空间直角坐标系练习题含详细答案

选修 2 1 第三章 空间向量与立体几何 空间直角坐标系 空间直角坐标系 11 月月 21 日 日 1 选择题选择题 1 有下列叙述 在空间直角坐标系中 在 ox 轴上的点的坐标一定是 0 b c 在空间直角坐标系中 在 yoz 平面上的点的坐标一定是 0 b c 在空间直角坐标系中 在 oz 轴上的点的坐标可记作 0 0 c 在空间直角坐标系中 在 xoz 平面上的点的坐标是 a 0 c 其中正确的个数是 C A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知点 A 3 1 4 则点 A 关于原点的对称点的坐标为 C A 1 3 4 B 4 1 3 C 3 1 4 D 4 1 3 3 已知点 A 3 1 4 点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为 A A 3 1 4 B 3 1 4 C 3 1 4 D 3 1 4 4 点 1 1 1 关于 z 轴的对称点为 A A 1 1 1 B 1 1 1 C 1 1 1 D 1 1 1 5 点 2 3 4 关于 xoz 平面的对称点为 C A 2 3 4 B 2 3 4 C 2 3 4 D 2 3 4 6 点 P 2 0 3 在空间直角坐标系中的位置是在 C A y 轴上 B xOy 平面上 C xOz 平面上 D x 轴上 7 以正方体 ABCD A1B1C1D1的棱 AB AD AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系 且正方体的棱长为一个单位长度 则棱 CC1中点坐标为 C A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 8 点 P 到原点的距离是 B 2 2 3 3 6 6 A B 1 C D 30 6 33 6 35 6 9 点 M 4 3 5 到 x 轴的距离为 B A 4 B C 5 D 34241 10 在空间直角坐标系中 点 P 1 过点 P 作平面 xOy 的垂线 PQ 垂足为 Q 则 Q 23 的坐标为 D A 0 0 B 0 223 C 1 0 D 1 0 32 11 点 M 2 1 2 在 x 轴上的射影的坐标为 B A 2 0 2 B 2 0 0 C 0 1 2 D 2 1 0 12 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 若 D 0 0 0 A 4 0 0 B 4 2 0 A1 4 0 3 则对角线 AC1 的长为 B A 9 B 29 C 5 D 2 6 二 填空题二 填空题 1 在空间直角坐标系中 点 P 的坐标为 1 过点 P 作 yOz 平面的垂线 PQ 则垂足 Q32 的坐标是 2 已知 A x 5 x 2x 1 B 1 x 2 2 x 当 AB 取最小值时 x 的值为 3 已知空间三点的坐标为 A 1 5 2 B 2 4 1 C p 3 q 2 若 A B C 三点共 线 则 p q 4 已知点 A 2 3 4 在 y 轴上求一点 B 使 AB 7 则点 B 的坐标为 选修 2 1 第三章 空间向量与立体几何 小组 组号 姓名 一 选择题 本题共 12 小题 每题 5 分 共 60 分 题 号 123456789101112 答 案 二 填空题 共 4 小题 每题 5 分 共 20 分 请把正确答案填写在相应的位置上 1 2 3 4 三 解答题 1 如图 在长方体 OABC D A B C 中 OA 1 OC 3 OD 2 点 E 在线段 AO 的延长线上 且 OE 写出 B C E 的坐标 1 2 2 求证 以 为顶点的三角形是等腰直角三 419 A 1016 B 243 C 角形 选做题 1 已知点 A 2 3 5 B 2 1 a 则 AB 的最小值为 A B 2 65 C D 2 22 2 如图所示 BC 4 原点 O 是 BC 的中点 点 A 的坐标为 0 点 D 在平面 yOz 上 3 2 1 2 且 BDC 90 DCB 30 求 AD 的长度 选修 2 1 第三章 空间向量与立体几何 答案 2 填空 1 0 2 3 3 2 4 0 3 解答题 1 解 点 C 在 y 轴上 x 坐标 z 坐标均为 0 且 OC 3 故点 C 的坐标为 0 3 0 因为 B B 垂直于 xOy 平面 垂足为 B 所以点 B 与 B 的 x 坐标和 y 坐标都相同 又 BB OD 2 且点 B 在 xOy 平面的上方 所以点 B 的坐标为 1 3 2 点 E 在 x 轴负半轴上 且 OE 所以点 E 的坐标为 0 0 1 2 1 2 2 选做题 选做题 1 解析 选 B AB 当且仅当 a 5 时 2 2 2 3 1 2 5 a 220 a 5 2 AB min 2 205 2 解 由题意得 B 0 2