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第二章一元二次方程第二章一元二次方程 1 一元二次方程的定义一元二次方程的定义 含有一个未知数 并且未知数 的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方 程 2 一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式 其中叫做二次 0 0 2 acbxax 2 ax 项 a 叫做二次项系数 bx 叫做一次项 b 叫做 一次项系数 c 叫做常数项 3 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 1 直接开平方法直接开平方法 直接开平方法适用于解形如的一元二次方 bax 2 程 根据平方根的定义可知 是 b 的平方根 当 ax 时 0 bbax bax 当 b 0 时 方程没有实数根 2 配方法配方法 配方法的理论根据是完全平方公式 把公式中的 a 看做未知数 x 222 2bababa 并用 x 代替 则有 222 2bxbbxx 3 公式法公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法 它 是解一元二次方程的一般方法 一元二次方程的求根公式 0 0 2 acbxax 04 2 4 2 2 acb a acbb x 4 因式分解法因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段 求出方程的解 的方法 这种方法简单易行 是解一元二次方程最常用的 方法 4 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 一元二次方程中 0 0 2 acbxax 叫做一元二次 acb4 2 方程的根的判别式 通常用 0 0 2 acbxax 来表示 即 acb4 2 5 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 如果方程的两个实数根是 0 0 2
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