静电场分类复习题

1 静电场复习题 1 三种电荷的认识 点电荷 检验电荷 元电荷 1 关于点电荷的概念 下列说法正确的是 A 当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时 这两个带电体就可 以看做点电荷 B 只有体积很小的带电体才能看做点电荷 C 体积很大的带电体一定不能看做点电荷 D 对于任何带电球体 总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷 二 接触带电后电荷的分配规律 1 有三个完全一样的金属小球 A B C A 带电荷量 7Q B 带电荷量 Q C 不带电 将 A B 分别固定起来 然后让 C 球反复很多次与 A B 球接触 最后移去 C 球 则 A B 球 间的库仑力变为原来的 A 35 8 倍 B 7 4 倍 C 4 7 倍 D 无法确定 2 三个相同的金属小球 1 2 3 分别置于绝缘支架上 各球之间的距离远大于小球 的直径 球 1 的带电量为 q 球 2 的带电量为 nq 球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远 此时 球 1 2 之间作用力的大小为 F 现使球 3 先与球 2 接触 再与球 1 接触 然后将球 3 移至 远处 此时 1 2 之间作用力的大小仍为 F 方向不变 由此可知 A n 3 B n 4 C n 5 D n 6 三 库仑定律与静电力的结合 1 如图 1 所示 带电小球 A B 的电荷量分别为 QA QB OA OB 都用长 L 的丝线悬挂在 O 点 静止时 A B 相距为 d 为使平衡时 AB 间距离减为 可采用以下哪些方法 d 2 A 将小球 A B 的质量都增加到原来的 2 倍 B 将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍 C 将小球 A B 的电荷量都减小到原来的一半 D 将小球 A B 的电荷量都减小到原来的一半 同时将小球 B 的质量增加到 原来的 2 倍 2 如图 12 所示 A B 是系在绝缘细线两端 带有等量同种电荷的小 球 其中 mA 0 1 kg 细线总长为 20 cm 现将绝缘细线绕过固定于 O 点的 光滑定滑轮 将两球悬挂起来 两球平衡时 OA 的线长等于 OB 的线长 A 球依靠在光滑绝 缘竖直墙上 B 球悬线 OB 偏离竖直方向 60 求 B 球的质量和墙所受 A 球的压力 g 取 10 m s2 2 应用 1 2010 金陵中学模拟 如图 3 所示 电荷量为 Q1 Q2的两个正电荷分别置 于 A 点和 B 点 两点相距 L 在以 L 为直径的光滑绝缘上半圆环上 穿着一个带电小球 q 可视为点电荷 在 P 点平衡 若不计小球的重力 那么 PA 与 AB 的夹角 与 Q1 Q2的关 系满足 A tan2 B tan2 Q1 Q2 Q2 Q1 C tan3 D tan3 Q1 Q2 Q2 Q1 2 下面各图 A 球系在绝缘细线的下端 B 球固定在绝缘平面上 它 们带电的种类以及位置已在图中标出 A 球能保持静止的是 四 三个自由电荷的平衡问题 1 条件 2 规律 1 如图 5 所示 在一条直线上有两个相距 0 4 m 的点电荷 A B A 带电 Q B 带电 9Q 现 引入第三个点电荷 C 恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态 问 C 应带什 么性质的电 应放于何处 所带电荷量为多少 2 如图 6 所示 水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小 球 a b 左边放一个带正电的固定球 Q 时 两悬球都保持竖直方向 下面说法中正确的 是 A a 球带正电 b 球带正电 并且 a 球带电荷量较大 B a 球带负电 b 球带正电 并且 a 球带电荷量较小 C a 球带负电 b 球带正电 并且 a 球带电荷量较大 D a 球带正电 b 球带负电 并且 a 球带电荷量较小 五 库仑定律与牛二定律的结合 1 光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球 A B C 它们的质量均为 m 间距均为 r A B 带等量正电荷 q 现对 C 球施一水平力 F 的同时 将三个小球都放开 如图 8 所示 欲使得三个小球在运动过程中保持间距 r 不变 求 1 C 球的电性和电荷量 2 力 F 及小球的加速度 a 3 2 如图 13 所示 绝缘水平面上静止着两个质量均为 m 电荷量均为 Q 的物体 A 和 B A B 均可视为质点 它们之间的距离为 r 与水平面间的动摩擦因数均为 求 1 A 受到的静摩擦力 2 如果将 A 的电荷量增至 4Q 则两物体将开始运动 当它们的加速度第一次为零时 A B 同时运动了多远的距离 第二部分 对电场的描述 一 对电场强度 电场线 电势及电势差 电势能的理解 1 有关电场强度的理解 下述说法正确的是 A 由 E 可知 电场强度 E 跟放入的电荷 q 所受的电场力成正比 F q B 当电场中存在试探电荷时 电荷周围才出现电场这种特殊的物质 才存在电场强度 C 由 E 可知 在离点电荷很近 r 接近于零 电场强度达无穷大 kq r2 D 电场强度是反映电场本身特性的物理量 与是否存在试探电荷无关 2 关于电场 下列叙述正确的是 A 在以点电荷为圆心 r 为半径的球面上 各点的场强都相同 B 正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C 在电场中某点放入试探电荷 q 该点的场强为 E F q 取走 q 后 该点场强不为零 D 电荷所受电场力越大 该点电场强度一定越大 3 关于电场线 下述说法中正确的是 A 电场线是客观存在的 B 电场线与电荷运动的轨迹是一致的 C 电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同 D 沿电场线方向 场强一定越来越大 4 如图 1 所示 MN 是电场中的一条电场线 一电子从 a 点运动到 b 点速度在不断地 增大 则下列结论正确的是 图 1 A 该电场是匀强电场 B 该电场线的方向由 N 指向 M C 电子在 a 处的加速度小于在 b 处的加速度 D 因为电子从 a 到 b 的轨迹跟 MN 重合 所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的 运动轨迹 5 2010 全国 16 关于静电场 下列结论普遍成立的是 A 电场强度大的地方电势高 电场强度小的地方电势低 B 电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 C 在正电荷或负电荷产生的静电场中 场强方向都指向电势降低最快的方向 4 D 将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点 电场力做功为零 6 2011 海南 1 关于静电场 下列说法正确的是 A 电势等于零的物体一定不带电 B 电场强度为零的点 电势一定为零 C 同一电场线上的各点 电势一定相等 D 负电荷沿电场线方向移动时 电势能一定增加 二 对电场强度矢量的理解 1 在 x 轴上有两个点电荷 一个带正电荷 Q1 一个带负电荷 Q2 且 Q1 2Q2 用 E1 和 E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小 则在 x 轴上 A E1 E2的点有一处 该处合场强为零 B E1 E2的点有两处 其中一处合场强为零 另一处合场强为 2E2 C E1 E2的点有三处 其中两处合场强为零 另一处合场强为 2E2 D E1 E2的点有三处 其中一处合场强为零 另两处合场强为 2E1 2 如题图 4 所示 电量为 q 和 q 的点电荷分别位于正方体的顶点 正方体范围内电场强度为零的点有 A 体中心 各面中心和各边中点 B 体中心和各边中点 C 各面中心和各边中点 D 体中心和各面中心 三 关于电场线 等势线 面 和运动轨迹的综合 1 如图 2 所示 图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线 虚线是某带电 粒子通过该电场区域时的运动轨迹 a b 是轨迹上的两点 若带电粒子在运动过程中只受 电场力作用 根据此图可做出的正确判断是 A 带电粒子所带电荷的正 负 B 带电粒子在 a b 两点的受力方向 C 带电粒子在 a b 两点的加速度何处较大 D 带电粒子在 a b 两点的速度何处较大 2 如图 4 所示 实线为不知方向的三条电场线 从电场中 M 点以相同速度飞出 a b 两个带电粒子 运动轨迹如图中虚线所示 则 图 4 A a 一定带正电 b 一定带负电 B a 的速度将减小 b 的速度将增加 C a 的加速度将减小 b 的加速度将增加 D 两个粒子的电势能一个增加一个减小 5 3 2010 浙江绍兴月考 如图 9 所示 xOy 平面内有一匀强电场 场强为 E 方向未 知 电场线跟 x 轴的负方向夹角为 电子在坐标平面 xOy 内 从原点 O 以大小为 v0 方 向沿 x 正方向的初速度射入电场 最后打在 y 轴上的 M 点 电子的质量为 m 电荷量为 e 重力不计 则 A O 点电势高于 M 点电势 B 运动过程中电子在 M 点电势能最多 C 运动过程中 电子的电势能先减少后增加 D 电场对电子先做负功 后做正功 4 一粒子从 A 点射入电场 从 B 点射出 电场的等势面和粒子的运动轨迹如图 10 所示 图中左侧前三个等势面平行 不计粒子的重力 下列说法正确的有 A 粒子带负电荷 B 粒子的加速度先不变 后变小 C 粒子的速度不断增大 D 粒子的电势能先减小 后增大 5 如图 12 中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线 虚线是某一带电粒子 通过该电场区域时的运动轨迹 a b 是轨迹上的两点 若带电粒子在运动中只受电场力作 用 根据此图可作出正确判断的是 A 带电粒子所带电荷的符号 B 带电粒子在 a b 两点的受力方向 C 带电粒子在 a b 两点的速度何处较大 D 带电粒子在 a b 两点的电势能何处较大 四 与静力学 牛二定律 及功能关系的综合 1 如图 14 所示 有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场 E 中 由静止开始沿天花 板向左做匀速直线运动 下列说法正确的是 A 物体一定带正电 B 物体一定带负电 C 物体不一定受弹力的作用 D 物体一定受弹力的作用 2 2011 烟台模拟 如图 10 所示 M N 为两个固定的等量同种正电荷 在其连线 的中垂线上的 P 点放一个静止的负电荷 重力不计 下列说法中正确的是 A 从 P 到 O 可能加速度越来越小 速度越来越大 B 从 P 到 O 可能加速度先变大 再变小 速度越来越大 C 越过 O 点后 加速度一直变大 速度一直变小 D 越过 O 点后 加速度一直变小 速度一直变小 6 2 如图 19 所示 一带电荷量为 q 5 10 3 C 质量为 m 0 1 kg 的小物块处于一 倾角为 37 的光滑绝缘斜面上 当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时 小物块 恰处于静止状态 g 取 10 m s2 求 1 电场强度多大 2 若从某时刻开始 电场强度减小为原来的 物块下滑距离 L 1 5 1 2 m 时的速度大小 3 如图 20 所示 倾角为 的斜面 AB 是粗糙且绝缘的 AB 长为 L C 为 AB 的中点 在 A C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场 与斜面垂直的虚线 CD 为电场的边界 现 有一质量为 m 电荷量为 q 的带正电的小物块 可视为质点 从 B 点开始在 B C 间以速度 v0沿斜面向下做匀速运动 经过 C 后沿斜面匀加速下滑 到达斜面底端 A 时的速度大小为 v 试求 1 小物块与斜面间的动摩擦因数 2 匀强电场场强 E 的大小 第三部分 一 利用电场线 等势面及电场力做功的情况判断电势能的高低 1 如图 1 所示 a b c 是一条电场线上的三个点 电场线的方向由 a 到 c a b 间的距 离等于 b c 间的距离 用 a b c和 Ea Eb Ec分别表示 a b c 三点的电势和电 场强度 可以判定 A Ea Eb Ec B Ea Eb Ec C a b c D a b c 2 一负电荷仅受电场力的作用 从电场中的 A 点运动到 B 点 在此过程中该电荷做初 速度为零的匀加速直线运动 则 A B 两点电场强度 EA EB及该电荷在 A B 两点的电势能 A B之间的关系为 A EA EB B EA B 3 如图 6 所示 在两等量异种点电荷的电场中 MN 为两电荷连线的中垂线 a b c 三点所在直线平行于两电荷的连线 且 a 和 c 关于 MN 对称 b 点位于 MN 上 d 点位于两电 荷的连线上 以下判断正确的是 A b 点场强大于 d 点场强 B b 点场强小于 d 点场强 C a b 两点间的电势差等于 b c 两点间的电势差 D 试探电荷 q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 6 将一正电荷从无限远处移入电场中 M 点 静电力做功 W 6 10 9 J 若将一个等 量的负电荷从电场中 N 点移向无限远处 静电力做功 W2 7 10 9 J 则 M N 两点的电势 7 M N 有如下关系 A M N 0 B N M 0 C N M 0 D M N 0 3 如图 13 所示 平行直线 AA BB CC DD EE 分别表示电势 4 V 2 V 0 V 2 V 4 V 的等势线 若 AB BC CD DE 2 cm 且与直线 MN 成 30 角 则 A 该电场是匀强电场 场强方向垂直于 AA 且右斜下 B 该电场是匀强电场 场强大小 E 2 V m C 该电场是匀强电场 距 C 点距离为 2 cm 的所有点中 最高电势为 4 V 最低电势为 4 V D 若一个正电荷从 A 点开始运动到 E 点 通过 AB 段损失动能 E 则通过 CD 段损失动能也为 E 二 关于电场力做功的计算 电势能 电势差等 及功能关系 1 如图 2 所示 a b 是某电场中电场线上的两点 将一点电荷 q 从 a 移到 b 电场力 做功为 W 且 a b 间的距离为 d 以下说法中正确的是 A a b 间的电势差为 W q B a 处的电场强度为 E W qd C b 处的电场强度为 E W qd D a 点的电势为 W q 2 虚线所示为静电场中的等势面 1 2 3 4 相邻的等势面之间的电势差相等 其 中等势面 3 的电势为 0 一带正电的点电荷在静电力的作用下运动 经过 a b 点时的动能分别为 26 eV 和 5 eV 当这一点电荷运动到某一位置 其 电势能变为 8 eV 它的动能应为 A 8 eV B 13 eV C 20 eV D 34 eV 3 如图 7 所示的匀强电场 E 的区域内 由 A B C D A B C D 作为顶点构成一正方体空间 电场方 向与面 ABCD 垂直 下列说法正确的是 A A D 两点间电势差 UAD与 A A 两点间电势差 UAA 相等 B 带正电的粒子从 A 点沿路径 A D D 移到 D 点 电场力做正 功 C 带负电的粒子从 A 点沿路径 A D D 移到 D 点 电势能减小 D 同一带电粒子从 A 点沿对角线移到 C 点与从 A 点沿路径 A B B 移动到 B 电 场力做功相同 8 4 如图 8 所示 在 O 点放置一个正电荷 在过 O 点的竖直平面内的 A 点 自由释放 一个带正电的小球 小球的质量为 m 电荷量为 q 小球落下的轨迹如图中虚线所示 它与 以 O 为圆心 R 为半径的圆 图中实线表示 相交于 B C 两点 O C 在同一水平线上 BOC 30 A 距离 OC 的竖直高度为 h 若小球通过 B 点的速度为 v 则下列说法正确的 是 A 小球通过 C 点的速度大小是 2gh B 小球通过 C 点的速度大小是 v2 gR C 小球由 A 到 C 电场力做功是 mv2 mgh 1 2 D 小球由 A 到 C 机械能的损失是 mg h mv2 R 2 1 2 5 如图 18 所示 BAC 是光滑绝缘的 L 字形平面 倒置于水平匀强电场中 BA AC D 为 AC 的中点 BC 与水平面平行 且 B 60 AB l 有一带电荷量 q 的滑 块 质量为 m 先由 A 端沿 AB 面无初速下滑 到达 B 端的速率为 v0 再由 A 端沿 AC 面无 初速下滑到 C 端 试求 1 滑块到达 D 点的速度大小 vD 2 假设滑块对 C 端没有压力 滑块的加速度多大 一 匀强电场中电势特征 1 如图 16 所示 A B C D E F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶 点 A B C 三点的电势分别为 1 V 2 V 5 V 则下列说法中正确的是 A D E F 三点的电势分别为 7 V 6 V 3 V B 电荷量为 1 6 10 19 C 的正点电荷在 D 点的电势能为 1 12 10 18 J C 将电荷量为 1 6 10 19 C 的正点电荷从 E 点移到 F 点 电场力做的功为 3 2 10 19 J D 将电荷量为 1 6 10 19 C 的负点电荷从 F 点移到 A 点 电荷的电势能减少了 3 2 10 19 J 2 为使带负电的点电荷 q 在一匀强电场中沿直线匀速地由 A 运动到 B 必须对该电 荷施加一个恒力 F 如图 7 所示 若 AB 0 4 m 37 q 3 10 7 C F 1 5 10 4 N A 点的电势 A 100 V 不计负电荷受到的重力 1 在图中用实线画出电场线 用虚线画出通过 A B 两点的等势线 并标明它们的电 势 2 求 q 在由 A 到 B 的过程中电势能的变化量是多少 3 a b c d 是匀强电场中的四个点 它们正好是一个矩形的四个顶点 电场线与矩形 所在平面平行 已知 a 点的电势为 20 V b 点的电势为 24 V d 点的电势为 4 V 如图 2 所示 由此可知 c 点的电势为 A 4 V B 8 V C 12 V 9 D 24 V 二 对基本公式 E U d 电功 W qU 等的理解 1 如图 1 所示 实线为电场线 虚线为等势面 a 50 V c 20 V 则 a c 连 线中点 b 的电势 b为 A 等于 35 V B 大于 35 V C 小于 35 V D 等于 15 V 2 2011 北京西城抽样测试 如图 15 所示 足够长的两平行金属板正对着竖直放置 它们通过导线与电源 E 定值电阻 R 开关 S 相连 闭合开关后 一个带电的液滴从两板上 端的中点处无初速释放 最终液滴落在某一金属板上 下列说法中正确的是 A 液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B 电源电动势越大 液滴在板间运动的加速度越大 C 电源电动势越大 液滴在板间运动的时间越短 D 定值电阻的阻值越大 液滴在板间运动的时间越长 3 2010 湖北宜昌月考 一平行板电容器充电后与电源断开 负极板 接地 在两极板间有一正电荷 电荷量很小 固定在 P 点 如图 16 所示 以 E 表示两极板间 的场强 U 表示电容器的电压 Ep 表示正电荷在 P 点的电势能 若保持负 极板不动 将正极板移到图中虚线所示的位置 则 A U 变小 E 不变 B E 变大 Ep 变大 C U 变小 Ep 不变 D U 不变 Ep 不变 4 2011 天津 5 板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为 Q 时 两极板间电势差 为 U1 板间场强为 E1 现将电容器所带电荷量变为 2Q 板间距变为 d 其他条件不变 这 1 2 时两极板间电势差为 U2 板间场强为 E2 下列说法正确的是 A U2 U1 E2 E1 B U2 2U1 E2 4E1 C U2 U1 E2 2E1 D U2 2U1 E2 2E1 5 图 17 中 A B C 三点都在匀强电场中 已知 AC BC ABC 60 BC 20 cm 把一个电荷量 q 10 5 C 的正电荷从 A 移到 B 电场力做功为零 从 B 移到 C 电场力做功 为 1 73 10 3 J 则该匀强电场的场强大小和方向是 A 865 V m 垂直 AC 向左 B 865 V m 垂直 AC 向右 C 1 000 V m 垂直 AB 斜向上 D 1 000 V m 垂直 AB 斜向下 6 2010 沈阳二中月考 如图 18 所示 水平放置的两平行金属板 A B 接在 U 4 000 V 的直流电源上 两极板间距离为 2 cm A 极板接地 电场中 a 点距 B 极板 1 cm b 点和 c 点均距 A 极板 0 5 cm 求 10 1 a 点的电场强度 2 a c 之间的电势差 3 电子在 b 点的电势能 4 电子从 a 点运动到 c 点 电场力做的功 三 对静平衡的理解 例 1 如图 4 所示为空腔球形导体 不带电 现将一个带正电的小金属球 A 放入腔 内 静电平衡时 图中 a b c 三点的场强 E 和电势 的关系是 A Ea Eb Ec a b c B Ea Eb Ec a b c C Ea Eb Ec a b c D Ea Ec Eb a b c 四 带电粒子在电场中的运动 1 三种方法 等效重力法 正交分解法 功能关系法 1 下列粒子从静止状态经过电压为 U 的电场加速后 速度最大的是 A 质子 H B 氘核 H 1 12 1 C 粒子 He D 钠离子 Na 4 2 2 两平行金属板间为匀强电场 不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向飞入该匀强 电场 不计重力 要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角 则它们应具备的条 件是 A 有相同的动能和相同的比荷 B 有相同的动量 质量与速度的乘积 和相同的比荷 C 有相同的速度和相同的比荷 D 只要有相同的比荷就可以 4 两平行金属板相距为 d 电势差为 U 电子质量为 m 电荷量为 e 从 O 点沿垂直于 极板的方向射出 最远到达 A 点 然后返回 如图 2 所示 OA h 此电子具有的初动能是 图 2 A B edUh C D edh U eU dh eUh d 5 如图 3 所示 一电子枪发射出的电子 初速度很小 可视为零 进入加速电场加速后 垂直射入偏转电场 射出后偏转位移为 y 要使偏转位移增大 下列哪些措施是可行的 11 A 增大偏转电压 U B 减小加速电压 U0 C 增大极板间距离 D 将发射电子改成发射负离子 6 如图 4 所示 有三个质量相等 分别带正电 带负电和不带电的小球 从平行板电 场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场 它们分别落在 A B C 三点 可以判 断 A 落在 A 点的小球带正电 落在 B 点的小球不带电 B 三个小球在电场中运动的时间相等 C 三个小球到达极板时的动能关系为 EkA EkB EkC D 三个小球在电场中运动时的加速度关系为 aA aB aC 7 如图 6 甲所示 场强大小为 E 方向竖直向上的匀强电场内存 在一竖直平面内半径为 R 的圆形区域 O 点为该圆形区域的圆心 A 点是圆形区域的最低点 B 点是最右侧的点 在 A 点有放射源释放出初速度大小不同 方向均垂直于场强向右的正 电荷 电荷的质量为 m 电荷量为 q 不计重力 试求 图 6 1 电荷在电场中运动的加速度 2 运动轨迹经过 B 点的电荷在 A 点时的速度 3 某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于 P 点 POA 请写出该电荷经过 P 点时动能的