宏观经济学计算题

三 三 计计算算题题 1 已知某一经济社会的如下数据 单位 亿元 a 工资100 利息10 租金30 消费支出90 利润30 投资支出60 b 政府购买支出30 政府转移支付5 所得税30 出口额60 进口额70 c 试求 1 按收入法计算GDP 2 按支出法计算GDP 3 计算政府预算赤字 4 计算储蓄额 5 计算净出口 1 收入法收入法 工工资资 利息利息 利利润润 租金租金 间间接税和企接税和企业转业转移支付移支付 折旧折旧y 100 10 30 30 17 0 亿元 2 支出法 y c i g x m y 90 60 30 60 70 170 亿元 3 政府预算赤字 bs 税收 t 政府支出与政府转移支付 g tr 即bs 30 30 5 5 亿元 4 s yd c 170 5 30 90 55 亿元 5 净出口 出口 进口 60 70 10 亿元 负数意味着存在贸易赤字 2 已知下列资料 国内生产总值6 000亿元 总投资800亿元 净投资300亿元 消费4000亿元 政府购买1 100亿元 政府顶算盈余300亿元 试计算 1 国内生产净值 2 净出口 3 政府税收减去政府转移支付后的收入 4 个人可支配收人 5 个人储蓄 1 NDP GDP 重置投资 6000 500 5500 亿元 2 NX GDP C I G 6000 400 800 1100 3700 亿元 3 政府预算盈余 政府收入 政府支出 税收 政府购买性支出 政府转移性支出 300 T TR G 300 300 1100 1400 亿元 4 Yd NDP TR T NDP T TR 5500 1400 4100 亿元 5 S Yd C 4100 400 3700 亿元 3 下列数据来自中国统计年鉴 请根据资料回答以下问题 计算国内生产总值 国内 生产净值 国民收入 个人收入和个人可支配收入 单位 亿元 居民个人消费支出 70906 政府购买 26012 总投资 79560 出口 68495 进口 58272 资本折旧 28010 政府转移支付 716 间接税净额 16658 社会保险金 6969 公司未分配利润 38624 公司所得税 5344 个人所得税 838 1 GDP C I G NX 70906 79560 26012 68495 58272 186701 亿元 2 NDP GDP 折旧 186701 28010 158691 亿元 3 NI NDP 间接税 企业转移支付 政府补助金 158691 16658 142033 亿元 4 PI NI 公司未分配利润 公司所得税 社会保险税 政府的转移支付 142033 38624 5344 6969 716 91812 亿元 5 DPI PI 个人所得税 91812 838 90974 亿元 4 一个社会生产五种产品 它们在2002年和2004年的产量和价格如下表所示 产品2002年产量2002年价格2004年产量2004年价格 A25001 5030001 60 B50007 5060008 00 C40006 0050007 00 D30005 0035005 50 E60002 0070002 50 试求 1 2002年和2004年的名义GDP 2 以2002年为基年 2004年的实际GDP以及该期间的年平均经济增长率 3 2004年的GDP平减指数以及该期间的通货膨胀率 1 名义 元 2002 GDP 20022002 pq 1 5 25007 5 50006 40005 30002 600092250 名义 元 2004 GDP 20042004 pq 1 6 30008 60007 50005 5 35002 5 7000124550 2 实际 1 5 3000 7 5 6000 6 5000 5 3500 2 7000 111000 元 2004 GDP 年平均增长率 16 2 124550 1 92250 3 GDP平减指数 2004 2004 124550 1 12 111000 GDP GDP 名义 实际 期间通货膨胀率 12 5 下表是1999年和2000年中国GDP的有关数据 请据此解答问题 年份名义GDPGDP平减指数 1978年为基年 199982 067 5684 1 200089 403 6738 8 1 1999 2000年间 中国名义GDP增长率是多少 2 1999 2000年间 GDP平减指数的增长率是多少 3 按照1978年的价格衡量 1999年和2000年的实际GDP是多少 4 1999 2000年 实际GDP增长率是多少 5 比较名义GDP和实际GDP的大小 并解释二者之间存在差异的原因 1 名义GDP增产率 89403 6 82067 5 8 94 82067 5 2 GDP平减指数增长率 738 8 684 1 8 684 1 3 实际 1999 82067 5 GDP119 96 684 1 实际 2000 89403 6 121 01 738 8 GDP 4 实际GDP增长率 5 实际GDP和名义GDP存在较大差异是由于当期和基期商品和劳务的价格的巨大差异引起 三 三 计计算算题题 1 假设某经济社会的消费函数为c 180 0 8 y t 投资为190 政府购买支出为250 税收为150 单位 10亿美元 1 求均衡收入 消费和储蓄 2 如果当时实际产出 即收入 为3000 试求企业非自愿存货投资为多少 3 若投资增至200 试求增加的收入 4 若消费函数变为c 180 0 9 y t 投资仍为190 收入和储蓄各为多少 投资增至200 时收入增加多少 5 消费函数变动后 乘数有何变化 1 y c i g c 180 0 8 y t i 190 g 250 t 150 y 2500 c 180 0 8 y t t 150 三部三部门门均衡均衡时时 i g s t s 290 2 IU 3000 2500 500 0 3 y c i g c 180 0 8 y t i 200 g 250 t 150 4 y c i g c 180 0 9 y t y 2500 c 2060 y 2550 y 50 y 4850 i 190 g 250 t 150 y 4850 c 180 0 9 y t t 150 三部三部门门均衡均衡时时 i g s t s 290 y c i g c 180 0 9 y t i 200 g 250 t 150 5 ki y i 1 1 ki1 5 ki2 10 边际边际消消费倾费倾向向变变大 投大 投资资乘数乘数变变大 投大 投资变动导资变动导致的收入致的收入变动变动更大更大 2 假设一个萧条经济的消费函数为 c 15 0 75yd 投资i 20 政府转移支付tr 2 政府购买g 10 税收t 6 0 2y 1 求均衡收入 2 若充分就业产出为120 需要增加多少政府购买可以实现充分就业 3 政府购买增加对消费需求有何影响 4 实现充分就业需要增加多少转移支付 5 在平衡预算情况下 需要增加多少政府购买可以实现充分就业 1 y c i g c 15 0 75 y tr t t 6 0 2y g 10 i 20 tr 2 或 s t tr i g 解得解得y 105 2 y 15 g kg kg 1 1 0 6 3 政府 政府购买购买增加直接增加增加直接增加总总需求使收入增加 又由于需求使收入增加 又由于c y 且且 0 所以所以c增加 增加 y yd t c s t t 0 2 g 0 2 15 3 yd y t 15 3 12 c 0 75 yd 0 75 12 9 4 y 120 105 15 ktr 1 1 t c 4410 y 4950 y 100 y 105 g 6 tr 8 ktr y tr 5 y 15 kb 1 kb y g y t 3 假定某经济社会的消费函数c 30十0 8yd 净税收即总税收减去转移支付后的金额tn 50 投资i 60 政府购买性支 出g 50 净出口即出口减进口以后的余额为nx 50 0 05y 试求 1 均衡收入 2 在均衡收入水平上净出口余额 3 投资乘数 4 投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额 5 当净出口从nx 50 0 05y变为nx 40 0 05y时的均衡收入和净出口余额 1 c 30 0 8yd yd y tn tn 50 i 60 g 50 nx 50 0 05y 2 nx 50 0 05y 50 0 05 600 20 3 ki 1 1 0 8 5 4 y i ki 70 60 5 50 y 600 50 650 nx 50 0 05y 50 0 05 650 17 5 5 c 30 0 8yd yd y tn tn 50 i 60 g 50 nx 40 0 05y nx 40 0 05y 40 0 05 560 12 三 三 计计算算题题 1 设投资函数为i e dr 当i 250 美元 5r时 找出r等于10 8 6 时的投资量 画出投资需求曲线 若i 250 美元 10r 找出r等于10 8 6 时的投资量 画出投资需求曲线 若i 200 美元 5r 找出r等于10 8 6 时的投资量 画出投资需求曲线 说明e d的变化对投资需求曲线的影响 r 10 i 250 美元美元 5r 250 5 10 200 r 8 i 250 美元美元 5r 250 5 8 210 r 6 i 250 美元美元 5r 250 5 6 220 r 10 i 250 美元美元 10r 250 10 10 150 r 8 i 250 美元美元 10r 250 10 8 170 r 6 i 250 美元美元 10r 250 10 6 190 r 10 i 200 美元美元 10r 200 5 10 150 g 15 y c i g nx 30 0 8 y 50 60 50 50 0 05y y 600 y c i g nx 30 0 8 y 50 60 50 40 0 05y y 560 r 8 i 200 美元美元 10r 200 5 8 160 r 6 i 200 美元美元 10r 200 5 6 170 e的的变变化化导导致截距致截距项发项发生生变变化 曲化 曲线发线发生位移 生位移 e变变大 曲大 曲线线右移 右移 d的的变变化化导导致斜率致斜率发发生生变变化 曲化 曲线发线发生旋生旋转转 d变变大 曲大 曲线线平平缓缓 2 假定货币供给量用M表示 价格水平用P表示 货币需求用L ky hr表示 1 求LM曲线的代数表达式 找出LM曲线斜率的表达式 2 找出 k 0 2 h 10 k 0 2 h 20 k 0 1 h 10时 LM的斜率的值 3 当k变小时 LM斜率如何变化 h增加时 LM斜率如何变化 并说明变化原因 4 若 k 0 20 h 0 LM曲线形状如何 斜率斜率 hrky P M ph M y h k r h k 分分别别代入 斜率分代入 斜率分别为别为 0 02 0 01 0 01 k变变小 斜率小 斜率变变小 小 k变变小即小即货币货币需求需求对对收入的敏感度收入的敏感度变变小 引起相同利率小 引起相同利率变变化化 需要的收入需要的收入变变化就大 表化就大 表现现在在LM曲曲线线上就是斜率上就是斜率变变小 小 h变变大 斜率大 斜率变变小 小 h变变大即大即货币货币需求需求对对利率的敏感度利率的敏感度变变大 利率大 利率变动变动相同程度需相同程度需 要引起的其他要引起的其他变动变动就大 包括收入 表就大 包括收入 表现现在在LM曲曲线线上就是斜率上就是斜率变变小 小 L ky hr 0 2y 0 m y 5m 5M P 斜率无斜率无穷穷大 大 LM曲曲线为竖线为竖直直线线 3 假设某经济体由三部门经济构成 其消费函数为c 20 0 8yd 投资i 600 400r 政府购买g为420 税收t为100 货币需求L 25 0 4y 400r 货币供给量为345 求 1 求IS和LM曲线方程 2 产品市场和货币市场同时均衡时的利率和国民收入 1 IS y c i g 20 0 8 y t 600 400r 420 20 0 8 y 100 600 400r 420 y 4800 2000r LM L 25 0 4y 400r 345 y 800 1000r 2 解方程解方程组组y 4800 2000r y 800 1000r y 2200 r 1 4 3 假设一个只有家庭和企业的二部门经济中 消费 c 100 0 8y 投资i 150 6r 货币供给m 150 货币需求L 0 2y 4r 单位 亿美元 l 求IS和LM曲线 i 250 5r 0 2 4 6 8 10 12 200210220 i美元 r i 250 10r 0 2 4 6 8 10 12 150170190 i美元 r i 200 10r 0 2 4 6 8 10 12 150160170 i美元 r 2 求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入 3 若上述二部门经济为三部门经济 其中税收t 0 25y 政府支出g 100 货币需求 为L 0 20y 2r 货币供给为150 求IS LM曲线及均衡利率和收入 由由产产品市品市场场上的均衡可得上的均衡可得y c i 100 0 8y i 变变形得到形得到y 500 5i 由由i 150 6r代入得代入得y 1250 30r LM曲曲线为货币线为货币市市场场上的均衡由上的均衡由货币货币供供给给等于等于货币货币需求得 需求得 0 2y 4r 150 变变形得到形得到y 750 20r 解解联联立方程立方程组组 y125030 y75020r 得到得到y 950 r 10 在三部在三部门经济门经济中中IS曲曲线线由由y c i g 100 0 8 y 0 25y 150 6r 100得出得出y 875 15r IS曲曲线线由由货币货币供供给给等于等于货币货币需求得出需求得出y 750 10r 解解这这两个方程得出两个方程得出y 8 00 r 5 4 假定 1 消费函数为 c 50 0 8y 投资函数为 i 100 5r 2 消费函数为c 50 0 8y 投资函数为i 100 10r 3 消费函数为 c 50 0 75y 投资函数为 i 100 10r 1 求 1 2 3 的IS曲线 2 比较 1 和 2 说明投资对利率更敏感时 IS曲线的斜率发生什么变化 3 比较 2 和 3 说明边际消费倾向变动时 IS曲线斜率发生什么变化 3004 0 yr1502 0 yr15025 0 yr 投投资对资对利率更敏感利率更敏感时时 斜率 斜率绝对值变绝对值变小小 边际边际消消费倾费倾向向变变大 斜率大 斜率绝对值绝对值减小 减小 5 假设货币需求L 0 2y 5r 货币供给为100 单位 美元 1 计算 情况 当消费 c 40 0 8y 投资 i 140 10r 税收 t 50 政府支出g 50和情况 当消费c 40 0 8y 投资i 110 5r 税收t 50 政府支出g 50时的均衡收入 利率和投资 2 政府支出从50美元增加到80美元时 情况 和情况 中均衡收入和利率各为 多少 3 解释两种情况的不同 LM曲曲线为线为y 500 25r 情形一的 情形一的IS曲曲线为线为y 950 50r 情形二的情形二的IS曲曲线为线为y 800 25r 2种情况下的均衡收入 利率 投种情况下的均衡收入 利率 投资资分分别为别为 650 6 80 650 6 80 均衡收入和利率分均衡收入和利率分别为别为700 8 725 9 在政府支出在政府支出为为50美元美元时时两种不同的投两种不同的投资资需求函数构成的需求函数构成的IS曲曲线线不同 但它不同 但它们们 的均衡点相同 在政府支出的均衡点相同 在政府支出为为80美元美元时时两种不同的两种不同的IS曲曲线线与与LM曲曲线线的交点的交点 不同 不同 d IS曲曲线变线变陡 政府支出增加 陡 政府支出增加 IS曲曲线线右移 右移 挤挤出效出效应应小 小 财财政政策更有效政政策更有效 LM不不变变 g y r d r i小小 6 有这样一个生产能力过剩的经济体 货币需求L 0 2y 200r 投资i 1000 200r 货币供给量M 1000万美元 消费者对可支配收入的边际消费倾向 为0 8 自 发性消费 与政府购买支出g均为1000万美元 请回答下列问题 求IS曲线与LM曲线方程 并计算均衡国民收入和利率 暂不考虑货币对经济的影响 即仅考虑产品市场 假设政府对本地产品的购 买支出增加1000万美元 该地区的均衡国民收入将增加多少 是否与1000 万美元相等 用经济学原理解释为什么 其内在机制是什么 在考虑货币对经济影响的条件下 假定地方政府还是增加1000万美元支出购 买本地产品 该地区的均衡国民收入将增加多少 与 相比较 你有什么发 现 请用经济学原理解释为什么 IS y c i g 1000 0 8y 1000 200r 1000 y 15000 1000r LM L 0 2y 200r 1000 y 5000 1000r 解方程解方程组组 y 10000 r 5 y kg g 1 1 0 8 1000 5000 与 与1000不等不等 g 1000直接增加直接增加总总需求 构成均衡国民收入的增加 而需求 构成均衡国民收入的增加 而这这一一轮轮均衡国民收入的均衡国民收入的 增加将增加将带带来一来一轮轮消消费费的增加 消的增加 消费费的增加将的增加将带带来又一来又一轮轮收入的增加和消收入的增加和消费费的增的增 加 如此循加 如此循环环下去 由下去 由 g 1000带带来的直接和来的直接和间间接的接的 y总计总计5000 g 1000后的后的IS y c i g 1000 0 8y 1000 200r 1000 1000 y 20000 1000r 解方程解方程组组 y 20000 1000r y 5000 1000r y 12500 r 7 5 与与 比比较较 国民收入增加量减少了 国民收入增加量减少了2500 利率上升了 利率上升了2 5 主要是 主要是产产生了生了挤挤出效出效应应 四 四 计计算算题题 1 设消费函数C 100 0 75y 投资函数I 20 2r 货币需求函数为L 0 2Y 0 4 r 货币供给为50亿美元 1 根据这些数据求IS LM的方程和均衡收入 均衡利率 2 若政府购买支出增加50 这属于哪种经济政策 将产生怎样的效果 3 若使货币供给增加10 这属于哪种经济政策 将产生怎样的效果 1 IS y c i 100 0 75y 20 2r y 480 8r LM L 0 2y 0 4r 50 y 250 2r IS LM 0 5 10 15 20 25 30 0100200300400500600 y r 解方程解方程组组 y 296 r 23 2 IS y c i 100 0 75y 20 2r 50 y 680 8r 解方程解方程组组 y 336 r 43 属于属于扩张扩张性性财财政政策 收入增加 利率升高政政策 收入增加 利率升高 3 LM L 0 2y 0 4r 50 10 y 300 2r 解方程解方程组组 y 336 r 18 属于属于扩张扩张性性货币货币政策 收入增加 利率降低政策 收入增加 利率降低 2 假设货币需求为L 0 2y 货币供给量为200 C 90 0 8yd t 50 i 140 5r g 50 1 推导IS和LM方程 求均衡收入 利率和投资 2 若其他情况不变 g增加20 均衡收入 利率和投资为多少 3 是否存在 挤出效应 4 画图表示上述情况 1 IS曲曲线线 y 1200 25r LM曲曲线线 y 1000 IS LM联联立 解得 立 解得 y 1000 r 8 2 政府支出增加 政府支出增加 IS曲曲线线右移 右移后的右移 右移后的IS曲曲线为线为 y 1300 25r LM曲曲线线方程不方程不变变 可求得此 可求得此时时y 1000 r 12 3 看投看投资资的的变变化量 化量 政府支出未增加之前 政府支出未增加之前 i1 e dr 100 政府支出增加之后 政府支出增加之后 i2 e dr 80 投投资资减少了减少了20 与政府支出增加 与政府支出增加20正好相抵 正好相抵 为为 完全完全挤挤出出 的状况的状况 1 此此时时LM 是完全垂直的 是完全垂直的 货币货币政策完全有效 政策完全有效 财财政政策完全无效政政策完全无效 3 假设一国货币需求函数为L 0 2y 0 2r 消费函数为 c 100 0 8y 如果政府支出增加10亿元 问货币供给量增加多少才能 使利率保持不变 假设价格水平为1 kg 1 1 0 8 5 y kg g 5 10 50 即政府支出增加10亿元 IS 曲线向右移50个单位 要使得利率保持不变 则使得LM曲线也向右移动50个单位 由m 0 2y 0 2r 得 m m 0 2 y y 0 2 0 2 y 50 0 2r 0 2y 0 y r IS1 LM IS2 1000 8 12 0 2r 10 m 10 即m增加10亿元可以使LM曲线右移50个单位以使利率保持不变 4 假设在货币市场上 货币需求为L 0 25y 10r 货币供给为M P 400 产品市场IS曲线为 y 2000 40r 求 1 如果政府支出乘数为2 政府购买增加200 两市场新的均衡收入和利率各变 化了多少 2 政府购买增加后 挤出了多少私人投资 1 由IS曲线为 y 2000 40r LM曲线为400 0 25y 10r 解方程组得y1 1800 r1 5 yis kg g 2 200 400 即IS曲线y 2000 40r向右移动400个单位 变为y 2400 40r LM曲线为400 0 25y 10r 解方程组得y2 2000 r2 10 y y2 y1 2000 1800 200 r r2 r1 10 5 5 2 i yis y ki 400 200 2 100 四 四 计计算算题题 1 如果总供给曲线为ys 2000 P 总需求曲线为yd 2400 P 1 求供求均衡点 2 如果总需求上升10 求新的供求均衡点 并将结果与 1 比较 3 如果供给减少10 供给曲线向左平行移动10 求新的均衡点 并将结果与 1 比较 4 本题的总供给曲线具有何种形状 属于何种类型 1 由 由yd ys得 得 2000 P 2400 P 于是 于是P 200 ys yd 2200 即得供求均衡点 即得供求均衡点 2 向右平移 向右平移10 后的后的总总需求方程需求方程为为 yd 2640 P 于是 由 于是 由ys yd有 有 2000 P 2640 P 解得 解得P 320 ys yd 2320 与 与 1 相比 新的均衡表 相比 新的均衡表现现出出经济处经济处于高于高涨涨状状态态 3 向左平移 向左平移10 后的后的总总供供给给方程方程为为 ys 1800 P 于是 由 于是 由ys yd有 有 1800 P 2400 P 解得 解得P 300 ys yd 2100 与 与 1 相比 新的均衡表 相比 新的均衡表现现出出经济处经济处于滞于滞涨涨状状态态 4 总总供供给给曲曲线线是向右上方是向右上方倾倾斜的直斜的直线线 属于常 属于常规规型 型 2 假定一个四部门经济中 消费函数为C 800 0 8yd 投资函数i 200 80r 0 1y 净出口函数为NX 100 0 ly 20r 货币需求函数为Md P 0 3y l00r 政府支出为G 400 不考虑政府转移支付 税收函数为T 0 25y 其中 y为国民收入 yd为可支配收入 r为利率 Md为名义货币需求 名义货币供给Ms 700 试求 1 AD曲线方程 2 假如价格水平始终保持不变且为L根据题意 若政府购买增加到470 求解这样 的政府购买增加会产生多大的挤出或挤入效应 1 由产品市场均衡条件 Y C I G NX C 800 0 8Yd Yd Y T Y 0 25Y 0 75Y I 200 80r 0 1Y G 400 NX 100 0 1Y 20r 可得 Y 3750 250r 由货币市场均衡条件 Ms Md Md P 0 3Y 100r Ms 700 可得 10007