平面直角坐标系知识点归纳_第1页
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平面直角坐标系预习稿 认真记一记 1 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系 2 坐标平面上的任意一点 P 的坐标 都和惟一的一对 有序实数对 ba 一 一对应 其中 为横坐标 为纵坐标坐标 ab 3 轴上的点 纵坐标等于 0 轴上的点 横坐标等于 0 xy 坐标轴上的点不属于任何象限 4 四个象限以及坐标轴上的点的坐标具有如下特征 象限横纵坐标符号 a b 图象 第一象限 a 0 b 0 第二象限 a 0 b 0 第三象限 a 0 b 0 第四象限 a 0 b 0 x 轴上正半轴 0 负半轴 0 y 轴上正半轴 0 负半轴 0 原点 0 0 小结 1 点 P 所在的象限 横 纵坐标 的取值的正负性 yx xy 2 点 P 所在的数轴 横 纵坐标 中必有一数为零 yx xy 5 在平面直角坐标系中 已知点 P 则 ba 1 点 P 到轴的距离为 xb 2 点 P 到轴的距离为 ya 3 点 P 到原点 O 的距离为 PO 22 ba 6 平行直线上的点的坐标特征 a 在与轴平行的直线上 所有点的纵坐标相等 x 点 A B 的纵坐标都等于 m b 在与轴平行的直线上 所有点的横坐标相等 y 点 C D 的横坐标都等于 n P ba a b x y O 3 2 1 0 1 a b 1 1 2 3 P a b Y x X Y AB m B X Y C D n a b 7 对称点的坐标特征 a 点 P关于轴的对称点为 即横坐标不变 纵坐标互为相反数 nmx 1 nmP b 点 P关于轴的对称点为 即纵坐标不变 横坐标互为相反数 nmy 2 nmP c 点 P关于原点的对称点为 即横 纵坐标都互为相反数 nm 3 nmP 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称 8 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征 a 若点 P 在第一 三象限的角平分线上 则 即横 纵坐标相等 nm nm b 若点 P 在第二 四象限的角平分线上 则 即横 纵坐标互为相反数 nm nm 在第一 三象限的角平分线上 在第二 四象限的角平分线上 9 用坐标表示平移 1 点的平移 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右或向左平移 a 个单位长度 可以得到对应点 x a y 或 x a y 将点 x y 向上或向下平移 b 个单位长度 可以得到对应点 x y b 或 x y b 由上可归纳为 在坐标系内 左右平移的点的坐标规律 x 的值 左减右加 左减右加 在坐标系内 上下平移的点的坐标规律 y 的值 上加下减上加下减 在坐标系内 平移的点的坐标规律 沿 x 轴平移纵坐标不变纵坐标不变 沿 y 轴平移横坐标不横坐标不 变 变 X y P 1 P n n m O
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