机械设计(第八版)课后习题答案及解析(最新_参考答案及解析)

3 13 1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限 取循环基数 试求循环次数 NMPa180 1 6 0 105 N9 m 分别为 7 000 25 000 620 000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限 解解 MPa 6 373 107 105 180 9 3 6 9 1 0 11 1 N N N MPa 3 324 105 2 105 180 9 4 6 9 2 0 11 2 N N N MPa 0 227 102 6 105 180 9 5 6 9 3 0 11 3 N N N 3 23 2 已知材料的力学性能为 试绘制此材料的简化的等寿命MPa260 s MPa170 1 2 0 寿命曲线 解解 170 0 A 0 260 C 0 01 2 1 2 1 0 MPa33 283 2 01 1702 1 2 1 0 得 即 2 33 283 2 33 283 D 67 141 67 141 D 根据点 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 170 0 A 0 260 C 67 141 67 141 D 3 43 4 圆轴轴肩处的尺寸为 D 72mm d 62mm r 3mm 如用题 3 2 中的材料 设其强度极限 B 420MPa 精车 弯曲 q 1 试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线 解解 因 查附表 3 2 插值得 查附图 3 1 得 2 1 45 54 d D 067 0 45 3 d r 88 1 78 0 q 将所查值代入公式 即 69 1 188 1 78 0 111k q 查附图 3 2 得 按精车加工工艺 查附图 3 4 得 已知 则75 0 91 0 1 q 35 2 1 1 1 91 0 1 75 0 69 1 1 1 1k q K 35 2 67 141 67 141 0 260 35 2 170 0DCA 根据按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 29 60 67 141 0 260 34 72 0DCA 3 53 5 如题 3 4 中危险截面上的平均应力 应力幅 试分别按 MPa20 m MPa20 a Cr 求出该截面的计算安全系数 C mca S 解解 由题 3 4 可知35 2 2 0MPa 260MPa 170 s1 K 1 Cr 工作应力点在疲劳强度区 根据变应力的循环特性不变公式 其计算安全系数 28 2 202 03035 2 170 ma 1 K S ca 2 C m 工作应力点在疲劳强度区 根据变应力的平均应力不变公式 其计算安全系数 81 1 203035 2 202 035 2 170 ma m1 ca K K S 5 35 3 分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况 它的最大应力 最小应力如何得出 当气缸内的最高压 力提高时 它的最大应力 最小应力将如何变化 解 最大应力出现在压缩到最小体积时 最小应力出现在膨胀到最大体积时 当汽缸内的最高压力提高时 它的最大应力增大 最小应力不变 5 4 图 5 49 所示的底板螺栓组联接受外力 F 作用在包含 x 轴并垂直于底板接合面的平面内 试分析底 板螺栓组的受力情况 并判断哪个螺栓受力最大 堡证联接安全工作的必要条件有哪些 5 95 9 受轴向载荷的紧螺栓联接 被联接钢板间采用橡胶垫片 已知螺栓预紧力 Fo 15000N 当受轴向工作 载荷 F 10 000N 时 求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力 采用橡垫片密封 取螺栓的相对刚度 螺栓的总拉力 9 0 MB b CC C NF CC C FF MB b 24000 02 残余预紧力为 NFFF14000 21 5 105 10 图 5 24 所示为一汽缸盖螺栓组联接 已知汽缸内的工作压力 P 0 1MPa 缸盖与缸体均为钢制 直 径 D1 350mm D2 250mm 上 下凸缘厚均为 25mm 试设计 此联接 10 110 1 试分析图 10 47 所示的齿轮传动各齿轮所受的力 用受力图表示各力的作用位置及方向 解解 受力图如下图 10 2 如图 ABC 的材料为中碳钢调制 其硬度 齿轮 A 为 240HBS B 260HBS C 220HBS 试确定齿轮 B 的许用接触应力和许用弯曲应力 假定 1 齿轮 B 为 惰轮 中间轮 齿轮 A 为主动轮 齿 H F 轮 C 为从动轮 设 2 齿轮 B 为在主动轮 齿轮 A 和齿轮 C 均为从动 设1 HNFN KK1 HNFN KK 10 3 对于做双向传动的齿轮来说 她的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特性 在做强度计 算时应怎么考虑 10 4 齿轮的精度等级与齿轮的选材及热处理方法有什么关系 10 5 要提高齿轮的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有那些关系措施 10 710 7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动 已知 两齿轮的齿数为minr750 1 n 8 级精度 小齿轮材料为 调质 mmmm 6 229 108 24 21 160bm zz n 38SiMnMo 大齿轮材料为 45 钢 调质 寿命 20 年 设每年 300 工作日 每日两班制 小齿轮相对其轴的支承为 对称布置 试计算该齿轮传动所能传递的功率 解解 1 齿轮材料硬度 查表 10 1 根据小齿轮材料为 调质 小齿轮硬度 217 269HBS 大齿轮材料为 4538SiMnMo 钢 调质 大齿轮硬度 217 255 HBS 2 按齿面接触疲劳硬度计算 2 3 1 1 12 EH Hd ZZ u u K d T 计算小齿轮的分度圆直径 mm95 145 229cos 624 cos 1 1 mz d n 计算齿宽系数 096 1 95 145 160 1 d b d 由表 10 6 查得材料的弹性影响系数 由图 10 30 选取区域系数 2 1 MPa 8 189 E Z 47 2 H Z 由图 10 21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 大齿轮的接触疲MPa730 1lim H 劳强度极限 MPa550 2lim H 齿数比 5 4 24 108 1 2 z z u 计算应力循环次数 8 11 104 522030017506060 h jLnN 8 8 1 2 102 1 5 4 104 5 u N N 由图 10 19 取接触疲劳寿命系数 1 1 04 1 21 HNHN KK 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 安全系数1 1 S MPa 2 759 1 73004 1 1lim1 1 S K HHN H MPa605 1 5501 1 2lim2 2 S K HHN H 由图 10 26 查得63 1 88 0 75 0 2121 则 计算齿轮的圆周速度 sm729 5 100060 75095 14514 3 100060 11 nd 计算尺宽与齿高之比 h b mm6 26 229cos95 145cos 1 1 z d mnt mm 5 13625 2 25 2 nt mh 85 11 5 13 160 h b 计算载荷系数 根据 8 级精度 查图 10 8 得动载荷系数sm729 5 22 1 v K 由表 10 3 查得4 1 FH KK 按轻微冲击 由表 10 2 查得使用系数25 1 A K 由表 10 4 查得 按 1 查得 380 1 H K d 由 查图 10 13 得85 11 h b 380 1 H K33 1 F K 故载荷系数 946 2 380 1 4 122 1 25 1 HHvA KKKKK 由接触强度确定的最大转矩 N096 1284464 8 18947 2 605 15 4 5 4 946 22 95 14563 1096 1 min 12 2 3 2 21 3 1 1 EH HHd ZZ u u K d T 3 按弯曲强度计算 SaFa F nd YY KY md T 2 2 1 1 计算载荷系数 840 2 33 1 4 122 1 25 1 FFA KKKKK 计算纵向重合度 380 1 229tan24096 1 318 0 tan318 0 1 z d 由图 10 28 查得螺旋角影响系数 92 0 Y 计算当量齿数 99 24 229cos 24 cos 33 1 1 z zv 3 112 229cos 108 cos 33 2 1 z zv 查取齿形系数及应力校正系数 Fa Y Sa Y 由表 10 5 查得 62 2 1 Fa Y17 2 2 Fa Y 59 1 1 Sa Y80 1 2 Sa Y 由图 10 20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa520 1 FE MPa430 2 FE 由图 10 18 取弯曲疲劳寿命 90 0 88 0 21 FNFN KK 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数4 1 S MPa07 305 5 1 52088 0 11 1 S K FEFN F MPa258 5 1 43090 0 22 2 S K FEFN F 计算大 小齿轮的 并加以比较 SaFa F YY 23 73 59 1 62 2 07 305 11 1 SaFa F YY 05 66 80 1 17 2 258 22 2 SaFa F YY 取 05 66 min 22 2 11 1 SaFa F SaFa F SaFa F YY YY YY 由弯曲强度确定的最大转矩 mmN309 288598605 66 92 0 840 2 2 695 14563 1 096 1 2 22 1 1 SaFa F nd YY KY md T 4 齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即N096 1284464 1 T kW87 100 1055 9 750096 1284464 1055 9 66 11 nT P 第十一章第十一章 蜗杆传动蜗杆传动 p272p272 习题答案习题答案 11 111 1 试分析图 11 26 所示蜗杆传动中各轴的回转方向 蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆 蜗轮所受各力的作 用位置及方向 解解 各轴的回转方向如下图所示 蜗轮 2 4 的轮齿螺旋线方向均为右旋 蜗杆 蜗轮所受各力的作用 位置及方向如下图 11 3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动 传递效率 传动比 minr960 kW0 5 11 nP23 i 由电动机驱动 载荷平稳 蜗杆材料为 20Cr 渗碳淬火 硬度 蜗轮材料为 金HRC58 ZCuSn10P1 属模铸造 蜗杆减速器每日工作 8h 要求工作寿命为 7 年 每年按 300 工作日计 解解 1 选择蜗杆传动类型 根据 GB T 10085 1988 的推荐 采用渐开线蜗杆 ZI 2 按齿面接触疲劳强度进行设计 3 2 2 H PE ZZ KTa 确定作用蜗轮上的转矩 T2 按 估取效率 则2 1 z8 0 mmN915208 23 960 8 05 1055 9 1055 9 1055 9 6 2 1 6 2 2 6 2 i n P n P T 确定载荷系数 K 因工作载荷平稳 故取载荷分布不均匀系数 由表 11 5 选取使用系数 由于1 K1 A K 转速不高 无冲击 可取动载系数 则05 1 V K 05 1 05 1 11 V A KKKK 确定弹性影响系数 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配 故 E Z 2 1 MPa160 E Z 确定接触系数 p Z 假设 从图 11 18 中可查得35 0 1 a d 9 2 p Z 确定许用接触应力 H 由表 11 7 中查得蜗轮的基本许用应力 MPa268 H 应力循环系数 7 2 1021 4 830071 23 960 6060 h jLnN 寿命系数 8355 0 1021 4 10 8 7 7 HN K 则 MPa914 2232688355 0 HN HH K 计算中心距 mm396 160 914 223 9 2160 91520805 1 3 2 a 取中心距 因 故从表 11 2 中取模数 蜗杆分度圆直径mm200 a23 i8mm m 此时 从图 11 18 中查取接触系数 因为 mm80 1 d4 0 200 80 a d1 74 2 p Z pp ZZ 因此以上计算结果可用 3 蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 蜗杆 蜗杆头数 轴向齿距 直径系数 齿顶圆直径2 1 z133 258 mpa10 q 齿根圆直径 分度圆导程角mm962 11 mhdd aa mm 8 602 11 cmhdd af 蜗杆轴向齿厚 36 1811 mm567 125 0 mSa 蜗轮 蜗轮齿数 变位系数47 2 z5 0 2 x 验算传动比 此时传动比误差 是允许的 5 23 2 47 1 2 z z i 17 2 23 23 5 23 蜗轮分度圆直径 mm376478 22 mzd 蜗轮喉圆直径 m3845 01823762 2 22 xhmdd aa 蜗轮齿根圆直径 mm 8 3642 05 01823762 22 ff2 hdd 蜗轮咽喉母圆直径 mm12376 2 1 200 2 1 22 ag dar 4 校核齿根弯曲疲劳强度 F FF YY mdd KT a 2 21 2 53 1 当量齿数 85 49 36 1511cos 47 cos 33 2 2 z zv 根据 从图 11 19 中可查得齿形系数85 49 5 0 22 v zx75 2 2 a F Y 螺旋角系数 9192 0 140 31 11 1 140 1 Y 许用弯曲应力 FNFF K 从表 11 8 中查得由制造的蜗轮的基本许用弯曲应力ZCuSn10P1 MPa56 F 寿命系数 66 0 1021 4 10 9 7 6 FN K MPa958 3666 0 56 FNFF K 校核齿根弯曲疲劳强度 FF 445 159192 0 75 2 837680 91520805 1 53 1 弯曲强度是满足的 5 验算效率 v tan tan 96 0 95 0 已知 与相对滑动速度相关 vv f arctan 36 1811 v f a v sm099 4 36 1811cos100060 96080 cos100060 11 nd va 从表 11 18 中用插值法查得 代入式得0238 0 v f 48 21136338 1 v 大于原估计值 因此合格854 0 845 0 13 113 1 试说明下列各轴承的内径有多大 哪个轴承公差等级最高 哪个允许的极限转速最高 哪个承受径 向载荷能力最高 哪个不能承受径向载荷 N307 P4 6207 30207 51301 解解 N307 P4 6207 30207 的内径均为 35mm 51301 的内径为 5mm N307 P4 的公差等级最高 6207 承受径向载荷能力最高 N307 P4 不能承受径向载荷 13 513 5 根据工作条件 决定在轴的两端用的两个角接触球轴承 如图 13 13b 所示正装 轴颈直径 25 工作中有中等冲击 转速 已知两轴承的径向载荷分别为mm35 dminr1800 n 外加轴向载荷 作用方向指向轴承 1 试确定其工作寿N3390 1 r FN3390 2 r FN870 ae F 命 解解 1 求两轴承的计算轴向力和 1a F 2a F 对于的角接触球轴承 按表 13 7 轴承派生轴向力 25 rd FF68 0 68 0 e N 2 2305339068 0 68 0 11 rd FF N 2 707104068 0 68 0 22 rd FF 两轴计算轴向力 N 2 2305 2 707870 2 2305max max 211 daeda FFFF N 2 1435870 2 2305 2 707max max 122 aedda FFFF 2 求轴承当量动载荷和 1 P 21P e F F r a 68 0 3390 2 2305 1 1 e F F r a 38 1 1040 2 1435 2 2 由表 13 5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 1 1 X0 1 Y 对轴承 2 41 0 2 X87 0 2 Y 因轴承运转中有中等冲击载荷 按表 13 6 取 则5 1 p f N5085 2 23050339015 1 11111 arp FYFXfP N536 2512 2 143587 0 104041 0 5 1 22222 arp FYFXfP 3 确定轴承寿命 由于题目中没给出在轴承的具体代号 这里假设选用 7207AC 查轴承手册得基本额定载荷 因为 所以按轴承 1 的受力大小验算N29000 C 21 PP h 5 1717 5085 29000 180060 10 60 10 3 6 3 1 6 P C n Lh 13 613 6 若将图 13 34a 中的两轴承换为圆锥滚子轴承 代号为 30207 其他条件同例题 13 2 试验算轴承 的寿命 解解 1 求两轴承受到的径向载荷和 1r F 2r F 将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面 下图 b 和水平面 下图 a 两个平面力系 其中 图 c 中的为通过另加转矩而平移到指向轴线 图 a 中的亦应通过另加弯矩而平移到作用 te F ae F 于轴线上 上诉转化仔图中均未画出 c b a Fr1VFr2V Fte Fr1VFr2V 1 2 Fre Fae Fte Fae Fd2 Fd1 320200 由力分析可知 N38 225 520 2 314 400200900 320200 2 200 V1 d FF F aere r N62 67438 225900 V1V2 rrer FFF N15 8462200 520 200 320200 200 H1 ter FF N85 135315 8462200 H1H2 rter FFF N65 87515 84638 225 22 2 H1 2 V11 rrr FFF N62 151282 135362 674 22 2 H2 2 V22 rrr FFF 2 求两轴承的计算轴向力和 1a F 2a F 查手册的 30207 的 37 0 e6 1 YN54200 C N64 273 6 12 65 875 2 1 1 Y F F r d N69 472 6 12 62 1512 2 2 2 Y F F r d 两轴计算轴向力 N69 87269 472400 64 273max max 211 daeda FFFF N69 47240064 273 69 472max max 122 aedda FFFF 3 求轴承当量动载荷和 1 P 2 P e F F r a 9966 0 65 875 69 872 1 1 e F F r a 3125 0 62 1512 69 472 2 2 由