冲刺60天2012年高考文科数学解题策略+全真模拟试题(七)

分享 互助 传播 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 其中第 II 卷第 15 题为选 考题 其他题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上的姓 名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案的标号 非 选择题答案使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卷面清洁 不折叠 不破损 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂 黑 参考公式 样本数据的标准差 锥体体积公式 n xxx 21 222 12 1 n sxxxxxx n 1 3 VSh 其中为样本平均数 其中为底面面积 为高xSh 柱体体积公式 球的表面积 体积公式 Z VSh 2 4SR 3 4 3 VR 其中为底面面积 为高 其中 R 为球的半径Sh 第第 I 卷卷 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 若集合 21 21 3 0 3 x AxxBx x 则 AB A 1 123 2 xxx 或 B 23xx C 1 2 2 xx D 1 1 2 xx 2 i ii 1 21 1 A B C D i 2i 2i 2i 2 3 若函数 f x log x 那么 f x 1 的图像是 3 分享 互助 传播 4 若命题 是假命题 则实数的取值范围为 2 1 10 xRxax 使a A B C D 13a 11a 33a 13a 5 已知点为的外心 且 则 OABC 2AB 4AC AO BC A B C D 2462 3 6 给定下列四个命题 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行 那么这两个平面相 互平行 若一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面相互垂直 垂直于同 一直线的两条直线相互平行 若两个平面垂直 那么一个平面内与它们的交线不垂直的 直线与另一个平面也不垂直 其中 为真命题的是 A 和 B 和 C 和 D 和 7 曲线 y 1 在点 0 2 处的切线与直线 y 0 和 y x 围成的三角形的面积为 2x e A B C D 1 1 3 1 2 2 3 8 已知向量若与平行 则实数的值是 1 1 2 abx ab 42ba x A 2B 0C 1D 2 9 函数的部分图象如右图所示 设是图象的最高点 是图象sin 0 yx P A B 与轴的交点 则x tanAPB A B C D 108 8 7 4 7 10 2011 年高考陕西卷 文 植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树 每人植一棵 相邻两棵树相距 10 米 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边 现将树坑从 1 到 20 依次编号 为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小 树苗可以放置 的两个最佳坑位的编号为 A 和 B 和 C 和 D 和 第第 卷卷 一 一 填空题 填空题 本大题共本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分分 共共 25 分 分 11 在中 已知 则的最大角的大小为 ABC 4 3 37ABBCAC ABC 12 函数的定义域为 2 ln 23 1 xx y x 分享 互助 传播 13 如图甲 在中 为 垂足 则 该结论称ABC ABAC ADBC D 2 ABBD BC 为射影定理 如图乙 在三棱锥中 平面 平面 为垂足 ABCD AD ABCAO BCDO 且在内 类比射影定OBCD 理 探究 ABC S BCO S 这三者之间满足的关系 BCD S 是 14 已知如下算法语句 输入 t If t 5 Then y t2 1 Else if t 8 Then y 2t 1 Else y 81t End If End if 输出 y 若输入 t 8 则下列程序执行后输出的结果是 15 已知关于的不等式 的整数解有且仅有一个值为 2 则整数的值为x12 mxm 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共 75 分 其中分 其中 16 19 每小题每小题 12 分分 20 题题 13 分分 21 题题 14 分分 解答应写解答应写 出文字说明 正明过程和演算步骤出文字说明 正明过程和演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知函数 为常数 2 3sin22cosf xxxa aR a 求函数的周期和单调递增区间 f x 若函数在上的最小值为 4 求的值 f x 4 6 a 17 某流感病研究中心对温差与甲型 H1N1 病毒感染数之间的相关关系进行研究 他们每天 将实验室放入数量相同的甲型 H1N1 病毒和 100 头猪 然后分别记录了 4 月 1 日至 4 月 5 日 每天昼夜温差与实验室里 100 头猪的感染数 得到如下资料 日 期4 月 1 日4 月 2 日4 月 3 日4 月 4 日4 月 5 日 温 差101311127 感染数2332242917 1 求这 5 天的平均感染数 2 从 4 月 1 日至 4 月 5 日中任取 2 天 记感染数分别为用的形式列出所有 x y x y 的基本事件 其中视为同一事件 并求的概率 x yy x和 9xy 分享 互助 传播 18 本小题满分 12 分 已知矩形 ABCD 中 AB 6 BC 6 E 为 AD 的中点 图一 沿2 BE 将 ABE 折起 使平面平面 图二 且 F 为 AC 的中点 ABE BECD 1 求证 FD 平面 ABE 2 求证 AC BE 19 本小题满分 12 分 已知函数xaxxfln 2 1 当2 a时 求函数 xf的单调区间和极值 2 若 x xfxg 2 在 1 上是单调增函数 求实数 a 的取值范围 分享 互助 传播 20 本小题满分 14 分 已知是椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的左 右焦点 A 是椭圆 12 F F 上位于第一象限内的一点 若椭圆的离心率等于 2 2 212 0AFFF 1 求直线的方程 为坐标原点 AOO 2 直线交椭圆于点 若三角形的面积等于 42 求椭圆的方程 AOB 2 ABF 21 本小题满分 14 分 数列的前项和为 已知 n an n S 2 3 2 nn Sn 1 求数列的通项公式 n a 2 若数列满足 n c n na c n n n 2 求数列的前项和为 n cn n T 3 张三同学利用第 2 题中的设计了一个程序 n T 为奇数 为偶数 结束 是 n n P24 4 2 打印n 2005 PTn 否 1 nn 0 n 分享 互助 传播 流程图 但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个 死循环 即程序会永远循环下去 而无法结束 你是否同意李四同学的观点 请说明理由 2012 年高考模拟试卷年高考模拟试卷 文七文七 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 1 5 D C C D C 6 10 D A D B D 提示 提示 1 A x 1 x3 或 x 2 1 2 原式 i i i 2 1 3 3 画出草图 4 即对任意 x R 01 1 2 xax0 5 取一个 Rt ABC 使斜边为 AC 4 AB 2 则6 AO BC 8 与平行 3 1 abx 42 6 42 bax 解得 3 42 1 60 xx 2x 9 过 P 作 PM AB 于 M 点 如图 1 1 2 1 4 tan 12 AM APM PM 3 2 3 4 tan 12 BM BPM PM 选 B 13 22 tantan 8 1 3 1 2 2 APBAPMBPM A 10 根据选项分别计算四种情形的路程和 或根据路程和的变化规律直接得出结论 方法一 选项具体分析结论 A 和 10 1219 23800 B 10 128 2 1211 2 2040 10 129 10 1210 2 2000 C 10 129 10 1210 2 2000 D 和 路程和都是 2000 比较各个 路程和可 知 D 符合 题意 分享 互助 传播 方法二 根据图形的对称性 树苗放在两端的树坑旁边 所得路程总和相同 取得一个最 值 所以从两端的树坑向中间移动时 所得路程总和的变化相同 最后移到第 10 个和第 11 个树坑旁时 所得的路程总和达到另一个最值 所以计算两个路程和进行比较即可 树苗放 在第一个树坑旁 则有路程总和是10 1219 2 19 1 19 1023800 2 树 苗放在第 10 个 或第 11 个 树坑旁边时 路程总和是 10 129 10 1210 2 9 1 9 10 1 10 102 102 22 900 11002000 所以路程总和最小为 2000 米 二 二 11 12 1 1 13 14 9 15 4120 BCDBCOABC SSS 2 提示 提示 11 由余弦定理 cosB 2 1 2 222 BCAB ACBCAB 12 11 01 032 2 x x xx 14 t 8 8 18 85 12 5 1 2 tt tt tt y 15 3 2 1 2 2 2 1 1 m m 4 53 53 m m m 三 三 16 解 解 2 分 2sin 2 1 6 f xxa 3 分 2 2 T 由 得 5 分2 2 k 2 6 x 2 2 k 6 k x 3 k 单调递增区间为 6 分 63 kkkZ 8 分 4 x 6 2 3 2 6 x 6 10 分1 sin 2 6 x 1 2 当时 由 得 12 分sin 2 1 6 x min214f xa 7a 分享 互助 传播 17 解 解 1 这 5 天的平均感染数为 3 分 23322429 17 25 5 2 的取值情况有 x y 23 32 23 24 23 29 23 17 32 24 32 29 基本事件总数为 10 8 分 32 17 24 29 24 17 29 17 设满足的事件为 A 9xy 则事件 A 包含的基本事件为 10 分 23 32 32 16 28 16 所以 故事件的概率为 12 分 3 10 P A 9xy 3 10 18 解 1 在图 3 中 设 M 为 BC 的中点 连 DM MF F 为 AC 的中点 M 为 BC 的中点 MF AB 2 分 又 BMDE 四边形 BMDE 为平行四边形 MD BE 平面 DFM 平面 ABE 4 分 FD 平面 ABF 6 分 2 在矩形 ABCD 图 2 中 连 AC 交 BE 于 G BE ACBAAEABBC 2 36360ABAE BC AC BE 8 分 在图二中 AG BE CG BE BE 平面 AGC 10 分 又 AC平面 AGC AC BE 12 分 19 解 I 易知 函数 xf的定义域为 0 1 分 当2 a时 x xx x xxf 1 1 22 2 3 分 当 x 变化时 x f 和 xf的值的变化情况如下表 0 x x 0 1 1 1 x f 0 xf 递减极小值递增 5 分 由上表可知 函数 xf的单调递减区间是 0 1 单调递增区间是 1 极小值是 1 1 f 6 分 II 由 x xaxxg 2 ln 2 得 2 2 2 xx a xxg 8 分 若函数 xg为 1 上的单调增函数 则0 x g在 1 上恒成立 即不等式 图 2 图 3 分享 互助 传播 2 2 20 a x xx 在 1 上恒成立 也即 2 2 2 x x a 在 1 上恒成立 10 分 令 2 2 2 x x x 则 2 2 4xx x 当 1 x 时 2 2 40 xx x 2 2 2xx x 在 1 上为减函数 max 1 0 x 所以0a a的取值范围为 0 12 分 20 本小题满分 13 分 解 1 由 知 212 FFAF 因为椭圆的离心率等于 212 0AFFF 2 2 所以 可得 设椭圆方程为 3 分 2 2 ca 22 1 2 ba 222 2xya 设 由 知 00 A xy 212 0AFFF 0 xc 代入椭圆方程可得 5 分 0 A c y 0 1 2 ya A 21 22 aa 故直线的斜率 2 2 k 6 分AO 直线的方程为 2 2 yx 7 分AO 2 连结 1122 AF BF AF BF 由椭圆的对称性可知 2112 FAFABFABF SSS 9 分 所以24 2 1 2 2 1 ac 10 分 又由 2 2 ca