第六章--电磁感应与暂态过程pp.ppt

第六章电磁感应与暂态过程 1 电磁感应 2 楞次定律 3 动生电动势 4 感生电动势感生电场 5 自感 6 互感 7 涡电流 8 RL电路的暂态过程 9 RC电路的暂态过程 10 磁能 1 电磁感应 一 现象闭合回路的磁通变化时 会出现感应电流二 法拉第电磁感应定律 感应电动势 K 磁通变化率国际单位制 伏特 韦伯 秒 中取K 1 方向由楞次定理决定 2 楞次定律 一 两种表述感应电流的磁通总是阻碍原磁通的变化导体在磁场中运动时 由于感应电流而受的安培力总是阻碍导体的运动二 法拉第定律的表达式三 例题 一 两种表述 1 感应电流的磁通总是力图阻碍原磁通的变化 0时 感应电流的磁通与原来的磁通反向 0时 感应电流的磁通与原来的磁通同向 一 两种表述 2 导体在磁场中运动时 由于感应电流而受的安培力总是阻碍导体的运动 v向右 f安向左 f安 Idl B I逆钟 或 0 I的磁通与原来的反向 功与能 外力做功 克服f安 I2Rt 匀速 动能不变 若f安向右 则违反能量守恒 二 法拉第定律的表达式 约定正方向 和 成右螺旋则 例题 p 276 6 2 1 长螺线管 n I 内有一小线圈A N r 轴平行 0 05秒内I 1 5安 1 5安 求电动势大小 方向 解 B 0nI 与I同方向且大小方向均不变 作业 p 276 6 2 2 3 3 动生电动势 的变化有三种情况 B不变 闭合线路运动 动生电动势B变化 闭合线路不动 感生电动势两者都变化 两种电动势迭加动生电动势和感生电动势统称感应电动势 3 动生电动势 一 动生电动势与洛仑兹力二 动生电动势的计算三 交流发电机 一 动生电动势与洛仑兹力 导体ab中的电子受洛仑兹力f ev B 向下 有逆时针方向I 动因是ab段有电动势 电动势 单位正电荷从b到a非静电力 Lorentz力 做的功 vl是回路面积在单位时间内的变化量 vBl是磁通变化率 即d dt 动生电动势 非闭合 也适用 但只有电动势 无电流如 一般公式 动生电动势 式中B不随时间变化 若B是变化磁场 则不叫动生电动势 二 动生电动势的计算 两种方法 式中各处v B可能不同 不能提到积分号外 若不闭合 可假想一曲线 不动 合成闭合或由单位时间扫过的面积来计算d dt 例题 p 229 例1 1 均匀磁场B 直导线长L 角速度 求电动势 ab和电压Uab 解 方法 1 取dl 距a为l v B与dl同向v l l a电势低 有负电荷b电势高 有正电荷 例题 p 229 例1 2 方法 2 设dt时间扫过的角度为d 则扫过的面积为 d 方向 假想回路逆时针 即a b 三 交流发电机 t 0时线框面与磁场垂直 即S与B同向 夹角 0 作业 p 277 6 3 1 2 4 感生电动势感生电场 一 感生电场二 感生电场的性质三 螺线管磁场变化引起的感生电场四 例题 一 感生电场 线圈不动 磁场变化B变化 B dS变化 感应电流 导线内q受力F F q为电场库仑定律 库仑电场E库变化磁场 感生电场E感总电场E E库 E感或 二 感生电场的性质 总电场E E库 E感 势场 无旋场 发散场 有源场 无散场 无源场 非势场 涡旋场 由对称性 圆形 可证E感 无径向分量 三 螺线管磁场变化引起的感生电场 由对称性 无限长 E感在与轴垂直的平面内 无轴向分量 结论 E感只有切向分量 E感线为同心圆 涡旋场 Example1 p 236 Ex 1 InalongsolenoidofradiusR dB dtisknown findEI Sol Example2 p 237 Ex 2 InalongsolenoidofradiusR dB dt h Lareknown Find MN Sol O Anotherway OMN BS emfsarezeroonOMandON 作业 p 279 6 4 2 5 自感 一 自感现象二 自感系数三 例题 一 自感现象 I B 线圈中的电流变化 在线圈自身中产生的电动势 自感电动势自感现象 1 自感现象 2 二 自感系数 密绕线圈 每圈视为闭合曲线 每圈磁通 自相等N匝线圈的磁链 自 N 自 自 自 B I定义 自 LIL 自感系数 单位 1亨利 Example p 245 Ex AlongsolenoidofvolumeV nturnsperunitlength Findit sselfinductanceL Sol B 0nI S N S nl S 0n2ISl 0n2VI LI L 0n2V 作业 p 280 6 5 2 3 6 互感 一 互感现象二 互感系数三 互感线圈的串联顺接逆接 一 互感现象 I1 11 12 12 I1的磁场在线圈2的磁通 11 12 自感电动势 互感电动势 反过来 同样也有 21 I2的磁场在线圈1的磁通线圈1的磁通 1 11 21 I1 I2同向 取 反向 取 二 互感系数 磁链 11 N1 11 21 N1 21 1 N1 1 1 11 21 1 11 21 11 L1I1 21 M21I2M21 I2的磁场在线圈1的磁链 I2M12 I1的磁场在线圈2的磁链 I1可以证明 M12 M21 M互感系数 M表示两线圈之间互感耦合的强弱 作业 p 280 6 6 2 三 互感线圈的串联 顺接逆接 互感线圈的串联 顺接 1 11 21 2 22 12 互感线圈的串联 逆接 1 11 21 2 22 12 7 涡电流 应用危害电磁阻尼趋肤效应 8 RL电路的暂态过程 一 RL电路与直流电源接通二 RL电路短接稳态 I 0 开 和I 合 暂态 i 0 I大写 I U稳态 不变小写 i u暂态 t的函数似稳条件满足时 欧姆定律 基尔霍夫定律等适用 一 RL电路与直流电源接通 1 方程 基尔霍夫第二定律 i的微分方程 一阶常系数 RL电路与直流电源接通 2 t i t 讨论 1 t 时 才有i I 但实际只需很短时间 2 时间常数 RL电路与直流电源接通 3 的快慢取决于 时间常数 时间常数 越小 趋近稳态越快L小 感应电动势小R大 电阻大 二 RL电路短接 1 t 0时 开关合上 短接 考察上半部回路 基二 RL电路短接 2 讨论 1 t 时 才有i 0 但实际只需很短时间 2 时间常数 时间常数 越小 趋近稳态 i 0 越快 作业 p 280 6 8 1 5 9 RC电路的暂态过程 一 RC电路与直流电源接通二 已充电RC电路短接三 分析归纳 一 RC电路与直流电源接通 1 电容充电 uc 0 稳态电压 方程 基尔霍夫第二定律 RC电路与直流电源接通 2 讨论 1 t 时 才有uC 但实际只需很短时间 2 时间常数 RC 越小 趋近稳态越快R小 电流大C小 所需电量少 趋近稳态越快 二 已充电RC电路短接 t 0时 开关2 1 短接 电容放电 三 分析归纳 暂态过程的方法 微分方程 通解 负指数形式 初始条件 定常数特点电容C 充放电 电压不能突变电感L 充放磁 电流不能突变从能量角度分析 L C是储能元件 需要时间 电容C 电感L 电阻R不是储能元件 电压电流可突变 作业 p 281 6 9 1 2 10 磁能 一 自感线圈的磁能二 互感线圈的磁能 一 自感线圈的磁能 稳态