三年级搭配问题

搭配问题搭配问题 简单枚举 枚举是一种常见的分析问题 解决问题的方法 一般地 要根据问题要求 一一列举 问题解答 运用枚举法解应用题时 必须注意无重复 无遗漏 因此必须有次序 有规律地进行枚举 运用枚举法解题的关键是要正确分类 要注意以下两点 一是分类要全 不能造成遗漏 二是枚 举要清 要将每一个符合条件的对象都列举出来 一 用列举法解决搭配问题 例例 1 1 小王 小李和小张三人站成一排 一共有多少种站法 列一列 分析 三人站成一排 那么从左数 每人都有机会站在第一的位置上 这样另外两人就会分别站到第 二和第三的位置或第三第二的位置 可以得出共有 6 种站法 解答 共有 6 种站法 即 小李 小张 小王 小张 小李 小张 小王 小李 小张 小张 小李 小张 小王 小张 小王 提示 排列时要按照一定的顺序 做到有序而不乱 1 1 小熊有 2 件不同的上衣 3 条不同的裤子 最多可以搭配多少种不同的装束 2 2 明明有 2 件不同的上衣 3 条不同的裤子 4 双不同的鞋子 最多可以搭配多少种不同的装束 3 3 新华书店有 3 种不同的英语书 4 种不同的数学读物销售 小明想买一种英语书和一种数学读物 共有多少种不同的买法 2 用画树状图法解决搭配问题 例例 2 2 从小华家到学校有 3 条路可以走 从学校到岐江公园有 4 条路可以走 从小华家到岐江公园 有几种不同的走法 共有 12 条 总结 像这样的搭配问题可以用算术方法解决 即 条 类似的问题也能通过计算得到结果 1243 如 两项与三项的搭配方法就有 种 三项与四项的搭配方法共有 种 632 1243 1 1 从甲地到乙地 有 3 条公路直达 从乙地到丙地有 2 条铁路可以直达 从甲地到丙地有多少种不同 的走法 2 2 新华书店有 3 种不同的英语书 4 种不同的数学读物销售 小明想买一种英语书和一种数学读物 共有多少种不同的买法 例例 3 3 把 4 个同样的苹果放在两个同样的盘子里 允许有的盘子空着不放 问共有多少种不同的分 法 解答 1 如果四个苹果放到一个盘子 有两个盘子 则有两种放法 2 一个盘子放 3 个一个盘子放 1 个 有两种放法 3 两个盘子均放两个 有一种放法 四个苹果是一样的 共有 2 2 1 5 种 1 1 把 5 个同样的苹果放在两个同样的盘子里 允许有的盘子空着不放 问共有多少种不同的分法 2 2 把 7 个同样的苹果放在三个同样的盘子里 不允许有的盘子空着不放 问共有多少种不同的分法 例例 4 4 从 1 6 这六个数字中 每次取 2 个数字 这两个数字的和都必须大于 7 能有多少种取法 每个数只能取一次 第一次 第二次 种数 1 取 1 6 中任何数都不成立 0 2 6 1 3 6 5 2 4 6 5 2 5 6 4 3 取 4 和 3 时重复 1 6 所取的数均与前面的重复 0 所以共有 1 2 2 1 6 种 答 能有 6 种取法 1 1 从 1 9 这九个数字中 每次取 2 个数字 这两个数字的和都必须大于 10 能有多少种取法 2 2 从 1 19 这十九个数字中 每次取 2 个数字 这两个数字的和都必须大于 20 能有多少种取法 例例 5 5 有 4 位小朋友 寒假中互相通一次电话 他们一共打了多 少次电话 解答 设四位小朋友为甲 乙 丙 丁 乙 丙 甲 丙 乙 丙 丁 丁 丁 所以 3 2 1 6 次 答 他们共打了 6 次电话 1 1 3 个小队进行排球比赛 每两队比赛一场 共要进行多少次比赛 2 有 5 位小朋友 要互通一次电话 他们一共打了多少次电话 作业 1 有 2 件上衣和 3 条裙子 有 种不同的搭配方法 2 小刚 小明 小兰和小贝进行跳棋比赛 每两人比赛一场 一共要赛 场 3 难点题 1 4 个好朋友外出拍照 每 2 人要拍一张照片 一共要拍多少张照片 不分顺序 2 班级第一小组中共有女生 2 人 男生 4 人 如果任意选出 2 人去打扫卫生 有几种选法 如果选 一个女生和一个男生去打扫卫生 又可以有多少种选法 4 生活应用题 市政府幼儿园周四的菜谱如下 荤菜 鱼 锅包肉 素菜 白瓜 土豆 豆角 如果要配成一荤一素 共有多少种不同的配菜方法 试按一定的顺序写出每 种搭配方法 5 从 A 地经过 B 地到 C 地有哪几种不同的走法 6 用 2 3 4 这三个数字可以组成几个不同的三位数 试着写出这些三位数 7 某次足球比赛 决赛阶段只有 6 只球队参加 这 6 支球队要采取单循环赛 每两支球队都要赛一场 一共要进行多少场赛 8 3 个自然数的乘积是 12 问由这样的