17-6_6同步发电机空载时三相突然短路的分析4

17 7 17 7 同步发电机空载时三相突然短路的分析同步发电机空载时三相突然短路的分析 1 从实例看 R L 电路过渡过程分析的一般原理 1 实例 在图 20 12 中 设 u U 求电流 i 与线圈中磁链变化规律 电流包括两个分量 有电源支持的 强制 分量 记为 自由分量 记为 1 U i R 在时与大小相等 方向相反 所以 自由分量没有电源支持 2 i 0t 2 i 1 i 2 0 U i R 流过电阻要消耗能量 所以它要衰减 衰减时间常数 R L 所以 2 2 0 tt U itiee R E 图 20 12 R L 电路过渡过程简图 2 R L 电路过渡过程的一般特点 1 电流的有源 强制 分量按照稳态分析方法确定 从时刻开始就存在 0t 2 无电源支持的电流自由分量 属于感应分量 根据楞次定律 它要阻碍有源 强 制 分量的变化 使其不能突变 亦即线圈中在合闸后总的电流等于合闸前的电流数值 这就是 R L 回路的换路定律 据此可以确定无源电流感应分量的初始值 3 凡是没有电源支持的电流 即 无源感应电流 简称无源电流 都会衰减 3 R L 电路过渡过程换路定律的推广 电感线圈电流不突变的实质是磁场能量不突变 否则功率会无穷大 线圈中磁场能量 的等效表示方式如下 22 111 222 WLii L NBSN 这些表达式是基于单线圈得到的 从电流不能突变推广到磁场能量不突变后从电流不能突变推广到磁场能量不突变后 可以适 合于多线圈的情况 为此 只须将换路定律理解为磁场能量不能突变 或各线圈的磁链不为此 只须将换路定律理解为磁场能量不能突变 或各线圈的磁链不 突变 各截面上的磁通不突变 突变 各截面上的磁通不突变 甚至可以理解为各处的磁密不突变 2 两个耦合线圈过渡过程的特点 L R i 以图 20 13 为例进行分析 从分析方法上 将单线圈的分析方法推广至耦合线圈 1 问题描述 在铁心上有两个线圈 设想为单相变压器 其中二次闭合 一次突然 合闸到直流电源 1 分析一次电流有哪些分量 对比其磁路与衰减时间常数与单线圈的区别 2 分析二次电流变化趋势 它对 的磁路有何影响 1 i b c a 图 20 13 两个耦合线圈过渡过程的特点 2 线圈 1 中的电流分量 一次侧与单线圈相似 直流电压 U 作用于闭合回路 有源电流分量为 1 1 1 U i R 为保证 i 与不突变 会出现无源感应分量 其初始值满足 1 2 0 1 U i R 3 短路线圈 2 对线圈 1 中的电流的影响 1 对线圈 1 中有源分量的磁路的影响 1 1 i 结合图 20 13 进行分析 突然出现的磁通试图要穿过线圈 2 线圈 2 会产生感应电 1 1 势和相应的感应电流 阻碍线圈 2 中磁通的变化 使其不能突变 于是只能走漏 1 2 i 1 1 磁路 如图 20 13b 所示 由于也是无电源支持的感应电流 所以 也要衰减 随着 1 2 i 的逐渐衰减 它对的阻碍作用将减小 使的磁路逐渐从线圈 2 的漏磁路进入 1 2 i 1 1 1 1 主磁路 如图 20 13c 所示 可见 随着线圈 2 中无源感应电流的衰减 线圈 1 中有源强制分量产生的磁 1 2 i 1 1 i 通对应的磁阻减小 磁导增加 电感变大 2 1 i 1 1 i 1 1 0 2 1 i 1 1 1 1 i 2 对线圈 1 中无源分量衰减时间常数的影响 1 2 i 线圈 1 中无源分量衰减的时间常数比较复杂 可以近似地由线圈 1 的电阻 r1 和从线 圈 1 的出线端观察所呈现的等效电感确定 在线圈 2 是短路线圈的情况下 两个线圈之间 的关系 从原理上看 和单相双绕组变压器相同 所以 从线圈 1 的出线端观察所呈现的 等效电抗 可以借助双绕组变压器副边短路的等效电路进行分析 在求取等效电抗时 忽 略激磁支路和副边的电阻 如图 20 14 所示 图 20 14 计算耦合线圈等效电抗的等效电路 2 11 2 1 2 1 11 m m m L L LL LL L LL 所以线圈 1 中的无源分量衰减时间常数为 1 1 1 L T R 显然 与图 20 12 所示线圈 2 开路的情况相比 计算衰减时间常数的等效电感大大变小了 3 同步发电机三相突然短路的物理过程分析 同步发电机三相突然短路的物理过程分析 3 1 同步发电机空载三相短路的物理过程 图 20 15a 为 带阻尼绕组的同步发电机定 转子绕组结构示意图 其中转子上除了励 磁绕组之外 还有阻尼绕组 阻尼绕组两端通过导电的短路环连接 使其始终构成闭合回 路 1 同步发电机空载三相短路后定子绕组中主要的的电流分量 同步发电机空载三相短路后的物理过程比较复杂 定子绕组中的电流分量较多 本节 重点分析其中的主要分量 电源频率的有源强加分量和无源的直流衰减分量 空载时 定子绕组中产生对称三相感应电势 三相突然短路后必产生对称 CBA eee 三相电流 这是有源 强加 电流 其频率为 50 赫兹 属于突然短路电流的 CBA iii 周期分量 电流的大小取决于感应电势的大小和定子绕组闭合电路的阻抗 由于电阻对电 流大小的影响可忽略 所以仅取决于电抗 根据 A B C 三相绕组电流不能突变的原理 在三相绕组中必然产生无源感应电流 分量 其初始值满足 1 R 1 L 1 L 2 L m L 0 0 0 0 0 0 AA BB CC ii ii ii 记为 0 0 ii 由于属于无源感应电流 所以要衰减 属于突然短路电流的非周期分量 以下进 i 一步研究与的初始值及其衰减情况 i i a b 图 20 15 同步发电机空载突然短路后的时空相 矢量图 3 2 电枢绕组突然短路电流的初始值电枢绕组突然短路电流的初始值 1 突然短路瞬间定子的感应电势突然短路瞬间定子的感应电势 设短路瞬间转子位置如图 20 15a 将该瞬间取为时间零点 容易推导出定子三相绕 组感应电势为 sin 2 0 tEeA 120sin 2 0 0 tEeB 240sin 2 0 0 tEeC 2 电枢电流的周期分量形成的磁场电枢电流的周期分量形成的磁场 突然出现的对称三相电流必产生突然出现的旋转磁场 转速为同步速 CBA iii 转向与转子相同 所以 相对于转子位置不变 忽略电阻的影响 则电流落后于电势 90 度 同时 在时空相 矢量图中三相合成磁 势与 A 相电流相量在同一方向上 如图 20 15 b 显然电枢磁势轴线与励磁磁势矢量在 同一轴线 d 轴 上 但方向相反 电枢电流形成的旋转磁场的磁力线如图 20 16a 所示 可以看出 它试图穿过闭合的 阻尼绕组与励磁绕组 使其中的磁力线增加 自然 在励磁绕组与阻尼绕组中会产生感应 电势与感应电流阻碍其增加 两者作用的结果 使得励磁绕组与阻尼绕组闭合回路中的磁 通在短路瞬间不发生突变 因此 电枢磁场的磁力线只能走漏磁路 使磁阻很大 磁导很 小 电抗很小 与图 20 13b 的情况相似 A 0 1f F AX 1f F ad F A I 0A E A j 3 电枢突然短路电流初始值电枢突然短路电流初始值 从定子绕组的出线端向电机内部看的等效电抗 就相当于三绕组变压器第二 第三 个绕组短路忽略电阻后所表现出的等效电抗 称为直轴超瞬态电抗 如图 20 16b 所示 图中 Xad Xf与 XK依次为同步电机的电枢反应电抗 励磁绕组及直轴阻尼绕组漏电抗 a b 图 20 16 电枢电流周期分量形成的旋转磁场的磁路及对应的电抗 根据图 20 16b 所示等效电路容易得到直轴超瞬态电抗的表达式 Kfad Sd XXX XX 111 1 由于励磁绕组及直轴阻尼绕组漏电抗的值都很小 所以直轴超瞬态电抗的标么值一 般只有 0 1 0 15 显然 如果没有阻尼绕组或阻尼绕组不起作用 则等效电抗为 fad Sd XX XX 11 1 称直轴瞬态电抗 标么值 0 2 左右 得到直轴超瞬态电抗后 与稳态短路时的情况相似 可以根据定子绕组的感应电势 与的关系 得到定子瞬态电流的表达式 在稳态短路时我们有 与稳态短路 A e A i d E I jX 相比 直轴电抗从 Xd 变为 所以定子瞬态电流为 d X cos 2 90sin 2 0 0 0 t X E t X E i d d A 其初始值为 AX d X s X ad X f X Kd X 00 2 cos A t d E i X 由此可以得到定子瞬态电流周期分量的初始值 0 00 2 cos A tA t d E ii X 3 4 突然短路电流的衰减 以下参阅教材相关内容 1 电枢电流非周期分量 i 的衰减 电枢电流非周期分量 i 是无源感应电流 在电枢绕组中流动 形成在空间固定不动的 磁场 随着转子的旋转 其磁通交替地经过直轴与交轴的磁路闭合 其磁力线切割转子的 励磁绕组和阻尼绕组 考虑到在直轴方向既有励磁绕组又有阻尼绕组 从定子绕组的出线 端观察 所呈现出的等效电抗也是 Xd 即与上述确定周期分量初始值所用等效电抗相同 在交轴方向没有闭合的励磁绕组 只有电枢绕组和等效的阻尼绕组 所以 等效电抗 与 Xd 不同 记为 Xq 取二者的平均值 X2 这也是在分析稳态不对称运 2 XqX d 行时所采用过的负序电抗 这样 电枢电流非周期分量 i 衰减的时间常数为 Ta 2 X R 1 Ta是电枢绕组短路时间常数 2 电枢电流周期分量 i 的衰减 以下参阅教材相关内容 前面已经指出 由于 i 产生的旋转磁场与转子同转速 所以 在转子绕组中不会由 于切割作用而产生交变的感应电势与电流 但是 由于短路后突然出现的磁通要穿过闭合 的阻尼绕组和励磁绕组 所以 在其中也会产生感应电势与感应电流 阻止相应磁通的变 化 考虑到励磁绕组与阻尼绕组中的电流也是没有电源支持的 所以 随着两个绕组的电 阻消耗能量 这些电流要衰减 阻尼绕组中电流