医学统计学题库

ForFor personalpersonal useuse onlyonly inin studystudy andand research research notnot forfor commercialcommercial useuse 第一章第一章 绪论习题绪论习题 一 选择题一 选择题 1 统计工作和统计研究的全过程可分为以下步骤 D A 调查 录入数据 分析资料 撰写论文 B 实验 录入数据 分析资料 撰写论文 C 调查或实验 整理资料 分析资料 D 设计 收集资料 整理资料 分析资料 E 收集资料 整理资料 分析资料 2 在统计学中 习惯上把 B 的事件称为小概率事件 A B 或 C 10 0 P05 0 P01 0 P005 0 P D E 05 0 P01 0 P 3 8 A 计数资料 B 等级资料 C 计量资料 D 名义资料 E 角度资料 3 某偏僻农村 144 名妇女生育情况如下 0 胎 5 人 1 胎 25 人 2 胎 70 人 3 胎 30 人 4 胎 14 人 该资料的类 型是 A 4 分别用两种不同成分的培养基 A 与 B 培养鼠疫杆菌 重复实验单元数均为 5 个 记录 48 小时各实验单元 上生长的活菌数如下 A 48 84 90 123 171 B 90 116 124 225 84 该资料的类型是 C 5 空腹血糖测量值 属于 C 资料 6 用某种新疗法治疗某病患者 41 人 治疗结果如下 治愈 8 人 显效 23 人 好转 6 人 恶化 3 人 死亡 1 人 该资料的类型是 B 7 某血库提供 6094 例 ABO 血型分布资料如下 O 型 1823 A 型 1598 B 型 2032 AB 型 641 该资料的类型是 D 8 100 名 18 岁男生的身高数据属于 C 二 问答题二 问答题 1 举例说明总体与样本的概念 答 统计学家用总体这个术语表示大同小异的对象全体 通常称为目标总体 而资料常来源于目标总体的一个较 小总体 称为研究总体 实际中由于研究总体的个体众多 甚至无限多 因此科学的办法是从中抽取一部分具有 代表性的个体 称为样本 例如 关于吸烟与肺癌的研究以英国成年男子为总体目标 1951 年英国全部注册医 生作为研究总体 按照实验设计随机抽取的一定量的个体则组成了研究的样本 2 举例说明同质与变异的概念 答 同质与变异是两个相对的概念 对于总体来说 同质是指该总体的共同特征 即该总体区别于其他总体的特 征 变异是指该总体内部的差异 即个体的特异性 例如 某地同性别同年龄的小学生具有同质性 其身高 体 重等存在变异 3 简要阐述统计设计与统计分析的关系 答 统计设计与统计分析是科学研究中两个不可分割的重要方面 一般的 统计设计在前 然而一定的统计设计 必然考虑其统计分析方法 因而统计分析又寓于统计设计之中 统计分析是在统计设计的基础上 根据设计的不 同特点 选择相应的统计分析方法对资料进行分析 第二章第二章第二章统计描述习题第二章统计描述习题 一 选择题一 选择题 1 描述一组偏态分布资料的变异度 以 D 指标较好 A 全距 B 标准差 C 变异系数 D 四分位数间距 E 方差 2 各观察值均加 或减 同一数后 B A 均数不变 标准差改变 B 均数改变 标准差不变 C 两者均不变 D 两者均改变 E 以上都不对 3 偏态分布宜用 C 描述其分布的集中趋势 A 算术均数 B 标准差 C 中位数 D 四分位数间距 E 方差 4 为了直观地比较化疗后相同时点上一组乳腺癌患者血清肌酐和血液尿素氮两项指标观测值的变异程度的大小 可选用的最佳指标是 E A 标准差 B 标准误 C 全距 D 四分位数间距 E 变异系数 5 测量了某地 152 人接种某疫苗后的抗体滴度 宜用 C 反映其平均滴度 A 算术均数 B 中位数 C 几何均数 D 众数 E 调和均数 6 测量了某地 237 人晨尿中氟含量 mg L 结果如下 尿氟值 0 2 0 6 1 0 1 4 1 8 2 2 2 6 3 0 3 4 3 8 频 数 75 67 30 20 16 19 6 2 1 1 宜用 B 描述该资料 A 算术均数与标准差 B 中位数与四分位数间距 C 几何均数与标准差 D 算术均数与四分位数间距 E 中位数与标准差 7 用均数和标准差可以全面描述 C 资料的特征 A 正偏态资料 B 负偏态分布 C 正态分布 D 对称分布 E 对数正态分布 8 比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用 A A 变异系数 B 方差 C 极差 D 标准差 E 四分位数间距 9 血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是 C A 算术平均数 B 中位数 C 几何均数 D 变异系数 E 标准差 10 最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料 可用 C 描述其集中趋势 A 均数 B 标准差 C 中位数 D 四分位数间距 E 几何均数 11 现有某种沙门菌食物中毒患者 164 例的潜伏期资料 宜用 B 描述该资料 A 算术均数与标准差 B 中位数与四分位数间距 C 几何均数与标准差 D 算术均数与四分位数间距 E 中位数与标准差 12 测量了某地 68 人接种某疫苗后的抗体滴度 宜用 C 反映其平均滴度 A 算术均数 B 中位数 C 几何均数 D 众数 E 调和均数 二 分析题二 分析题 1 请按照国际上对统计表的统一要求 修改下面有缺陷的统计表 不必加表头 21 3031 4041 5051 6061 70 年龄 性别男 女男 女男 女男 女男 例数 10 148 1482 37213 4922 答案 年龄组 性别 21 3031 4041 5051 6061 70 男 1088221322 女 14143749 2 某医生在一个有 5 万人口的社区进行肺癌调查 通过随机抽样共调查 2000 人 全部调查工作在 10 天内完成 调查内容包括流行病学资料和临床实验室检查资料 调查结果列于表 1 该医生对表中的资料进行了统计分析 认为男性肺癌的发病率高于女性 而死亡情况则完全相反 表 1 某社区不同性别人群肺癌情况 性别检查人数有病人数死亡人数死亡率 发病率 男 10506350 00 57 女 9503266 70 32 合计 20009555 60 45 1 该医生所选择的统计指标正确吗 答 否 2 该医生对指标的计算方法恰当吗 答 否 3 应该如何做适当的统计分析 表 1 某社区不同性别人群肺癌情况 性别检查人数患病人数死亡人数死亡比 现患率 男 1050632 8575 714 女 950322 1053 158 合计 2000952 54 5 3 1998 年国家第二次卫生服务调查资料显示 城市妇女分娩地点分布 为医院 63 84 妇幼保健机构 20 76 卫生院 7 63 其他 7 77 农村妇女相应的医院 20 38 妇幼保健机构 4 66 卫生院 16 38 其他 58 58 试说明用何种统计图表达上述资料最好 答 例如 用柱状图表示 第三章第三章 抽样分布与参数估计习题抽样分布与参数估计习题 一 选择题一 选择题 1 E 分布的资料 均数等于中位数 A 对数 B 正偏态 C 负偏态 D 偏态 E 正态 2 对数正态分布的原变量是一种 D 分布 X A 正态 B 近似正态 C 负偏态 D 正偏态 E 对称 3 估计正常成年女性红细胞计数的 95 医学参考值范围时 应用 A A B 96 1 96 1 sxsx 96 1 96 1 xx sxsx C D 645 1 lglgxx sx 645 1 sx E 645 1 lglgxx sx 4 估计正常成年男性尿汞含量的 95 医学参考值范围时 应用 E A B 96 1 96 1 sxsx 96 1 96 1 xx sxsx C D 645 1 lglgxx sx 645 1 sx E 645 1 lglgxx sx 5 若某人群某疾病发生的阳性数服从二项分布 则从该人群随机抽出个人 Xn 阳性数不少于人的概率为 A Xk A B 1 nPkPkP 2 1 nPkPkP C D 1 0 kPPP 1 1 0 kPPP E 2 1 kPPP 6 分布的标准差和均数的关系是 C Piosson A B C 2 D E 与无固定关系 7 用计数器测得某放射性物质 5 分钟内发出的脉冲数为 330 个 据此可估计该放射性物质平均每分钟脉冲计数 的 95 可信区间为 E A B C 33096 1330 33058 2 330 3396 1 33 D E 3358 233 5 33096 1 330 8 分布的方差和均数分别记为和 当满足条件 E 时 分布近似正态分布 Piosson 2 Piosson A 接近 0 或 1 B 较小 C 较小 2 D 接近 0 5 E 20 2 9 二项分布的图形取决于 C 的大小 A B C 与 D E nn 10 C 小 表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大 A B C D E 四分位数间距CVS X R 11 在参数未知的正态总体中随机抽样 E 的概率为 5 X A 1 96 B 1 96 C 2 58 D E St 2 05 0 X St 2 05 0 12 某地 1992 年随机抽取 100 名健康女性 算得其血清总蛋白含量的均数为 74g L 标准差为 4g L 则其总体 均数的 95 可信区间为 B A B C 10458 274 10496 1 74 458 2 74 D E 4474 496 1 74 13 一药厂为了解其生产的某药物 同一批次 的有效成分含量是否符合国家规定的标准 随机抽取了该药 10 片 得其样本均数与标准差 估计该批药剂有效成分平均含量的 95 可信区间时 应用 A A B 2 05 0 2 05 0 XX stXstX 96 1 96 1 XX XX C D 2 05 0 2 05 0 stXstX 96 1 96 1 XXXX E 96 1 96 1 pp spsp 14 在某地按人口的 1 20 随机抽取 1000 人 对其检测汉坦病毒 IgG 抗体滴度 得肾综合征出血热阴性感染率为 5 25 估计该地人群肾综合征出血热阴性感染率的 95 可信区间时 应用 E A B 2 05 0 2 05 0 XX stXstX 96 1 96 1 XX XX C D 2 05 0 2 05 0 stXstX 96 1 96 1 XXXX E 96 1 96 1 pp spsp 15 在某地采用单纯随机抽样方法抽取 10 万人 进行一年伤害死亡回顾调查 得伤害死亡数为 60 人 估计该地 每 10 万人平均伤害死亡数的 95 可信区间时 应用 D A B 2 05 0 2 05 0 XX stXstX 96 1 96 1 XX XX C D 2 05 0 2 05 0 stXstX 96 1 96 1 XXXX E 96 1 96 1 pp spsp 16 关于以 0 为中心的 分布 错误的是 A t A 相同时 越大 越大 B 分布是单峰分布 tPt C 当时 D 分布以 0 为中心 左右对称 ut t E 分布是一簇曲线t 二 简单题二 简单题 1 标准差与标准误的区别与联系 答 标准差 标准差 S 表示观察值的变异程度 可用于计算变异系数 确定医学参考值范围 计算标准 1 2 n XX 误 标准差是个体差异或自然变异 不能通过统计方法来控制 标准误 是估计均数抽样误差的大 X S S n 小 可以用来估计总体均数的可信区间 进行假设检验 可以通过增大样本量来减少标准误 2 二项分布的应用条件 答 1 各观察单位只能具有两种相互独立的一种结果 2 已知发生某结果的概率为 其对立结果的概率为 1 3 n 次试验是在相同条件下独立进行的 每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果 3 正态分布 二项分布 poisson 分布的区别和联系 答 区别 二项分布 poisson 分布是离散型随机变量的常见分布 用概率函数描述其分布情况 而正态分布是 连续型随机变量的最常见分布 用密度函数和分布函数描述其分布情况 联系 1 二项分布与 poisson 分布的联系 当 n 很大 很小时 为一常数时 二项分布 n 近似服从 poisson 分布 B n P n 2 二项分布与正态分布的联系 当 n 较大 不接近 0 也不接近 1 特别是当和都大于 5 时 n 1 n 二项分布近似正态分布 3 poisson 分布与正态分布的联系 当时 poisson 分布近似正态分布 20 三 计算分析题 1 如何用样本均数估计总体均数的可信区间 答 用样本均数估计总体均数有 3 种计算方法 1 未知且小 按 t 分布的原理计算可信区间 可信区间为 n 22 XX XtSXtS 2 未知且足够大时 t 分布逼近分布 按正态分布原理 可信区间为 nu 3 已知 按正态分布原理 可信区间为 22 XX XuXu 2 某市 2002 年测得 120 名 11 岁男孩的身高均数为 146 8cm 标准差为 7 6cm 同时测得 120 名 11 岁女孩的身 高均数为 148 1cm 标准差为 7 1cm 试估计该地 11 岁男 女童身高的总体均数 并进行评价 答 本题男 女童样本量均为 120 名 大样本 可用正态近似公式估计男 女童身高的总体均 2 X XuS 数的 95 置信区间 男童的 95 CI 为 145 44 148 16 7 6 146 8 1 96 120 女童的 95 CI 为 146 83 149 37 7 1 148 1 1 96 120 3 按人口的 1 20 在某镇随机抽取 312 人 做血清登革热血凝抑制抗体反应检验 得阳性率为 8 81 求该镇人 群中登革热血凝抑制抗体反应阳性率的 95 可信区间 答 本例中 0 0160 1 60 0 0881 1 0 0881 312 p S np 312 0 0881 28 5 n 1 p 284 5 因此可用正态近似法进行估计 2 p puS 登革热血凝抑制抗体反应阳性率的 95 可信区间为 0 0881 1 96 0 016 0 0568 0 119 第四章第四章 数值变量资料的假设检验习题数值变量资料的假设检验习题 一 选择题一 选择题 1 在样本均数与总体均数比较的 检验中 无效假设是 B t A 样本均数与总体均数不等 B 样本均数与总体均数相等 C 两总体均数不等 D 两总体均数相等 E 样本均数等于总体均数 2 在进行成组设计的两小样本均数比较的 检验之前时 要注意两个前提条件 一要考察各样本是否来自正态t 分布总体 二要 B A 核对数据 B 作方差齐性检验 C 求均数 标准差 D 求两样本的合并方差 E 作变量变换 3 两样本均数比较时 分别取以下检验水准 以 E 所取第二类错误最小 A B C 01 0 05 0 10 0 D E 20 0 30 0 4 正态性检验 按检验水准 认为总体服从正态分布 若该推断有错 其错误的概率为 D 10 0 A 大于 0 10 B 小于 0 10 C 等于 0 10 D 等于 而未知 E 等于 而未知 1 5 关于假设检验 下面哪一项说法是正确的 C A 单侧检验优于双侧检验 B 若 则接受犯错误的可能性很小 P 0 H C 采用配对 检验还是两样本 检验是由实验设计方案决定的tt D 检验水准只能取 0 05 E 用两样本检验时 要求两总体方差齐性u 6 假设一组正常人的胆固醇值和血磷值均近似服从正态分布 为从不同角度来分析该两项指标间的关系 可选 用 E A 配对 检验和标准差 B 变异系数和相关回归分析t C 成组 检验和检验 D 变异系数和检验tFu E 配对 检验和相关回归分析t 7 在两样本均数比较的 检验中 得到 按检验水准不拒绝无效假设 此时可t 2 05 0 tt 05 0 P05 0 能犯 B A 第 类错误 B 第 类错误 C 一般错误 D 错误较严重 E 严重错误 二 简答题二 简答题 1 假设检验中检验水准以及P值的意义是什么 答 为判断拒绝或不拒绝无效假设的水准 也是允许犯 型错误的概率 值是指从规定的总体中随 0 HP 0 H 机抽样时 获得等于及大于 负值时为等于及小于 现有样本统计量的概率 2 t检验的应用条件是什么 答 t检验的应用条件 当样本含量较小 时 要求样本来自正态分布总体 用于成组设计5030nn 或 的两样本均数比较时 要求两样本来自总体方差相等的总体 3 比较 型错误和 型错误的区别和联系 答 型错误拒绝了实际上成立的 型错误不拒绝实际上不成立的 通常 当样本含量不变时 越小 0 H 0 H 越大 反之 越大 越小 4 如何恰当地应用单侧与双侧检验 答 在一般情况下均采用双侧检验 只有在具有充足理由可以认为如果无效假设不成立 实际情况只能有一种 0 H 方向的可能时才考虑采用单侧检验 三 计算题三 计算题 1 调查显示 我国农村地区三岁男童头围均数为 48 2cm 某医生记录了某乡村 20 名三岁男童头围 资料如下 48 29 47 03 49 10 48 12 50 04 49 85 48 97 47 96 48 19 48 25 49 06 48 56 47 85 48 37 48 21 48 72 48 88 49 11 47 86 48 61 试问该地区三岁男童头围是否大于一般三岁男童 解 检验假设 这里20 48 55 0 70nXS 的水准上拒绝可以认为该地区三岁男童头围大 0 05 19 1 729 0 05 0 05ttP 查临界值表 单侧得在 0 H 于一般三岁男童 2 分别从 10 例乳癌患者化疗前和化疗后 1 天的尿样中测得尿白蛋白 ALb mg L 的数据如下 试分析化疗是否对 ALb 的含量有影响 病人编号 12345678910 化疗前 ALb 含量 3 311 79 46 82 03 15 33 721 817 6 化疗后 ALb 含量 33 030 88 811 442 65 81 619 022 430 2 解 检验假设 这里 2 10 120 9 3330 97 12 09nddd 查表得双侧 按检验水准拒绝 可以认为化疗对乳腺癌患者 ALb 0 05 9 2 262 2 262 0 05ttP 0 05 0 H 的含量有影响 3 某医生进行一项新药临床试验 已知试验组 15 人 心率均数为 76 90 标准差为 8 40 对照组 16 人 心率均 数为 73 10 标准差为 6 84 试问在给予新药治疗之前 试验组和对照组病人心率的总体均数是否相同 解 方差齐性检验 可认为该资料方差齐 F查界值表 0 05 14 15 2 70 F 知 0 0 05 0 05 PH 在水平上不能拒绝 两样本均数比较的假设检验 查所以可以认为试验组和对照组t临界值表 0 05 29 0 2 045 0 05 0 05 tPH 知在水准上尚不能拒绝 病人心率的总体均数相同 4 测得某市 18 岁男性 20 人的腰围均值为 76 5cm 标准差为 10 6cm 女性 25 人的均值为 69 2cm 标准差为 6 5cm 根据这份数据可否认为该市 18 岁居民腰围有性别差异 解 方差齐性检验 可认为该资料方差不齐 F查界值表 0 05 19 24 1 94 F 知 0 0 05 0 05 PH 在水平上拒绝 两样本均数比较的假设检验 查所以根据这份数据可以认为该市 18 岁t临界值表 0 05 30 0 2 042 0 05 0 05 tPH 知在水准上拒绝 居民腰围有性别差异 5 欲比较甲 乙两地儿童血浆视黄醇平均水平 调查甲地 3 12 岁儿童 150 名 血浆视黄醇均数为 1 21 mol L 标准差为 0 28 mol L 乙地 3 12 岁儿童 160 名 血浆视黄醇均数为 0 98 mol L 标准差为 0 34 mol L 试 问甲乙两地 3 12 岁儿童血浆视黄醇平均水平有无差别 解解 检验假设 这里 111 222 150 1 21 0 28 160 0 98 0 34 nXS nXS 0 82 12 2222 1122 1 21 0 98 0 28 1500 34 160 XX u SnSn 在这里检验水准尚不能拒绝 可以认为甲乙两地 3 12 岁儿童血浆视黄0 821 96 0 05 0 05uP 按 0 H 醇平均水平没有差别 第五章第五章 方差分析习题方差分析习题 一 选择题一 选择题 1 完全随机设计资料的方差分析中 必然有 C A B 组内组间 SSSS 组内组间 MSMS C D 组内组间总 SSSSSS 组内组间总 MSMSMS E 组内组间 2 当组数等于 2 时 对于同一资料 方差分析结果与 检验结果 D t A 完全等价且 B 方差分析结果更准确 tF C 检验结果更准确 D 完全等价且 E 理论上不一致tFt 3 在随机区组设计的方差分析中 若 则统计推论是 A 05 0 21 FF 处理 A 各处理组间的总体均数不全相等 B 各处理组间的总体均数都不相等 C 各处理组间的样本均数都不相等 D 处理组的各样本均数间的差别均有显着性 E 各处理组间的总体方差不全相等 4 随机区组设计方差分析的实例中有 E A 不会小于 B 不会小于 处理 SS 区组 SS 处理 MS 区组 MS C 值不会小于 1 D 值不会小于 1 处理 F 区组 F E 值不会是负数F 5 完全随机设计方差分析中的组间均方是 C 的统计量 A 表示抽样误差大小 B 表示某处理因素的效应作用大小 C 表示某处理因素的效应和随机误差两者综合影响的结果 D 表示个数据的离散程度 E 表示随机因素的效应大小n 6 完全随机设计资料 若满足正态性和方差齐性 要对两小样本均数的差别做 比较 可选择 A A 完全随机设计的方差分析 B 检验 C 配对 检验 ut D 检验 E 秩和检验 2 7 配对设计资料 若满足正态性和方差齐性 要对两样本均数的差别做比较 可选择 A A 随机区组设计的方差分析 B 检验 C 成组 检验 ut D 检验 E 秩和检验 2 8 对个组进行多个样本的方差齐性检验 Bartlett 法 得 按检验 可认k 2 05 0 2 05 0 P05 0 为 B A 全不相等 B 不全相等 22 2 2 1 k 22 2 2 1 k C 不全相等 D 不全相等 k SSS 21 k XXX 21 E 不全相等 k 21 9 变量变换中的对数变换 或 适用于 C Xxlg 1lg Xx A 使服从 Poisson 分布的计数资料正态化 B 使方差不齐的资料达到方差齐的要求 C 使服从对数正态分布的资料正态化 D 使轻度偏态的资料正态化 E 使率较小 70 的二分类资料达到正态的要求 二 简答题二 简答题 1 方差分析的基本思想及应用条件 答 方差分析的基本思想就是根据试验设计的类型 将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多 个部分 除随机误差作用外 每个部分的变异可由某个因素的作用 或某几个因素的交互作用 加以解释 如组 间变异可有处理因素的作用加以解释 通过比较不同变异来源的均方 借助F分布做出统计推断 从而推SS组间 论各种研究因素对试验结果有无影响 方差分析的应用条件 1 各样本是相互独立的随机样本 均服从正态分布 2 相互比较的各样本的总 体方差相等 即具有方差齐性 2 在完全随机设计资料的方差分析与随机区组设计资料的方差分析在试验设计和变异分解上有什么不同 答 完全随机设计 采用完全随机化的分组方法 将全部实验对象分配到 g 个处理组 水平组 各组分别接受 不同的处理 在分析时 SS SSSS 总组间组内 随机区组设计 随机分配的次数要重复多次 每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行 且各个处理组受 试对象数量相同 区组内均衡 在分析时 SS SSSSSS 处理总区组组内 3 为何多个均数的比较不能直接做两两比较的 t 检验 答 多个均数的比较 如果直接做两两比较的 t 检验 每次比较允许犯第 类错误的概率都是 这样做多次 t 检验 就增加了犯第 类错误的概率 因此多个均数的比较应该先做方差分析 若多个总体均数不全相等 再 进一步进行多个样本均数间的多重比较 4 SNK q 检验和 Dunnett t 检验都可用于均数的多重比较 它们有何不同 答 SNK q 检验常用于探索性的研究 适用于每两个均数的比较 Duunett t 检验多用于证实性的研究 适用于 k 1 个实验组与对照组均数的比较 三 计算题三 计算题 1 某课题研究四种衣料内棉花吸附十硼氢量 每种衣料各做五次测量 所得数据如表 5 1 试检验各种衣料棉 花吸附十硼氢量有没有差异 表 5 1 各种衣料间棉花吸附十硼氢量 衣料 1衣料 2衣料 3衣料 4 2 332 483 064 00 2 002 343 065 13 2 932 683 004 61 2 732 342 662 80 2 332 223 063 60 采用完全随机设计的方差分析 计算步骤如下 Ho 各个总体均数相等 H1 各个总体均数不相等或不全相等 0 05 表 5 1 各种衣料间棉花吸附十硼氢量 衣料 1衣料 2衣料 3衣料 4合计 2 332 483 064 00 2 002 343 065 13 2 932 683 004 61 2 732 342 662 80 2 332 223 063 60 5555 20 N 2 46402 41202 96804 0280 2 9680 X 0 36710 17580 17410 9007 0 80990 S 0 809902 20 1 12 4629 20 1 19 SS总 2 S 总 总 总 5 2 4640 2 9680 2 5 2 4120 2 9680 2 2 ii i SSn XX 组间 5 2 9680 2 9680 2 5 4 0280 2 9680 2 8 4338 4 1 3 组间 12 4629 8 4338 4 0292 20 4 16 SSSSSS 总组间组间 组内 2 8113 8 4338 3 SS MS 组间 组间 组间 0 2518 4 029216 SS MS 组内 组内 组内 F 11 16 2 8113 0 2518 方差分析表 变异来源 SS MSFP 总 12 462919 组间 8 433832 811311 16 0 01 组内 4 0292160 2518 按 3 16 查 F 界值表 得 1 2 0 01 2 16 F7 51 F11 167 51 故P 0 05 组内 6 0713590 1029 按 2 59 查 F 界值表 得 1 2 0 05 2 59 F3 93 F1 203 93 故P 0 05 按 0 05 水准尚不能拒绝 Ho 故可以认为各组总体均数相等 3 将同性别 体重相近的同一配伍组的 5 只大鼠 分别用 5 种方法染尘 共有 6 个配伍组 30 只大鼠 测得的各 鼠全肺湿重 见下表 问 5 种处理间的全肺湿重有无差别 表 5 2 大鼠经 5 种方法染尘后全肺湿重 区组对照 A 组B 组C 组D 组 第 1 区 1 43 31 91 82 0 第 2 区 1 53 61 92 32 3 第 3 区 1 54 32 12 32 4 第 4 区 1 84 12 42 52 6 第 5 区 1 54 21 81 82 6 第 6 区 1 53 31 72 42 1 解 处理组间 Ho 各个处理组的总体均数相等 H1 各个处理组的总体均数不相等或不全相等 0 05 区组间 Ho 各个区组的总体均数相等 H1 各个区组的总体均数不相等或不全相等 0 05 表 5 2 大鼠经 5 种方法染尘后全肺湿重 区组对照 A 组B 组C 组D 组 第 1 区 1 43 31 91 82 0 5 2 0800 第 2 1 53 61 92 32 352 3200 区 第 3 区 1 54 32 12 32 4 5 2 5200 第 4 区 1 84 12 42 52 6 5 2 6800 第 5 区 1 54 21 81 82 6 5 2 3800 第 6 区 1 53 31 72 42 1 5 2 2000 6666630 N 1 53333 80001 96672 18332 33332 3633 X 0 13660 45610 25030 30610 25030 82816 S 19 8897 30 1 29 2 2 X SSX N 总 总 17 6613 5 1 4 2 ii i SSn XX 处理组 处理组 1 1697 6 1 5 2 j jj SSnXX 区组 区组 19 8897 17 6613 1 1697 1 0587 5 1 6 1 20SS误差 误差 方差分析结果 变异来源 SS MSFP 总 19 889729 处理组 17 661344 415383 41 0 01 区组 1 169750 23394 42 0 01 误差 1 0587200 0529 按 4 20 查 F 界值表 得 1 2 0 01 4 20 F5 17 F83 415 17 故P 0 01 按 0 05 水准 拒绝 接受 可以认为 5 种处理间的全肺湿重不全相等 0 H 1 H 按 5 20 查 F 界值表 得 1 2 0 05 5 20 F3 29 F4 423 29 故P0 05 1与3 0 5560 3 2 4775 0 05 1 与 4 1 6160 47 20080 05 2与4 1 5640 3 6 9691 0 01 3 与 4 1 060024 72330 05 按的检验水准 不拒绝 尚不能认为该地新生儿染色体异常率低于一般1 589u 0 05 0 H 2 现用某种新药治疗患者 400 例 治愈 369 例 同时用传统药物治疗同类患者 500 例 477 例治愈 试问两种 药物的治愈率是否相同 答 1 建立检验假设 确定检验水准 0 H 12 单侧 0 05 2 计算统计量 做出推断结论 本例 0 0 01 12 369 4000 9225 477 5000 954 pp 根据题意 369477 400500 0 94 c p 3 确定 P 值 做出推断结论 P 0 05 按的检验水准 拒绝 接受 可以认为这两种药物的治愈率不同 1 9773u 0 05 0 H 1 H 3 某医院分别用单纯化疗和符合化疗的方法治疗两组病情相似的淋巴肿瘤患者 两组的缓解率如下表 问两疗 法的总体缓解率是否不同 两种疗法的缓解率的比较 效果 组别 缓解未缓解 合计缓解率 单纯化疗 15203542 86 复合化疗 1852378 26 合计 33255856 90 答 1 建立检验假设 确定检验水准 两法总体缓解率相同 0 H 12 两法总体缓解率不同 112 H 双侧 0 05 2 计算统计量 做出推断结论 本例 n 58 最小理论频数 用四格表资料的检验专用公式 RC 23 25 T 9 9144 58 2 2 2 15 5 18 20 58 7 094 35 23 33 25 1 3 确定 P 值 做出推断结论 P 0 05 在的检验水准下 差异有统计学意义 可以认为两种治疗方案的总体缓解率 2 0 05 1 3 84 0 05 不同 4 分别用对同一批口腔颌面部肿瘤患者定性检测唾液和血清中癌胚抗原的含量 得到结果如下表 问这两种方 法的检测结果有无差别 两种方法的检测结果 血清 唾液 合计 151025 21315 合计 172340 答 1 建立检验假设 确定检验水准 两种方法的检测结果相同 0 HBC 两种方法的检测结果不同 1 HBC 双侧 0 05 2 计算统计量 做出推断结论 本例 b c 12 40 用配对四格表资料的检验校正公式 2 2 2 1021 4 083 102 1 3 确定 P 值 做出推断结论 P 0 05 在的检验水准下 差异有统计学意义 可以认为两种方法的检测结果不同 2 4 083 0 05 5 测得 250 例颅内肿瘤患者的血清 IL 8IL 8 与与 MMP 9MMP 9 水平 结果如下表 问两种检测指标间是否存在关联 血清 IL 8IL 8 与与 MMP 9MMP 9 水平 IL 8IL 8 MMP 9MMP 9 合计 225027 187020108 05560115 合计 4013080250 答 1 建立检验假设 确定检验水准 两种检测指标间无关联 0 H 两种检测指标间有关联 1 H 双侧 0 05 2 计算统计量 做出推断结论 本例为双向无序 R C 表 用式 求得 2 2 1 RC A n n n 2222222 2 2251870205560 2501129 8 274027130108 80115 130115 80 3 1 3 1 4 3 确定 P 值 做出推断结论 P 0 05 在的检验水准下 差异有统计学意义 可以认为两种检测指标有关联 进一步 2 129 8 0 05 计算 Pearson 列联系数 以分析其关联密切程度 列联系数 可以认为两者关系密切 2 2 0 5846 p r n 第七章第七章 非参数检验习题非参数检验习题 一 一 选择题选择题 1 配对比较秩和检验的基本思想是 若检验假设成立 则对样本来说 A A 正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B 正秩和与负秩和的绝对值相等 C 正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D 不能得出结论 E 以上都不对 2 设配对资料的变量值为和 则配对资料的秩和检验是 E 1 X 2 X A 把和的差数从小到大排序 B 分别按和从小到大排序 1 X 2 X 1 X 2 X C 把和综合从小到大排序 D 把和的和数从小到大排序 1 X 2 X 1 X 2 X E 把和的差数的绝对值从小到大排序 1 X 2 X 3 下列哪项不是非参数统计的优点 D A 不受总体分布的限制 B 适用于等级资料 C 适用于未知分布型资料 D 适用于正态分布资料 E 适用于分布呈明显偏态的资料 4 等级资料的比较宜采用 A A 秩和检验 B 检验 C 检验 D 检验 E 检验Ft 2 u 5 在进行成组设计两样本秩和检验时 以下检验假设哪种是正确的 D A 两样本均数相同 B 两样本的中位数相同 C 两样本对应的总体均数相同 D 两样本对应的总体分布相同 E 两样本对应的总体均数不同 6 以下检验方法中 不属于非参数检验方法的是 E A Friedman 检验 B 符号检验 C Kruskal Wallis 检验 D Wilcoxon 检验 E 检验t 7 成组设计两样本比较的秩和检验中 描述不正确的是 C A 将两组数据统一由小到大编秩 B 遇有相同数据 若在同一组 按顺序编秩 C 遇有相同数据 若不在同一组 按顺序编秩 D 遇有相同数据 若不在同一组 取其平均值 E 遇有相同数据 若在同一组 取平均致词 二 简答题二 简答题 1 简要回答进行非参数统计检验的适用条件 答 1 资料不符合参数统计法的应用条件 总体为正态分布 且方差相等 或总体分布类型未知 2 等级 资料 3 分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统计条件 4 在资料满足参数检验的要求 时 应首选参数法 以免降低检验效能 2 你学过哪些设计的秩和检验 各有什么用途 答 1 配对设计的符号秩和检验 Wilcoxon 配对法 是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法 可用 于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较 2 成组设计两样本比较的秩和检验 Wilcoxon 两样 本比较法 用于完全随机设计的两个样本的比较 目的是推断两样本分别代表的总体分布是否吸纳共同 3 成 组设计多样本比较的秩和检验 Kruskal Wallis 检验 用于完全随机设计的多个样本的比较 目的是推断两样 本分别代表的总体的分布有无差别 4 随机区组设计资料的秩和检验 Friedman 检验 用于配伍组设计资料 的比较 3 试写出非参数统计方法的主要优缺点 答 优点 1 适用范围广 不受总体分布的限制 2 对数据的要求不严 3 方法简便 易于理解和掌 握 缺点 如果对符合参数检验的资料用了非参数检验 因不能充分利用资料提供的信息 会使检验效能低于非参数 检验 若要使检验效能相同 往往需要更大的样本含量 三 计算题三 计算题 1 对 8 份血清分别用 HITAH7600 全自动生化分析仪 仪器一 和 OLYMPUS AU640 全自动生化分析仪 仪器二 测乳酸脱氢酶 LDH 结果见表 7 1 问两种仪器所得结果有无差别 表 7 1 8 份血清用原法和新法测血清乳酸脱氢酶 U L 的比较 编号仪器一仪器二 1100120 2121130 3220225 4186200 5195190 6150148 7165180 8170171 解 1 建立检验假设 确定检验水准 用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量的差值的总体中位数为零 即 0 H0 d M 1 H0 d M 2 计算检验统计量值 T 求各对的差值 见表 7 4 第 4 栏 编秩 见表 7 4 第 5 栏 求秩和并确定统计量 取 T5 5T 30 5T 5 5T 3 确定值 做出推断结论P 本例中 查附表界值表 得双侧 按照检验水准 拒绝 接受 认8n 5 5T T0 05P 0 05 0 H 1 H 为用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量差别有统计学意义 表 7 4 8 份血清用原法和新法测血清乳酸脱氢酶 U L 的比较 编号原法新法差值d秩次 1 2 3 4 2 3 5 1100120 20 8 2121130 9 5 3220225 5 3 5 4186200 14 6 519519053 5 615014822 7165180 15 7 8170171 1 1 2 40 名被动吸烟者和 38 名非被动吸烟者的碳氧血红蛋白 HbCO 含量见表 7 2 问被动吸烟者的 HbCO 含量 是否高于非被动吸烟者的 HbCO 含量 表 7 2 吸烟工人和不吸烟工人的 HbCO 含量比较 含量被动吸烟者非被动吸烟者合计 很低 123 低 82331 中 161127 偏高 10414 高 404 解 1 建立检验假设 确定检验水准 被动吸烟者的 HbCO 与非被动吸烟者的 HbCO 含量总体分布相同 0 H 被动吸烟者的 HbCO 与非被动吸烟者的 HbCO 含量总体分布不同 1 H 2 计算检验统计量 值T 编秩 求秩和并检验统计量 故检验统计量 因 需要用检验 又因等级 1 1909T 2 1237 5T 1 39n 2 40n 1909T 1 39n u 资料的相同秩次过多 故 3 确定值 做出推断结论 P 按检验水准 拒绝 接受 认为被动吸烟者的 HbCO 与非被动吸烟者的 HbCO 0 05P 0 05 0 H 1 H 含量总体分布不同 表 7 5 吸烟工人和不吸烟工人的 HbCO 含量比较 人数秩和 含量 被动吸烟者 非被动吸烟者 合计 秩次范 围 平均秩次 被动吸烟者非被动吸烟者 1 2 3 4 5 6 7 2 6 8 3 6 很低 1231 3224 低 823314 3419152437 中 16112734 6147 5760522 5 偏高 1041462 7568 5685274 高 40476 7977 53100 合计 394079 19091237 5 3 受试者 4 人 每人穿四种不同的防护服时的收缩压值如表 问四种防护服对收缩压的影响有无显着差别 四 个受试者的收缩压值有无显着差别 表 7 3 四种防护服与收缩压值 受试者编号防护服 A防护服 B防护服 C防护服 D 1115135140135 2122125135120 3110130136130 4120115120130 解 关于四种防护服对收缩压的影响 1 建立检验假设 确定检验水准 穿四种防护服后收缩压总体分布相同 0 H 4 个总体分布不同或不全相同 1 H 2 计算统计量值M 编秩 求秩和并计算检验统计量 6 159 59 5 10 4 T 2222 6 10 9 5 10 15 10 9 5 10 41 5M 3 确定值 做出推断结论P 处理组数 配伍组数查表 按检验水准不拒4k 4b 0 05 4 4 52M 41 552M 0 05P 0 05 绝 尚不能认为不同防护服对收缩压影响有差别 0 H 表 7 5 关于四种防护服对收缩压的影响 受试者编号防护服 A防护服 B防护服 C防护服 D 收缩压秩次收缩压秩次收缩压秩次收缩压秩次 111511352 514041352 5 21222125313541201 31101135313641302 41202115112631304 69 5159 5 关于四个受试者收缩压值的差别 1 建立检验假设 确定检验水准 四个受试者的收缩压值没有差别 0 H 四个受试者的收缩压值不同 1 H 2 计算统计量值M 编秩 求秩和并计算检验统计量 3 确定值 做出推断结论P 处理组数 配伍组数查表 按检验水准不拒4k 4b 0 05 4 4 52M 19 552M 0 05P 0 05 绝 尚不能认为四个受试者的收缩压值有差别 0 H 表 7 6 关于四个受试者收缩压值的差别 受试者编 号 防护服 A防护服 B防护服 C防护服 D 收缩压秩次收缩压秩次收缩压秩次收缩压秩次 111521353 51404135413 5 212241252135212019 311011353 513631302 510 41203115112611302 57 5 第八章第八章 直线回归与相关习题直线回归与相关习题 一 选择题一 选择题 1 直线回归中 如果自变量乘以一个不为 0 或 1 的常数 则有 B X A 截距改变 B 回归系数改变 C 两者都改变 D 两者都不改变 E 以上情况都有可能 2 如果直线相关系数 则一定有 C 1 r A B C 残总 SSSS 回残 SS SS 回总 SS SS D E 以上都不正确 回总 SSSS 3 相关系数与决定系数在含义上是有区别的 下面的几种表述 哪一种最正确 D r 2 r A 值的大小反映了两个变量之间是否有密切的关系r B 值接近于零 表明两变量之间没有任何关系r C 值接近于零 表明两变量之间有曲线关系r D 值接近于零 表明直线回归的贡献很小 2 r E 值大小反映了两个变量之间呈直线关系的密切程度和方向 2 r 4 不同地区水中平均碘含量与地方性甲状腺肿患病率的资料如下 地 区 编 号 1 234 17 碘含量 单位 10 0 2 0 2 5 3 5 24 5 患病率 40 537 739 020 0 0 0 研究者欲通过碘含量来预测地方性甲状腺肿的患病率 应选用 B A 相关分析 B 回归分析 C 等级相关分析 D 检验 E 检验 2 t 5 直线回归中与的标准差相等时 以下叙述 B 正确 XY A B C ab rb 1 b D E 以上都不正确1 r 6 利用直线回