MATLAB在测量数据处理中的应用

MATLABMATLAB 在测量数据处理中的应用在测量数据处理中的应用 兰州军区第一测绘大队 龚真春 胡建军 白 冰 MATLAB是目前国际上最流行 应用最广泛的 科学与工程计算软件 具有语言简洁紧凑 使用 方便 编程效率高 图形功能强 工具箱全面等 特点 深受广大科技工作者的喜爱 MATLAB应用 范围非常广 主要应用于工程计算 控制设计 信号处理与通讯 图像处理 信号检测 金融 建模设计与分析等 众多应用领域 本文主要介 绍MATLAB软件在测绘数据处理中的应用 并以其 神经网络工具箱在GPS高程转换时的具体运用为 例 分析和探讨了MATLAB应用于测绘领域的优势 和思路 一 MATLAB在测绘领域中的应用 测绘科学是一门以大规模数据甚至是海量数 据处理 分析与应用为基础的学科 其各项具体 工作如测量平差 GPS 高程与水准高程换算 遥 感图像处理 坐标换算等 都涉及大量的计算 作为一种优秀的程序设计工具 MATLAB在大规模 数据处理特别是矩阵运算方面具有其他程序设计 语言难以比拟的优越性 在对测量数据或图像处理过程中 常常要面 对大量的矩阵运算和海量的数据 这时需要用 C FORTRAN或C 和VB等语言来编写相应的程 序来处理这些问题 要消耗大量的时间和精力 还有可能犯错 而用MATLAB进行编程时 可能只 需要一条语句或函数就能解决这些问题 大大减 轻了工作量 提高了程序的编写效率 例如坐标 换算是测绘工作中必不可少的部分 在地理信息 系统 遥感图像配准 GPS后处理等工作中都要 用到坐标转换 坐标转换实质是求解转换系数的 过程 即可简化为 1 XYX Y F X YT 如用其它计算机语言实现 则需用相当复杂的算 法和代码 而在ATLAB 中只需采用矩阵除法符号 即 2 TXYX Y F X YT 根据一定的控制点求出转换矩阵后 即可用矩T 阵相乘形式将所有待转换点的新坐标求出来 计 算过程简单 可以直接由语言实现 同样 MATLAB可以方便地实现测量数据 遥 感影像的频域分析 傅立叶变换函数为我们分析 测量据提供了有效的方法 其自带的小波分析工 具箱 提供了大量的小波分析工具 用于一维信号 分析和二维影像处理 可实现影像的特征提取 数据压缩以及图像的融合等 实践证明 MATLAB 处理测绘数据具有更大的优越性 将其引入测绘 领域是一件非常有意义的事情 二 面向MATLAB转换GPS高程的神经网 络方法 1 GPS高程拟合方法 GPS测量得到的地面点高程是在WGS 84椭球 上的大地高 而我国采用的高程系统为正 GPS H 常高系统 因此在实际测量工作中 更多需要的 是正常高 这就需要找出GPS点的大地高与正 r H 常高的关系 并用一定的方法转换GPS高程 二 者之间的关系如下式所示 3 rGPS HH 目前 用于CPS高程拟合的方法较多 如 样 条函数法 多项式曲面拟合法 非参数回归曲面 拟合法和移动曲面法等 这里不再详述 2 MATLAB中的BP神经网络及其算法简介 近年来 出现了用于转换GPS高程的人工神经网 络方法 它是一种自适应的映射方法 在转换 GPS高程时不需作假设 能减少模型误差 具有 较高的精度 国内外许多学者已对其进行较多的 研究和运用 BP神经网络 Back Propation Network 是基于误差反向传播算法的多层前馈网 络 如图1所示 1 x 2 x m x M x 1 y 2 y p y P y 图1 BP神经网络原理图 显然 BP网络的输入与输出关系是一个高度 的非线性映射关系 即 0 4 nm FRRf x 对于样本集合 输入和 n i xR m j OR 可以认为存在某一个映射 使 g 1 1 5 ij g xOin jm BP神经网络实质上是一种函数逼近器 理 论上它可以无限度的逼近任何线性或非线性的函 数 其工作方式分为两个阶段 一个阶段为学习 阶段 另一个阶段为BP网络计算阶段 尽管神经 网络方法优势明显 但由于神经网络系统理论较 为复杂 因而编程实现起来比较困难 但MATLAB 为我们提供了一个很好的工具 其神经网络工具 箱几乎涵盖了所有的神经网络常用模型 集成了 多种学习算法 为BP神经网络的应用研究提供了 强有力的工具 我们可以根据自己的需要去调用 工具箱中的设计和训练程序 3 基于MATLAB的GPS高程拟合实现 如上所述 下面给出GPS高程拟合程序的部 分源码及功能如下 学习阶段 pn p最小值 p最大值 tn t 最小值 t最 大值 premnmx p t 数据预处 理 Net newrbe P T SPREAD 建立网络 Net newff minmax pn 输入层层数 输出层层 数 传输函数 传输函数 训练方法 Net init net 初始化网络 Net trainParam show 100 间隔 net tr train net pn tn 训练生的成 BP神经网络 an sim net pn 模拟学习数据 a postmnmx an 最小值t 最大值t 复原学 习数据 deta1 t a 求学习误差 工作阶段 pnewn tramnmx p2 p 最小值 p最大值 Load surveyingnet net 加载保存的已训 练好的网络 bn sim net pnewn 模拟工作数据 b postmnmx bn t 最小值 t最大值 复原 工作数据 deta2 t2 b 求工作误差 三 实例解算及分析 所采用的数据为某三级GPS大地控制网中的 GPS点位观测数据 且所有点位都进行了三等以 上 水准联测 选取其中4 10 15个均匀分布于测 区的点作为已知点构成学习集 其它36 30 25 个点作为工作集 用于检验转换GPS高程的拟合 效果 根据以上程序 本文结合工程数据反复的 试验与分析 确定了一个10 1结构的神经网络 该网络运行结果稳定 无不收敛情况发生 结 果见表1 四 结束语 综上所述 MATLAB 功能强大 并且开发工 具方便快捷 编程的特点更贴近人们的思维方式 MATLAB在对测量数据进行的处理和分析时 是较 好的数学工具软件 将MATLAB与测绘领域实际问 题相结合 可方便地开发出测量数据处理的应用 程序 大大提高工作效率 因此MATLAB在测量数 据处理和程序开发中具有极大的应用前景 必将 越来越多应用于测绘领域 表 1 10 1 结构拟合结果 单位 m 备注备注 高程异常偏差 已知高程异常 拟合结果 0 点点 号号 0202 2424 4848 1111 3333 6161 0606 1010 1515 1616 0 0 0039 0 0055 0 0120 0 0023 0 0017 0 0096 0 0049 0 0058 0 0073 0 0087 点点 号号 1717 2020 2626 3030 3232 3939 5050 5252 5454 5656 0 0 0065 0 0054 0 0011 0 0052 0 0020 0 0085 0