高中物理板块模型经典题目和答案

1 2 如图 在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板 其上叠放一质量为 m2的木块 假定木块和木板之 间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F kt k 是常数 木板和木 块加速度的大小分别为 a1和 a2 下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是 3 如图所示 A B两物块叠放在一起 在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动 运动过 程中B受到的摩擦力 A 方向向左 大小不变 B 方向向左 逐渐减小 C 方向向右 大小不变 D 方向向右 逐渐减小 例例 1 1 一小圆盘静止在桌布上 位于一方桌的水平桌面的中央 桌布的一边与桌的AB边重合 如图 已知 盘与桌布间的动摩擦因数为 1 盘与桌面间的动摩擦因数为 2 现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面 加速度方向是水平的且垂直于AB边 若圆盘最后未从桌面掉下 则加速度a满足的条件是什么 以g表 示重力加速度 10 如图所示 一足够长的木板静止在光滑水平面上 一物块静止在木板上 木板和物块间有摩擦 现用水 平力向右拉木板 当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时 撤掉拉力 此后木板和物块相对于水 平面的运动情况为 A 物块先向左运动 再向右运动 B 物块向右运动 速度逐渐增大 直到做匀速运动 C 木板向右运动 速度逐渐变小 直到做匀速运动 D 木板和物块的速度都逐渐变小 直到为零 木板 物块拉力 2 14 质量为 m 1 0 kg 的小滑块 可视为质点 放在质量为 m 3 0 kg 的长木板的右端 木板上表面光滑 木板与地面 之间的动摩擦因数为 0 2 木板长 L 1 0 m 开始时两者都处于静止状态 现对木板施加水平向右的恒力 F 12 N 如图 3 12 所示 为使小滑块不掉下木板 试求 g 取 10 m s2 1 水平恒力 F 作用的最长时间 2 水平恒力 F 做功的最大值 10 如图 9 所示 一足够长的木板静止在光滑水平面上 一物块静止在木板上 木板和物块间有摩擦 现用 水平力向右拉木板 当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时 撤掉拉力 此后木板和物块相对 于水平面的运动情况为 图 9 A 物块先向左运动 再向右运动 B 物块向右运动 速度逐渐增大 直到做匀速运动 C 木板向右运动 速度逐渐变小 直到做匀速运动 D 木板和物块的速度都逐渐变小 直到为零 17 如图 18 所示 小车质量 M 为 2 0 kg 与水平地面阻力忽略不计 物体质量 m 为 0 5 kg 物体与小车间 的动摩擦因数为 0 3 则 图 18 1 小车在外力作用下以 1 2 m s2的加速度向右运动时 物体受摩擦力多大 2 欲使小车产生 a 3 5 m s2的加速度 需给小车提供多大的水平推力 3 若要使物体 m 脱离小车 则至少用多大的水平力推小车 4 若小车长 L 1 m 静止小车在 8 5 N 水平推力作用下 物体由车的右端向左滑动 则滑离小车需多长时间 物体 m 看作质点 16 如图所示 木板长L 1 6m 质量M 4 0kg 上表面光滑 下表面与地面间的动摩擦因数为 0 4 质量m 1 0kg 的小滑块 视为质点 放在木板的右端 开始时木板与物块均处于静止状态 现给木板以向右 的初速度 取g 10m s2 求 1 木板所受摩擦力的大小 2 使小滑块不从木板上掉下来 木板初速度的最大值 3 17 如图所示 质量为m 1kg 长为L 2 7m 的平板车 其上表面距离水平地面的高度为h 0 2m 以速度 v0 4m s 向右做匀速直线运动 A B是其左右两个端点 从某时刻起对平板车施加一个大小为 5N 的水平向 左的恒力F 并同时将一个小球轻放在平板车上的P点 小球可视为质点 放在P点时相对于地面的速度为 零 PB 经过一段时间 小球从平板车上脱离后落到地面上 不计所有摩擦力 g取 10m s2 求 L 3 1 小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间 2 小球落地瞬间平板车的速度 13 如图所示 有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上 木板质量M 4kg 长L 1 4m 木板右端放着 一个小滑块 小滑块质量为m 1kg 其尺寸远小于L 小滑块与木板间的动摩擦因数 0 4 g 10m s2 1 现用恒力F作用于木板M上 为使m能从M上滑落 F的大小范围是多少 2 其他条件不变 若恒力F 22 8N 且始终作用于M上 最终使m能从M上滑落 m在M上滑动的时间是多 少 18 如图所示 一块质量为 m 长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上 板的左端有一质量为 m 的小物体 可视为质点 物体上连接一根很长的细绳 细绳跨过位于桌边的定滑轮 某人以恒定的速度 v 向 下拉绳 物体最多只能到达板的中点 已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处 试求 1 当物体刚到达木板中点时木板的位移 2 若木板与桌面之间有摩擦 为使物体能达到板的右端 板与桌面之间的 动摩擦因数应满足什么条件 例例 1 1 如图 1 所示 光滑水平面上放置质量分别为m 2m的物块A和木板B A B间的最大静摩擦力为 mg 现用水平拉力F拉B 使A B以同一加速度运动 求拉力F的最大值 4 变式变式 1 1 例 1 中若拉力F作用在A上呢 如图 2 所示 变式变式 2 2 在变式 1 的基础上再改为 B 与水平面间的动摩擦因数为 认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力 使A B以同一加速度运动 求拉力F的最大值 例例 2 2 如图 3 所示 质量M 8kg 的小车放在光滑的水平面上 在小车右端加一水平恒力F F 8N 当小车速度 达到 1 5m s 时 在小车的前端轻轻放上一大小不计 质量m 2kg 的物体 物体与小车间的动摩擦因数 0 2 小车足够长 求物体从放在小车上开始经t 1 5s 通过的位移大小 g取 10m s2 练习练习 1 1 如图 4 所示 在水平面上静止着两个质量均为m 1kg 长度均为L 1 5m 的木板A和B A B间距 s 6m 在A的最左端静止着一个质量为M 2kg 的小滑块C A B与C之间的动摩擦因数为 1 0 2 A B 与水平地面之间的动摩擦因数为 2 0 1 最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力 现在对C施加一个水平 向右的恒力F 4N A和C开始运动 经过一段时间A B相碰 碰后立刻达到共同速度 C瞬间速度不变 但A B并不粘连 求 经过时间t 10s 时A B C的速度分别为多少 已知重力加速度g 10m s2 5 练习练习 2 2 如图 5 所示 质量M 1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上 木板与地面间的动摩擦因数 在 木板的左端放置一个质量m 1kg 大小可以忽略的铁块 铁块与木板间的动摩擦因数 取 g 10m s2 试求 1 若木板长L 1m 在铁块上加一个水平向右的恒力F 8N 经过多长时间铁块运动到木板的右端 2 若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F 通过分析和计算后 请在图 6 中画出 铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象 设木板足够长 6 2 解析 主要考查摩擦力和牛顿第二定律 木块和木板之间相对静止时 所受的摩擦力为静摩擦力 在达到 最大静摩擦力前 木块和木板以相同加速度运动 根据牛顿第二定律 21 21 mm kt aa 木块和木板相对 运动时 1 2 1 m gm a 恒定不变 g m kt a 2 2 所以正确答案是 A 3 解析 考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法 简单题 对于多个物体组成的物体系统 若系 统内各个物体具有相同的运动状态 应优先选取整体法分析 再采用隔离法求解 取A B系统整体分析有 A ABAB fmmgmma 地 a g B与A具有共同的运动状态 取B为研究对象 由牛顿第二定律 有 ABBB fm gm a 常数 物体B做速度方向向右的匀减速运动 故而加速度方向向左 例例 1 1 本题涉及到圆盘和桌布两种运动 先定性分析清楚两者运动的大致过程 形成清晰的物理情景 再寻 找相互间的制约关系 是解决这一问题的基本思路 桌布从圆盘下抽出的过程中 圆盘的初速度为零 在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1 1mg作用 做初 速为零的匀加速直线运动 桌布从圆盘下抽出后 圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2 2mg作用 做匀减 速直线运动 设圆盘的品质为m 桌长为L 在桌布从圆盘下抽出的过程中 盘的加速度为a1 则根据牛顿运动定律有 1mg ma1 桌布抽出后 盘在桌面上做匀减速运动 以a2表示加速度的大小 有 2mg ma2 设盘刚离开桌布时的速度为v1 移动的距离为x1 离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下 则有 11 2 1 2xav 22 2 1 2xav 盘没有从桌面上掉下的条件是 12 2 x L x 设桌布从盘下抽出所经历时间为t 在这段时间内桌布移动的距离为x 有 2 2 1 atx 2 11 2 1 tax 而 1 2 x L x 由以上各式解得 ga 1 2 21 2 10 答 B C 解 对于物块 由于运动过程中与木板存在相对滑动 且始终相对木板向左运动 因此木板对物块的摩擦力 向右 所以物块相对地面向右运动 且速度不断增大 直至相对静止而做匀速直线运动 B 正确 撤掉拉力 后 对于木板 由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用 则木板的速度不断减小 直到 二者相对静止 而做匀速运动 C 正确 由于水平面光滑 所以不会停止 D 错误 14 解析解析 1 撤力前木板加速 设加速过程的位移为 x1 加速度为 a1 加速运动的时间为 t1 撤力后木板减速 设减速 x2 a L 2 x x1 桌布 7 过程的位移为 x2 加速度为 a2 减速运动的时间为 t2 由牛顿第二定律得撤力前 F m M g Ma1 1 分 解得 2 1 m s 3 4 a 1 分 撤力后 m M g Ma2 1 分 解得 2 2 m s 3 8 a 1 分 2 222 2 111 2 1 2 1 taxtax 1 分 为使小滑块不从木板上掉下 应满足 x1 x2 L 1 分 又 a1t1 a2t2 1 分 由以上各式可解得 t1 1 s 所以水平恒力作用的最长时间为 1 s 1 分 2 由上面分析可知 木板在拉力 F 作用下的最大位移m 3 2 m1 3 4 2 1 2 1 2 111 tax 1 分 可得 F 做功的最大值 J8J 3 2 12 1 FxW 1 分 答案答案 1 1 s 2 8 J 10 解析 物块相对于木板滑动 说明物块的加速度小于木板的加速度 撤掉拉力后木板向右的速度大于物 块向右的速度 所以它们之间存在滑动摩擦力 使木块向右加速 木板向右减速 直至达到向右相同的速度 所以 B C 正确 答案 BC 17 解析 1 m 与 M 间最大静摩擦力 F1 mg 1 5 N 当 m 与 M 恰好相对滑动时的加速度为 F1 mam am m s2 3 m s2 F1 m 1 5 0 5 则当 a 1 2 m s2时 m 未相对滑动 所受摩擦力 F ma 0 5 1 2 N 0 6 N 2 当 a 3 5 m s2时 m 与 M 相对滑动 摩擦力 Ff mam 0 5 3 N 1 5 N 隔离 M 有F Ff Ma F Ff Ma 1 5 N 2 0 3 5 N 8 5 N 3 当 a 3 m s2时 m 恰好要滑动 F M m a 2 5 3 N 7 5 N 4 当 F 8 5 N 时 a 3 5 m s2 a物体 3 m s2 a相对 3 5 3 m s2 0 5 m s2 由 L a相对t2 得 t 2 s 1 2 答案 1 0 6 N 2 8 5 N 3 7 5 N 4 2 s 16 答案 1 20N 2 4m s 解析 1 木板与地面间压力大小等于 M m g 故木板所受摩擦力Ff M m g 20N 2 木板的加速度a 5m s2 Ff M 8 滑块静止不动 只要木板位移小于木板的长度 滑块就不掉下来 根据v 0 2ax得 2 0 v0 4m s 2ax 即木板初速度的最大值是 4m s 17 答案 1 2 0s 2 6m s 方向向左 解析 1 对平板车施加恒力F后 平板车向右做匀减速直线运动 加速度大小为 a 5m s2 F m 平板车速度减为零时 向右的位移 s0 1 6m20N 2 2s 解析 1 小滑块与木块间的滑动摩擦力 F FN mg 小滑块在滑动摩擦力F 作用下向右做匀加速运动的加速度 a1 g 4m s2 F m 木板在拉力F和滑动摩擦力F 作用下向右做匀加速运动的加速度a2 F F M 使m能从A上滑落的条件为a2 a1 即 F F M F m 解得F M m g 20N 2 设m在M上面滑行的时间为t 恒力F 22 8N 木板的加速度a2 4 7m s2 小滑块在时间t内 F F M 运动位移s1 a1t2 木板在时间t内运动的位移s2 a2t2 又s2 s1 L 解得t 2s 1 2 1 2 18 解析 1 m 与 m 相对滑动过程中 m 做匀速运动 有 vt s1 m 做匀加速运动 有 vt s2 1 2 s1 s2 L 2 9 联立以上三式解得 s2 L 2 2 设 m 与 m 之间动摩擦因数为 1 当桌面光滑时有 m g 1 ma1 v2 2a1s2 由 解得 1 mv2 gm L 如果板与桌面有摩擦 因为 m 与桌面的动摩擦因数越大 m 越易从右端滑下 所以当 m 滑到 m 右端两者 刚好共速时该动摩擦因数最小 设为 2 对 m 有 ma2 m g 1 m m g 2 t s2 v 2 v2 2a2s2 对 m 有 vt s1 s1 s2 L 联立解得 2 mv2 2 m m gL 所以桌面与板间的动摩擦因数 mv2 2 m m gL 例例 1 1 分析 分析 为防止运动过程中A落后于B A不受拉力F的直接作用 靠A B间的静摩擦力加速 A B 一起加速的最大加速度由A决定 解答 解答 物块A能获得的最大加速度为 A B一起加速运动时 拉力F的最大值为 变式变式 1 1 解答 解答 木板B能获得的最大加速度为 A B一起加速运动时 拉力F的最大值为 变式变式 2 2 解答 解答 木板B