专题-数轴上的动点七上

1 第九讲第九讲 数轴上的线段与动点问题数轴上的线段与动点问题 1 如图 已知数轴上有三点 A B C AB AC 点 C 对应的数是 200 1 若 BC 300 求 A 点所对应的数 2 在 1 的条件下 动点 P Q 分别从 A C 两点同时出发向左运动 同时动点 R 从 A 点出发向 右运动 点 P Q R 的速度分别为 10 单位长度每秒 5 单位长度每秒 2 单位长度每秒 点 M 为线段 PR 的中点 点 N 为线段 RQ 的中点 多少秒时恰好满足 MR 4RN 不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形 3 在 1 的条件下 若点 E D 对应的数分别为 800 0 动点 P Q 分别从 E D 两点同时出 发向左运动 P Q 的速度分别为 10 单位长度每秒 5 单位长度每秒 点 M 为线段 PQ 的中 点 点 Q 在从点 D 运动到点 A 的过程中 QC AM 的值是否发生变化 若不变 求其值 若 变化 说明理由 2 数轴上 A 点对应的数为 5 B 点在 A 点右边 电子蚂蚁甲 乙在 B 分别以分别以 2 个单位 秒 1 个单位 秒的速度向左运动 电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位 秒的速度向右运动 1 若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点 求 C 点表示的数 A B 5 2 若它们同时出发 若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙 求 B 点表示的数 A B 5 3 在 2 的条件下 设它们同时出发的时间为 t 秒 是否存在 t 的值 使丙到乙的距离是丙 到甲的距离的 2 倍 若存在 求出 t 值 若不存在 说明理由 A B 5 C C B BA A P P Q Q R R R R Q Q P P 2 20 00 0 C C A A 8 80 00 0 0 0 D DE E 2 20 00 0 C CA A 2 3 已知数轴上 A B 两点对应数为 2 4 P 为数轴上一动点 对应的数为 x A B 2 1 0 1 2 3 4 1 若 P 为 AB 线段的三等分点 求 P 对应的数 2 数轴上是否存在 P 使 P 到 A 点 B 点距离和为 10 若存在 求出 x 若不存在 说明理 由 3 A 点 B 点和 P 点 P 在原点 分别以速度比 1 10 2 长度 单位 分 向右运动几 分钟时 P 为 AB 的中点 4 如图 若点 A 在数轴上对应的数为 a 点 B 在数轴上对应的数为 b 且 a b 满足 a 2 b 1 2 0 A B 1 求线段 AB 的长 0 2 点 C 在数轴上对应的数为 x 且 x 是方程 2x 1 x 2 的根 在数轴上是否存在点 P 使 PA PB PC 若存在 求出点 P 对应的数 若不存在 说明理由 3 若 P 是 A 左侧的一点 PA 的中点为 M PB 的中点为 N 当 P 点在 A 点左侧运动时 有两个结 论 PM PN 的值不变 PN PM 的值不变 其中只有一个结论正确 请判断正确结论 并求 出其值 3 A B C D 5 如图 在射线 OM 上有三点 A B C 满足 OA 20cm AB 60cm BC 10cm 如图所示 点 P 从点 O 出发 沿 OM 方向以 1cm s 的速度匀速运动 点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动 两点同时出发 1 当 PA 2PB 时 点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的三等分点 求点 Q 运动的速度 2 若点 Q 运动的速度为 3cm s 经过多长时间 P Q 两点相距 70cm 6 已知数轴上有顺次三点 A B C 其中 A 的坐标为 20 C 点坐标为 40 一电子蚂蚁甲从 C 点出发 以每 秒 2 个单位的速度向左移动 1 当电子蚂蚁走到 BC 的中点 D 处时 它离 A B 两处的距离之和是多少 2 这只电子蚂蚁甲由 D 点走到 BA 的中点 E 处时 需要几秒钟 3 当点 P 运动到线段 AB 上时 取 OP 和 AB 的中点 E 求的值 EF APOB 7 已知线段 AB m CD n 线段 CD 在直线 AB 上运动 A 在 B 左侧 C 在 D 左侧 若 2 6 2nnm 求线段 AB CD 的长 M N 分别为线段 AC BD 的中点 若 BC 4 求 MN 当 CD 运动到某一时刻时 D 点与 B 点重合 P 是线段 AB 延长线上任意一点 下列两个结论 是定值 是定值 请选择正确的一个并加以证明 PC PBPA PC PBPA 4 D C B A M O N O D C B A 1 已知 如图 AOB 被分成 AOC COD DOB 2 3 4 OM 平分 AOC ON 平分 DOB 且 MON 90 求 AOB 的度数 2 已知 如图 OB OC 分别为定角 AOD 内的两条动射线 当 OB OC 运动到如图的位置时 AOC BOD 110 AOB COD 50 求 AOD 的 度数 在 的条件下 射线 OM ON 分别为 AOB COD 的平分线 当 COB 绕着点 O 旋转时 下列结论 AOM DON 的值不变 MON 的度数不变 可以证明 只有一个是正确的 请你作出正确的选择并求值 5 3 如图 1 点 O 为直线 AB 上一点 过点 O 作射线 OC 使 BOC 120 将一直角三角形的直角 顶点放在点 O 处 一边 OM 在射线 OB 上 另一边 ON 在直线 AB 的下方 1 将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2 使一边 OM 在 BOC 的内部 且恰好平 分 BOC 问 直线 ON 是否平分 AOC 请说明理由 2 将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 6 的速度沿逆时针方向旋转一周 在旋转的过程中 第 t 秒时 直线 ON 恰好平分锐角 AOC 则 t 的值为 直接写出结果 3 将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3 使 ON 在 AOC 的内部 请探究 AOM 与 NOC 之间的数量关系 并说明理由 C C O O M M N N B BA A 图图1 1 A A B B N N M M O O C C 图图2 2 O O N N M M C C B B A A 图图3 3 6 巩固训练 1 已知 A 点在数轴上表示的数为 60 B 点在数轴上表示的数位 100 两只电子蚂蚁甲 乙分别从 A B 两点同时相向而行 并且甲的速度是乙的速度的 3 倍 1 甲 乙第一次相遇在 C 点 求 C 点表示的数 2 甲 乙第一次相遇后 各自继续前行 甲到达 B 点后立即折回去 A 点 又在 D 点处追上乙 试 问 D 点是线段 AB 的几等分点 说明理由 3 甲 乙第二次相遇后 继续前行 甲到达 A 点后再返回 在 E 处又一次与乙相遇 求 E 点表 示的数 2 已知数轴上顺次有三点 A B C 且 B 为 AC 中点 点 C 对应的数是 40 1 若 BC 60 求点 A 对应的数 2 在 1 的条件下 动点 P Q 分别从 A C 两点同时出发向左运动 同时动点 P 从 A 点出发向 右运动 点 P Q R 的速度分别为每秒 10 个单位长度 每秒 5 个单位长度 每秒 2 个单位长度 点 M 为线段 PR 的中点 点 N 为线段 RQ 的中点 求经过多少秒时恰好满足 MR 4RN 3 在 1 的条件下 若点 E D 对应的数分别为 180 0 动点 P Q 分别从 E D 两点同时出发 向左运动 点 P Q 的速度分别为 10 单位长度 秒 5 单位长度 秒 点 M 为线段 PQ 的中点 点 Q 在从点 D 运动到点 A 的过程中 CQ AM 的值是否发生变化 若不变 求其值 若变 请说明理由 3 已知 A B 是数轴上两点 A 点对应数为 12 B 点对应数位 42 1 C 是数轴上一点 且 AC 2AB 求 C 点对应的数 2 D