2013版高中全程复习方略课时提能训练：7.2直线与平面平行(苏教版·数学文)

温馨提示 温馨提示 此套此套题为题为 Word 版 版 请请按住按住 Ctrl l 滑滑动动鼠鼠标滚轴标滚轴 调节调节合适的合适的观观看看 比例 答案解析附后比例 答案解析附后 课时提能演练课时提能演练 四十三四十三 45 45 分钟分钟 100100 分分 一 填空题一 填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 4040 分分 1 若直线 a 平面 则条件甲 直线 b 是条件乙 b a 的 条件 填 充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 2 2012 无锡模拟 下列命题中正确的是 若直线 a 不在 内 则 a 若直线 l 上有无数个点不在平面 内 则 l 若直线 l 与平面 平行 则 l 与 内的任意一条直线都平行 若 l 与平面 平行 则 l 与 内任何一条直线都没有公共点 平行于同一平面的两直线可以相交 3 下列两个命题 在 处都缺少同一个条件 补上这个条件使其构成 真命题 其中 a b 为不同的直线 为不重合的平面 则此条件为 b ab aba ba A AAAA 4 过平行六面体 ABCD A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线 其中与平面 DBB1D1平 行的直线共有 条 5 正方体 ABCD A1B1C1D1中 E 为 DD1的中点 则 BD1与过 A C E 三点的平面的 位置关系是 6 正方体 AC1的棱长为 1 过 AC 作平行于对角线 BD1的截面 则截面面积为 7 若一条直线和两个相交平面都平行 则这条直线和它们的交线的位置关系是 8 已知直线 m n 及平面 其中 m n 那么在平面 内到两条直线 m n 距离 相等的点的集合可能是 一条直线 一个平面 一个点 空集 其中正 确的是 二 解答题二 解答题 每小题每小题 1515 分 共分 共 4545 分分 9 2012 南京模拟 如图 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 E P 分别是 BC A1D1的中点 M N 分别是 AE CD1的中点 AD AA1 a AB 2a 1 求证 MN 平面 ADD1A1 2 求三棱锥 P DEN 的体积 10 2012 淮安模拟 如图 在四棱锥 E ABCD 中 四边形 ABCD 为平行四边形 BE BC M 为 CE 上一点 且 BM EC 点 N 为线段 AB 的中点 求证 MN 平面 ADE 11 如图所示 正方形 ABCD 与直角梯形 ADEF 所在平面互相垂 直 ADE 90 AF DE DE DA 2AF 2 1 求证 AC 平面 BEF 2 求四面体 BDEF 的体积 探究创新探究创新 15 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 为平行四边形 Q 为 AD 的中点 点 M 在线段 PC 上 PM tPC 试确定实数 t 的值 使得 PA 平面 MQB 答案解析答案解析 1 解析 因为 b 时 a 与 b 并不一定平行 而 b a 时 b 与 也不一定平行 还可 能有 b 故条件甲是条件乙的既不充分也不必要条件 答案 既不充分也不必要 2 解析 a A 时 a 错 直线 l 与 相交时 l 上有无数个点不在 内 故 错 l 时 内的直线与 l 平行或异面 故 错 l l 与 无公共点 l 与 内任一直线都无公共点 正确 长方体中 A1C1与 B1D1都与面 ABCD 平行 正确 答案 3 解析 体现的是线面平行的判定定理 缺的条件是 a 为平面 外的直线 即 a 它同样适合 故填 a 答案 a 4 解析 如图所示 与平面 DBB1D1平行的直线有 EF FG GH HE EG FH 共 6 条 同理 连结 A1B1 A1D1 AB AD 的中点 也有 6 条 综上知与平面 DBB1D1平行的直线共有 12 条 答案 12 5 解析 如图所示 连结 BD 交 AC 于点 O 连结 EO 四边形 ABCD 是正方形 O 为 BD 的中点 又 E 为 DD1的中点 EO BD1 又 BD1平面 ACE BD1 平面 ACE 答案 平行 6 解析 连结 BD 过 AC 中点 O 作 OE BD1交 D1D 于 E 则三角形 ACE 的面积即为所求 由 3 AC2 OE 2 所以截面面积为 6 4 答案 6 4 7 解题指南 把文字叙述转化为符号叙述 然后利用线面平行的性质 把线面平 行转化为线线平行 解析 已知 a a l 设过 a 的平面 m a a m 设过 a 的平面 n a a n m n n m m 又 m l m l a l 答案 平行 8 解析 到两条平行直线 m n 距离相等的点的集合 构成平面 若 与 相 交 本题所求点的集合是一条直线 若 则本题所求点的集合是空集 若 与 重合则本题所求点的集合是一个平面 答案 9 解析 1 取 PE 中点 F 连结 MF NF 平面 ADD1A1 1 MFAP NFPDMNF MFNFF 平面 A A MN 平面 MNF 所以 MN 平面 ADD1A1 2 过 D 作 D1C 的垂线 垂足为 G BC 平面 D1C BC DG DG 平面 PNE VP DEN VD PNE 3 1 PNE1 1 DD DC111 SDGD C CEa 36D C6 A 10 证明 取 DE 中点 H 连结 MH AH 因为 BM EC 且 BE BC 所以 M 为 CE 的中点 所以 MH 为 EDC 的中位线 所以 MH DC 且 MH DC 1 2 因为四边形 ABCD 为平行四边形 所以 DC AB 且 DC AB 故 MH AB 且 MH AB 1 2 因为 N 为 AB 中点 所以 MH AN 且 MH AN 所以四边形 ANMH 为平行四边形 所以 MN AH 因为 MN平面 ADE AH 平面 ADE 所以 MN 平面 ADE 11 解题指南 1 转化为证明线线平行 2 根据面面垂直确定四面体的高 进而 求得体积 解析 1 设 AC BD O 取 BE 中点 G 连结 FG OG 所以 OGDE 1 2 因为 AF DE DE 2AF 所以 AFOG 从而四边形 AFGO 是平行四边形 FG AO 因为 FG 平面 BEF AO平面 BEF 所以 AO 平面 BEF 即 AC 平面 BEF 2 因为平面 ABCD 平面 ADEF AB AD 所以 AB 平面 ADEF 因为 AF DE ADE 90 DE DA 2AF 2 所以 DEF 的面积为 ED AD 2 1 2 所以四面体 BDEF 的体积 DEF 14 SAB 33 A 变式备选 如图 在四棱锥 P ABCD 中 底面ABCD 是 矩形 PA 平面 ABCD AP AB BP BC 2 E F 分别是 PB PC 的中点 1 证明 EF 平面 PAD 2 求三棱锥 E ABC 的体积 V 解析 1 在 PBC 中 E F 分别是 PB PC 的中点 EF BC 四边形 ABCD 为矩形 BC AD EF AD 又 AD 平面 PAD EF平面 PAD EF 平面 PAD 2 连结 AE AC EC 过 E 作 EG PA 交 AB 于点 G 则 EG 平面 ABCD 且 EG PA 1 2 在 PAB 中 AP AB PAB 90 BP 2 AP AB 2 2EG 2 ABC 11 SAB BC222 22 A E ABCABC 1121 VSEG2 3323 A 探究创新 解析 连结 AC 交 BQ 于点 O 连结 OM 若 PA