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1 工程力学基础复习题工程力学基础复习题 一 空心圆轴外力偶矩如图示 已知材料 100MPa 9 80 10 PaG 试校核此轴的强度和刚度 3 m 60mmD 50mmd 2 2kNmm 3 3kNmm AC B 3 1kNmm 解 1 画扭矩图 最大扭矩值 2kNm 2 最大切应力 3 max max 34343 1616 2 10 Nm 93 6MPa 10 05 1 0 6m AB P TT Wd 3 最大单位长度扭转角 3 max 449244 3218018032 2 10180 2 68 m 180 100 051 0 6 ABAB P TT GIG D 安全 max 93 6MPa 100MPa max 2 68 m3 m 二 梁受力如图示 求约束反力并画出剪力图和弯矩图 150Nm 2m BA 2m 200N C 解 1 约束反力 0 200N0 yBy FF 200N By F 0 200N4m150Nm0 B M 950Nm B M 顺时针 2 画剪力图和弯矩图 T 2kNm 1kNm S F 200N M 400Nm 550Nm 950Nm 2 三 已知矩形截面梁 高度 宽度 分布载荷80mmh 60mmb 1ma 试校核梁的强度 6kN mq 170MPa h b z a 2a A B C Fqa q 解 1 约束反力 0 B M 220 A aFaqaFa 1 2 A Fqa 0 A M 2230 B aFaqaaF 5 2 B Fqa 2 画剪力图和弯矩图 3 危险截面在 B 处 232 6 1016kN m B Mqa 23 6 max 222 666 6 10 93 8 10 Pa 93 8MPa 0 06 0 08 z MMqa Wbhbh 安全 max 93 8MPa 100MPa 四 直角折杆 AD 放置水平面内 A 端固定 D 端自由 已知折杆直径受力如0 1md 图 试用第三强度理论校核 1 5kNF 2 10kNF 3kNP 120MPa 此杆的强度 1m1m 1 5kNF 3kNP 1m A B C D 2 10kNF 1 2 qa 3 2 qa qa 2 1 8 qa 2 qa 3 解 1 内力 危险截面在固定端处 12 121m 5kN2m 7kN 9kN mMFPF 3kN 1m3kN mT 2 校核杆的强度 22 22 3 4 r zPz MTMT WWW 22 336
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