四年级奥数三角形

辅导教案辅导教案 学员姓名学员姓名辅导科目辅导科目奥数奥数 年年 级级四年级四年级授课教师授课教师 课课 题题用假设法解题用假设法解题 授课时间授课时间 教学目标教学目标 重点 难点重点 难点 教学内容教学内容 专题简析 专题简析 假设法是一种常用的解题方法 假设法 就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设 然后按已知 条件进行推算 根据数量上出现的矛盾作适当调整 从而找到正确答案 运用假设法的思路解应用题 先要根据题意假设未知的两个量是同一种量 或者假设要求的两个未知量相 等 其次 要根据所作的假设 注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整 例例 1 1 今有鸡 兔共居一笼 已知鸡头和兔头共 35 个 鸡脚与兔脚共 94 只 问鸡 兔各有多少只 分析与解答 鸡兔同笼问题往往用假设法来解答 即假设全是鸡或全是兔 脚的总数必然与条件矛盾 根 据数量上出现的矛盾适当调整 从而找到正确答案 假设全是鸡 那么相应的脚的总数应是 2 35 70 只 与实际相比 减少了 94 70 24 只 减少的原因是把 一只兔当作一只鸡时 要减少 4 2 2 只脚 所以兔有 24 2 12 只 鸡有 35 12 23 只 练 习 一 1 鸡与兔共有 30 只 共有脚 70 只 鸡与兔各有多少只 2 鸡与兔共有 20 只 共有脚 50 只 鸡与兔各有多少只 3 鸡与兔共有 100 只 鸡脚比兔脚多 80 只 鸡与兔各有多少只 例例 2 2 面值是 2 元 5 元的人民币共 27 张 全计 99 元 面值是 2 元 5 元的人民币各有多少张 分析与解答 这道题类似于 鸡兔同笼 问题 假设全是面值 2 元的人民币 那么 27 张人民币是 2 27 54 元 与实际相比减少了 99 54 45 元 减少的原因是每把一张面值 2 元的人民币当作一张面 5 元的人 民币 要减少 5 2 3 元 所以 面值是 5 元的人民币有 45 3 15 张 面值 2 元的人民币有 27 15 12 张 练 习 二 1 孙佳有 2 分 5 分硬币共 40 枚 一共是 1 元 7 角 两种硬币各有多少枚 2 50 名同学去划船 一共乘坐 11 只船 其中每条大船坐 6 人 每条小船坐 4 人 问大船和小船各几只 3 小明参加猜谜比赛 共 20 道题 规定猜对一道得 5 分 猜错一道倒扣 3 分 不猜按错算 小明共得 60 分 他猜对了几道 例例 3 3 一批水泥 用小车装载 要用 45 辆 用大车装载 只要 36 辆 每辆大车比小车多装 4 吨 这批水泥有 多少吨 分析与解答 求出大车每辆各装多少吨 是解题关键 如果用 36 辆小车来运 则剩 4 36 144 吨 需 45 36 9 辆小车来运 这样可以求出每辆小车的装载量是 144 9 16 吨 所以 这批水泥共有 16 45 720 吨 练 习 三 1 一批货物用大卡车装要 16 辆 如果用小卡车装要 48 辆 已知大卡车比小卡车每辆多装 4 吨 问这批货 物有多少吨 2 有一堆黄沙 用大汽车运需运 50 次 如果用小汽车运 要运 80 次 每辆大汽车比小汽车多运 3 吨 这 堆黄沙有多少吨 3 一批钢材 用小车装 要用 35 辆 用大车装只用 30 辆 每辆小车比大车少装 3 吨 这批钢材有多少吨 例例 4 4 某玻璃杯厂要为商场运送 1000 个玻璃杯 双方商定每个运费为 1 元 如果打碎一个 这个不但不给运费 而且要赔偿 3 元 结果运到目的地后结算时 玻璃杯厂共得运费 920 元 求打碎了几个玻璃杯 分析与解答 假设 1000 个玻璃杯全部运到并完好无损 应得运费 1 1000 1000 元 实际上少得 1000 920 80 元 这说明运输过程中打碎了玻璃杯 每打碎一个 不但不给运费还要赔偿 3 元 这样玻璃杯厂 就少收入 1 3 4 元 又已求出共少收入 80 元 所以打碎的玻璃杯数为 80 4 20 个 练 习 四 1 搬运 1000 玻璃瓶 规定安全运到一只可得搬运费 3 角 但打碎一只 不仅不给搬运费还要赔 5 角 如 果运完后共得运费 260 元 那么 搬运中打碎了多少只 2 某次数学竞赛共 20 道题 评分标准是每做对一题得 5 分 每做错一题倒扣 1 分 刘亮参加了这次竞赛 得了 64 分 刘亮做对了多少道题 3 某校举行化学竞赛共有 15 道题 规定每做对一题得 10 分 每做错一道或不做倒扣 4 分 小华在这次竞 赛中共得 66 分 他做对了几道题 例例 5 5 某场乒乓球比赛售出 30 元 40 元 50 元的门票共 200 张 收入 7800 元 其中 40 元和 50 元的张数相等 每种票各售出多少张 分析与解答 因为 40 元和 50 元的张数相等 所以可以把 40 元和 50 元的门票都看作 45 元的门票 假 设这 200 张门票都是 45 元的 应收入 45 200 9000 元 比实际多收入 9000 7800 1200 元 这是因为把 30 元 的门票都当作 45 元来计算了 因此 30 元的门票有 1200 45 30 80 张 40 元和 50 元的门票各有 200 80 2 60 张 练 习 五 1 某场球赛售出 40 元 30 元 50 元的门票共 400 张 收入 15600 元 其中 40 元和 50 元的张数相等 每 种门票各售出多少张 2 数学测试卷有 20 道题 做对一题得 7 分 做错一题倒扣 4 分