第六章---光的吸收、散射和色散.ppt

1 了解电偶极子模型及其对反射和折射现象 布儒斯特定律的解释 2 理解光的吸收的原因 朗伯定律 吸收光谱 3 理解光的散射的原因 散射的分类及其特性 4 理解色散的特点 正常色散和反常色散的原因 5 了解电偶极子振子模型及其经典电子理论对光的吸收 散射和色散的解释 第六章光的吸收 散射和色散 教学目标 当光波在媒质中传播时 由于光波和物质的相互作用 一般呈现两种效应 一种是速度减慢引起的折射和双折射现象 另一种是光能减弱的消光 extinction 现象 消光现象中 将光能转换成其它形式的能量 是吸收 absorption 现象 而有部分光波沿其它方向传播 是散射 scattering 现象 对于沿原方向传播的光波来说 这两种现象都使光能减弱 起消光作用 除真空外 任何介质对电磁波都不是绝对透明 这是由于光通过介质时光通过物质时其传播情况就会发生变化 光束越深入物质 强度将越减弱 光的能量被物质吸收 光的吸收 光向各个方向散射 光的散射 光在物质中传播的速度将小于真空中的速度且随频率而变化 光的色散 光和物质的相互作用是不同物质光学性质的主要表现 光的吸收 散射和色散都是由光和物质中的原子中电子的相互作用 一 电偶极子模型 6 1电偶极子辐射对反射和折射现象的解释 光照射物质时 策动物质中的电子和原子核振荡 由于核的质量比电子重得多 故只考虑电子的振荡 即 电偶极子振荡 在经典理论中是不能完全正确地解释光和物质相互作用关系 但是可以简单而直观说明有关物质光学性质的许多主要现象 q a 振荡偶极子周围的电磁场 如图 用球坐标来表示电偶极子向周围辐射的电磁波的矢量关系 电偶极子的电矩矢量P沿着Z轴 沿任一方向 极角为 的波的电矢量E沿着经线 磁矢量H沿着纬线 各处的波都是平面偏振的 式中e为电子所带的电量 z为电子离开原点的距离 为电子振动的圆频率 并设正电荷静止在坐标原点 在电动力学中 可以证明电偶极子所辐射的电磁波的电矢量和磁矢量的值各为 坡印廷矢量的绝对值为 是电磁波能流密度矢量 叫做坡印廷矢量 坡印廷矢量的平均值 波的强度 R表示观察者离偶极子的距离 光在半径为R的球面上各点的相位都相等 且相位较原点处落后了R c 但是振幅随 角而变 这就引起波的强度I 能流密度 在同一波面上的不均匀分布 如图 解释1 均匀介质中的直线传播定律 i 分子线度很小 d 10 8cm 10 5cm 在一个分子的不同部分上 入射光的位相差可以忽略不计 ii 分子作受迫振动 发出电磁波 偶极振子模型 iii 可证明 只要分子的密度是均匀的 次波相干迭加的结果只剩下遵从几何光学规律的光线 沿其余的振动干涉相消 用半波带概念 iv 用惠更斯 菲涅耳原理可解释 但此处的 次波 有真实的振源 二 电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释 解释2 反射 折射定律 解释3 布儒斯特定律 反射和折射是由于两种介质界面上分子性质的不连续性而引起的 介质不同 辐射阻尼力不同 故在不同介质中有不同的波速 相速 造成合成波等相位面的改变 反射光 如图 它表示在折射率为n2的介质中 一个分子电偶极子在E2的作用下 沿着平行于E2的Z轴方向做受迫振动时所辐射的 次波 当反射光方向恰和Z轴平行 因而在这个方向上没有 次波 所以没有反射光 6 2光的吸收 光通过介质时 光强度减小 散射吸收 成彩色 色散n 0 入射光频率 速度变慢或弯曲 n不同 出现折射和双折射现象 反射 一 一般吸收和选择吸收 1 一般吸收 在一定的波长范围内 若某种媒质对于通过它的各种波长的光波都作等量 指能量 吸收且吸收量很小 则称这种媒质具有一般吸收性 即对各个波长的光 吸收都相同 其特点 光波几乎能透射 即通常的透明体 2 选择吸收 若媒质吸收某种波长的光能比较显著 并且随波长变化而剧烈变化 称它具有选择吸收 即对个别波长 波段的光 有强烈吸收 任一物质对光的吸收都由这两种吸收组成 选择吸收性是物体呈现颜色的主要原因 例如 绿色玻璃是把入射的白色光中的红色光和蓝色光吸收掉 只剩下绿色光能够透射过去 带色物体一般可区分为体色和表面色 大多数天然物质如颜料 花等的颜色都是在光入射物体内部相当深处的过程中 由于某些波长的光被选择吸收后 使得物体呈现未被吸收的色光的颜色 体色 即物体的颜色是由于物体内部成分不同而形成的 所以叫作体色 呈现体色物体的透射光和反射光的颜色是一样的 表面色 物体的颜色是由于物体表面的选择反射形成的 所以叫作表面色 例如 被黄金薄膜反射的光呈现黄色 而由它们透射的光则是绿色 不具有选择反射性表面所反射的光 仍呈现白色 例如 啤酒的泡沫呈现白色 而啤酒本身却是深黄色 光谱色 光谱中的颜色 但是每一种的颜色都是纯色 实际生活中 有许多种颜色在光谱中并不存在 例如 在光谱里找不出和高锰酸钾溶液的紫红色一样的颜色 令白色光透射高锰酸钾溶液后 再用分光仪检查之 可发现这种溶液能完全吸收光谱中部的各色光而能透射光谱两端的红色光和紫色光 所以这种溶液所显示的紫红色正是红色和紫色的混合色 玻璃 对可见光透明 对紫外 红外不透明 吸收 橡皮 对可见光不透明 吸收 对红外光透明 混泥土 对可见光不透明 吸收 对无线电波透明 树木 对绿光反射 对其它光吸收 二 朗伯定律 i 对介质 遵从朗伯定律 或布格尔定律 光能 振动能 平动能 热能 aa吸收系数 对空气 对玻璃 ii 对液体 遵从比尔定律 条件 浓度较小 忽略分子间的相互作用 该定律仅适用于物质分子的本领不受其四周邻近分子的影响的情况 例题 玻璃的吸收系数为10 2cm 1 空气的吸收系数为10 5cm 1 试问1cm厚的玻璃所吸收的光 相当于多厚空气层所吸收的光 解 根据公式 I为光通过厚度为d的吸收层以后的光强 a为吸收系数 同样强度的光通过不同吸收物质的不同厚度 而产生相等的吸收的条件为 三 吸收光谱 大气窗口 1 15mm之间有7个 反映大气中水蒸汽 二氧化碳和臭氧的含量 由于极少量混合物或化合物中原子含的变化 吸收系数会变化很大 可用检测混合物中的微量元素 选择吸收的微观解释 入射光频率与偶极振子固有频率相同时产生共振吸收 固有频率对应原子能级 产生连续光谱的光源所发出的光 通过有选择吸收的介质后 用分光计可以看出某些线段或某些波长的光被吸收 这就形成了吸收光谱 太阳光穿入大气层时被大气吸收 水汽和二氧化碳在红外区有强烈吸收 而臭氧则在紫外区有强烈吸收 到现在为止 我们已研究了光在各向同性介质与各向异性介质中的折射现象 反射现象 吸收现象 这些现象给我们提供了许多关于物质的结构和性质方面的知识 散射光的一切性质 它的光强 偏振与光谱成分 也都反映了散射介质的性质 研究光的散射现象可以使我们得到关于物质结构的丰富的知识 6 3光的散射 在均匀介质中 光能沿着折射光线方向传播 在这种情形下 光朝各个方向散射是不可能的 因为光在均匀介质中传播时 介质中偶极子发出的次波具有与入射光相同的频率 并且由于偶极子之间有一定的位相关系 因而它们是相干光 散射的基本概念 1 定义 当光束通过光学性质不均匀的物质时从侧面可以看到光的现象 称为光的散射 其特点 散射会使光在原传播方向上的光强减弱 它遵守指数规律 一 非均匀介质中散射的经典图象 介质的不均匀性 使介质粒子发出的次波 位相不恒定造成非相干迭加 在各处不会干涉相消 从而形成散射光 稳定非均匀介质 a不变 弹性散射 瑞利散射 米氏散射 不稳定非均匀介质 a变 非弹性散射 拉曼 布里渊散射 次波 发射中心的排列 一定有序 完全有序 散射 d 衍射 d 漫射 d 反射 d 直线传播 机理 介质中的电子在光波电磁场作用下作受迫振动 消耗能量 发射次波 由于介质的小范围的不均匀性 产生衍射 即散射 二 散射 反射 漫射 衍射的区别 散射时无规则 光的散射现象之所以区别于直射 反射和折射 主要因为 次波 发射中心的排列不同 三 瑞利散射 分子散射的理论首先是由瑞利提出来的 瑞利认为由于分子的热运动破坏了分子间固定的位置关系 使分子所发出的次波不再相干 因而产生了旁向散射光 是分子所发的次波 到达观察点没有固定的相位关系 是不相干叠加 按电磁学理论 每个次波的振幅是和它的频率的平方成正比 而每个次波的光强 又和它的振幅的平方成正比 因而叠加这些次波的光强 可得散射光强和波长的四次方成反比的瑞利定律 d 20 这种线度小于入射光波波长的微粒对入射光的散射现象 称为瑞利散射 瑞利散射特点 敏感的器官 各气体分子发出次波的非相干叠加造成 是分子散射 例1 南北极探险用 太阳罗盘 利用阳光散射的偏振性 辨别方向 因磁罗盘在南北极无用 例2 蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向 蜜蜂的眼睛中有对偏振 1 稀薄气体的散射 2 纯净气体或液体的散射 分子散射 例 朝阳 夕阳 蓝天 红路灯 青烟 自然界中的一些现象 分子热运动 引起密度起伏 形成非均匀的小 区域 发出次波 造成非相干迭加 米 德拜 廷德尔散射 d 20 例 白云 雾 白烟 散射光强与 无关 白光散射 也可以为是衍射的结果 1 悬浮质点的散射 如悬浮液 乳状液中的各悬浮粒子发出次波 非相干迭加的散射 2 临界乳光 如在气液二相点时 分子密度起伏很大 形成的散射 2 分类 按不均匀团块性质 迁德尔散射 胶体 乳胶液 含有烟雾灰尘的大气等 分子散射 由于分子热运动成局部涨落引起的 各向同性介质 入射光是自然光 正侧方向 线偏振 斜方c 部分偏振 正对x 自然光 各向异性介质 入射光是线偏振光 侧向 部分偏振 四 散射光的偏振性 偏振度 通常又用退偏度计算 五 散射光的强度 光沿x轴传播 在xoz平面观察 余弦定律 I是部分偏振光 为线偏振光 1906年巴拉克用来证明X射线是横波 而不是纵波或粒子流 电子 质子 介子都可用双散射来研究其偏振性 双散射 石蜡 六 拉曼 布里渊散射 斯托克斯 拉曼散射l 大 反斯托克斯 拉曼散射l 小 布里渊散射 晶体中的声波参与了能量交换 弹性散射 非弹性散射 6 4光的色散 1 光速u 真空中 与频率无关 都是c 介质中 与频率有关 因而产生色散现象 一 色散的特点 牛顿最早通过棱镜折射来观察色散现象 这种方法至今仍然很有价值 1 色散光谱 由棱镜折射而成 是非匀排的 衍射光谱 光栅 的谱线是匀排的 2 各种物质的色散没有简单的关系 P283图6 11 角色散率 单位波长间隔两谱线的角距离 棱镜 3 同一种物质在不同波长区的角色散率有不同的值 它是两个因数的乘积 第一个因数主要与棱镜的棱角A有关 第二个因数有关棱镜物质的色散特性 要研究色散 重要的是找在各波长区的值 或者找出n f 的函数形式 二 正交棱镜观察法 显示色散最清楚的方法 三 正常色散与反常色散 1 正常色散 波长越短折射率越大的色散 这一经验公式称为柯西方程 经验公式 a b c为常数 一般为 不同物质的色散曲线没有简单的相似关系 色散曲线的特点 波长越短 折射率越大 波长越短 越大 角色散率也越大 在波长一定时 不同物质的折射率越大 也越大 3 实验曲线 介质的色散曲线 2 反常色散 波长越短 折射率越小的色散 孔脱定律 反常色散总是与光的吸收有密切联系 反常 色散实际上也是很普遍的 反常 并不反常 反常 色散和 正常 色散仅是历史上的名词 4 色散类型 正常 紫端色散大 反常 红端色散大 孔脱定律 有选择吸收的地方 必有色散 对一般的 透明 物质 反常色散总是发生在不可见光波段 因可见光部分无吸收 因此 在可见光区见到的都是正常色散 一种透明物质 如石英 在红外区的反常色散 P287图6 18正常色散与反常色散曲线 例6 3由a 1 53974和b 4 5628 103nm2的玻璃构成的折射棱角为500的棱镜 当棱镜位置放得使它对550nm的波长处于最小偏向角时 试计算这棱镜的角色散率 解 根据角色散率的定义和棱镜的性质 得 由柯西公式得折射率为 将n和d d 的数值代入得 可看成是光与束缚电子的相互作用 洛伦兹电子 弹簧振子模型 对n n 0 麦氏方程不能解释 因非单色光入射时 不成立 阻尼力产生的原因 电子激发电磁场的同时 电磁场对电子也有反作用 a 辐射阻尼 郭硕鸿P 325 b 电子电磁质量产生的阻尼 6 5吸收 散射 色散的经典理论 受力 外电场 光 的强迫力 qE 核束缚准弹性力 r 阻尼力 gv 稳态解 3 0高频散射 x射线 g射线的散射 波长l re电子半径的条件仍成立 g 4 0共振现象 强烈吸收入射波然后再发射 按量子力学观点 即从一能级到另一能级的跃迁 拉曼 布里渊散射 电极化强度 5 吸收和色散现象 成自由电子散射 即汤姆逊散射 一般吸收区 弱吸收g 0 瑞利 米散射时 令 称为 低频电极化率 则有 柯希公式 选择吸收区 强吸收w w0 拉曼 布里渊散射时 最大消光系数 吸收谱线宽度 即 显然 6 洛伦兹电子 振子模型的局限性 主要是因为 经典模型中将偶极振子假定为简谐的 偶极辐射的位相与入射场的相位无关 而量子电偶极子 平均电荷分布或电子几率密度 作振动 其辐射光的相位与被驱动的入射场存在一个最佳相互作用时间 从而实现增益 激光放大 不能象量子理论给出粒子数反转 受激放大