浅谈量子力学的前沿进展

量子力学论文量子力学论文 题 目 浅谈量子力学的前沿进展 学 院 专 业 学 号 姓 名 时 间 2014 年 7 月 1 日 指导教师 浅谈量子力学的前沿进展浅谈量子力学的前沿进展 摘要 量子力学是在 19 世纪末发展起来的一门新科学 而且它还一直处于 不断地发展中 在自然科学中具有重要作用 量子力学的规律已成功地运用于各 个领域 物理 材料 化学 生命 信息和制药等 量子力学与我们的生活密切 相关 量子力学是研究微观粒子的运动规律 主要研究原子 分子 凝聚态物 质 以及原子核和基本粒子的结构 性质的基础理论 量子力学诞生至今一百 年 经过一百年的发展 它由原子层次的动力学理论 已经向物理学和其他学 科以及高新技术延伸 而事实上 它已超出物理学范围 它不仅是现代物质科 学的主心骨 又是现代科技文明建设的主要理论基础之一 本文将对量子力学 目前的发展 应用以及前沿进展做出阐述 关键词 关键词 量子力学 发展 前沿 Abstract Quantum Mechanics was a new subject that was formulated at the end of the 19th century and is still under development It plays a key role in natural sciences The theory of Quantum Mechanics is applied to a variety of areas such as physics materials chemistry life science informatics and pharmacy and is closely related to our daily life Quantum Mechanics is a basic theory that studies the motion law of microscopic particles and studies mainly atoms molecules condensed matter and the structure and nature of atomic nucleus and fundamental particles It has been one hundred years up to now when Quantum Mechanics was founded It extended from kinetic theory at atomic level to Physics and other subjects and high tech within one hundred years of development As a matter of fact it has beyond the scope of Physics it is not only the backbone of modern matter science but also one of the main theoretical basis of modern science and civilization construction This paper will make a simple exposition for the modern development application and leading edge of Quantum Mechanics Key words Quantum Mechanics development leading edge 前言前言 量子力学与基因科学 计算机并列为 20 世纪三大科技成果 以量子力学为 代表的基本物理学理论不仅在认识客观物质世界方面发挥了根本性作用 而且导 致了一系列重大的高新技术变革 如激光的发明 半导体的应用 深刻地影响了 人类社会的物质生活与产业活动 量子力学是研究介观物理 新材料 纳米结构的基础理论 量子力学还有可 能大规模地应用到信息科学 此时被传递和加工的不是经典信息 而是量子态的 叠加 利用量子力学的奇妙特性 在提高信息运算速度 增大信息存储容量和保 证信息通信安全等方面 能突破现有的经典信息系统的极限 从而引起信息技术 的革命 量子力学在许多现代科学研究领域 如材料物理 核物理 电子技术 工程物理 化学 生物物理等 中有着重要应用 一 历史背景 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的 旧量子论包括普朗克的量子 假说 爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论 1900 年 普朗克提出辐射量 子假说 假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式 能量子 实现的 能量子的 大小同辐射频率成正比 比例常数称为普朗克常数 从而得出普朗克公式 正 确地给出了黑体辐射能量分布 1905 年 爱因斯坦引进光量子 光子 的概念 并给出了光子的能量 动量与辐射的频率和波长的关系 成功地解释了光电效 应 其后 他又提出固体的振动能量也是量子化的 从而解释了低温下固体比 热问题 1913 年 玻尔在卢瑟福原有核原子模型的基础上建立起原子的量子理 论 按照这个理论 原子中的电子只能在分立的轨道上运动 在轨道上运动时 候电子既不吸收能量 也不放出能量 原子具有确定的能量 它所处的这种状 态叫 定态 而且原子只有从一个定态到另一个定态 才能吸收或辐射能量 图 1 1 马克斯 普朗克 Max Plank 1858 1947 这个理论虽然有许多成功之处 但对于进一步解释实验现象还有许多困难 在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后 为了解释一些经典理论无法解 释的现象 法国物理学家德布罗意于 1923 年提出了物质波这一概念 认为一切 微观粒子均伴随着一个波 这就是所谓的德布罗意波 德布罗意的物质波方程 E p h 1 1 其中 h 2 可以由 1 2 得到 1 3 由于微观粒子具有波粒二象性 微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观 物体的运动规律 描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体 运动规律的经典力学 当粒子的大小由微观过渡到宏观时 它所遵循的规律也 由量子力学过渡到经典力学 1925 年 海森堡基于物理理论只处理可观察量的 认识 抛弃了不可观察的轨道概念 并从可观察的辐射频率及其强度出发 和 玻恩 约尔当一起建立起矩阵力学 1926 年 薛定谔基于量子性是微观体系波 动性的反映这一认识 找到了微观体系的运动方程 从而建立起波动力学 其 后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性 狄拉克和约尔丹各自独立 地发展了一种普遍的变换理论 给出量子力学简洁 完善的数学表达形式 当微观粒子处于某一状态时 它的力学量 如坐标 动量 角动量 能量等 一般不具有确定的数值 而具有一系列可能值 每个可能值以一定的几率出现 当粒子所处的状态确定时 力学量具有某一可能值的几率也就完全确定 这就 是 1927 年 海森伯得出的测不准关系 同时玻尔提出了并协原理 对量子力学 给出了进一步的阐释 量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学 经狄拉克 海森伯 又称海森堡 下同 和泡利等人的工作发展了量子电动力学 20 世纪 30 年 代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论 量子场论 它构成了描述基本 粒子现象的理论基础 此外 海森堡还提出了测不准原理 原理的公式表达如 下 x p 2 h 4 1 4 图 1 2 波粒二象性 二 基本原理 1 状态迭加原理 微观粒子具有波动性 而波具有可迭加性 因此微观系统的状态具有可迭 加性 原理原理 1 1 描写某一时刻微观系统状态的数学量是希尔伯特空间中的矢量 称 之为态矢量或波函数 该函数满足态迭加原理 1122 cc 2 物理量和算符 原理原理 2 2 1 描写微观系统的物理量是 Hilbert 空间中的厄米算符 2 物理量所能取的量值是其厄米算符的本征值 3 物理量 A 在状态中取各本征值的几率与在态矢量 i A 按算符 A 的本证矢量展开式中本证函数前的系数的复平方成正比 i A 由原理 2 可知 量子力学所描述的运动规律是一种统计规律 也就是说量 子力学所能告诉我们的是微观系统在某一时刻某一物理量所取各种可能值的几 率 而不是某一确切的数值 这与经典力学有着根本的区别 由以上原理可以得到一下推论 推论推论 1 1 描写状态的矢量 其长度 模 无物理意义 推论推论 2 2 在厄米算符 A 的本征态中 按定义知在此态中取物理量 A 的几 i A 率为 所以在这个状态取的几率为 1 而取其他值的几率为 0 ijij A A i A 所以物理量 A 在厄米算符 A 的本征态中来说有确定的值 推论推论 3 3 物理量 A 在状态中的统计平均值应为可能取各种值的几率乘 以所取值的和 即可写成 A A 3 算符的对易关系 原理原理 3 3 微观系统的直角坐标系中位置坐标算符与其相应的广义动量算符 i x 之间满足下列对易关系 i p 2 3 1 0 0 ijijijij x xp px pi 4 状态随时间的演化 原理原理 4 4 微观系统的状态随时间演化的规律服从 t itHt t 其中是系统的哈密顿算符 这就是所熟悉的方程 这一方程使我HSchrodinger 们可能根据某一时刻的状态找出以后所有时刻的状态 前面所述的态矢量 大都指某一特定时刻的微观系统的状态 当与时间有关时 其含义是 t 说系统在整个时间过程中各时刻状态的总体 它是 Hilbert 空间中的运动矢量 5 多粒子系统 原理原理 5 5 描写全同粒子系统的态矢量 对其中任一对粒子的交换或是对称的 或是反对称的 对称态描写玻色子体系 反对称态描写费米子体系 三 发展现状 1 量子动态系统控制 在对宏观物体的控制中 中心任务是寻找合适的控制方法来使系统由初态 达到人们所期望的状态 在量子领域 无论其在应用方向上有多大差别 对其 控制的中心任务也是相似的 即选择一个合适的控制策略及函数 以使量子从 一个特定的初始态在时刻达到人们所期望的状态 0 T t 2 量子通信 近年来量子通信由于其安全性引起了研究人员广泛地兴趣 目前在实验领 域取得了一系列进展 其中量子态的隐形传输 量子网络等技术正逐步走向实 用 正是因为量子拥有广袤的实用前景 各国均在量子通信技术方面加大科研 投入 但是在降低单光子源成本 加大通信传输距离 增强检测概率等一些关 键性问题上还需要进一步研究 人们最初对量子的研究是基于对光的研究进行 的 由于量子通信可以建立无法被破译的通信系统 因此受到美国 欧盟 日 本等国在内有关科研机构的大力研究和发展 我国在这方面的研究成果也受到 了国际上的广泛关注 特别是在量子通信的演示验证试验方面 学术界已经由 地面自由空间传输试验向空间传输试验发展 3 量子计算机 到目前为止 世界上还没有真正意义上的量子计算机 它的实现还有许多 技术上的问题 科学家们对此提出了几种方案 第一种是核磁共振计算机 其 原理是用自旋向上或向下表示量子位的 0 和 1 两种状态 重点在于实现自旋状 态的控制非操作 优点在于尽可能保证了量子态和环境的较好隔离 第二种是 离子阱计算机 其原理是将一系列自旋 1 2 的冷离子被禁锢在线性量子势阱里 组成一个相对稳定的绝热系统 重点在于由激光来实现自旋翻转的控制非操作 其优点在于极度减弱了去相干效应 而且很容易在任意离子之间实现 n 位量子 门 第三种是硅基半导体量子计算机 其原理是在高纯度硅中掺杂自旋为 1 2 的离子实现存储信息的量子位 重点在于用绝缘物质实现量子态的隔绝 其优 点在于可以利用现代高效的半导体技术 四 未来展望 尽管量子力学是为描述远离我们日常生活经验的抽象原子世界而创立的 但它对我们日常生活的影响无比巨大 没有量子力学作为工具 就不可能有化 学 生物 医学以及其他每一个关键学科的发展 没有量子力学就没有全球经 济可言 因为作为量子力学产物的电子学革命将我们带入计算机时代 同时光 子学的革命也将我们带入信息时代 量子物理的杰作改变了我们的世界 科学 革命为这个世界带来了福音 也带来了潜在的威胁 量子力学既不像广义相对论那样来自于对引力与几何关系的光辉洞察力 也不像 DNA 的破译那样揭开了生物学一个新的世界的神秘面纱 它的起源不是 一步到位的 是历史上少有的天才荟萃在一起共同创造的 从近年来量子力学基本问题的理论和实验研究工作可以看出 人们已经能 够通过各种精巧的实验在实验室中大规模地检验历史上留下的关于量子力学能 否正确描述宏观物体自由运动及量子力学的 非定域性 的基本问题的论争 已经能够通过具体模型的构建去替代过去思辨式的讨论 能够把基本量子特性 直接应用到信息和生命等领域 从而有可能导致交叉领域的重大进展 就量子 力学本身发展而言 人们需要更加关心经典世界和量子世界交流和沟通的基本 问题 这方面包括半经典物理 介观物理