中考数学模拟测试卷及答案(二)苏教版

1 中考模拟测试卷中考模拟测试卷 二二 满分 130 分 考试时间 120 分钟 一 填空题一 填空题 本大题共本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分分 1 3 的平方根是 2 国家游泳中心 水立方 是北京奥运会场馆之一 它的外层膜的展开面积约为 26 万 m2 将 26 万 m2用科学记数法表示应为 3 函数 1 2 y x 中自变量 x 的取值范围是 4 分解因式 x3 4x 5 已知圆锥的底面直径为 4cm 其母线长为 3cm 则它的侧面积为 cm2 6 如图 已知在 O 中 半径 OC 垂直于弦 AB 垂足为 D 若 CD 2 OA 5 则 AB 7 2009 年 江苏省实施初中英语听力口语自动化考试 为更好地适应自动化考试 某校 组织了一次模拟考试 某小组 12 名学生成绩如下 28 21 26 30 28 27 30 30 18 28 30 25 这组数据的中位数为 8 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置 若 AE BC 则 AFD 的度数是 9 已知二次函数 y 2x b 的图像如图所示 当 x 0 时 y 的取值范围是 10 按如图所示的程序计算 若开始输入的 x 的值为 48 我们发现第一次得到的结果为 24 第 2 次得到的结果为 12 请你探索第 2009 次得到的结果为 11 已知 ABC 为等腰三角形 由点 A 作 BC 边的高恰好等于 BC 边长的一半 则 BAC 的度数为 12 如图 Rt ABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上 斜边 AC 边上 的中线 BD 反向延长线交 y 轴负半轴于 E 双曲线 k y x x 0 的图像经过点 A 若 S BEC 8 则 k 等于 二 选择题二 选择题 本大题共本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 每题的四个选项中 只有一个选项分 每题的四个选项中 只有一个选项 是符合要求的 是符合要求的 13 已知 O1与 O2的半径分别为 3cm 和 4cm O1O2 6cm 则两圆的位置关系为 2 第 17 题 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 14 下列运算正确的是 A x2 x2 x4 B a 1 2 a2 1 C a2 a3 a5 D 3x 2y 5xy 15 不等式组 1 12 x x 的解集在数轴上可表示为 16 下列方程中 有实数根的是 A x2 x 2 0 B x4 1 0 C 11x D 1 11 x xx 17 如图 在矩形 ABCD 中 由 8 个面积均为 1 的小正方形组成 的 L 型模板如图放置 则矩形 ABCD 的周长为 A 4 5 B 8 5 C 6 2 D 12 2 18 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如表所示 给出下列说法 x 3 2 101 y 60466 抛物线与 y 轴的交点为 0 6 抛物线的对称轴是在 y 轴的右侧 抛物线一定经过点 3 0 在对称轴左侧 y 随 x 增大而减小 从表可知 下列说法正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 11 小题 共小题 共 76 分 解答时应写出必要的计算过程 推演步骤或文字分 解答时应写出必要的计算过程 推演步骤或文字 说明 说明 19 本题 5 分 计算 20093 2sin601 3 20 本题 5 分 先化简 再求值 2 11 1211 aa aaaa 其中 1 1 2 a a 3 21 本题 5 分 解方程 2 2 12 31 3 xx xx 22 本题 6 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B C P 的坐标分别为 0 2 3 2 2 3 1 1 1 请在图中画出 A B C 使得 A B C 与 ABC 关于点 P 成中心对称 2 若一个二次函数的图像经过 1 中 A B C 的三个 顶点 求此二次函数的关系式 3 请求出 ABC 外接圆的半径 23 本题 6 分 某中学准备举行一次球类运动会 在举行运动会之前 同学们就该校学 生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查 并将调查结果制成了表格 条形图和 扇形统计图 请你根据图表信息完成下列各题 1 此次共调查了 位学生 2 请将表格和条形统计图补充完整 乒乓球足球篮球其他 60 24 本题 6 分 已知 关于 x 的一元二次方程 x 2 2m 1 x m2 m 2 0 1 求证 不论 m 取何值 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程的两个实数根 x 1 x 2满足 12 2 1 1 m xx m 求 m 的值 25 本题 8 分 周六下午 小刚到小强家玩 休息之余 两人进入校园网 研究起了本校 各班的课程表 现已知初一 1 班周四下午共安排数学 生物 体育这三节课 4 1 请你通过画树状图列出初一 I 班周四下午的课程表的所有可能性 2 小刚与小强通过研究发现 学校在安排课务时遵循了这样的一个原则 在每天的 课表中 语文 数学 英语这三门学科一定是安排在体育课之前的 请问你列出的 初一 1 班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少 3 在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后 小强告诉小刚 初二 2 班周五下午 共安排有体育 英语 历史这三节课 然后请小刚猜想这三节课的安排顺序 则小 刚猜对的概率为 直接写出答案 26 本题 8 分 点 D 是 O 的直径 CA 延长线上一点 点 B 在 O 上 BD 是 O 的切线 且 AB AD 1 求证 点 A 是 DO 的中点 2 若点 E 是劣弧 BC 上一点 AE 与 BC 相交于点 F 且 BEF 的面积为 8 2 cos 3 BFA 求 ACF 的面积 27 本题 9 分 一列火车由 A 市途经 B C 两市到达 D 市 如图 其中 A B C 三市在同 一直线上 D 市在 A 市的北偏东 45 方向 在 B 市的正北方向 在 C 市的北偏西 60 方向 C 市在 A 市的北偏东 75 方向 已知 B D 两市相距 100km 问该火车从 A 市到 D 市共行驶了多少路程 参考数据 21 4 31 7 28 本题 9 分 已知抛物线 y ax2 bx a 0 的顶点在直线 1 1 2 yx 上 且过点 A 4 0 5 1 求这个抛物线的解析式 2 设抛物线的顶点为 P 是否在抛物线上存在一点 B 使四边形 OPAB 为梯形 若存在 求出点 B 的坐标 若不存在 请说明理由 3 设点 C 1 3 请在抛物线的对称轴上确定一点 D 使ADCD 的值最大 请 直接写出点 D 的坐标 29 本题 9 分 如图 1 小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开 得到矩形和三角形两张纸片 测得 AB 5 AD 4 在进行如下操作时遇到了下面的几个问题 请你帮助解决 1 将 EFG 的顶点 G 移到矩形的顶点 B 处 再将三角形绕点 B 顺时针旋转使 E 点落 在 CD 边上 此时 EF 恰好经过点 A 如图 2 请你求出 AE 和 FG 的长度 2 在 1 的条件下 小明先将三角形的边 EG 和矩形边 AB 重合 然后将 EFG 沿直线 BC 向右平移 至 F 点与 B 重合时停止 在平移过程中 设 G 点平移的距离为 x 两纸片重叠部分面积为 y 求在平移的整个过程中 y 与 x 的函数关系式 并求当 重叠部分面积为 10 时 平移距离 x 的值 如图 3 3 在 2 的操作中 小明发现在平移过程中 虽然有时平移的距离不等 但两纸片重叠 的面积却是相等的 而有时候平移的距离不等 两纸片重叠部分的面积也 不可能相 等 请探索这两种情况下重叠部分面积 y 的范围 直接写出结果 6 参考答案参考答案 一 1 3 2 2 6 105m2 3 x 2 4 x x 2 x 2 5 6 6 8 7 28 8 75 9 y 2 10 8 11 90 或 75 或 15 12 16 二 13 B 14 C 15 A 16 B 17 B 18 C 三 19 1 20 1 a a 1 2 21 x 4 或 x 1 22 1 图略 2 1 21 2 yxx 3 外接圆圆心 O 坐标为 3 3 2 2 1 10 2 AO 半径 23 1 调查的学生人数为 60 20 300 2 如下图 乒乓球足球篮球其他 60991329 24 1 2m 1 2 4 m2 m 2 4m2 4m 1 4m2 4m 8 9 0 不论 m 取何值 方程总有两个不相等实数根 2 由原方程可得 x1 2 219213 22 mm x1 m 2 x2 m 1 12 3xx 又 12 2 1 1 m xx m 2 31 1 m m m 4 经检验 m 4 符合题意 m 的值为 4 25 1 7 2 三门功课共有 6 种排法 其中符合课务安排原则的有 3 种 P 符合学校要求 31 62 3 P 小刚猜对 1 3 26 1 连接 OB BD 是 O 的切线 OBD 90 AB AD D ABD AOB ABO AB AO AO AD 2 AC 是直径 ABF 90 2 cos 3 FB BFA FA E C FAC FBE FAC FBE FAC 的面积为 18 27 过点 B 分别作 BE CD 于 E BF AD 于 F 由题 BDE 60 BCE 45 BDF 45 BAF 30 DE 50 50 3BE 50 3CE 50 6BC 50 2BF 100 2AB 100 250 650 350394ABBCCDkm 该火车从 A 市到 D 市共行驶了 394km 28 1 抛物线过点 0 0 4 0 抛物线的对称轴为直线 x 2 顶点在直线 1 1 2 yx 上 顶点坐标为 2 2 故设抛物线解析式为 y a x 2 2 2 过点 0 0 1 2 a 抛物线解析式为 2 1 2 2 yxx 2 当 AP OB 时 如图 图略 BOA OAP 45 过点 B 作 BH x 轴于 H 则 OH BH 设点 B x x 故 2 1 2 2 xxx 解得 x 6 或 x 0 舍去 B 6 6 当 OP AB 时 同理设点 B 4 y y 故 21 42 4 2 xyy 解得 y 6 或 y 0 舍去 B 2 6 3 D 2 6 29 1 过 B 作 BM AE 于 M 由 AB BE 5 BC 40 CE 3 DE 2 2 5AE 由 AB BE BM AE 5EM 2 5BM 由 BEM FEB FGBM BEEM FG 10 2