2012-2013学年浙教版八年级第二学期期中考试八年级数学试卷

1 2012 2013 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 八年级数学试卷八年级数学试卷 考生须知 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 90 分钟 2 答题前 必须在答题卷的密封区内填写校名 班级 姓名 试场号 座位号 考生号 码 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应 试题卷试题卷 一 选择题 本大题有一 选择题 本大题有 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列计算中正确的是 A B 2 221 2 13 13 C D 2 1331 2222 5454541 2 在下列方程中 一定是一元二次方程的是 A B 0 1 2 2 x x 354xx C D 0 2 cbxax032 22 yxyx 3 把方程化成的形式 则 m n 的值是 2 470 xx 2 xmn A 2 7 B 2 11 C 2 7 D 2 11 4 用反证法证明命题 一个三角形中不能有两个角是直角 应先假设这个三角形中 A 有两个角是直角 B 有两个角是钝角 C 有两个角是锐角 D 一个角是钝角 一个角是直角 5 当 0 时 关于的方程的实数根的个数为 mx 2 5220mxmxm A 2 个 B 1 个 C 0 个 D 不能确定 6 为使有意义 x 的取值范围是 23 12 x x A x B x C x D x 且 x 3 2 3 2 1 2 3 2 1 2 7 某镇 2011 年投入教育经费 3600 万元 为了发展教育事业 该镇每年教育经费的年增长 率均为 x 现决定 2013 年投入 6000 万元 则下列方程正确的是 A B 2 36006000 x 2 3600 1 6000 x 2 C D 3600 1 6000 x 2 36003600 1 3600 1 6000 xx 8 已知 则化简的结果是 253 xx 22 51xx A 4 B C D x26 4 62 x 9 如果一元二次方程满足 那么我们称这个方0 2 cbxax 0 a024 cba 程为 阿凡达 方程 已知是 阿凡达 方程 且有两个相等的实数根 0 2 cbxax 则下列结论正确的是 A B C D ca ba cba 2cb 10 下列给出的四个命题 若 则 若 则 ab a ab b 2 550aa 2 11aa a a a 1 1 1 1 若方程0 2 qpxx的两个实根中有且只有一个根为 0 那么0 0 qp 其中是真命题是 A B C D 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 当时 二次根式的值为 6 x73x 12 将命题 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等 改写成 如果 那么 的形式为 13 3 月 22 日是世界水日 为了增强同学们的节水意识 调查了某班 10 位同学每月家庭 用水量 获得如下数据 单位 吨 10 16 12 21 16 8 15 12 10 9 则这组数据的极差 是 14 已知 AD 是 ABC 的高 点 D 不与 B C 重合 E 是 AD 上一点 且 AD BD DE DC 若 BED 75 则 ACB 的度数是 15 若等腰三角形的一边长为 6 另两边长分别是关于 x 的方程 的两个根 则 k 063 5 2 kxkx 16 如图 ABC 是一张等腰直角三角形彩色纸 AC BC 40cm 1 将斜边上的高 CD 五等分 然后裁出 4 张宽度相等的长方形纸条 则这 4 张纸条的面积和是 cm2 DB C A 第 16 题 3 频数分布表 2 若将斜边上的高 CD 分成 n 等分 然后裁出 n 1 张宽度相等的 长方形纸条 则这 n 1 张纸条的面积和是 cm2 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 7 小题 共小题 共 66 分 分 17 计算 每小题 4 分 共 8 分 1 2 48212734 23 23 23 2 18 选用适当的方法解下列方程 每小题 4 分 共 16 分 1 2 09 2 2 x32 2 xx 3 4 0332 2 xx xxx 5125 2 19 本题满分 4 分 用反证法证明 三角形三个内角中 至少有一个内角小于或等于 60 已知 A B C 是 ABC 的内角 求证 A B C 中至少有一个内角小于或等于 60 证明 假设求证的结论不成立 那么 A B C 这与三角形 相矛盾 假设不成立 20 本题满分 8 分 为了让学生了解文明礼仪知识 增强文明意识 养成文明习惯 某 市在 文明校园 从我做起 知识普及活动中 举行了一次 文明礼仪知识 竞赛 共有 4000 名学生参加了这次竞赛 为了了解本次竞赛的成绩情况 从中抽取 75 名学生的成 绩 得分取正整数 满分为 100 分 进行了统计 请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图 解答下列问题 1 求频数分布表中的 m n 2 补全频数分布直方图 并画出频数分布折线图 画在原图上 3 所有参加这次竞赛的学生中 得分在 80 分以上 不包括 80 分 的学生约有多少名 频数分布直方图 分 分 分 分 分 分 110 5100 590 580 570 560 550 5 24 21 18 15 12 9 6 3 4 21 本题满分 8 分 凤凰古城门票事件后 游客相比以往大幅减少 滨江某旅行社为吸引 市民组团去旅游 推出了如下收费标准 某单位组织员工去凤凰古城旅游 共支付给该旅行社旅游费用 27000 元 请问该单位 这次共有多少员工去凤凰古城旅游 22 本题满分 10 分 阅读下面的材料 然后解答问题 我们新定义一种三角形 两边平方和等于第三边平方的2 倍的三角形叫做奇异三角形 1 根据 奇异三角形 的定义 请你判断命题 等边三角形一 定是奇异三角形 是真命题还是假命题 请说明理由 2 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB AC BC 且cba 若 Rt ABC 是奇异三角形 求 ba a b c 如果人数不超过 25 人 人均旅游费用 为 1000 元 如果人数超过 25 人 每增加 1 人 人均 旅游费用降低 20 元 但人均旅游费用不 得低于 700 元 C B AC B A 5 23 本题满分 12 分 如图一 在 ABC 中 B 90 AB BC 2 点 P 从 A 出发沿线段 AB 运动 过点 P 作PF BC 交线段 AC 于点 F 1 点P在运动的过程中 APF的形状 填 改变 或 不变 如果改变 请指出所有可能出现的形状 如果不变 请指出它是什么三角形 答 2 如图二 以顶点B为坐标原点 线段AB所在直线为x轴 建立平面直角坐标系 点 P从A出发的同时 点Q从C出发沿BC的延长线运动 它们的运动速度相同 连线PQ与 边AC交于点D 试解决以下两个问题 当AP为何值时 S PCQ S ABC 4 1 作PE AC于点E 当点P Q运动时 线段DE的长度是否改变 证明你的结论 F AB C P 图一 E D y A C B x P Q 图二 6 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案CBDADBBADC 二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 5 12 如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等 那么这两个三角形全等 13 13 14 35 或 145 15 4 16 640 800 800 n 14 题写出一个给 2 分 16 题 2 分一空 三 解答题三 解答题 本题有 7 题 共 66 分 各小题都必须写出解答过程 17 计算 每小题 4 分 共 8 分 1 4 37 122 48 2 分4 372 324 3 2 分2 3 2 2 323232 2 分 323232 1 分 322 3 1 分 62 6 或 2 2 323232 2 分32 62 32 7 2 分62 6 18 用适当的方法解下列方程 每小题 4 分 共 16 分 解答过程 2 分 2 个答案各 1 分 1 2 09 2 2 x32 2 xx 15 21 xx 1 3 21 xx 3 4 0332 2 xx xxx 5125 2 x1 5 x2 2 3 21 xx 19 本题满分 4 分 每空 1 分 假设求证的结论不成立 即 三角形中所有角都大于 60o A B C 180o 这与 三角形的内角和为 180o 相矛盾 假设不成立 三角形三内角中至少有一个内角小于或等于 60 度 20 本题满分 8 分 1 m 20 n 21 2 分 2 图略 每个图 2 分 4 分 3 2400 2 分 21 本题满分 8 分 2 分 3 分 1 分 1 分 1 分 8 22 本题满分 10 分 1 真命题 2 分 证明略 3 分 1 分 2 分 1 分 1 分 23 本题满分 12 分 1 不变