七年级数学《二元一次方程组》单元测试卷

七年级数学 二元一次方程组 单元测试卷 时间 60 分钟 满分 100 分 班级班级 座号座号 姓名姓名 成绩成绩 一 细心选一选细心选一选 要认真考虑 要认真考虑 每题 3 分 共 15 分 将你认为正确的选项填入下表 1 下列方程组是二元一次方程组的是 A 2 1 141120 2231 30 xyxyyxx BCDx xyyxyx xy 2 方程 是二元一次方程 覆盖处是被污染的 x 的系数 则被污染xyx252 的 x 的系数的值 A 不可能是 1B 不可能是 2 C 不可能是 1 D 不可能是 2 3 买钢笔和铅笔共 30 支 其中钢笔的数量比铅笔数量的 2 倍少 3 支 若设买钢笔支 x 铅笔支 根据题意 可得方程组 y A B C D 32 30 xy yx 32 30 xy yx 32 30 yx yx 32 30 yx yx 4 下列结论正确的是 A 方程所有的解都是方程组的解5 yx 183 5 yx yx B 方程所有的解都不是方程组的解5 yx 183 5 yx yx C 方程组的解不是方程的一个解 183 5 yx yx 5 yx D 方程组的解是方程的一个解 183 5 yx yx 5 yx 5 关于 x y 的方程组有正整数解 则正整数 a 为 1 5 xy ayx A 1 2 B 2 5 C 1 5 D 1 2 5 题号12345 答案BBDDA 5 1 a y 6 1 a 1 2 3 6 正整数正整数 a 1 2 5 a 1 时 时 y 3 x 2 a 2 时 时 y 2 x 1 a 5 时 时 y 1 x 0 二 认真填一填认真填一填 要相信自己 要相信自己 每空 3 分 共 21 分 6 已知二元一次方程 当时 2231xy 1y x 7 对于 用含 x 的代数式表示 y 得 33 yx1 3 x y 8 已知是方程 ax 2y 2 的一个解 那么 a 的值是 4 5 3 y x 9 某商品成本价为 t 元 商品上架前定价为 s 元 按定价的 8 折销售后获利 45 元 根据 题意 可列方程 80 s t 45 10 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身 l6 个 或制盒底 43 个 一个盒身与两个盒底 配成一套罐头盒 现有 l50 张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 可以正好制成整 套罐头盒 设用 x 张制盒身 y 张制盒底 则可列方程组 11 试写出一个有一组解为的二元一次方程 且 x 的系数为 5 1 1 y x 12 已知 a 为常数 且方程组至多有一组解 则 a 的取值范围是 1 1 153 35 yaax ayxa a 取任意值取任意值 解答附后 三 精心做一做精心做一做 要注意审题要注意审题 共 64 分 应用题要通过列方程组解答 13 12 分 解下列方程组 1 2 536 23 yx xy2 23 2328 xy xy 解 代入代入 得 得 6x 3 3x 2 5 x 1 3 3 3 把把 x 1 3 代入代入 得 得 y 3 1 3 2 1 5 5 6 6 1 3 1 y x 5x 5y 0 等等 yx yx 43162 150 解 4 得得 5y 3 20 y 12 3 3 把把 y 12 代入代入 得得 2x 36 28 x 4 5 5 6 6 12 4 y x 12 法一 由得 此时方程组有唯一解 由得 此时 方程组 a a a a 1 335 8 5 a a a a a 1 335 8 5 a 1 15 5 1 3 a a 无解 综上 a 为任何数时 原方程组至多有一组解 法二 至多有一组解 也就是不会有无数解 由得 由得 故不论 a 取何值 1 1535 a a 18 5 a 1 15 1 3 a a 6 5 a 都不成立 即 a 为任何数时 原方程组至多有一组解 1 15 1 335 a a a a 法三 3 得 5x 3y 18 把 x 18 3y 5 代入 整理得 时 方程组有唯一 aya 5 18 1 5 8 1 0 5 8 1 a 解 时 方程组无解 综上 a 为任何数时 原方程组至多有一组解 0 5 8 1 a0 5 18 1 a 14 10 分 已知 y x2 px q 当 x 1 时 y 的值为 2 当 x 2 时 y 的值为 2 求当 x 3 时 y 的值 15 10 分 满足方程组 的 x y 的值的和等于 2 求 m 的值 myx myx 32 253 16 10 分 甲 乙两人练习跑步 如果甲让乙先跑 10 米 甲跑 5 秒钟就可追上乙 如果 甲让乙先跑 2 秒钟 甲跑 4 秒钟就能追上乙 求甲乙两人的速度 p 1 q 0 x 3 时时 y 6 法一法一 x 2m 6 y m 4 m 4 法二法二 x 2 y 0 m 4 yyx yx 244 1055 4 6 y x 17 10 分 如图 宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成 求每个小长 方形的长和宽分别是多少 18 12 分 某项工程若由甲 乙两队承包 2天可以完成 需支付 1800 元 若由乙 5 2 丙两队承包 3天可以完成 需支付 1500 元 若由丙 甲两队承包 2天可以完 4 3 7 6 成 需支付 1600 元 1 问甲 乙 丙三队的工作效率分别是多少 2 在保证一个星期内完成这项工程的前提下 选择哪个队单独承包费用最少 1 7 20 1 4 15 1 5 12 zx zy y