圆的全章练习题

第二十四章第二十四章 圆的基础练习题圆的基础练习题 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 1 1 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 9 分分 1 以已知点 以已知点 O 为圆心作圆 可以作为圆心作圆 可以作 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 无数个 无数个 2 如图 如图 J24 1 1 在 在 O 中 弦的条数是中 弦的条数是 A 2 B 3 C 4 D 以上均不正确 以上均不正确 图图 J24 1 1 图图 J24 1 2 图图 J24 1 3 3 如图 如图 J24 1 2 在半径为 在半径为 2 cm 的的 O 内有长为内有长为 2 cm 的弦的弦 AB 则 则 AOB 为为 3 A 60 B 90 C 120 D 150 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 分 共分 共 8 分分 4 过圆内的一点 过圆内的一点 非圆心非圆心 有有 条弦 有条弦 有 条直径 条直径 5 如图 如图 J24 1 3 OE OF 分别为分别为 O 的弦的弦 AB CD 的弦心距 如果的弦心距 如果 OE OF 那么 那么 只需写一个正确的结论只需写一个正确的结论 三 解答题三 解答题 共共 8 分分 6 如图 已知 如图 已知 AB 是是 O 的直径 的直径 AC 为弦 为弦 OD BC 交 交 AC 于点于点 D OD 5 cm 求 求 BC 的的 长 长 础知识反馈卡础知识反馈卡 24 1 2 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 6 分分 1 如图 如图 J24 1 5 AB 是是 O 的直径 的直径 BOD 60 则 则 AOC A BD A CD A 30 B 45 C 60 D 以上都不正确 以上都不正确 2 如图 如图 J24 1 6 AB CD 是是 O 的直径 的直径 若 若 AOE 32 则 则 COE 的度数是的度数是 A AE A BD A 32 B 60 C 68 D 64 图图 J24 1 5 图图 J24 1 6 图图 J24 1 7 图图 J24 1 8 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 分 共分 共 8 分分 3 如图 如图 J24 1 7 CD AB 于点于点 E 若 若 B 60 则 则 A 4 如图 如图 J24 1 8 D E 分别是分别是 O 的半径的半径 OA OB 上的点 上的点 CD OA CE OB CD CE 则则与与的弧长的大小关系是的弧长的大小关系是 A AC A CB 三 解答题三 解答题 共共 11 分分 5 如图 如图 J24 1 9 已知 已知 AB AC APC 60 1 求证 求证 ABC 是等边三角形 是等边三角形 2 求求 APB 的度数 的度数 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 2 1 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 9 分分 1 已知圆的半径为 已知圆的半径为 3 一点到圆心的距离是 一点到圆心的距离是 5 则这点在 则这点在 A 圆内 圆内 B 圆上 圆上 C 圆外 圆外 D 都有可能答案 都有可能答案 2 在 在 ABC 中 中 C 90 AC BC 4 cm 点 点 D 是是 AB 边的中点 以点边的中点 以点 C 为圆心 为圆心 4 cm 长长 为半径作圆 则点为半径作圆 则点 A B C D 四点中在圆内的有四点中在圆内的有 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 3 O 的半径的半径 r 5 cm 圆心到直线 圆心到直线 l 的距离的距离 OM 4 cm 在直线 在直线 l 上有一点上有一点 P 且 且 PM 3 cm 则点 则点 P A 在 在 O 内内 B 在 在 O 上上 C 在 在 O 外外 D 可能在 可能在 O 上或在上或在 O 内内 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 分 共分 共 8 分分 4 锐角三角形的外心在 锐角三角形的外心在 直角三角形的外心在 直角三角形的外心在 钝角三角形的外心在 钝角三角形的外心在 5 在 在 Rt ABC 中 中 C 90 AC 5 cm BC 12 cm 则 则 Rt ABC 其外接圆半径为其外接圆半径为 cm 三 解答题三 解答题 共共 8 分分 6 通过文明城市的评选 人们增强了卫生意识 大街随地乱扔生活垃圾的人少了 人们自觉 通过文明城市的评选 人们增强了卫生意识 大街随地乱扔生活垃圾的人少了 人们自觉 地将生活垃圾倒入垃圾桶中 如图所示 地将生活垃圾倒入垃圾桶中 如图所示 A B C 为市内的三个住宅小区 环保公司要建一垃圾为市内的三个住宅小区 环保公司要建一垃圾 回收站 为方便起见 回收站 为方便起见 要使得回收站建在三个小区都相等的某处 请问如果你是工程师 你将如要使得回收站建在三个小区都相等的某处 请问如果你是工程师 你将如 何选址 何选址 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 2 2 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 6 分分 1 如图 如图 J24 2 2 PA 切切 O 于点于点 A PO 交交 O 于点于点 B 若 若 PA 6 OP 8 则 则 O 的半径是的半径是 A 4 B 2 C 5 D 10 7 2 如图 如图 J24 2 3 PA PB 是是 O 的两条切线 切点是的两条切线 切点是 A B 如果如果 OP 4 OA 2 那么 那么 AOB A 90 B 100 C 110 D 120 图图 J24 2 2 图图 J24 2 3 图图 J24 2 4 图图 J24 2 5 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 分 共分 共 12 分分 3 已知 已知 O 的直径为的直径为 10 cm 圆心 圆心 O 到直线到直线 l 的距离分别是 的距离分别是 3 cm 5 cm 7 cm 那么那么 直线直线 l 和和 O 的位置关系是 的位置关系是 4 如图 如图 J24 2 4 AB 是是 O 的直径 点的直径 点 D 在在 AB 的延长线上 过点的延长线上 过点 D 作作 O 的切线 切点为的切线 切点为 C 若 若 A 25 则 则 D 5 如图 如图 J24 2 5 O 是是 ABC 的内切圆 与的内切圆 与 AB BC CA 分别切于点分别切于点 D E F DOE 120 EOF 110 则 则 A B C 三 解答题三 解答题 共共 7 分分 6 如图所示 如图所示 EB EC 是是 O 的两条切线 的两条切线 B C 是切点 是切点 A D 是是 O 上两点 如果上两点 如果 E 46 DCF 32 求 求 A 的度数 的度数 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 3 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 6 分分 1 一正多边形外角为 一正多边形外角为 90 则它的边心距与半径之比为 则它的边心距与半径之比为 A 1 2 B 1 2 C 1 D 1 3 3 2 如图 如图 J24 3 1 正六边形 正六边形 ABCDEF 内接于内接于 O 则 则 ADB 的度数是的度数是 图图 J24 3 1 A 60 B 45 C 30 D 22 5 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 分 共分 共 12 分分 3 正 正 12 边形的每个中心角等于边形的每个中心角等于 4 正六边形的边长为 正六边形的边长为 10 cm 它的边心距等于 它的边心距等于 cm 5 从一个半径为 从一个半径为 10 cm 的圆形纸片上裁出一个最大的正方形 则此正方形的边长为的圆形纸片上裁出一个最大的正方形 则此正方形的边长为 cm 三 解答题三 解答题 共共 7 分分 6 如图 要把一个边长为 如图 要把一个边长为 a 的正三角形剪成一个最大的正六边形 要剪去怎样的三个三角形 的正三角形剪成一个最大的正六边形 要剪去怎样的三个三角形 剪成的正六边形的边长是多少 它的面积与原来三角形面积的比是多少 剪成的正六边形的边长是多少 它的面积与原来三角形面积的比是多少 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 4 1 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 9 分分 1 在半径为 在半径为 12 的的 O 中 中 150 的圆心角所对的弧长等于的圆心角所对的弧长等于 A 24 cm B 12 cm C 10 cm D 5 cm 2 已知一条弧的半径为 已知一条弧的半径为 9 弧长为 弧长为 8 那么这条弧所对的圆心角是为 那么这条弧所对的圆心角是为 A 200 B 160 C 120 D 80 3 已知扇形的圆心角为 已知扇形的圆心角为 60 半径为 半径为 5 则扇形的周长为 则扇形的周长为 A B 10 C D 10 5 3 5 3 5 6 5 6 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 分 共分 共 8 分分 4 如图 如图 J24 4 1 已知正方形 已知正方形 ABCD 的边长为的边长为 12 cm E 为为 CD 边上一点 边上一点 DE 5 cm 以点以点 A 为中心 将为中心 将 ADE 按顺时针方向旋转得按顺时针方向旋转得 ABF 则点 则点 E 所经过的路径长为所经过的路径长为 cm 图图 J24 4 1 图图 J24 4 2 5 如图 如图 J24 4 2 在两个同心圆中 两圆半径分别为 在两个同心圆中 两圆半径分别为 2 1 AOB 120 则阴影部分面积是 则阴影部分面积是 三 解答题三 解答题 共共 8 分分 6 如图 在正方形 如图 在正方形 ABCD 中 中 CD 边的长为边的长为 1 点 点 E 为为 AD 的中点 以的中点 以 E 为圆心 为圆心 1 为半径作为半径作 圆 分别交圆 分别交 AB CD 于于 M N 两点 与两点 与 BC 切于点切于点 P 求图中阴影部分的面积 求图中阴影部分的面积 础知识反馈卡础知识反馈卡 24 4 2 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 6 分分 1 已知一个扇形的半径为 已知一个扇形的半径为 60 cm 圆心角为 圆心角为 150 若用它做成一个圆锥的侧面 则这个圆锥 若用它做成一个圆锥的侧面 则这个圆锥 的底面半径为的底面半径为 A 12 5 cm B 25 cm C 50 cm D 75 cm 2 如图 如图 J24 4 4 小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为 9 厘米 高为厘米 高为 12 厘米的圆锥形生日厘米的圆锥形生日 帽 则该扇形薄纸板的圆心角为帽 则该扇形薄纸板的圆心角为 A 150 B 180 C 216 D 270 图图 1 图图 2 图图 3 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 分 共分 共 12 分分 3 如图 如图 J24 4 5 小刚制作了一个高 小刚制作了一个高 12 cm 底面直径为 底面直径为 10 cm 的圆锥 这个圆锥的侧面积是的圆锥 这个圆锥的侧面积是 cm2 4 如图 如图 J24 4 6 Rt ABC 分别绕直角边分别绕直角边 AB BC 旋转一周 旋转后得到的两个圆锥的母线旋转一周 旋转后得到的两个圆锥的母线 长分别为长分别为 5 圆锥母线为 圆锥母线为 8 cm 底面半径为 底面半径为 5 cm 则其侧面展开图的圆心角大小为 则其侧面展开图的圆心角大小为 三 解答题三 解答题 共共 7 分分 6 一个圆锥的高为 一个圆锥的高为 3 cm 侧面展开图为半圆 求 侧面展开图为半圆 求 3 1 圆锥的母线与底面半径之比 圆锥的母线与底面半径之比 2 圆锥的全面积 圆锥的全面积 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 1 1 1 D 2 C 3 C 4 无数无数 一一 5 AB CD 或或 6 BC 10 cm A AB A CD 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 1 2 1 C 2 D 3 30 4 相等相等 5 1 证明 证明 由圆周角定理 得由圆周角定理 得 ABC APC 60 又又 AB AC ABC 是等边三角形 是等边三角形 2 解 解 ACB 60 ACB APB 180 APB 180 60 120 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 2 1 1 C 2 B 3 B 4 三角形内 三角形内 斜边上斜边上 三角形外三角形外 5 6 56 解 解 图略 作法 连接图略 作法 连接 AB AC 分别作这两条线段的垂直平分线 两直线的交点为垃圾桶的位置 分别作这两条线段的垂直平分线 两直线的交点为垃圾桶的位置 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 2 2 1 B 2 D 3 相交相交 相切相切 相离相离 4 40 5 50 60 70 6 解 解 EB EC 是是 O 的两条切线 的两条切线 EB EC ECB EBC 又又 E 46 而 而 E EBC ECB 180 ECB 67 又又 DCF ECB DCB 180 BCD 180 67 32 81 又又 A BCD 180 A 180 81 99 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 3 1 B 2 C 3 30 4 5 5 10 32 6 解 解 三个小三角形是等边三角形且边长为三个小三角形是等边三角形且边长为 a 正六边形的边长为 正六边形的边长为 a 正六边形的面积为 正六边形的面积为 1 3 1 3 a2 原正三角形的面积为 原正三角形的面积为a2 它们的面积比为 它们的面积比为 2 3 3 6 3 4 基础知识反馈卡基础知识反馈卡 24 4 1 1 C 2 B 3 B 4 也可写成也可写成 6 5 5 2 13 2 6 解 解 在在 Rt EAM 和和 Rt EDN 中 中 AE DE EM EN Rt EAM Rt EDN