流体力学作业题库及答案

第一章第一章 绪论绪论 思考题 1 1 何谓流体连续介质模型 含有气泡的液体是否适用连续介质模型 答 所谓流体的连续介质模型 即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个 空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话 则含有气泡的液体可以适用连续介质 模型 习题 1 1 3 如题图所示 设平行板间隙为 0 5mm 中间充满液体 上板以 U 0 25m s 的速度 平移 施于单位面积的力为 2Pa 试求液体的粘度为多少 解 Y U dy du A F 液体粘度sPa AU FY 3 3 104 25 0 105 02 1 4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度 解 sPa dLU FY dLA Y U dy du A F 0648 0 493 0 10 140120 14 3 102 034 8 6 3 第二章第二章 流体静力学流体静力学 习题 2 2 5 用多管水银测压计测压 题图中标高的单位为 m 试求水面的压强 p0 解 Pamgmgp pap mmgpp mmpp mmgpp mmgpp D DC CB BA A 5 0 0 1065 2 9 298002 21334169 22 2 0 2 13 2 2 15 2 g 4 15 2 4 10 3 水汞 汞 水 汞 水 2 9 一盛水的敞口容器作加速运动 试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律 1 自由降落 2 以等加速度 a 向上运动 解 hagpp sin 0 1 0 0 90 0 p p相对压强 2 90 0 aghpp pp a a 绝对压强 2 12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力 F 不计闸门自重及转轴摩擦力 解 N bhhhg h bF 4 211 2 1 1005 9 1 23 3 9800 2 3 2 2 60sin2 闸门所受的单宽静压力 m hhh hhhh yF c 25 1 2 60sin3 211 2112 1 作用点 kNFFF h FyF c 05 9860cos 60sin 2 2 21 所求拉力 2 16 试定性绘出题图中各 ABC 曲面的压力体图 答 第三章第三章 流体运动基本原理流体运动基本原理 习题 3 3 1 已知二元流 其流速分布为 ux x2t uy 2xyt 试求 t 1 点 2 1 处的流线方程 和迹线方程 解 0 4 1 2 1 0 2 0 2 1 2 11 4 4 1 2 4 1 2 lnln 2 1 ln 22 2 2 2 22 2 2 2 2 x x yt t xC xtCt x tdt x dx dt tx dx x ydt u dy u dx x y CCyxCyx y dy x dx xyt dy tx dx u dy u dx yx yx 处的迹线方程为点综上 代入将 此式两端同时积分又 同理可得 迹线方程 处的流线方程为点 代入将点化简 此式两端同时积分流线方程 3 3 已知流速场为 试问 1 它是均匀流吗 2 它是无xyuyuxyu zyx 3 1 32 旋流吗 解 1 它是非均匀流 此流速场迁移加速度 均匀流需满足 0 3 1 0 4 xy z u u y u u x u u uu z z y y x x 2 它是有旋流 不恒为或相等 对任一点 此流速场 无旋流需满足 zyx x y z zx y y z x zyx xy y u x u y x u z u x z u y u 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 0 3 5 试求题 3 3 中的旋转角速度 解 根据题 3 3 所列方程 可得 2 2 1 kxyj yi x zyx 3 9 已知流函数 试求速度势函数 2 22 yx 解 cxy cxyxdy cxyydx x xy y yx xy yx 4 44 44 4 4 2 1 第四章第四章 恒定总流基本方程恒定总流基本方程 4 5 有一管路 由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成 已知 dA 200mm dB 400mm A 点相对压强 pA为 6 86 104N m2 B 点相对压强 pB为 3 92 104N m2 B 点处的断面平均流速 vB为 1m s A B 两点的高差为 z 为 1m 要求判 别流动方向 并计算这两断面间的水头损失 hw 解 选取 A 点所在平面为基准面 则 zA 0 zB 1m 假设流向为 A 到 B 到假设正确 流向为 代入相应数值 得 取 由伯努力方程 得 程不可压缩流体连续性方 BA0 m77 2 1 22 44 44 21 2 2 2 1 22 2211 w w w B B B A A A BA B B A A h h h g v g p z g v g p z smvv v d v d vAvA 4 7 如题图所示 一盛水的密闭容器 液面恒定 其上相对压强 p0为 4 9 104N m2 若在容器底部接一段管路 管长为 4m 与水平面夹角 出口断面直径 d 0 05m 管路 30 进口断面中心位于水下深度 H 5m 处 水出流时总的水头损失为 2 3m 取 1 2 1 求出水流量 qv 解 以出水口中心线端点所在水平面为基准面 取断面 1 1 2 2 则 z1 0 mLHz7 2 1 4530sin 2 断面 2 2 的相对压强为 p2 p0 断面 1 1 的相对压强为 p1 0 sm d vq smv h g v g p z g v g p z v w 027 0 4 05 0 14 3 79 13 4 79 13 22 2 44 1 1 1 2 11 1 2 2 22 2 出水流量 代入相应数值 得 由伯努力方程 得 4 8 一水平变截面管段接于输水管路中 管段进口直径 d1 0 1m 出口直径 d2 0 05m 当进口断面平均流速 v1为 1 4m s 相对压强 p1为 5 88 104N m2时 若不计 两截面间的水头损失 试计算管段出口断面的相对压强 p2 解 取管道中线所在水平面为基准面 则0 21 zz smvv v d v d vAvA 6 54 44 12 2 2 2 1 1 2 2211 程不可压缩流体连续性方 24 221 2 2 22 2 1 2 11 1 1041 4 1 22 mNp g v g p z g v g p z 代入相应数值 得 取 由伯努力方程 得 4 15 在宽为 b 2 0m 的矩形断面渠中修建一宽顶堰 堰高 P 1 2m 上下游水深分别 为 h1 3 0m 和 h2 1 5m 流量 qv 5 2m3 s 试求水流作用于堰上的水平推力 解 1 取控制体 取堰前渐变流断面 1 1 至堰后渐变流断面 2 2 所截取的宽为 b 2 0m 的水体所占空间 为控制体 2 选坐标系 取直角坐标 xOy 如图所示 3 受力分析 设堰体对水流的水平作用力为 FR 则控制体所受的水平力 Fx为 2 2 2 1 21 22 RRppx Fbh g bh g FFFF 4 列动量方程求 FR 列 x 方向的总流动量方程 取 有1 21 22 12 2 2 2 1 vvqFbh g bh g F vRx 5 补充条件求 v1及 v2 连续性方程 对宽度 b 2 0m 有 2211 bvhbvhqv 将已知条件代入 得sm bh q vsm bh q v vv 733 1 25 1 2 5 867 0 20 3 2 5 2 2 1 1 将 v1及 v2代入 式 得 867 0 733 1 2 5100025 1 2 9800 23 2 9800 22 R F 解得 FR 61 6kN 水流作用于堰上的水平推力与 FR 大小相等 方向相反 即 FR 61 6kN 方向向右 4 18 水流通过平置变截面弯管 若已知弯管的直径 d1 0 25m d2 0 2m 流量 90 qv 0 12m3 s 断面 1 1 的相对压强 pA为 1 764 105N m2 管子中心线均在同一水平面上 求固定此弯管所需的力 FRx与 FRy 不计水头损失 解 1 取控制体 取断面 1 1 与断面 2 2 及管壁所围成的水体为控制体 2 选坐标系 取直角坐标 xOy 如图所示 3 受力分析 RxAx F d pF 4 2 1 4 2 2 2 d pFF Ryy 4 列动量方程 列 x y 方向的总流动量方程 取 有1 21 0 1 vqF vx 0 2 vqF vy 5 补充条件求 v1 v2及 p2 由连续性方程求 v1 v2 代入已知条件得 v q d v d v 44 2 2 2 2 1 1 smv smv 82 3 45 2 2 1 由伯努力方程求 p2 基准面选在管轴线所在平面上 则 z1 z2 0 计算断面分别选在 弯管进出口断面 1 1 和 2 2 计算点取在管轴线上 取 1 2 1 不计水头损失 得 g v g p g v g pA 22 2 22 2 1 代入已知条件得 p2 1 721 105N m2 将求得的 v1 v2及 p2等已知条件代入 联立解得 FRx 8948 6N 方向向左 FRy 4945 3N 方向向上 第五章第五章 量纲分析和相似理论量纲分析和相似理论 习题 5 5 8 用直径为 1 2m 的圆管输送煤气 为确定其三通管的水头损失 采 g v h 2 2 用 t 20 qv 0 075m3 s 的水进行实验 已知煤气 40kg m3 0 0002N s m2 25m s 试确定模型实验比尺 以及原型与模型之间的 水头损失关系 解 4292 0 1000 40 73 10 73 108 376 8 376 075 0 26 28 075 0 26 2825 4 2 1 14 3 4 4 0 4 0 2 5 3 3 22 m p lpvp qvllqv vm vp qvvm vp q q smq smv d q 由弗劳德准则 得 得又 73 10 hl h 为水柱大小水头损失 5 10 如题图所示 一桥墩长 lp 24m 墩宽 bp 4 3m 水深 hp 8 2m 桥下水流平均流 速 vp 2 3m s 两桥台间的距离 Bp 90m 取 l 50