多体系统动力学分析软件ADAMS的介绍

多体系统动力学分析软件 ADAMS 的介绍 ADAMS 是美国学者蔡斯 Chace 等人利用多刚体动力学理论 选取系统每个刚 体的质心在惯性参考系中的三个直角坐标和反映刚体方位的为广义坐标编制的计算程 序 其中应用了吉尔 Gear 等解决刚性积分问题的算法 并采用了稀疏矩阵技术来 提高计算效率 该软件因其强大的功能而在汽车航天等领域得到了广泛的应用 1 ADAMS 软件简介 在研究汽车各种性能时 研究对象的建模 分析与求解始终是关键 多体系统动 力学软件为汽车动力学研究提供了强大的数学分析工具 ADAMS 软件就是其中的佼 佼者 ADAMS Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System 软件 是由美国机械动 力公司 Mechanical Dynamics Inc 开发的最优秀的机械系统动态仿真软件 是世界上 最具权威性的 使用范围最广的机械系统动力学分析软件 用户使用 ADAMS 软件 可以自动生成包括机 电 液一体化在内的 任意复杂系统的多体动力学数字化虚拟样机 模型 能为用户提供从产品概念设计 方案论证 详细设计 到产品方案修改 优化 试验规划甚至故障诊断各阶段 全方位 高精度的仿真计算分析结果 从而达到缩短 产品开发周期 降低开发成本 提高产品质量及竞争力的目的 由于 ADAMS 软件具 有通用 精确的仿真功能 方便 友好的用户界面和强大的图形动画显示能力 所以 该软件已在全世界数以千计的著名大公司中得到成功的应用 ADAMS 软件一方面是机械系统动态仿真软件的应用软件 用户可以运用该软件 非常方便地对虚拟样机进行静力学 运动学和动力学分析 另一方面 又是机械系统 仿真分析开发工具 其开放性的程序结构和多种接口 可以成为特殊行业用户进行特 殊机械系统动态仿真分析的二次开发工具平台 在产品开发过程中 工程师通过应用 ADAMS 软件会收到明显效果 分析时间由数月减少为数日 降低工程制造和测试费用 在产品制造出之前 就可以发现并更正设计错误 完善设计方案 在产品开发过程中 减少所需的物理样机数量 当进行物理样机测试有危险 费时和成本高时 可利用虚拟样机进行 分析和仿真 缩短产品的开发周期 使用 ADAMS 建立虚拟样机非常容易 通过交互的图形界面和丰富的仿真单元库 用户快速地建立系统的模型 ADAMS 软件与先进的 CAD 软件 CATIA UG PRO E 以及 CAE 软件 NASTRAN ANSYS 可以通过计算机图 形交换格式文件相互交换以保持数据的一致性 ADAMS 软件支持并行工程环境 节 省大量的时间和经费 利用 ADAMS 软件建立参数化模型可以进行设计研究 试验设 计和优化分析 为系统参数优化提供了一种高效开发工具 ADAMS 使用交互图形环境和部件库 约束库 力库 用堆积木方式建立三维机 械系统参数化模型 并通过对其运动性能的仿真分析和比较来研究 虚拟样机 可供选 择的设计方案 ADAMS 仿真可用于估计机械性能 运动范围 碰撞检测 蜂值载荷 以及计算有限元的载荷输入 它提供了多种可选模块 核心软件包包括交互式图形环 境 ADAMS View 图形用户界面模块 ADAMS Solver 仿真求解器 和 ADAMS Postprocessor 专用后处理 此外还有 ADAMS FEA 有限元接口 ADAMS Animation 高级动画显示 ADAMS IGES 与 CAD 软件交换几何图形数据 ADAMS Control 控制系统接口模块 ADAMS Flex 柔性体模块 ADAMS Hydraulics 液压系统模块 等许多模块 尤其是 ADAMS CAR 轿车模块 ADAMS ENGINE 发动机模块 ADAMS TIRE 轮胎模块 等使 ADAMS 软件在汽 车行业中的应用更为广泛 ADAMS CAR 是 MDI 公司与 AUDI BMW RENAULT 和 VOLVE 等公司合作开 发的整车设计软件包 集成了它们在汽车设计 开发等方面的经验 利用该模块 工 程师可以快速建造高精度的整车虚拟样机 包括车身 悬架 传动系统 发动机 转 向机构 制动系统等 并进行仿真 通过高速动画直观地显示在各种试验工况下 例 如 天气 道路状况 驾驶员经验 整车动力学响应 并输出标志操纵稳定性 制动 性 乘坐舒适性和安全性的特征参数 从而减少对物理样机的依赖 而仿真时间只是 物理样机试验的几分之一 由于 ADAMS CAR 在汽车运动学 动力学仿真方面的优秀性能 本文拟采用 ADAMS CAR 作为主要的研究工具 在 ADAMS CAR Template Builder 中 应用其参 数化的建模环境 各种现有汽车的各种元件和丰富的力 变量 参数等功能 建立悬 架 制动 动力传动 簧上质量等等模板 在标准模式下 可进行悬架总成和整车的 仿真分析 ADAMS CAR 中所有的数据都是通过 ADAMS SOLVER 求解器完成的 ADAMS SOLVER 根据在 CAR 中建立的模型和参数 自动生成所有约束方程 动力学 方程和各种力学关系方程 并用数值分析的方法进行求解 用户无需编写动力学计算 方程及求解过程 只需输入具体多体系统的模型参数 这样就能把研究更多的集中在 研究对象本身上 2 ADAMS 软件动力学仿真计算原理分析 ADAMS Solver 模块是 ADAMS 的最核心的模块 它提供了功能强大的求解器 可以对所建模型进行运动学 静力学 动力学分析 为了了解 ADAMS 软件的理论基 础和求解方法 简要介绍其求解功能 2 1 自由度 机械系统的自由度表示机械系统中各构件相对于地面机架所具有的独立运动数量 机械系统的自由度与构成机械的构件数量 运动副的类型和数量 原动机的类型 和数量 以及其它约束条件有关 例如 一个在 3 维空间自由度浮动的刚体有 6 个自 由度 一个圆柱副约束了两个移动和两个转动 共提供了 4 个约束条件 表 1 为 ADAMS 常用的运动服及自由度约束数 表 1 ADAMS 常用的运动副及自由度约束数 自由度约束数 Constraints 运动副 Joint 转动平移 总自由度约束数 铰接副235 棱柱副325 圆柱副224 球形副033 平面副213 恒速副134 固定副336 万向副134 机械系统的自由度 DOF 可以用下式计算 DOF 6n 1 1 k x j j m i i Rqp 11 式中 n 活动构件总数 m 第 i 个运动副的约束条件数 运动副总数 i p x 第 j 个原动机的驱动约束条件数 原动机总数 j q 其它的约束条件数 k R 机械系统的自由度 DOF 和原动机的数量与机械系统的运动特性有着密切的关系 在 ADAMS 软件中 机构的自由度决定了该机构的分析特性 运动学分析或动力学分 析 当 DOF 0 时 对机构进行运动学分析 即仅考虑系统的运动规律 而不考虑产生 运动的外力 在运动学分析中 当某构件的运动状态确定后 其余构件的位移 速度 和加速度随时间变化的规律 不是根据牛顿定律来确定的 而是完全由机构内构件间 的约束关系来确定 是通过位移的非线性代数方程与速度 加速度的线性方程迭代运 算解出 当 DOF 0 时 对机构进行动力学分析 即分析其运动是由于保守力和非保守力 的作用而引起的 并要求构件运动不仅满足约束要求 而且要满足给定的运动规律 它又包括静力学分析 准静力学分析和瞬态动力学分析 动力学的运动方程就是机构 中运动的拉格朗日乘子微分方程和约束方程组成的方程组 当 DOF 0 时 属于超静定问题 ADAMS 无法解决 在计算机械系统自由度时应注意以下一些特殊问题 1 复合铰链 两个以上的构件同一处以转动副相联接 构成了所谓复合铰链 当有 m 个构件 包括固定构件 以复合铰链相联接时 其转动副的数目应为 m 1 个 2 局部自由度 与机械系统中需要分析的运动无关的自由度称为局部自由度 在计算机械系统自由度时 局部自由度可以除去不计 3 虚约束 起重复限制作用的约束称为虚约束 因此 虚约束又称为多余约 束 虚约束常出现于下列情况中 1 轨迹重合 如果机构上有两个构件用转动副相联接 而两构件上联接点的轨迹 相重合 则该联接将带入虚约束 在机构运动过程中 当不同构件上两点间的距离保 持恒定时 用一个构件和两个转动副将此两点想联 也将带入虚约束 2 转动副轴线重合 当两构件构成多个转动副且其轴线互相重合 这时只有一个 转动副起约束作用 其余转动副都是虚约束 3 移动副导路平行 两构件构成多个移动副且其导路相互平行 这时只有一个移 动副起约束作用 其余转动副都是虚约束 4 机构存在对运动重复约束作用的对称部分 在机械系统中 某些不影响机构运 动传递的重复部分所带入的约束也为虚约束 虚约束的存在虽然对机械系统的运动没 有影响 但引入虚约束后不仅可以改善机构的受力情况 还可以增加系统的刚性 因 此在机械系统的机构中得到较多使用 但是 计算机在求解运动方程组时 不应有虚约束 即 相关方程 的存在 因 此 计算机进行机械系统运动分析时 程序将自动地查找虚约束 如果机械模型中有 虚约束存在 计算机会随时地将多余的虚约束删除 这种处理方法使得计算结果同实 际情况有所不同 而且可能出现多组解 例如 一个用两个转动副 铰链 连接的房 门 其中一个转动副的约束为许约束 计算机程序随机地删除其中一个转动副的约束 其计算结果是一个转动副承受所有的连接力 而另外一个转动副的连接力为零 因为 是随机地删除其中一个转动副 计算结果将可能有两种情况 2 2 广义坐标选择 动力方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择 ADAMS 用刚体 i 的质心 笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标 即 qx y z i i T qqq T n T T 1 每个刚体用六个广义坐标描述 由于采用了不独立的广义坐标 系统动力学方程是最 大数量但却高度稀疏耦合的微分代数方程 适于用稀疏矩阵的方法高效求解 2 3 动力学方程的建立 在 ADAMS 中采用多体系统动力学的拉格朗日乘子法建立系统运动方程 采用拉 格朗日方程可以避免出现不做功的铰的理想约束反力 使未知变量的数目减少到最低 程度 我们使用的机械系统仿真软件 ADAMS 就是用该方法建立系统的动力学方程 其普遍形式为 0 Qp q T q T dt d T q T q TT 1 2 q t 0 q q t 0 式中 系统能量 为完整约束方程 为T wIwvvMT 2 1 q t 0 q q t 0 非完整约束方程 q 广义坐标列阵 广义力列阵 p 对应于完整约束的拉氏Q 乘子列阵 对应于非完整约束的拉氏乘子列阵 M 质量列阵 v 广义速度列 阵 I 转动惯量列阵 w 广义角速度列阵 重新改写公式 1 2 成一般形式 1 3 0 0 0 tq qvqvG tvvqF 式中 q 广义坐标列阵 广义速度列阵 约束反力及作用力列阵 F 系统v q 动力学微分方程及用户定义的微分方程 描述完整约束的代数方程列阵 描G 述非完整约束的方程列阵 2 4 运动学分析 运动学分析研究零自由度系统位置 速度 加速度和约束反力 因此只需求解系 统约束方程 1 4 0 tq 用吉尔 Gear 预估 校正算法可以有效地求解上式 根据当前时刻的系统状态 矢量值 用 Taylor 级数预估下一个时刻系统的状态矢量值 1 5 2 2 1 2 1 h t y h t y yy n e n nn 式中 时间步长 nn tth 1 这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量值通常不准确 公式 1 4 右边项不 等于零 可由吉尔 K 1 阶积分求解程序 或其它向后差分积分程序 来校正 1 6 k ii ininn yayhy 1101 式中 时的近似值 yy ttt nn 11 在 的积分程序的系数值 0 aGear i 重写公式 1 6 得 1 7 k i ininn yay h y 1 11 0 1 1 将公式 1 4 在时刻展开 得 ttn 1 1 8 0 11 nn tq 任一时刻位置的确定 可由约束方程的牛顿 拉夫森 Newton Raphson 迭代tn 方法求得 1 9 q qqt j jjn 式中 j 表示第 j 次迭代 qqq jjj 1 时刻速度 加速度的确定 可由约束方程求一阶 二阶时间导数得到 tn 1 10 q q t 1 11 n k n l k q tq q qt qq qt q q 11 1 1 2 2 2 时刻约束反力的确定 可由带乘子拉格朗日方程得到 tn 1 12 q d dt T q T q Q TTT 2 5 动力学分析 ADAMS 软件进行动力学分析时采用两种算法 1 提供三种功能强大的变阶 变步长积分求解程序 GSTIFF 积分器 DSTIFF 积分器和 BDF 积分器来求解稀疏耦合的非线性微分代数方程 这种方法适于模拟刚性 系统 特征值变化范围大的系统 2 提供 ABAM Adams Bashforth and Adams Moulton 积分求解程序 采用坐 标分离算法 来求解独立坐标的微分方程 这种方法适于模拟特征值经历突变的系统 或高频系统 微分 代数方程的求解算法 根据当前时刻的系统状态矢量值 用 Taylor 级数预估下一个时刻系统的状态矢量 值 将公式 1 3 在时刻展开 得 ttn 1 1 13 0 0 1 0 11 1 11 0 11111 11111 nn k i ininnnnnn nnnnn tq qaq h vqvqvG tvvqF ADAMS 使用修正的牛顿 拉夫森迭代方法求解上面的非线性方程 其迭代校正 公式为 1 14 0 0 0 jj jjj jjjjj q q v u G q q G G F v u F v u F q q F F j 表示第 j 次迭代 1 15 jjjjjjjjj vvvqqq 111 由公式 1 7 知 1 16 jj v h v 0 1 由公式 1 13 知 1 17 I v G I hq G 1 0 将公式 1 16 1 17 代入公式 1 14 得 1 18 jj j T G F v q q v G v G h qv F hv F q F 00 0 1 1 0 0 公式 1 18 左边的系数矩阵称系统的雅可比矩阵 式中 系统刚度阵 系统阻尼阵 系统质量阵 F q v F v F 通过分解系统雅可比矩阵 为了提高计算效率 ADAMS 采用符号方法分解矩阵 求解 计算出 重复上述迭代校正步长 直到满 jjj vq 111111 jjjjjj vqvq 足收敛条件 最后是积分误差控制步骤 如果预估值与校正值的差值小于规定的积分 误差限 接受该解 t t h 进行下一时刻的求解 否则拒绝该解 并减小积分步长 重新进行预估 校正过程 综上 微分 代数方程的求解算法重复预估 校正 误差控制过程 直到求解时 间达到规定的模拟时间 坐标减缩的微分方程求解算法 ADAMS 软件提供 ABAM 积分程序 采用坐标分离算法 将微分 代数方程缩减 成用独立广义坐标表示的纯微分方程 然后用 ABAM 程序进行数值积分 坐标减缩微分方程的确定及其数值积分过程按以下步骤进行 1 坐标分离 将系统的约束方程进行矩阵的满秩分解 可将系统的广义坐标列 阵分解为独立坐标列阵和非独立坐标列阵 即 q i q qd q q q i d 2 预估 用 Admas Bashforth 显式公式 根据独立坐标前一个时间步长的值 预估时刻的独立坐标值 p 表示预估值 tn 1 p i q 3 校正 用 Adams Moulton 隐式公式对于上面的预估值 根据给定的收敛误差 限进行校正得到独立坐标的校正值 c 表示校正值 qi c 4 确立相关坐标 确定独立坐标的校正值之后 可由相应公式计算出非独立坐 标和其它系统状态变量值 5 积分误差控制 与上面预估一校正算法积分误差控制相同 如果预估值与校 正值的差值小于给定的积分误差限 接受该解 进行下一时刻的求解 否则减小积分 步长 重复第二步开始的预估步骤 3 ADAMS CAR 建模和分析基本原理方法 应用 ADAMS CAR 对悬架系统建模原理相对比较简单 模型原理与实际的系统相 一致 考虑到汽车基本上为一纵向对称系统 软件模块已预先对建模过程进行了处理 产品设计人员只需建立左边或右边的 1 2 悬架模型 另一半将会根据对称性自动生成 当然设计人员也可以建立非对称的分析模型 在建立分析总成的模型过程中 ADAMS CAR 的建模顺序是自下而上的 首先应 建立模板 template 文件 然后利用模板文件生成悬架子系统 subsystem 以及转向 子系统 最后进行装配得到的前悬架模型应与试验台 testrig 装配试验以检验悬架模 型的正确性 属性文件是仿真分析模型的最基本的文件 它记录和设置系统的基本参 数和相关属性 如轮胎的属性 悬架的基本参数等 14 模板 子系统 属性文件 试验台之间的关系见图 3 1 图 1 模板 子系统 属性文件 试验台之间的关系 模板是整个模型中最基本的模块 然而模板又是整个建模过程中最重要的部分 分析总成的绝大部分建模工作都是在模板阶段完成的 在这一阶段 设计人员主要完 成以下工作 1 建立精度较高的参数化模型 2 计算或测量重新组合后的零部件质心位置 质量和转动惯量 需要注意的是 零部件的惯量数据是相对于零部件质心的 即零部件的主惯量 3 确定减振器的阻尼特性和弹簧的刚度特性 4 定义主销轴线 输入车轮的前束角和外倾角 需要注意的是 在构造悬架模板时必须指明如何计算主销轴线 在 ADAMS CAR 中有两种计算主销轴线的方法 分别是几何方法和瞬时轴线方法 当主销的上下两个 端点可以确定时 几何方法比较简单 5 建立该模板与其它模板或试验台架进行数据交换的输入和输出通讯器 在建立模板阶段 还要构造将各个子系统装配为一个总成所需要的 通讯器 Communicator 最后应将模板文件和悬架测试装置装配在一起进行悬架测试检验 正确建立各个子系统间的连接关系是至关重要的 这些数据在以后的子系统和总成阶 段无法修改 而零部件的位置和特性参数在后续过程中则是可以更改的 零部件之间的连接可以用铰链连接 也可用橡胶衬套 或弹簧 连接 二者的区 别在于铰链连接是刚性的连接 不允许过约束的运动 它是在运动学 kinematic 分 析时采用 橡胶衬套和弹簧属于柔性连接 它们在发生运动干涉的部件之间产生阻力 阻止进一步的干涉发生 它是在弹性运动学 compliance 分析时采用 两者之间可以 通过静态铰