初中数学证明题汇总(含参考答案)

证明 一 班级 姓名 学号 评价等级 一 选择题 1 下列句子中 不是命题的是 A 三角形的内角和等于 180 度 B 对顶角相等 C 过一点作已知直线的平行线 D 两点确定一条直线 2 下列说法中正确的是 A 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B 两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D 面积相等的两个三角形全等 3 下列命题是假命题的是 A 如果 那么 B 锐角三角形中最大的角一定大于或等于ab bc ac 60 C 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 D 矩形的对角线相等且互相平分 4 中 则是 ABC 120AB CA ABC A 钝角三角形 B 等腰直角三角形 C 直角三角形 D 等边三角 形 5 在中 的外角分别是 120 150 则 ABC A B C A 120 B 150 C 60 D 90 6 如图 1 l1 l2 1 50 则 2 的度数是 A 135 B 130 C 50 D 40 7 如图 2 所示 不能推出的是 ADBC A B 180DABABC 24 C D 13 CBEDAE 8 如图 3 则等于 ab ca 1130 2 A 30 B 40 C 50 D 60 9 如图 4 图中与互余的角ABCD ACBC CAB 图 1 图 2 图 3 图 4 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 若三角形的一个外角等于和它相邻的内角 则这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 都有可能 二 填空题 11 将命题 对顶角相等 改写成 如果 那么 的形式 如果 那么 12 如图 5 所示 如果平分 补上BDABC 一个条件 作为已知 就能推出 ABCD 13 如图 6 交 于 平分 ABCD AFABCDAC CEDCF 1120 则 2 14 如图 7 一个顶角为 40 的等腰三角形纸片 剪去顶角后 得到一个四边形 则 12 15 若一个三角形的三个内角之比为 4 3 2 则这个三角形的最大内角的外角为 三 解答题 16 如图 8 直线 AB CD 相交与点 O AOD 70 OE 平分 BOC 求 DOE 的度数 图 6 A C O 70 E D B 图 8 图 5 图 7 17 已知 如图 9 BEDF BD 求证 ADBC 18 如图 10 若 求 ACDE70ABC 50E 75D A 的度数 ABD 图 9 图 10 19 如图 11 已知 AE BC FD BC 1 2 求证 AB CD 20 小明到工厂去进行社会实践活动时 发现工人生产了一种如图 12 所示的零件 工人师 傅告诉他 小明马上运用已学的数学知识得出了ABCD 40A 70AEC 的度数 聪明的你一定知道的度数 C C A F B 3 1 H G 2 C E D 图 11 E 图 2 AB G P 证明 二 证明 二 班班级级 姓名姓名 学号学号 评评价等价等级级 一 选择题一 选择题 1 1 如图 如图 1 1 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全 一样的玻璃一样的玻璃 那么最省事的办法是带 那么最省事的办法是带 去配 去配 A B C D 和和 2 2 如图 如图 2 P 在在 AB 上 上 AE AG BE BG 则图中全等三角形 则图中全等三角形 的对数有 的对数有 A 1 B 2 C 3 D 4 3 3 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是 A 形状相同 形状相同 B 周长相等周长相等 C 面积相等面积相等 D 全等全等 4 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半 则这个等腰三角形的顶角等于 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半 则这个等腰三角形的顶角等于 A 30 B 60 C 30 或或 150 D 60 或或 120 5 ABC 中 中 A B C 1 2 3 最小边 最小边 BC 4cm 最长边 最长边 AB 的长是 的长是 A 5cm B 6cm C cm D 8cm5 6 6 如图 如图 3 P 是是 BAC 的平分线的平分线 AP 上一点 上一点 PE AB 于于 E PF AC 于于 F 下列结论中不正确的是 下列结论中不正确的是 A B PEPF AEAF C APE APF D APPEPF 7 7 一个三角形的两边长为 一个三角形的两边长为 4 和和 5 要使三角形为直角三角形 则第三边的长为 要使三角形为直角三角形 则第三边的长为 A 3 B C 3 或或 D 3 或或413141 8 如图 如图 4 已知 已知 MB ND MBA NDC 下列哪个条件不能判定 下列哪个条件不能判定 ABM CDN A M N B AB CD C AM CN D AM CN 9 下列命题中真命题是 下列命题中真命题是 A P C B E F 图 3 图 4 A 两边分别对应相等且有一角为 两边分别对应相等且有一角为 30 的两个等腰三角形全等的两个等腰三角形全等 B 两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等 两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等 C 两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 D 两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 1010 有一块边长为 有一块边长为 2424 米的正方形绿地 如图米的正方形绿地 如图 5 5 所示 在绿地旁边所示 在绿地旁边处处B 有健身器材 由于居住在有健身器材 由于居住在处的居民践踏了绿地 小明想在处的居民践踏了绿地 小明想在处树处树AA 立一个标牌立一个标牌 少走少走 米 踏之何忍 米 踏之何忍 请你计算后帮小明在标牌的请你计算后帮小明在标牌的 填上适当的数字是 填上适当的数字是 A 23 3 米米 B 24 4 米米 C 25 5 米米 D 26 6 米米 二 填空题二 填空题 1111 等腰三角形的一个底角是 等腰三角形的一个底角是 50 50 则其顶角为则其顶角为 12 12 在在 ABC 中中 已知已知 A 80 80 则则 B C 的角平分线相交所成的钝角为的角平分线相交所成的钝角为 13 13 边长为边长为 2cm2cm 的等边三角形的面积为的等边三角形的面积为 cmcm2 2 14 14 如图如图 6 6 ABC 中中 C 90 90 AB 的垂直平分线的垂直平分线 DE 交交 BC 于于 D 若若 CAD 20 20 则则 B 1515 如图 如图 7 7 有一腰长为 有一腰长为 5cm5cm 底边长为 底边长为 4cm4cm 的等腰三角形纸片 沿着底边上的中线将纸片的等腰三角形纸片 沿着底边上的中线将纸片 剪开 剪开 得到两个全等的直角三角形纸片 用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有得到两个全等的直角三角形纸片 用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形 个不同的四边形 三 解答题三 解答题 16 如图 如图 8 ABC AB AC 点 点 分别在分别在 BC 所在直线上 且所在直线上 且 AM AN 求证 求证 BM CN C A E B D 图 6 图 7 图 8 图 5 17 已知 如图 已知 如图 9 延长 延长的各边 使得的各边 使得 顺次连接 顺次连接ABC BFAC AECDAB 得到 得到为等边三角形为等边三角形 DEF DEF 求证 求证 1 AEFCDE 2 为等边三角形为等边三角形 ABC 18 如图 如图 10 在 在 AFD 和和 CEB 中 点中 点 A E F C 在同一条直线上 有下面四个结断 在同一条直线上 有下面四个结断 AD CB AE CF B D AD BC 请用其中三个作为条件 余下的一个作 请用其中三个作为条件 余下的一个作 为结论编一道数学题 并证明结论成立 为结论编一道数学题 并证明结论成立 图 9 A B C DE F C A B E F D 图 10 19 求证 有两条高相等的三角形是等腰三角形 先画出图 再写出已知 求证和证明 求证 有两条高相等的三角形是等腰三角形 先画出图 再写出已知 求证和证明 20 如图 如图 11 OM 平分平分 将直角三角板直角的顶点 将直角三角板直角的顶点 P 在射线在射线 OM 0 90AOB AOB 上移动 两直角边分别与上移动 两直角边分别与 OA OB 相交于点相交于点 C D 问 问 PC 与与 PD 相等吗 试说明理由相等吗 试说明理由 图 11 证明 三 证明 三 班班级级 姓名姓名 学号学号 评评价等价等级级 一 选择题一 选择题 1 1 对角线互相垂直平分的四边形是 对角线互相垂直平分的四边形是 A 平行四边形 菱形 平行四边形 菱形 B 矩形 菱形 矩形 菱形 C 矩形 正方形 矩形 正方形 D 菱形 正方 菱形 正方 形形 2 2 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 A 平行四边形 平行四边形 B 矩形 矩形 C 菱形 菱形 D 正方形 正方形 3 3 下列四边形中 两条对角线一定不相等的是 下列四边形中 两条对角线一定不相等的是 A 正方形 正方形 B 矩形 矩形 C 等腰梯形 等腰梯形 D 直角梯形 直角梯形 4 4 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线相等 对角线相等 B 对角线互相垂直平分 对角线互相垂直平分 C 对角线平分一组对角 对角线平分一组对角 D 四条边相等 四条边相等 5 5 菱形的两条对角线长分别为 菱形的两条对角线长分别为 6 6 8 8 则它的面积为 则它的面积为 cmcm 2 cm A 6 6 B 1212 C 2424 D 4848 6 6 如图 在 如图 在 ABCD 中 中 B 110 延长 延长 AD 至至 F 延长延长 CD 至至 E 连接 连接 EF 则 则 E F 的值为 的值为 110 30 50 70 7 如图 如图 2 在平行四边形 在平行四边形 ABCD 中 中 ABD 90 若 若 AB 3 BC 5 则平行四边形则平行四边形 ABCD 的面积为 的面积为 A 6 B 10 C 12 D 15 8 8 如图 如图 3 把菱形 把菱形 ABCD 沿着对角线沿着对角线 AC 的方向移动到菱形的方向移动到菱形 A B C D 的位置 它们的位置 它们 的重叠部分 图中阴影部分 的面积是菱形的重叠部分 图中阴影部分 的面积是菱形 ABCD 的面积的的面积的 若 若 AC 菱形移动的 菱形移动的 1 2 2 距离距离 AA 是 是 C 图 2 D B A E F 图 9 A B C 1 D 1 2 2 2 21 9 9 如图 如图 4 4 等腰梯形 等腰梯形 ABCD 中 中 AD BC AE DC B 60 60 BC 3 3 ABE 的周长为的周长为 6 6 则等腰梯形的周长是 则等腰梯形的周长是 A A 8 8 B B 1010 C C 1212 D D 1616 10 如图 如图 5 在矩形 在矩形 ABCD 中 中 R P 分别是分别是 DC BC 上的点 上的点 E F 分别是分别是 AP RP 的中的中 点 当点点 当点 P 在在 BC 上从上从 B 向向 C 移动而移动而 R 不动时 那么下列结论成立的是 不动时 那么下列结论成立的是 A 线段 线段 EF 的长逐渐增大的长逐渐增大 B 线段 线段 EF 的长逐渐减少的长逐渐减少 C 线段 线段 EF 的长不变的长不变 D 线段 线段 EF 的长不能确定的长不能确定 二 填空题二 填空题 1111 如图 如图 6 6 要使四边形要使四边形是平行四边形是平行四边形 还需补充还需补充 ABDCABCD 一个条件是一个条件是 1212 已知菱形的两条对角线长分别为 已知菱形的两条对角线长分别为 8 8cmcm 1010cmcm 则它的边长为 则它的边长为 cmcm 1313 在直线 在直线 上依次摆放着七个正方形上依次摆放着七个正方形 如图如图 7 7 所示所示 已知斜放置的三个正方形的面积分 已知斜放置的三个正方形的面积分l 别是别是 1 1 2 2 3 3 正放置的四个正方形的面积依次是 正放置的四个正方形的面积依次是 S S1 1 S S2 2 S S3 3 S S4 4 则 则 S S1 1 S S2 2 S S3 3 S S4 4 1414 如图 如图 8 8 菱形 菱形 ABCD 的对角线的长分别为的对角线的长分别为 2 2 和和 5 5 P 是对角线是对角线ACAC上任一点 点上任一点 点 P 不与不与 点点 A C 重合 重合 且 且 PE BC 交交 AB 于于 E PF CD 交交 AD 于于 F 则阴影部分的面积是 则阴影部分的面积是 1515 如图 如图 9 9 等边 等边 ABC 中 中 D E F 分别是分别是 AB BC CA 边上的中点 边上的中点 那么图中有那么图中有 个等边三角形 有个等边三角形 有 个菱形 个菱形 三 解答题三 解答题 1616 如图如图 1010 平行四边形 平行四边形 ABCD 中 中 AE BD CF BD 垂足分别为 垂足分别为 E F D C B A 图 6 l 3 2 1 S4 S3 S2 S1