数图形的学问教案

数图形的学问 谢宇 教学目标 1 结合问题情境 经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数 学问题 并用多样化的画图策略解决问题的过程 2 在数图形的过程中 逐步形成有序思考的良好习惯 发展推 理能力 3 在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果 提高学习兴趣 课前游戏 感受课前游戏 感受 有序有序 的必要性 的必要性 游戏规则 老师先说一组有序的数字 学生复述 如 0123456789 你能把它说出来吗 再说出另一组数字 如 2709473685 你还能复述出来吗 为什么第一组数你们能这么快说 出来 第二组数字却有困难了呢 归纳 因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的 所以 你们能不遗漏地复述出来 但是第二组我没有按明显的规律说出 来 你们复述的时候就有困难了 看来 有序的说一句话 做一 件事是多么的重要 板书 有序 等 一下你们思考 回答老 师的问题时 也要做到有序 能做到吗 一 一 引入新课 体验有序的重要性引入新课 体验有序的重要性 一 今天 谢老师给大家带来了一只可爱的小动物 鼹鼠 我们一起来看 出示幻灯片 解读情景图的意思 读一读这句话 1 这里有几个洞口 4 个 为了叙述方便 我们 把这 4 个洞口分别用 A B C D 来表示 2 什么是任选一个洞 口进入 向前走 如果小鼹鼠从 A 洞口进去 可以从哪个洞口出来 B C D 然后往前走 3 如果你是这只可爱的小鼹鼠 你会怎 么走 让学生在体验中感悟 4 你们走了这么多条路线 老師也 想走走 大家看 我从 D 洞口进去 可以吗 为什么 5 刚才有我同学还想上來走 但是时间关系就不让大家一个一 个上来了 你想提出什么数学问题吗 学生说 最后引出问题 有 多少条不同的路线 二 展示一长纸条 说明 如果用这张纸条表示弯曲的通道 上 面的字母表示各个洞口 你能把这个问题情景画成线段图的形式吗 也就是示意图 请你在练习纸上完成第一小题 1 学生先独立画 然后同桌讨论 教师巡视指导并留意完成情 况 2 你画的这条线段表示什么 表示通道 上面的字母或图形表示 什么 各个洞口 三 问题抽象 三 问题抽象 如果把这条通道看作一条线段 上面的点表示洞口 小鼹鼠有几种 走法 其实就是其实就是让我们数这里有几条线段 你有什么办法数数出来 吗 请你在练习单上画一画 数一数 并记下来 做到不重复 不遗漏 做完后 同桌间相互交流一下自已的想法 1 学生汇报第一种方法 你数出了几条线段 说说你是怎么 数的 你先数什么 线段 AB 线段 AC 线段 AD 有几条 根 据回答板书 3 再数什么 线段 BC 线段 BD 有几条 根据回 答板书 2 然后呢 线段 CD 这里有 1 条 记下来 板书 1 学生在黑板上说 边指边画出路线 他说得好吗 好在哪里 让学生点评点评 说的时候让学生按 他 是这样数的 先数 再数 最后数 的模式说 突出有突出有 序序 2 教师归纳 在这里 我们是按出发点的不同 先数出从 A 点出发的 AB AC AD 三条线段 再数从 B 点出发的 BC BD 两条线段 最后数从 C 点出发的线段 CD 线段 从而求出一共有 6 条线段 写算式 线段和字体颜色的一样 谁还有不同的方法数出线段的 留意学生的完成情况 3 方法二 你数出了几条线段 你又是怎么数的 你先数什 么 线段 AB 线段 BC 线段 CD 有几条 老师板书 3 再数什 么 线段 AC 线段 BD 有几条 老师板书 2 最后数什么 线段 AD 这里有 1 条 老师板书 1 所以全起来也有 6 条线段 并写出算式 我们先先数最短的线段 有 AB BC CD 一共有 3 条基本线段 再再把相邻的两段拼成比较长的线段 有 AC BD 这两条 最后最后把相 邻的 3 条基本段拼成更长的线段 有 AD 所以共有 3 2 1 6 条 4 归纳 这里 我们按线段的长短来分类 有序的数出了线 段的条数 三 比较两种数法的异同 1 大家来看这两种数法 你认为它们有什么不同点和相同 点 同桌可以讨论一下 2 学生汇报 不同点 第一种方法是按出发点的不同来数的 的 第二种是从根据线段的长短不同来来数的 还有什么不同点 这里的 3 2 1 和这里的 3 2 1 所表示的是相同的的线段吗 指算式 不一样 借助多媒体理解 3 个数分别所表示的线段 相同点 算式是一样的 所以数出的线段都是 6 条 还有呢 学生可能说不出 可引导 在刚才数线段之前 老师一直强调 数的时候要注意什么 指 有序 一词 对 不管 是哪一种方法 我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序 知 道先数什么 再数什么 最后数什么 只有这样数才会数得不重复 也不遗漏 这是数图形的基本方法 这也是我们这节课学习的内容 板书课题 反馈 你们会用这种方法数图形了吗 现在我们就用这种方 法来解决小鼹鼠遇到了下一个问题 三 菜地旅行 运用有序菜地旅行 运用有序 一 1 解读图中的信息 1 小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪 个站 目的地在哪个站 从出发点到目的地一共有几个站 画出始 发站和终点站 用线段连接 小鼹鼠遇到了什么问题呢 读问题 2 师直接说出 单程指的是从出发点到目的地的车票 不包 括返回时的车票 2 用我们刚才学的的方法 数一数 5 个车站要几种单程票 然后 同桌交流一个你的想法 3 学生汇报学生汇报 这里要我们求有几种车票 也就是求这里有几条线 段 1 你是怎样数的 先说出图中线段和点所表示的意思 边 说边画出数的过程 根据学生的回答 老师板书 4 3 2 1 10 学生评价 你觉得他说得怎么样 好在哪 突出 有序有序 4 谁还有不同的方法 请你上来数一数 他说得好吗 好在哪 里 二 如果有 6 个汽车站 又需要准备多少种不同的单程车票呢 6 个站 说明这里有 6 个点了 这次比一比 谁最快 1 学生独立完成 让学生来说一说 数一数 记一记 像老 师一样 5 谁还有不同的做法 预设 学生想不到 如何引导 A 刚才是 5 个点 有 10 条线段 现在增加一个点 增加了几条线段 你能把这 5 条线段在图上表示出来吗 学生上来画 所以可以怎么 列式 板书 5 4 3 2 1 15B 学生看书 6 归纳 当线段上的点数增加 1 个时 我们可以再画一次图 重新再数一数 也可以和增加前的线段数联系起来思考 象这里 我们可以在前面 5 个点的基础列式 5 4 3 2 1 15 三 如果有 7 个汽车站 又需要准备多少种不同的单程车票呢 也就是这条线段上有几个点了 7 个 1 比一比 谁最快知道答案 说说你是怎样找到答案的 2 学生汇报反馈 你是怎样想的 学生说想法 最快的是 6 5 4 3 2 1 21 如果学生没说到 就问还有更快的方法的 吗 请你来说说 四 如果有 8 个汽车站 又需要准备多少种不同的单程车票呢 学生说 简单说说想法 然后老师板书 7 6 5 4 3 2 1 28 你还能往下说吗 9 个点有几条线段