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文档简介

等边三角形 1 什么是等腰三角形 2 等腰三角形有什么性质 从边看 从角看 回顾 从对称性看 从重要线段看 三边都相等的三角形叫等边三角形 探索新知 AB BC CA 提出问题 等边三角形有哪些性质呢 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质 等边三角形是特殊的等腰三角形也叫正三角形 从边看 从角看 从对称性看 从重要线段看 等边三角形的性质 2 等边三角形的内角都相等 且等于60 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 4 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 1 三条边相等 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 1 三边都相等的三角形是等边三角形 定义 一般三角形 A B C AB BC AC ABC是等边三角形 B 600 AB BC ABC是等边三角形 A B C ABC是等边三角形 怎样判断三角形ABC是等边三角形 例4 如图 ABC是等边三角形 DE BC 交AB AC于D E 求证 ADE是等边三角形 若将DE BC改为AD AE呢 若将DE BC改为 ADE 600呢 1 ABC是等边三角形 以下三种分法分别得到的 ADE是等边三角形吗 为什么 在边AB AC上分别截取AD AE 作 ADE 600 D E分别在边AB AC上 过边AB上一点D作DE BC 交边AC于E点 运用新知 2 如图 等边三角形 中 是 上的高 图中有哪些与BD相等的线段 你能述说等边三角形与等腰三角形在定义 性质和判定的异同吗 有两条边相等 1 两边 两角相等2 三线合一3 一条对称轴 1 三边 三角相等2 三线合一3 三条对称轴 有三条边相等 1 定义2 等角对等边 1 定义2 三个角都相等3 等腰三角形有一个角是600 1 你能把一个等边三角形分成三个 四个 六个全等的三角形吗 若能 画出所要求的图形来 不能 则用 在括号内表示 小小探索家 1 正三角形给人以 稳如泰山 的美感 它具有独特的对称性 请你用三种不同的分割方法 将图中三个正三角形分割成四个等腰三角形 在图中画出分割线 并标出必要的角的度数 小小设计家 3 已知在等边 ABC中 如果P是 ABC所在平面上的一点 且 PAB PBC PCA都是等腰三角形 那么这样的点P的位置共有几个 试一一画出 A B C P1 小小探索家 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 探究判定 1 当顶角为60 时 两个底角各为60 2 当底角为60 时 顶角为60 3 等边三角形每各边上的中线 高和它所对角的平分线互相重合 6 5 4 3 2 1 8
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