天津市2017中考试题数学卷(含解析)

一 选择题 一 选择题 1 计算5 3 的结果等于 A 2 B 2 C 8 D 8 答案 A 解析 试题分析 根据有理数的加法法则即可得原式 2 故选 A 2 0 60cos的值等于 A3 B 1 C 2 2 D 2 1 答案 D 3 在一些美术字中 有的汉子是轴对称图形 下面 4 个汉字中 可以看作是轴对称图形的 是 答案 C 解析 试题分析 根据轴对称图形的定义可知 只有选项 C 是轴对称图形 故选 C 4 据 天津日报 报道 天津市社会保障制度更加成熟完善 截止 2017 年 4 月末 累计发 放社会保障卡张 将用科学记数法表示为 A 8 101263 0 B 7 10263 1 C 6 1063 12 D 5 10 3 126 答案 B 解析 试题分析 学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 n 的值为这 个数的整数位数减 1 所以 7 10263 1 故选 B 5 右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 答案 D 解析 试题分析 从正面看可得从下往上有 2 列正方形 个数依次为 3 1 故选 D 6 估计38的值在 A 4 和 5 之间 B 5 和 6 之间 C 6 和 7 之间 D 7 和 8 之间 答案 C 7 计算 1 1 1 aa a 的结果为 A 1 B a C 1 a D 1 1 a 答案 A 解析 试题分析 根据同分母的分式相加减的法则可得 原式 1 1 1 a a 故选 A 8 方程组 153 2 yx xy 的解是 A 3 2 y x B 3 4 y x C 8 4 y x D 6 3 y x 答案 D 解析 试题分析 把方程 代入方程 可得 3x 2x 15 解得 x 3 把 x 3 代入方程 可得 y 6 所以方程组的解为 6 3 y x 故选 D 9 如图 将ABC 绕点B顺时针旋转 0 60得DBE 点C的对应点E恰好落在AB延长 线上 连接AD 下列结论一定正确的是 A EABD B CCBE C BCAD D BCAD WWW 答案 C 10 若点 1 1 yA 1 2 yB 3 3 yC在反比例函数 x y 3 的图象上 则 321 yyy的 大小关系是 A 321 yyy B 132 yyy C 123 yyy D 312 yyy 答案 B 解析 试题分析 把 1 1 yA 1 2 yB 3 3 yC分别代入 x y 3 可得 123 3 3 1 yyy 即可得 132 yyy 故选 B Z 11 如图 在ABC 中 ACAB CEAD 是ABC 的两条中线 P是AD上一个动 点 则下列线段的长度等于EPBP 最小值的是 A BC B CE C AD D AC 答案 B 解析 试题分析 在ABC 中 ACAB AD 是ABC 的中线 可得点 B 和点 D 关于直线 AD 对称 连结 CE 交 AD 于点 P 此时EPBP 最小 为 EC 的长 故选 B 12 已知抛物线34 2 xxy与x轴相交于点BA 点A在点B左侧 顶点为M 平 移该抛物线 使点M平移后的对应点 M落在x轴上 点B平移后的对应点 B落在y轴 上 则平移后的抛物线解析式为 A 12 2 xxy B 12 2 xxy C 12 2 xxy D 12 2 xxy 答案 A 二 填空题二 填空题 13 计算 47 xx 的结果等于 答案 3 x 解析 试题分析 根据同底数幂的除法法则计算即可 即原式 3 x 14 计算 74 74 的结果等于 答案 9 解析 试题分析 根据平方差公式计算即可 即原式 16 7 9 15 不透明袋子中装有 6 个球 其中有 5 个红球 1 个绿球 这些球除颜色外无其他差别 从袋子中随机取出 1 个球 则它是红球的概率是 答案 5 6 解析 试题分析 从袋子中随机取出 1 个球 总共有 6 种等可能结果 这个球为红球的结果有 5 中 所以从袋子中随机取出 1 个球 则它是红球的概率是 5 6 16 若正比例函数kxy k是常数 0 k 的图象经过第二 四象限 则k的值可以是 写出一个即可 答案 k20 时 2 y 0 12 20 0 09 x 20 即 2 y 0 09x 0 6 3 当 x 70 时 顾客在乙复印店复印花 费少 理由见解析 解析 试题分析 1 根据在甲复印店不管一次复印多少页 每页收费 0 1 元和在乙复印店复印同 样的文件 一次复印页数不超过 20 时 每页收费 0 12 元 一次复印页数超过 20 时 超过 部分每页收费 0 09 元计算填空即可 2 根据在甲复印店不管一次复印多少页 每页收 费 0 1 元和在乙复印店复印同样的文件 一次复印页数不超过 20 时 每页收费 0 12 元 一 次复印页数超过 20 时 超过部分每页收费 0 09 元 直接写出函数关系式即可 3 当 x 70 时 有 1 y 0 1x 2 y 0 09x 0 6 计算出 1 y 2 y的结果 利用一次函数的性质解决即 可 3 顾客在乙复印店复印花费少 当 x 70 时 有 1 y 0 1x 2 y 0 09x 0 6 来 源 1 y 2 y 0 1x 0 09x 0 6 0 01x 0 6 记 y 0 01x 0 6 由 0 01 0 y 随 x 的增大而增大 又 x 70 时 有 y 0 1 x 70 时 有 y 0 1 即 y 0 1 y 2 y 当 x 70 时 顾客在乙复印店复印花费少 24 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中 点 0 3 A 点 1 0 B 点 0 0 O P是边AB上的一点 点P不与点BA 重合 沿着OP折叠该纸片 得点A的 对应点 A 1 如图 当点 A在第一象限 且满足OBBA 时 求点 A的坐标 2 如图 当P为AB中点时 求BA 的长 3 当 0 30 BPA时 求点P的坐标 直接写出结果即可 答案 1 点 A 的坐标为 2 1 2 1 3 33 33 22 或 2 333 22 试题解析 1 因点 0 3 A 点 1 0 B OA 3 OB 1 根据题意 由折叠的性质可得 A OP AOP OA OA 3 由OBBA 得 A BO 90 在 Rt A OB 中 22 2A BOAOB 点 A 的坐标为 2 1 2 在 Rt AOB 中 OA 3 OB 1 22 2ABOAOB 当P为AB中点 AP BP 1 OP 1 2 AB 1 OP OB BP BOP 是等边三角形 BOP BPO 60 OPA 180 BPO 120 由 1 知 A OP AOP OPA OPA 120 P A PA 1 又 OB PA 1 四边形 OPA B 是平行四边形 A B OP 1 3 33 33 22 或 2 333 22 25 已知抛物线3 2 bxxy b是常数 经过点 0 1 A 1 求该抛物线的解析式和顶点坐标 2 P m t 为抛物线上的一个动点 P关于原点的对称点为 P 当点 P落在该抛物线上时 求m的值 当点 P落在第二象限内 2 AP取得最小值时 求m的值 答案 1 2 23yxx 顶点的坐标为 1 4 2 12 3 3mm 3 214 2 m 试题解析 1 抛物线3 2 bxxy经过点 0 1 A 0 1 b 3 解得 b 2 抛物线的解析式为 2 23yxx 22 23 1 4yxxx 顶点的坐标为 1 4 2 由点 P m t 在抛物线 2 23yxx 上 有 2 23tmm P关于原点的对称点为 P 有 P m t 2 2 3tmm 即 2 23tmm 22 2323mmmm 解得 12 3 3mm 则 22222 1 214P HtAHmmmt 当点 A 和 H 不重合时 在 Rt P AH 中 222 P AP HAH 当点 A 和 H 重合时 AH 0 22 P AP H 符合上式 222 P