巧以画图为工具提高学生解决问题能力

巧以画图为工具提高学生解决问题能力 摘 要 在教学中发现大部分学生的解决问题 的能力需要提升 如何提高学生的问题解决能力呢 经过实践和研究 发现学生在解决一些纯文字的问题 时 不懂得从文字中提取重要的信息 所以总是不知 从何下手 那么可以利用画图这一重要工具 帮助学 生化抽象为直观 将复杂问题简单化 降低问题解决 的难度 有效地提高学生的解决问题能力 关键词 画图意识 体验价值 有效指导 提升能 力 在课堂教学中 我们总会遇到这样的情况 当学 生在拿到一些纯文字的解决问题时 因为不懂得分析 题意 不懂得提取重要的数学信息 所以总是不知从 何下手 就因为很多学生不能有效的理解题意 又找 不到好的方法来帮助理解 于是学生对解决问题就会 因为困难而退却 从而导致学生解决问题的能力下降 一 培养画图意识 体验画图策略的价值 借助画图 可以化抽象为直观 想要让画图成为 学生在解决问题时的一种习惯 就必须培养学生画图 的意识 而不是把画图当成一种任务 因此在教学中 要有意识地使学生感受到画图是一种重要的学习方法 培养学生的画图意识 1 认识画图的重要性 数学中的图形不仅可以形象直观地反映题目里的 数量关系 启发学生的思维 而且可以通过画图的训 练 激发学生思维的积极性 提高学生分析问题和解 决问题的能力 在教学过程中要善于利用 多加引导 适时渗透 使学生掌握 画图策略 的数学技能 逐 渐具有应用有效策略的自觉性 形成良好的思维习惯 增进思考力 理解力 创造力 提高灵活运用 画图 策略 解决实际问题的能力 2 转变学生的解题思路 把画图当作一个重要的解决问题方法 应该重视 要强调 不仅仅老师要画图 也要让学生形成画图的 习惯 教师要充分肯定 画图策略 的价值 帮助学 生从小养成用直观的图形语言 刻画 思考问题的习 惯 激发学生学习数学的兴趣 当然学生能自发地画 图解决问题并非一朝一夕之功 必须长期坚持 能 力方能得到提高 当学生在解题过程中体验成功的快 乐时 他们的自信心也随之增强 而这或许将为他们 的后续学习甚至终身打拼增添无穷的力量 其意义尤 其深远 二 指导画图方法 体验画图工具的有效 如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系 提高他们解决数学问题的能力呢 画无疑是一种有 效手段 因此 形成画图方法 并加以有效指导 对 老师来说就显得特别的重要 借助图可以把复杂的数 学问题变得简明形象 有助于理解 盗抗叵担 探索解 决问题的思路 1 指导用直观图简要表示题意 美国数学家斯蒂思曾说 如果一个特定的问题 可以转化为一个图形 那么就能整体地把握住问题 并且能创造性地思考问题的解法 在教学中 可以 引导学生将数学题以自己喜欢的形式画下来 或用图 形摆出来 这样枯燥的数学变得直观形象 简便易 懂 例如 植树问题 有一条长 10 米的小路 要在 路的一旁植树 每 2 米种一棵 你打算怎样种 这样 一道解决问题对学生来说还是比较抽象的 学生在理 解 解答上都有一定困难 可以应用画图策略分析题 意 寻找解答方法 在教学中 我让学生把自己的想 法画出来 学生就画出了三种不同种法 通过比较 与分析 学生不仅能运用图解释自己的想法 还清楚 地看到几种不同的种法棵树和间隔之间的对应关系 简单明了 再把这道题变式 学校要在长 20 米的学 校道路一边种树 每隔 5 米种一棵 需要购买多少棵 树苗呢 学生根据上面的做法 举一反三 很快得出 答案 又如解决鸡兔同笼问题时 学生可以用圆表示兔 和鸡 用线段表示鸡兔的脚来解决问题 有 8 个头 26 条腿 鸡 兔各多少只 画图时 教师先引导学 生画 8 个头 第二步给每个头画 2 条腿 第三步把 剩下的 10 条腿分给 5 个头 每个头画 2 条腿 学生 通过添加腿或减少腿就能计算鸡或兔有多少只 画直 观图能够把抽象问题具体化 直观化 从而帮助学生 理清思路 学会有条理地思考 提高解决问题的能力 养成良好的思维习惯 2 指导用连线图帮助理解题意 在教学中 我们会发现 有些解决问题的题目使 用连线的方法 可以把题目理清楚 这样往往会起到 事半功倍的作用 枯燥的数学也将变得直观形象 简 便易懂 例如在解决互相通电话 上下衣搭配 比赛场上 有多少场比赛等问题时 运用连线的方法解答既直观 又快捷 还不容易出错 可以说是解答此类问题的最 佳选择策略 五年级有 4 个班参加足球比赛 每两个 班级之间要进行一场 一共要进行几场比赛 乍一看 题 每个单位都得赛 3 场 所以一共打 4 3 20 场 而实际上是比赛了 6 场 到底问题出在哪儿 这种题 目怎么讲感觉也是糊涂 但如果用画图的方法 简单 明了 抽象的问题就形象化了 又如 有两件不同上衣 三条不同的裤子 一共 有几种 不同的搭配方法 先拿一件上衣与三件裤子 进行搭配 再拿一 件上衣与三件裤子搭配 这是三 种 那也是三种 一目了然 如果再多一件上衣会怎 么样 再多一条裤子又会怎么样 学生通过画图进一 步了解数量之间的关系 对学生说这是非常直观的 学生以后遇到这类问题就能迎刃而解 通过画图 学 生将复杂问题简单化 降低问题解决的难度 从而突 破思维瓶颈 提高解题挑战性 3 指导用线段图清晰表示题意 线段图是一种解决问题最直观 最简洁 最实用 的画图方法 线段图有利于把抽象的概念形象化 有 利于把隐藏的数量关系显性化 有利于找出数量间的 对应关系 学生通过画线段图将抽象的问题直观化 为学生搭建思维的脚手架 从而提高学生的解决问题 能力 例如 甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时 乙车从 B 城市到 A 城市要行驶 3 小时 两车同时分 别从 A 城市和 B 城市出发 几小时相遇 学生通过 画线段图 就很清晰直观地发现 这是行程问题中的 相遇问题 又是一道工程问题 线段图具有使得题目的理解更加简洁 明了 使得数量关系更加清晰 还能发展学生的思维能力 和表达能力等多种能力 综上所述 要确实提高学生解决问题的能力 就 要培养学生的画图意识 让学生学会画图 让画图成 为解决问题的有力工具 发挥图形的直观