高中数学必修四(综合测试题+详细答案)

东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 1 必修四综合复习必修四综合复习 一 选择题 一 选择题 1212 道 道 1 1 已知 则 x 2y 的值为 BCCDyxBCAB且 3 2 1 6 DA A 0 B 2 C D 2 2 1 2 2 设 已知两个向量 则向量长度的最大值是 20 sin cos 1 OP cos2 sin2 2 OP 21P P A B C D 232332 3 3 已知向量 满足且则与的夹角为a b 1 4 ab 2a b a b A B C D 6 4 3 2 4 4 如图 1 所示 D 是 ABC 的边 AB 上的中点 则向量 高考资源网 CD A B BABC 2 1 BABC 2 1 C D BABC 2 1 BABC 2 1 5 5 设与是两个不共线向量 且向量与共线 则 a b ab 2ba A 0 B 1 C 2 D 0 5 6 6 已知向量 是不平行于轴的单位向量 且 则 1 3 abx3 bab A B C D 1 0 2 1 2 3 2 3 2 1 4 33 4 1 7 7 在中 是边上的高 若 则实数等 于 OAB OAa OBb ODABADAB A B C D 2 aba ab 2 aab ab aba ab aab ab 8 8 在中 分别为三个内角 A B C 所对的边 设向量 若向量 ABC cba mbc ca nb ca mn 则角 A 的大小为 高考资源网 A B C D 6 3 2 3 2 9 9 设 BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E 且有若则等于 BCCE 2ABAC A 2 B C 3 D 高考资源网 2 1 3 1 1010 函数的图象的一个对称中心是 2 sin cos3cos3yxxx A B C D 23 32 53 62 23 32 3 3 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 2 11 11 的值是 0000 1tan21 1tan22 1tan23 1tan24 A B C D 16842 1212 当时 函数的最小值是 0 4 x 2 2 cos cos sinsin x f x xxx A B C D 4 1 2 2 1 4 二 填空题 二 填空题 8 8 道 道 1313 已知向量 向量 则的最大值是 cos sin a 3 1 b 2ab 1414 设向量与的夹角为 且 则 a b 3 3 a 1 1 2 ab cos 1515 在中 若 则的面积为AOB sin5 cos5 sin2 cos2 OBOA5 OBOAAOB 16 16 的值是 tan20tan403tan20 tan40 17 17 中 则 ABCA 3 sin 5 A 5 cos 13 B cosC 1818 已知 则 sincos 1 3 sincos 1 2 sin 1919 函数在区间上的最小值为 xxycos3sin 0 2 2020 函数有最大值 最小值 则实数 cossin cosyaxbxx 21 a b 高三 解答题 三 解答题 3 3 道 道 2121 已知 a b 3 向量 a 与向量 b 夹角为 求使向量 a b 与a b 的夹角是锐角时 的取值范围2 45 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 3 2 22 2 已知向量 2 sin a与 cos 1 b互相垂直 其中 0 2 1 求 sin和 cos的值 2 若 10 sin 0 102 求cos 的值 23 23 已知向量 sin cos2sin 1 2 ab 若 0 ab 求 的值 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 4 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 5 大题参考答案大题参考答案 2121 解 解 a b 3 a 与 b 夹角为2 45 3 2 2 2345cos baba 而 a b a b 31139332 22222 bbaaba 要使向量 a b 与a b 的夹角是锐角 则 a b a b 0 即03113 2 从而得 6 8511 6 8511 或 2323 解 解 由 ab 知 22 sin cos2sin 5 所以 2 1 2sin24sin5 从而2sin22 1 cos2 4 即sin2cos21 于是 2 sin 2 42 又由0 知 9 2 444 所以 5 2 44 或 7 2 44 因此 2 或 3 4 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 6 备用大题备用大题 一 解答题一 解答题 4 4 道道 1 1 求函数在上的最值 2 2cos3sinf xxx 2 2 2 2 已知 ABC 的内角满足 若 且满足 B2cos28cos50 BB BCa CAb a b 9a b A 为的夹角 求 3 5ab a b sin B 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 7 3 3 已知求的值 13 5 4 sin 4 0 xx 4 cos 2cos x x 4 4 已知函数 2 3 sincos3 cos 0 2 f xaxxaxab a 1 写出函数的单调递减区间 2 设 的最小值是 最大值是 求实数的值 2 0 x f x2 3 a b 东莞学大个性化教育发展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center 8 大题参考答案大题参考答案 3 3 解 解 5 cos sin 4424413 xxxx 而而 120 cos2sin 2 sin2 2sin cos 2444169 xxxxx 120 cos212 169 5 13 cos 413 x x 4 4 解 解 133 sin2 1 cos2 222 a f xaxxab 3 sin2cos2si