小数乘法解决问题分段计费

小数乘法小数乘法 教学设计 第教学设计 第 7 7 课时 课时 教学内容教学内容 人教版小学数学教材五年级上册第 16 页例 9 练习四第 6 9 题 教学目标教学目标 1 经历分段计费问题的解决过程 自主探究分段计费问题的数量关系 能运用分段计算的 方法正确解答这类实际问题 进一步提升解决问题的能力 2 在解决问题的过程中 学会用摘录的方法收集和整理信息 能从不同的角度分析和解决 问题 3 通过回顾与反思 积累解决问题的活动经验 初步体会函数思想 教学重点教学重点 运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题 教学难点教学难点 探究分段计费问题的数量关系 初步体会函数思想 教学准备教学准备 将例题与相关习题制成 PPT 课件 教学过程 一 联系生活 提出问题一 联系生活 提出问题 1 同学们 你们都乘坐过出租车吧 你知道出租车是怎样收费的吗 PPT 课件演示 2 出租车的收费标准是采用分段计费的 今天这节课我们就一起来探究 解决分段计费的 实际问题 3 板书课题 解决问题 2 设计意图 引导学生从自己熟悉的日常生活中发现 提炼具体的数学问题 使学生感受 到数学与现实生活的密切联系 体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面 二 引导探究 解决问题二 引导探究 解决问题 一 阅读与理解 1 呈现情境 明确问题 1 出示例 9 的问题情境 PPT 课件演示 暂不出示收费标准 2 提问 这一情境中要我们解决的问题是什么 解决这个问题还需要知道什么信息 出租车的收费标准 3 出示收费标准 PPT 课件演示 2 读懂图文 摘录信息 教师逐步板书或 PPT 课件适时演示 1 收费标准 3 km 以内 7 元 超过 3 km 每千米 1 5 元 不足 1 km 按 1 km 计算 2 行驶里程 6 3 km 3 集体交流 理解标准 PPT 课件突出显示 1 3 km 以内 7 元 是什么意思 出租车从起步到行驶 3 km 里程 应付的车费都是 7 元 2 你为什么认为 3 km 以内 7 元 包括 3 km 呢 因为 超过 3 km 每千米就要按 1 5 元收费 3 超过 3 km 后就要按每千米 1 5 元的标准收费 并且不足 1 km 按 1 km 计算 这里 不足 1 km 按 1 km 计算 又是什么意思呢 你能举例说明吗 4 问题中行驶里程是 6 3 km 根据收费标准 应按多少千米收费呢 用 进一法 取 整数 按 7 km 收费 4 教师归纳 概括要点 PPT 课件演示 1 问题中的收费标准是分两段计费的 3 km 以内是一个收费标准 为一段 超过 3 km 又是一个收费标准 又为一段 2 超过 3 km 部分 不足 1 km 要按 1 km 计算 也就是要用 进一法 取整千米数 设计意图 解决分段计费问题的关键是理解题意 尤其是理解计费标准 为了帮助学生 理解问题中的收费标准 教师采用条件摘录的方式收集信息 引导学生逐条逐句地解释含 义 并结合具体数据 学生的举例的和题中的 6 3 km 帮助学生切实理解 在此基础上教 师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括 既促使学生养成认真审题的良好学习 习惯 又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点 二 分析与解答 二 分析与解答 1 启发学生用自己的方法尝试解答 1 教师启发引导 我们已经理解了题意 也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费 的 那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答 2 学生尝试解答 预设一 7 1 5 4 7 6 13 元 预设二 1 5 7 10 5 元 7 1 5 3 2 5 元 10 5 2 5 13 元 2 组织 引导学生讨论 交流不同的解答方法 PPT 课件适时演示解答过程 1 预设一 分段计算 生 我是分两段计算的 前面 3 km 为一段 应付车费 7 元 后面 4 km 为一段 每千米 1 5 元 应付车费是 1 5 4 6 元 再把两段应付的车费合起来就是 13 元 师 质疑 后面一段里程为什么是 4 km 计算后面一段车费为什么用 1 5 4 生 根据收费标准 6 3 km 按 7 km 计算 前面一段是 3 km 后面一段就是 4 km 所以计 算后面一段的车费就应该用 1 5 4 2 预设二 先假设再调整 生 我是用 先假设再调整 的方法解答的 先假设总里程 7 km 都按每千米 1 5 元计算 结果是 10 5 元 而这样前面 3 km 的费用少算了 7 1 5 3 2 5 元 再来调整 用 10 5 元加上少算的 2 5 元 所以应付车费 13 元 学情预设 根据学生已有的知识和经验 大多数学生容易想到用第一种解答方法解答 但第二种解答方法学生不容易想到 因此 在组织学生讨论 交流时 教师可以根据学生 的具体情况进行引导 如 如果把前面一段 3 km 也按每千米 1 5 元收费 车费是少算了还 是多算了 3 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验 1 变换例题条件 如果行驶里程是 8 4 km 你还能用刚才的方法计算出车费吗 如果行 驶里程是 9 8 km 呢 PPT 课件演示 2 学生自主解答 教师巡视 3 集体交流订正 教师板书或 PPT 课件呈现解答过程 设计意图 沿用例题情境 变换问题条件 让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题 不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法 也有利于学生在对比中发现 解决分段计费问题的规律 积累解决实际问题的经验 促进学生观察分析 归纳概括能力 的发展 三 回顾与反思 三 回顾与反思 1 回顾 1 我们刚才解决的实际问题都具有什么特点 2 这些问题我们是怎样解决的 2 反思用 分段计算 解决分段计费问题的过程与方法 1 呈现例题及变式题的解答过程 PPT 课件呈现 2 提问 观察 比较上面的解答过程 你发现了什么规律 3 揭示规律 PPT 课件演示 应付车费 7 1 5 总里程 3 4 质疑 为什么总是用 7 元去加后段里程的车费 引导学生说出 根据收费标准 前 段里程 3 km 的车费 7 元是固定不变的 所以 只需要计算出后段里程的车费 再和 7 元相 加 就求出了应付的车费 3 反思用 先假设再调整 方法解决分段计费问题的过程与方法 1 呈现例题及变式题的解答过程 PPT 课件呈现 2 提问 观察 比较上面的解答过程 你发现了什么规律 3 揭示规律 PPT 课件演示 应付车费 1 5 总里程 2 5 4 质疑 为什么总是用假设车费再加上 2 5 元 引导学生说出 如果把所有里程都假 设为每千米 1 5 元 那么前段里程 3 km 的车费就只算了 4 5 元 少算了 2 5 元 所以 算 出假设车费后 再加上 2 5 元才是应付的车费 4 教师归纳 1 通过同学们刚才的讨论和交流 我们发现了解决分段计费问题的规律 找到了解决分 段计费问题的两种一般方法 PPT 课件演示 2 在解决问题时 我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思 从中发现所 蕴含的规律 找到解决问题的一般方法 提高我们解决问题的能力 5 拓展 制作 应用出租车价格表 1 这节课 我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题 其实 我们还可以用制作 价格表的方法来解决乘出租车付费的问题 2 你能完成下面的出租车价格表吗 PPT 课件出示价格表 3 学生完成出租车价格表 教材第 16 页 行驶的里程 km12345678910 出租车费 元 4 思考 观察表中的数据 你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系 它们之间的变 化情况又是怎样的 PPT 课件呈现 5 应用出租车价格表解决问题 PPT 课件呈现 妈妈坐出租车行驶了 7 2 km 应付车费多少钱 王叔叔乘坐出租车 下车后付了 16 元车费 他至少乘坐了多少千米 至多呢 设计意图 通过 回顾与反思 引导学生分别反思用 分段计算 和 先假设再调整 的方法解决分段计费问题的过程 帮助学生建立解决这类问题的两种一般方法 通过引导 学生完成出租车价格表 并观察 思考表中行驶里程与出租车费之间的关系及变化情况 感受分段计费的特点和规律 让学生初步体会函数思想 三 实践应用 内化提升三 实践应用 内化提升 一 基本应用 练习四第 7 题 1 理解题意 你怎样理解 合影价格表 中的信息 问题 一共需付多少钱 是分哪两 段计费 2 学生独立完成 3 全班集体交流 你是怎样解决这个问题的 二 拓展应用 1 练习四第 8 题 1 理解题意 这道题是实际生活中的一个什么问题 它的收费标准是怎样的 2 学生独立完成 3 全班集体交流 通话时间 8 分 29 秒应该按几分钟计算 你是怎样解答的 2 练习四第 9 题 1 理解题意 这道题里有几种收费标准 解答这道题除了考虑分段计费外 还要区分什 么 2 学生独立完成 3 全班集体交流 你是怎样解答第 1 问的 第 2 问呢 4 你还能提出其他数学问题并解答吗 设计意图 直接选用教材提供的练习 让学生充分感受分段计费问题在实际生活中的广 泛应用 练习根据问题的复杂程度分了 基本应用 和 拓展应用 两个层次 在练习中 特别注意引导学生理解题意 理解问题中的计费标准 这既是解决这类问题的基础 又是 解决这类问题的关键