反比例教学设计

反比例 教学设计 蒙城县河沟学校 曹希超 教学内容 北师大版六年级下册 反比例 教学目标 1 结合丰富的实例 认识反比例 2 能根据反比例的意义 判断两个相关联的量是不是成反比例 3 利用反比例解决一些简单的生活问题 感受反比例关系在生 活中的广泛应用 教学重点 认识反比例 能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是 成反比例 教学难点 能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例 教具准备 课件 教学过程 一 复习铺垫 猜想引入 1 说一说 师 前面我们已经学习了有关正比例的一些知识 现在谁能来 说一说怎样判断两个量是不是成正比例 生回答 略 师 判断两个量是不是成正比例 首先要看这两个量是不是相 关联的两个量 也就是说是不是随着另一个量的变化 增加或减少 而变化 增加或减少 其次就是要看它们的比值是否相同 一定 下面我们来看一个表格 出示课件 1 1 表格中有那两个相关联的量 2 这两个相关联的量成正比例关系吗 并说明理由 为什么 请学生回答 略 2 猜想 师 今天我们要学习一种新的比例关系 反比例关系 板书 反比例 师 从字面上看 反比例 与 正比例 会是怎样的关系 生 相反的 师 既然是相反的 你能联系正比例关系猜想一下 在反比例 关系中 一个量会怎样随着另一个量的变化而变化 它们的变化会有 怎样的规律 生 略 反思 根据学生认知新事物大多由猜而起的规律 从概念的 名称 正 反 两字为切入点 引导学生 顾名思义 对反比例 的意义展开合理的猜想 激起学生研究问题的愿望 二 提供材料 组织研究 1 探究反比例的意义 师 大家的猜想是否合理 还需要进一步证明 1 现在正是春暖花开的季节 王叔叔想要去游长城 有三种不 同的交通工具供他选择 请大家帮忙算算不同的交通工具所用的时 间 自行车公共汽车小汽车 速度 千米 时104080 时间 时1231 5 路程 千米120120120 师 从表中你发现了什么 a 表中有哪两个相关联的量 b 两个相关联的量 一个量是怎样随着另一个量的变化而变化 的 变化规律是什么 c 小组讨论 交流 教师巡回查看 并做适当指导 师 我们一起来看一下 出示课件 2 当王叔叔选择自行车时 速度是 10 千米 时 所用的时间是 12 小时 他坐公交车时速度是 40 千米 时 所用的时间是 3 小时 他坐小汽车时速度是 80 千米 时 所用的时间是 1 5 小时 师 由此我们可以得出速度和所用时间是两种相关联的量 板书 速度 所用时间 所用时间是随着速度的变化而变化 师追问 当速度发生变化时 时间是怎样变化的 生 速度扩大 增加 所用时间缩小 减少 速度缩小 减 少 所用时间扩大 增加 速度是原来的几倍 所用时间反而 是原来的几分之一 速度是原来的几分之一 所用时间反而是原来 的几倍 师 你还发现了什么 什么不变 出示课件 3 师生 对应的速度和所用的时间 它们的乘积是不变的 也就 是总路程一定 师 怎样用式子来表示它们的关系式 生 速度 时间 路程 板书 速度 时间 路程 一定 2 接着我们再来看一张表格 出示课件 4 师 有 600 毫升果汁 可平均分成若干杯 请把下表填完 分的杯数 杯 65432 每杯的果100120150200300 汁量 ml 师 从表中你发现了什么 a 表中有哪两种量 它们是相关联的量吗 板书 每杯的果 汁量和分的杯数 两种相关联的量 b 每杯的果汁量是怎样随着分的杯数变化的 引导学生说分的杯数发生变化时 每杯的果汁量怎样变化 的 师 分的杯数扩大 每杯的果汁量反而缩小 分的杯数越多 每杯的果汁量反而越少 分的杯数是原来的几倍 每杯的果汁量 反而是原来的几分之一 分的杯数是原来的几分之一 每杯的果汁 量反而是原来的几倍 c 怎样用式子来表示它们的关系 出示课件 5 每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的 每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量 一定 3 师 观察并思考 表 1 和表 2 有什么共同点 表中有哪两种量 它们是相关联的量吗 一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的 相对应的两种量的乘积是多少 请学生互相交流并汇报 出示课件 7 师小结 像对应的速度和所用的时间 每杯的果汁量和分的 杯数分别是两个相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反 比例的量 它们的关系叫做反比例关系 师 判定两个量是不是成反比例我们要注意什么 请学生互相交流并汇报 师小结 判定两个量是不是成反比例首先要看它们是不是相关 联的两个量 一个量随着另一个量的变化而变化 其次是看它们 的积是不是一定的 出示课件 8 师强调 判定两个相关联的量是不是成反比例 主要是看什么 生说 判定两个相关联的量是不是成反比例主要是看它们的积 是不是一定的 师 试着用自己的话来说一说当路程不变时 对应的速度和时 间成反比例的理由是什么 生 路程不变 速度随所用时间的变化而变化 它们的乘积 一定 因此 速度和所用时间成反比例关系 师 路程不变时 速度快的交通工具所用的时间少 速度慢的 交通工具所用的时间多 而且速度和时间的积一定 我们说速度和 时间成反比例关系 师 谁能来说一说表 2 中的分的杯数与每杯的果汁量之间的关 系 看两个相关联的量 谁随谁的变化而变化 是如何变化的 变化过程中谁没有变 三 巩固练习 出示课件 9 10 一 结合刚才我们所学的知识 试着判断 一下下面各题中的两种量是不是成反比例 并说明理由 1 煤的总量一定 每天的烧煤量和能够烧的天数 2 张伯伯骑自行车从家到县城 骑自行车的速度和所需的时 间 3 生产电视机的总台数一定 每天生产的台数和所用的天数 出示课件 9 4 长方形的面积一定 它的长和宽 5 铺地面积一定 方砖面积与块数 师再次强调 判定两个相关联的量是不是成反比例主要是看什 么 主要是看它们的积是不是一定的 二 看课本 26 页练一练 出示课件 11 1 笑笑一本故事书如果每天看 10 页 12 天可 以看完 每天看 15 页几天可以看完 请把下表补充完整 平均每天的页数1015203040 看完全书所需天数128643 想一想平均每天看的页数和看完全书所需天数有什么关系 并 说明理由 看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化 并且它们的乘积一定 总页数 120 页 所以它们成反比例关系 或每天看的页数 所需天数 书本页数 一定 出示课件 12 2 电脑兴趣小组练习打同一份稿件 下表记 录的是每人打字所用的时间 小敏小锋小英小强 打字所用的时间 分30406080 速度 字 分 80604030 1 不同的人在打同一份稿件的过程中 哪个量没有变化 稿件总字数 2 打字的速度和所用的时间有什么关系 速度快 所用时间少 速度慢 所用时间多 它们的乘积一 定速度和所用的时间成反比例关系 时间 速度 稿件字数 一定 3 李老师打这份稿件用了 24 分钟 你知道她平均 1 分打 多少字 30 80 2400 字 2400 24