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等腰三角形的性质定理 2 HQEZWJL321制作 ABC中 已知 AB AC 2 若 B 40 则 A C 3 若有一个角为120 则另外两个角分别为 5 若有一个角为70 则另外两个角分别 4 若有一个角为60 则 ABC是三角形 1 若 A 36 则 B C 72 72 100 40 30 30 70 40 等边 或55 55 既快又准 分类思想 操作 在三角形ABC中 AB AC AD是角平分线 在图中找出所有相等的线段和相等的角 由此你发现了等腰三角形还有哪些性质 导航第1题 结论 1 B C 2 BD CD AD为底边上的中线 3 ADB ADC 90 AD为底边上的高 4 BAD CAD AD为顶角平分线 等腰三角形的性质 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗 在 ABC中 1 AB AC AD BC 2 AB AC AD是中线 3 AB AC AD是角平分线 等腰三角形 三线合一 的性质 导航题3 用符号语言表示为 1 2 B C 1 2 AD BC AD BC B C 例3已知 如图 求证 完成课本第60页课内练习1 导航题2 如图 已知D E在三角形ABC的边BC上 且AB AC AD AE 求证 BD CE 可尝试各种方法哦 例4已知线段a h 用直尺和圆规作等腰三角形ABC 使底边BC a BC边上的高为h h a 作法 1 作线段BC a 2 作BC的中垂线m 交BC于点D 3 在直线m上截取DA h 连接AB AC ABC就是所求的等腰三角形 完成书本第61页作业题2 练习 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 作业 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等 简称等边对等角 AB AC B C 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 简称三线合一 AB AC
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