最大值为 b 0 1 c ab A B C D 1 48 1 24 1 12 1 6 二 填空题 本题 4 小题 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 如图所示的矩形内随机撒芝麻 若落入阴影内的芝麻是 628 粒 则落入矩形内芝麻的粒数约是 14 一批产品中 有 10 件正品和 5 件次品 现对产品逐个进行检测 如果已检测到前 3 次均为 正品 则第 4 次检测的产品仍为正品的概率是 15 随机变量 X 的分布列如下 若 则的值是 3 1 XE 13 XD 16 某射手射击 1 次 击中目标的概率是 0 9 她连续射击 4 次 且各次射击是否击中目标相互 之间没有影响 有下列结论 他第 3 次击中目标的概率是 0 9 他恰好击中目标 3 次的概率是 3 0 90 1 他至少击中目标 1 次的概率是 4 1 0 1 他击中目标 2 次的概率是 0 81 其中正确结论的序号是 写出所有正确结论的序号 三 解答题 有 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 已知二项式 9 3 3 x x 1 求它展开式的常数项 2 求它展开式中二项式系数最大的项 18 本题满分 12 分 某班从 6 名班干部 其中男生 4 人 女生 2 人 中选 3 人参加学校学生 会的干部竞选 1 设所选 3 人中女生人数为 求的分布列及数学期望 2 在男生甲被选中的情况下 求女生乙也被选中的概率 19 本题满分 12 分 数学试题中有 12 道单项选择题 每题有 4 个选项 某人对每道题都随机选 其 中一个答案 每个选项被选出的可能性相同 求答对多少题的概率最大 并求出此种情况下概 率的大小 可保留运算式子 20 本题满分 12 分 为了考察某种中药预防流感效果 抽样调查 40 人 得到如下数据 服用中药的有 20 人 其中患流感的有 2 人 而未服用中药的 20 人中 患流感的有 8 人 1 根据以上数据建立列联表 22 X 101 Pa 1 3 c 2 能否在犯错误不超过 0 05 的前提下认为该药物有效 参考 Pk 2 K 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 0050 001 k 0 4550 7081 3232 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 2 2 dbcadcba bcadn K dcban 21 本题满分 12 分 甲与乙两人掷硬币 甲用一枚硬币掷 3 次 记正面朝上的次数为 乙用这 枚硬币掷 2 次 记正面朝上的次数为 1 分别求与的期望 2 规定 若 则甲获胜 若 则乙获胜 分别求出甲和乙获胜的概率 22 本题满分 10 分 已知连续型随机变量的概率密度函数 3 0 31 3 4 3 1 0 2 x xaxx x xf 1 求常数的值 并画出的概率密度曲线 a 2 求 2 3 P 高二下期理科数学期末复习试题 五 参考答案 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 题号123456789101112 答案CDDABACBABCD 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 共 共 2020 分 分 13 800 14 12 7 15 5 16 三 解答题 有三 解答题 有 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 y x x O 解 1 2268 6 分 2 第五项 42x3 第六项 378x3 2 12 分 18 本题满分 12 分 解 1 的所有可能取值为 0 1 2 依题意 得 3 4 3 6 C1 0 C5 P 21 42 3 6 C C3 1 C5 P 12 42 3 6 C C1 2 C5 P 的分布列为 012 P 5 1 5 3 5 1 7 分 131 0121 555 E 2 设 男生甲被选中 为事件 女生乙被选中 为事件 AB 则 2 5 3 6 C1 C2 P A 1 4 3 6 C1 C5 P AB 2 5 P AB P B A P A 故在男生甲被选中的情况下 女生乙也被选中的概率为 12 分 2 5 19 本题满分 12 分 解 设 X 为答对题的个数 则 X B 12 4 1 设 P X k 最大 k 1 2 12 则 解得 所以 k 3 7 分 1 1 1 1 kXP kXP kXP kXP 4 13 4 9 k 所以答对 3 道题的概率最大 此概率为 12 分 12 9 3 12 933 12 4 3 4 3 4 1 CC 20 本题满分 12 分 解 1 列联表22 患流感未患流感总计 服用中药21820 未服用中药81220 总计103040 6 分 2 根据列联表 计算 841 3 8 4 20203010 188122 40 2 k 所以在犯错误不超过 0 05 的前提下认为该药物有效 12 分 21 本题满分 12 分 解 1 依题意 2 1 3 B 2 1 2 B 所以 4 分 2 3 2 1 3 E1 2 1 2 E 2 8 1 2 1 0 30 3 CP 8 3 2 1 2 1 1 211 3 CP 8 3 2 1 2 1 2 122 3 CP 8 1 2 1 3 33 3 CP 4 1 2 1 0 20 2 CP 2 1 2 1 2 1 1 111 2 CP 8 分 4 1 2 1 2 22 2 CP 甲获胜的情况有 0 1 1 0 2 2 1 0 3 2 1 4 1 2 1 4 1 8 1 2 1 4 1 8 3 4 1 8 3 甲获胜P 乙获胜的情况有 0 1 1 0