平行四边形培优专题训练

1 平行四边形培优专题训练平行四边形培优专题训练 一 平行四边形的性质 1 如图 6 在平行四边形 ABCD 中 DB DC CEBD 于 E 则 2 如图 ABCD中 CE AB 垂足为E 如果 A 115 则 BCE 3 如图 在 ABCD中 已知AD 8 AB 6 DE平分 ADC交BC边于点E 则BE等于 A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm 4 如图 在平行四边形ABCD中 点A1 A2 A3 A4和C1 C2 C3 C4分别AB和CD的五等分点 点 B1 B2和D1 D2分别是BC和DA的三等分点 已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为 1 则平行四边形 ABCD 面积为 A 2 B C D 15 5 平行四边形的周长为 20cm AE BC 于 E AF CD 于 F AE 2 cm AF 3 cm 求平行四边形 ABCD 的面积 6 如图 已知 平行四边形 ABCD 中 的平分线交边于 的平分线 交 于 交于 求证 2 二 平行四边形的判定 1 两组对边分别平行的四边形为平行四边形 如图 平行四边形ABCD中 M N分别为AD BC的中点 连结AN DN BM CM 且 AN BM交于点P CM DN交于点Q 四边形MGNP是平行四边形吗 为什么 2 两组对边分别相等的四边形为平行四边形 如图 在ABCD的各边AB BC CD DA上 分别取点K L M N 使 AK CM BL DN 则四边形KLMN为平行四边形吗 说明理由 3 一组对边平行且相对的四边形为平行四边形 如图 ABCD中 E F分别在BA DC的延长线上 且AE AB CF CD 试证明AECF 2 1 2 1 为平行四边形 3 4 两组对角分别相等的四边形为平行四边形 如图 在平行四边形 ABCD 中 ABC 的平分线交 CD 于点 E ADC 的平分线交 AB 于点 F 试证明 四边形 DFBE 为平行四边形 5 对角线互相平分的四边形为平行四边形 如图 在 ABCD中 点E F是对角线AC上两点 且AE CF 求证 EBF FDE 一 填空题 1 在平行四边形 ABCD 中 已知 AB BC CD 三条边的长度分别为 x 3 x 4 和 16 则这个 四 边形的周长是 2 A B C D 在同一个平面内 从 AB CD BC AD 这四个条件中CDAB ADBC 任 意选两个 能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 种 3 以不共线的三点A B C为顶点的平行四边形共有 个 4 P F E D C B A AB C D E F G H 4 一个四边形的边长依次为a b c d 且a2 b2 c2 d2 2ac 2bd 这个四边形是 5 ABCD的对角线交于点O S AOB 2cm2 则S ABCD 6 ABCD的周长为60cm 对角线交于点O BOC的周长比 AOB的周长小8cm 则 AB cm BC cm 7 ABCD中 对角线AC和BD交于点O 若AC 8 AB 6 BD m 那么m的取值范围是 8 如图 ABC是等边三角形 P是其内任意一点 PD AB PE BC DE AC 若 ABC周长为 8 则PD PE PF 二 解答题 1 如图 在 ABCD中 AC BD交于点O EF过点O分别交AB CD于E F AO CO的中点分 别为G H 求证 四边形GEHF是平行四边形 2 如图 ABCD为平行四边形 E F分别为AB CD的中点 求证 AECF也是平行四边形 连接BD 分别交CE AF于G H 求证 BG DH 连接CH AG 则AGCH也是平行四边形吗 AB C D E F O H G 5 F E D C B A 3 ABCD中 E在边AD上 以BE为折痕 将 ABE向上翻折 点A正好落在CD上的点F 若 FDE的周长为 8 FCB的周长为 22 求CF的长 4 已知 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 交 BD 于点 O 四边形 AODE 是平行四边形 求证 四边 形 ABOE 四边形 DCOE 都是平行四边形 5 2008 佛山 如图 ACD ABE BCF均为直线BC同侧的等边三角形 1 当AB AC时 证明四边形ADFE为平行四边形 2 当AB AC时 顺次连结A D F E四点所构成的图形有哪几类 直接写出构成图形的类 型和相应的条件 6 6 2006 巴中 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 24cm BC 30cm 点 P 自点 A 向 D 以 1cm s 的速度运动 到 D 点即停止 点 Q 自点 C 向 B 以 2cm s 的速度运动 到 B 点即停止 直 线 PQ 截梯形为两个四边形 问当 P Q 同时出发 几秒后其中一个四边形为平行四边形 1 把一盒苹果分给几个学生 若每人分 4 个 则剩下 3 个 若每人分 6 个 则最后一个学生能得到的 苹果不超过 2 个 则学生人数是 A 3 B 4 C 5 D 6 2 3 4 5