对液固表面接触特性研究

本科毕业设计（论文）毕业设计说明书(论文)题目： 液固表面接触特性研究作 者 : 刘吉名学 号：01062B423学院 (系 ): 电子工程系专 业 : 通信工程指导教师： 评 阅 人： 刘双峰 讲师本科毕业设计（论文）2005 年 6 月本科毕业设计（论文）中 北 大 学毕业设计（论文）任务书学 院（系）： 电子工程系专 业 ： 通信工程学 生 姓 名： 刘吉名学 号：01062B423设计 (论文 )题目 ： 液固表面接触特性研究 起 迄 日 期 : 2005 年 3 月 1 日 2005 年 6 月 15 日设计 (论文 )地点 : 电子工程系指 导 教 师 : 刘双峰专 业 负 责 人 : 赵冬娥本科毕业设计（论文）发任务书日期: 2005 年 3 月 1 日本科毕业设计（论文）毕 业 设 计（论 文）任 务 书1毕业设计（论文）课题的任务和要求：1、学习相关液体、固体表面接触特性；2、学习相关传感器原理；3、学习研究液固表面接触特性对传感器研究的影响；4、查询 10 篇以上文献，其中至少 1-2 篇外文资料；2毕业设计（论文）课题的具体工作内容（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：1、探讨液体、固体表面接触特性；2、研究液固表面接触特性对传感器研究的影响3、完成论文撰写；4、外文资料翻译。本科毕业设计（论文）毕 业 设 计（论 文）任 务 书3对毕业设计（论文）课题成果的要求包括毕业设计(论文) 、图纸、实物样品等：1、毕业论文一份；2、英文文献一份，相应的中文译文一份。 4毕业设计（论文）课题工作进度计划：起 迄 日 期 工 作 内 容2005 年1 月 15 日 3 月 31 日4 月 1 日 5 月 31 日6 月 1 日 6 月 20 日6 月 21 日 6 月 25 日系统学习，查阅资料，作开题报告研究液固表面接触特性对传感器研究的影响撰写毕业论文论文答辩所在专业审查意见：负责人： 年 月 日学院（系）意见：院（系）领导： 年 月 日本科毕业设计（论文）中 北 大 学本 科 毕 业 设 计 (论 文 )评 语院(系 ): 电 子 工 程 系 学生姓名：刘 吉 名 学号： 01062B423 题目： 液 固 表 面 接 触 特 性 研 究 指导教师评语：指导教师(签字) ：年 月 日本科毕业设计（论文）中 北 大 学本 科 毕 业 设 计 (论 文 )评 语院(系 ):电 子 工 程 系 学生姓名：刘 吉 名 学号: 01062B423 题目： 液 固 表 面 接 触 特 性 研 究 评阅人评语：评阅人(签字) ：职称(或学历):年 月 日本科毕业设计（论文）中 北 大 学本 科 毕 业 设 计 (论 文 )评 语院(系 ): 电 子 工 程 系 学生姓名：刘 吉 名 学号： 01062B423 题目： 液 固 表 面 接 触 特 性 研 究 综合成绩： 答辩委员会评语：答辩委员会负责人(签字)： 年 月 日本科毕业设计（论文）液固表面接触特性研究摘 要接触角和界面张力是液固界面接触特性的重要参数。接触角和界面张力的测试已成为比较重要的技术手段，可以获得液固界面现象的许多特性，诸如表面润湿性、表面粗糙性等，接触角的滞后现象和动态接触角是接触角研究中的两个方面。在研究润湿作用时，接触角的大小是衡量润湿性优劣的最为方便的标准。本文将介绍接触角和界面张力的相关理论，并在讨论测试技术的基础上，采用简单的实验方法测量了铝与水银、铝与水的接触角和界面张力，从而知道它们之间的润湿性。关键词：接触角， 界面张力，润湿性，接触角滞后现象 本科毕业设计（论文）AbstractContact angle and interfacial tension were important parameters of characteristics of a liquid-solid surface interface. The contact angle and interfacial tension measurement is an effective method among the surficial sensitive technique by which a lot of useful informations about the liquid-solid surface can be acquired, such as the wettablity and roughness of the surface. The contact angle hysteresis phenomenon and dynamic congtact angle were investigated. The application of contact angle should consider wettability of solid surfaces. The contents of contact angle and interfacial tension were described in this paper. We measured them by using experiment on the basic of discussing measurement technical.Keywords: contact angle，interfacial tension， wettability， contact angle hysteresis phenomenon 本科毕业设计（论文）目 录1 绪论.12 接触角.22.1 接触角的滞后现象.22.1.1 接触角的提出.22.1.2 润湿性的定义.22.1.3 接触角的物理意义.32.1.4 接触角的滞后性.32.1.5 滞后现象的理论分析.42.2 动态接触角.82.2.1 动态接触角.82.2.2 理论分析.82.2.3 动态接触角研究中的几种模型.102.2.4 动态接触角测定方法 .122.2.5 关于动态接触角的结论.132.2.6 影响接触角的一些因素.133 接触角测试技术 .153.1 接触角测试方法 .153.1.1 常用的接触角测试方法 . .153.1.2 躺滴法和悬泡接触角直接测量法 .163.1.3 光学方法 .183.1.4 液滴外形分析法 .203.2 接触角测试实验.23本科毕业设计（论文）3.2.1 接触角测试原理.233.2.2 接触角的测试方法比较.243.2.3 实验结果与比较.253.2.4 结论 .283.2.5 实验结果分析.284 液固的界面张力.304.1 表面张力.304.1.1 表面张力概述.304.1.2 影响表面张力的因素.304.1.3 液体的表面张力.314.1.4 液体表面张力的形成原因 .314.1.5 固体的表面能和表面应力. 344.2 液固接触的界面张力实验.354.2.1 实验现象.354.1.2 实验原理.354.2.3 实验过程 .364.2.4 实验数据与结果误差分析.37结论.41参考文献.42致谢词.44附录 外文参考文献翻译及原文本科毕业设计（论文）1 绪论本课题主要研究液固表面接触特性。基于水银在常温下是液态金属、表面张力很大、接触角较大的特点，构成对加速度敏感的液体电极，水银电极与固定电极组成一个变电容的加速度传感器，它的抗过载能力不受敏感元件（水银）强度的限制，因此过载量程比可以极大地提高。液固表面接触特性包括：接触角、表面张力、固液吸附现象等。接触角、润湿性和表面张力是相互联系的。接触角作为表征气-液-固界面特性的参数，不仅反映了固体界面的湿润性，同时也描述了固体壁面的粗糙和不均匀等性质。通过接触角的测量可以得到低能表面润湿临界表面张力和估测固体的表面能。通过测得接触角、表面张力随温度变化的关系 就可以估算出浸润热。在一定的条件下接触角的测量值可以作为憎水性的判据，还可用于定量评价清洗质量。溶质在界面上的吸附性质将取决于界面张力如何随溶液活度额而改变，利用界面张力与接触角的关系，皆可以测量接触角计算出溶质在固液界面上的吸附量，可以作为反渗透分离新膜材料的发展提供有效的方法。表面张力的是研究表面活性剂作用的重要手段。考虑到铝表面为高能表面物质，而水银为液态金属，结合本课题的研究背景，在论文中将从接触角和表面张力这两个方面加以阐述：在论文中研究的内容包括理论和实践两个部分，理论部分分析接触角和表面张力产生原因、测量方法等，实践部分包括接触角和表面张力的实验测量。第 1 章是绪论部分，介绍本课题的研究背景和研究方法。第 2 章是接触角基本理论部分，介绍接触角的基本概念，包括接触角的滞后现象，动态接触角等。第 3 章是接触角的测量方法部分，介绍接触角测试方法的发展及其各自的优缺点的比较，最后给出了一种在现有条件下较容易实现的方法测量了铝与水银的接触角。第 4 章是界面张力（表面张力）部分，介绍了表面张力的概念、影响因素、产生原因，并引出了固液界面张力，测量了部分固体的界面张力。第 5 章结论部分，总结了全文给出了本文的结论。本科毕业设计（论文）2 接触角引言接触角是表面物理化学中的重要参数之一。通过接触角测试可得到固液、固气界面分子相互作用的许多重要信息,诸如表面湿润性、固液界面张力、表面粗糙度、化学多相性等。润湿是一种流体取代界面上另一种流体的界面现象, 通常是指液体从固体表面取代气体的过程在研究润湿作用时, 接触角的大小是衡量润湿性优劣的最为方便的标准。实际表面上接触角取值具有随意性,且其可在两个相对稳定的值之间变化,并将此最大取值称为前进接触角 A，最小取值为后退接触角 R此称为“接触角的滞后现象”。根据接触线是否移动,还有静态接触角和动态接触角的测量之分。在本章中将对以上提及的与接触角有关的各方面进行理论性的阐述。2.1 接触角的滞后现象2.1.1 接触角的提出 1、2将一液体滴到一平滑均匀的固体表面上,若不铺展,则将形成一个平衡液滴,其形状由固液气三相交界处任意两相间之夹角所决定,通常规定在三相交界处自固液界面经液滴内部至气液界面之夹角为平衡接触角,以表示。 与三个界面张力之关系为Young方程:(2.1)cosgllsgs式中 、 和 分别为固气、固液和液气界面张力。由上式知,只有 gslsgl gl- 时才有明确的三相交界线,即有一定的值;而 = - 时为零; l glsl0时 ,f和sl 方向一致。考虑一定体积的液滴置于粗糙固体表面,液固接触面积为A,液气自由面积为M,液滴处于平衡状态,见图2.1,由力学平衡可得到:- (2.7)gllsscoglf图2.2 接触角随液滴体积变化示意图即 (2.8)lsglsfcos相应的前进接触角和后退接触角分别满足： glYAfmaxcos本科毕业设计（论文）(2.9)glYRfmincos图2.3是根据式(2.9) 得到的液滴系统自由能液固接触面积曲线。以图中曲线c为例, 当液滴面积大于AR (接触角小于R )或小与 An(接触角大于 A)时,系统的自由能未达到最小值, 三相接触线会自动收缩或扩张分别达到后退角和前进角。当液固接触面积Aa90时后退接触角减小的幅度小于前进接触角增大的幅度;当= 90时,才出现纯势垒效应。接触角的滞后性还与液体表面张力相关,随液体表面张力的增加,滞后性增加。表面越粗糙，它就越不容易被液体湿润和越不容易变干。这就说明，固体表面的湿润性应当包含变湿和变干的两种能力，反映固体表面的两种完全不同的物理特性。（4）在粗糙表面上，由于固液接触面积的变化引起滞后张力的变化，从而使接触角的变化因此接触角不是唯一的。本科毕业设计（论文）2.2 动态接触角2.2.1 动态接触角 9湿润性通常用液体在固体表面上的静态接触角来表征。而根据接触线是否移动使接触角有了静态接触角和动态接触角的区别。而动态接触角研究中最主要的应该是接触线的应力奇点问题。湿润动力学揭示了接触角与接触线的移动速度、液体物性、固体衬底物性之间的关系。动态湿润过程可分为受迫湿润和自然铺展两类。图2.4是典型实际表面上动态接触角和湿润速度的关系曲线。图2.4 Elliott测定的动态接触角和速度的关系2.2.2 理论分析固体薄板插入液体槽中，由于毛细作用，在紧贴固体薄板处，将出现图2.5所示的弯月面。在下面的文章中，固体表面是粗糙表面，有滞后现象，当板处于静止状态时，根据文献的论述，接触线上除了三个界面张力以外，还应引入一个附加的滞后张力f。接触线的运动引起液体对固壁的粘性切应力 ，必然使得接触线上的力学平衡被破坏。湿润过程和退湿过程，接触线上动态接触角应满足的力学关系分别是： (2.10)wglslsg fco本科毕业设计（论文）lsfgs固壁 lg气体液体U 图2.5 前进接触线上的受力在接触线附近的贴壁层内，粘性切应力应其主要的作用。距离接触线r处流体对固壁的粘粘性切应力 10应为：(2.11)2)sin(4rUw显然贴壁无滑移是接触线上流体对固壁的粘性切应力发散。引入接触线特征参数 ，由此湿润和退湿过程接触线上的力学平衡关系分别为：(2.12)2)sin(4cosUfLGSG湿润过程和退湿过程的滞后张力可分别近似为： ALGSGf cosmax(2.13)SRLin式中的 即是毛细数，用来表征动态接触角行为的准则数和固壁条件无关。LGUCa实际上，两个流体相固定后，固壁材料的改变或者同一材料的表面粗糙度不同时，所观测到的无论是静态接触角还是动态接触角的行为均是不同的。在理想表面，这种情况同样适用。理论上，动态法和静态法得到的前进和后退接触角值应该是相同的。有些物质本科毕业设计（论文）表面，发现湿润过程动态法的前进接触角略小于静态法的值；退湿过程，动态法的后退接触角略大于静态法的值。这种现象时由于表面粗糙度引起的。在区间R， A内，以 Young接触角为界，当接触线又向前和向后的移动趋势时，滞后张力的代数值分别增大或者减小，直到临界状态，达到纯势垒效应。2.2.3 动态接触角研究中的几种模型1、 滑移模型 11经典流体力学理论在接触线内区出现应力发散,用经典流体力学理论解决移动接触线问题,需要修正Navier Stokes方程,或修正固液界面的边界条件,前者需要重新建立内区流体的模型,非常困难,通常选择后者,即在内区,用一个滑移边界条件代替无滑移边界条件.最早提出的无滑移边界条件形式如下:=, (2.14)滑移模型通常基于下列假设:接触线附近流动分为内区、过渡区和外区,内区带有滑移边界条件,其尺度为小量,可把接触线附近气液界面看作平面,过渡区和外区满足无滑移边界条件,如图2.6所示；Navier Stokes方程在此区域仍可适用;接触线是直线,气液界面以常速U垂直于接触线移动,二维流动。滑移模型中通常把固体表面到固体内部某点的距离定义为滑移长度,该点处液体外延速度等于固体表面速度,换句话说,把壁面无滑移条件推进到固体内部.滑移模型中接触角是作为控制气液界面形状的边界条件引入的.最简单的处理方法就是认为宏观观测到的动态接触角d 等于图2.6中所示的楔形气液界面的夹角a。内区过渡区外区液体气体图2.6 接触线局部区域示意图本科毕业设计（论文）2、前驱膜模型 12表观接触线前缘存在一层薄液体膜,称之为前驱膜(图2.7)。前驱膜平均厚度由液相和固壁表面性质决定,在表观接触线附近大约为1,最前缘减小到几个分子层厚度。Bretherton等人的分析表明 ,表观接触线速度U足够大时 ,固液间形成夹带膜。有学者提出实际湿润是表观接触线在前驱膜上(非“干”表面上)移动的过程。类似地,夹带膜的存在使表观接触线在空气膜上移动,也非“干”表面上。分析表明,接触线速度较低时,接触线前缘存在前驱膜,随接触线速度逐渐增大,前驱膜逐渐变小并最终消失。之后在接触线后侧形成夹带膜(图2.8),中间则存在前驱膜向夹带膜转变的过渡区。结合对粗糙表面接触角滞后现象的研究结果,粗糙表面上动态接触角与接触线移动速度的关系为：(2.15),()2sin(4cos CafCaADAD 和滑移模型不同,该关系式中增加了一个接触线特征参数,通过Hoffman、Strm和Ngan等人的实验对比发现,反映了固体材料特性和表面特性对动态湿润过程的影响,该模型是对滑移模型中只考虑静接触角和毛细数对动态湿润影响的补充。前驱膜液体空气d图2.7 接触线前缘前驱膜液体夹带膜空气d图2.8 接触线后缘夹带膜本科毕业设计（论文）3、 微观模型 12微观模型微观方法包括经典统计力学方法和分子动力学方法。Blake应用经典统计力学分析两互不混容流体动态湿润,分子尺度的界面区如图2.9所示,定义分子向前、向后运动频率为 和 ,静态界面有:wk(2.16)动态湿润过程接触线及流体界面移动,则 ,有:wk(2.17)图2.9 分子尺度上流体界面除距接触线两个分子间距的区域外,速度场与Navier Stokes方程在无滑移边界条件下的解相同,内区尺度在大约两个分子间距量级,这支持了宏观流体力学对内区的处理。分子动力学模型很大程度上依赖于对分子间相互作用势能的认知程度。2.2.4 动态接触角测定方法动态接触角的测量主要包括以下几种方式,铺展液滴法(图2.10a),让处于非平衡状态的液滴在固体表面上自由铺展;毛细管法(图2.10b),让液体弯月面在毛细管中以恒定速度前进或后退,毛细管截面可以是圆形或方形,类似有微型狭道;液槽法( 图2.10c), 让一固体衬底以恒定速度竖直插入或抽出液体槽,衬底可为带状、丝状或棒状;旋转圆柱法(图 2.10d)。相应动态接触角可通过对弯月面直接照相或间接计算得到。液滴 圆棒（a） (b) (c) （d） 图2.10 动态接触角的测量方法本科毕业设计（论文）2.2.5 关于动态接触角的结论（1） 、湿润过程，动态接触角随湿润速度逐渐增大；退湿过程，动态接触角随退湿过程速度的增大而减小。（2） 、通过引入接触线特征参数给出了接触线上的粘性应力，道出了动态接触角和接触线移动速度的关系。发现其与液相性质无关，有固壁性质决定。（3） 、动态接触角的影响因素动态接触角的影响因素很多，诸如固体衬底和流体性质、流动参数和几何特性，动态接触角随接触线移动速度和液体粘性的增大而单调增大,且粘性的影响更为强烈。研究表明,对于完全浸润表面(=0)和部分浸润表面(0),动态接触角与接触线移动速度的关系不同。2.2.6 影响接触角的一些因素 13影响接触角大小的一些因素接触角难以测准,常需多次测量取其平均值。这不仅是由于测量方法上的固有困难(如常需人为作切线等),而且影响接触角大小的因素,有的甚至是难以预料和控制的。（1） 、物质的本性根据Young方程可知,由固气、固液和液气界面张力所决定。在干净的空气中,对于指定的固体,液体的表面张力越小,其在固体上形成的液滴的越小;对于同一种液体,固体的表面能越大,越小。（2） 、吸附作用固体,特别是高表面能固体可自发自气相或溶液中吸附某些组份降低表面能,这就导致了三个界面张力的变化,从而影响的大小。这种影响有的可作定量的处理,有的则难以预料。实验结果表明,水在金表面上的可因气相成分不同而有几十度的变化。某种阳离子表面活性剂水溶液在石英上的可随表面活性剂浓度增加由0增至90,又减至0,可以用一定的吸附模型对此结果作定量讨论。（3） 、表面不均匀性如果固体表面由不同表面能的区域构成(如混合表面),某液体在其上的接触角与其组成有关。设固体表面由1、2二组份构成,它们占据的面积份数为f1、f2,某本科毕业设计（论文）液体在纯1和纯2组份物质表面上的接触角分别为1和 2,在混合表面上的接触角 满足下式:cos=f1cos1+f2cos2 (2.18)(4)、表面粗糙性粗糙因子是表征固体表面平整程度的参数,它等于固体真实表面积与表观表面积之比,常以r表示,显然r越大表面越粗糙。某液体在某固体平滑表面上的接触角为和在粗糙因子为r的同种固体上的接触角为 ,它们之间服从Wenzel方程：cos=rcos (2.19)由于r总是大于1的,故由上式可知,粗糙表面的接触角余弦的绝对值总是大于平滑表面上的。因而,当90时r越大接触角将变大;而 90的称为不润湿,所以当越接近180,固体的疏水性就越好。润湿性就越差。杨氏公式是一种理论计算方法,可以得到精确的和热力学稳定的理论接触角.如图3.9所示,在理想环境中,固、液、气三相的表面张力数值是一种理论化统计性的参数,杨氏方程体现了固气表面张力sg、固液表面张力ls、液气表面张力lg与固液界面接触角的关系。在表面张力确定时,就可以计算接触角,如式(3.10)所示。因此杨氏方程主要应用于微观理论推导的计算和原理引用。大多数实验测试方法也都是以杨氏方程为指导而产生的。在实际环境中,表面张力的大小与固体微观相结构和表面化学能紧密联系 23,而固体表面的微观形貌和相结构又与热处理工艺密切相关;同时固体、液体、气体的实际自由能(线张力的变化)、固体对液体的吸收(反应) 固体的表面粗糙度以及具体的实验环境的温湿度等等因素都难以在杨氏方程中反映;而且杨氏公式也认为微观接触角与液滴宏观大小和形状之间是没有联系的,这就给实际操作提供了很多不确定条件.因此,仅从理论表面张力参数得到的接触角不能完全反映出固体(薄膜)在不同处理工艺下的实际润湿性。本科毕业设计（论文）(3.10)gllssco式中:为表面张力。固体气体液体图3.9 接触角图解从以上因素来看,利用杨氏公式在一般实验条件下对于静态平衡系统测定液体的接触角是不可能的,因此在具体实验中以杨氏原理为指导产生了几种便于实际应用的接触角测试方法。3.2.2 接触角的测试方法比较本次实验以角度液滴法,半球法和连续注射法为主要测量方法,比较它们的优劣。以下为实验所采用的方法:：（1） 液滴法 其测量原理是对液滴的外形进行摄像,在三相相交界处作切线,再用量角器直接测量接触角21。（2） 半球法 如图3.10所示,用数码相机摄像,测量液滴高度和底面圆半径,根据公式(3.11)计算接触角。或 (3.11) 2sinrhrhtg2（3） 连续注射法（滴高法） 向玻璃片上注射液体,当液滴高度增大到一定高度hm,如果再注入液体时,高度不再变化则停止注射,进行摄像。此时液滴呈轴对称形态,液滴最大高度与铺展系数有一定关系 22。设平衡时液滴底面圆半径为,如果圆半径扩大 ,则液滴高度下降 。如图3.11所示。由于固-液界面能增加了rh,故体系的表面吉布斯能增加了 ,而液滴高度下降,其r2 )(2gsllsr位能就下降了 ,此二能量变化应相等,则有：hgv21本科毕业设计（论文）= (3.12)(2gsllsrhv21假设液滴的形状是圆柱体,从而忽略边界效应,故有 ,代入(3.12)rm2式得：(3.13)21)( mgslls h因为 得：co( 2glsglls(3.14)lmgh1s2式中: 为液体表面张力;为液体密度;为重力加速度。l所以只要测出hm就可以计算出2(2为接触角的补角)。图3.10 半球法示意图 图3.11 连续注射法示意图3.2.3 实验结果与比较在实验中采用了在纯水中清洗的铝板，并在60干燥30分钟进行实验。为了减少人为因素的影响，对于每次测试方法均实验三次，取平均值，以保真结果的准确性。实验数据如下表3.1所示：表3.1 接触角实验数据测试方法 实验1 实验2 实验3半球法（h、r）/mm（2.32、1.13） （3.4、1.75） （3.1、1.8）接触角（度） 128.2 125.5 119.72连续注射法 3.25 3.2 3.1本科毕业设计（论文）（mm）接触角(度) 118.3 115.2 108.7有实验结果的比较，可以得到：(1) 对液滴外形采取投影或摄像的方法,用量角器就可以直接测量出接触角的大小。这种方法是实验中最为简捷和方便的方法,其结果最为直观和接近实际值.但是这种方法在利用肉眼观察作切线时,人为误差难以避免,特别是摄像时,映像的清晰程度直接影响测量结果。(2) 半球法测量 25利用推理公式进行计算,计算过程科学,结果可靠.但在获取液滴外形过程中也存在角度液滴法所不能避免的人为因素影响,因此需要多次测量取其平均值,以减少误差.如图3.13所示,O为坐标原点,为将液滴看作球体一部分时球的球心,建立直角坐标系,是球与平面的切面圆半径,R为大球半径,h为半球高,为接触角.从图3.13(a)得:且 (3.15)Rrsinh2所以(3.16)2sinrh图3.13(b)中由于和1两角互补,故有 且 所Rr1sinh2以对于a、b两种半球均有相同的接触角计算公式(3.16)。同时由于(3.17)21sintg对(3.17)式右侧分子与分母同除 2,则有 (3.18)式与(3.17)21sinrh式完全相同,因此可知:(3.18)rtg2故在计算过程中,式(3.17)、(3.18)是等价的,可以互用。但是从结论和函数本科毕业设计（论文）关系看,当采用(3.18)式计算时,为一确定值;而采用(3.17)式计算时,对比(3.18)式,为不确定的两个值,即利用正弦函数计算角度时有两值。从表3.1可知,采用(3.18)计算,结果为一钝角(此结果为疏水性的体现,反映了实际结果),用(3.17)式则会有两互补的角度(在r和h相等时为90)；因此从可靠性上讲,在利用半球法测量计算时最好使 用(3.17)式,可以避免一定的人为误差。从物理意义上,重力作用的影响是明显的。作用在水滴上的力是重力Wg和附着力(附着功Wa),重力和体积(质量)有关、附着力和附着面积有关.水滴和固体的接触角与水滴的大小没有依存关系(水滴的形状是相似形).因为水滴的体积与水滴的半径的三次方比例、附着面积与半径的平方比例.所以重力Wg和附着力Wa的比值为：(3.19)rWag23这表示水滴的半径愈大则重力的影响愈大。因此为了减少重力作用的影响,液滴的体积就要尽量的小,图(3.14)所示液滴形貌是在放大180倍后,通过数码摄像所得到的。本次实验所取液滴的体积一般不超过1毫升。为的就是尽量降低重力因素的影响。因此此方法的合理性较高,并易于实际应用。(a) 测量液滴高度 （b） 测量液滴高度图 3.13 半球法计算示意图本科毕业设计（论文）(c) 测量液滴底面半径 （d） 测量液滴底面半径(3) 连续注射法是推导过程最合理,计算方法最科学的测试方法,但此种方法也是一种理想条件下的计算方法。将液滴看作一圆柱体,忽略了边界条件和边界效应是一种理想条件,在实际中并不可取；要求r,hm这在实际实验中对液滴的底面积大小就有一定的下限要求。由于重力和铺展系数的影响,在液滴高度不会增加时测量,此时根据液滴形貌图中高度和液滴底面圆的直径可以看出,要实现r,hm是一种理想的要求;要求在液滴恰好不再增高时测量其高度,这在实际应用中也是难以控制的 ;同时计算选取了一些理论数据,如L g而未在推导过程中体现出具体实验条件对这些数据影响的修正,因此会影响测量结果可靠性。无论小于90或大于90其测量计算结果相差并不大,即液滴高度微小的变化对测量的接触角数值影响不大，而且远大于其它方法测量结果。此测量方法对实验环境条件的要求很高,两对所选取的理论参数没有考虑到环境条件的影响。因此测量对象的变化难以真实反映出接触角的变化,从而和其他方法的结果差距非常大。因此采用连续注射法时,仅作为一种理论参照。3.2.4 结论(1) 利用半球法测量接触角是一种可行的方法,一般采用 ,可以避免出现rhtg2两种计算结果,提高测量结果的准确性。如果辅之以角度液滴法为参照,这样可以较为精确的判定半球法的测量准确性.因此在普通实验条件下,推荐半球法为首选测量方法。(2) 连续注射法可以作为理论推导和理论参考,但其实验可行性和测量准确性很差,不易作为实际运用。(3) 采用液滴法对液滴外形投影或摄像,这种方法简捷方便。但利用肉眼观察作切线,人为误差难以避免,特别是摄像时,映像的清晰程度直接影响测量结果。本科毕业设计（论文）3.2.5 实验结果分析通过实际的实验研究，分析了接触角测量的影响因素，分别讨论如下：(1) 接触角滞后。在一般的条件下，固体表面的情况比较复杂，难于达到理想的条件。接触角的滞后现象是经常发生的。引起接触角滞后的原因很多。例如固体表面的组分不均匀，各组分之间的憎水性又个不相同，固体表面吸附水或含水量的差异，表面吸附杂质的污染，表面粗糙度的不同等。(2) 表面粗糙度的影响。固体表面粗糙度对接触角的影响首先是 Wenzel21提出来的。认为在单位表面上，实际表面比理想表面有较大的表面能。文氏对杨氏方程做了如下修改：(3.20) WLVSVrcos)(式中 r 称为粗糙度因子， W 称为文氏角。 几 何 表 面 面 积真 实 表 面 面 积r文氏角（ W）与杨氏角（ Y）关系：(3.21) YWrcos(3) 表面吸附、表面污染的影响由于液体的蒸汽会被固体表面吸附 22，必然会降低表面自由能。因此：(3.22) SVSV0式中 SV 为固气界面自由能， S0 为在真空中固体表面自由能， SV 为液体蒸汽吸附膜的表面压，此 SV 可以从不同的蒸汽压的吸附量 的测得而求得：(3.23) 0lnpSVdRT式中 p0 为液体的饱和蒸汽压。(4) 重力作用的影响在光滑的固体表面上，体积不同的液滴其形状是不同的（不铺展） ，体积大的呈椭圆形，体积小的呈球形。这是重力作用的结果。若液滴的体积为若干微升，本科毕业设计（论文）重力作用的影响才会很小。根据 Laplace 公式： （3.24） 2rpSV式中 r为液球的半径， p 为液球的内、外压力差。当小球的半径从 5mm 缩小到1mm，p 将增加 5 倍。而液体的体积为 4 微升，因此，重力对半径为 1mm 的液滴小球外形的影响可以忽略不计。当液滴较大时，对铝板表面而言，会润湿铺展，测量精度差，甚至无法测定。若液滴较小，因接触角太大将出现液滴滚动。(5) 温度的影响温度影响水银的表面张力，也会影响水银的接触角值。(6) 摄像时间的影响用该方法测量接触角时应注意摄像时间，从液滴开始接触固体表面算起，隔多长时间摄像，应选择一个恰当的时间。（7） 摄象机相对于液滴的倾斜角度。摄象机应与液滴保持水平，但由于摄像者的主观因素，会造成摄象机相对于液滴的上下倾斜或左右倾斜，这都会影响水银的接触角值。根据以上讨论，要得到准确可靠的接触角数据，测量时应注意以下几点：(a) 固体表面应是干净的、均质的、没有污染的表面。(b) 若作为比较，固体表面的粗糙度应尽量相同。(c) 液体水银应纯净无污染。(d) 滴加液体应用微升级的取样器。(e) 测量环境应保持清洁，室温不宜过高，以 1020为宜。(f) 滴加液体后，应在规定的时间内摄像，摄像的时间应根据实验观察确定。由于实验过程中各种误差因素的存在会导致最终结果的偏差，还有待于继续在实验中改进优化。（8） 、由各种实验方法的比较之后，本文找到了一种较为合适的方法测量了接触角的大小为：124.34，不确定度为：0.024。计算过程如下：平均值： 3.1243.95.12.8ni残差： i6.16.20.5本科毕业设计（论文）标准偏差值估计 S: S= 41.2ni的标准偏差值估计 B 类不确定度 为：86.03S 34.0总的不确定度 :.2结果为：124.30.084 液固的界面张力4.1 表面张力4.1.1 表面张力概述 22当液体存在与气体的分界面时，在液体表面部分可以划出一表面层，处在表面层以下的液体分子，在各方向上受到周围分子的作用力（引力与斥力）处于平衡状态。而处于表面层的液体分子，受到内部液体分子的吸引力与其上部气体分子的吸引力不相平衡，其合力垂直液面指向液体内部。这个不平衡的分子合力的作用，使表面层的液体分子有向液体内部收缩的趋向。通常用表面张力来描述表面层的这一特征。表面张力系数用 表示，它定义为单位长度上作用的力，其单位为 N/m。表面张力的起因是液体表面层中存在不平衡的分子合力，但表面张力又不等同于这个分子合力，二者相互垂直。表面张力的本质是液体表面层分子的内聚力（吸引力） 。因此，温度升高时液体的表面张力下降，液体中加入某些有机溶剂或盐类，可以改变液体的表面张力系数。当液体的自由面为曲面时，表面张力可以平衡一定量的载荷，或造成曲面两侧的压强差。例如，将缝衣针轻轻放在水面上，水面微小的下陷形成局部曲率，其表面张力将平衡针的重力使其不下沉。4.1.2 影响表面张力的因素(a) 表面张力与物质本身的性质有关。由热力学可知，表面张力 是液体分子间作用力的结果，因此与分子的键型有关。 金属键 离子键 极性共价键 非极性本科毕业设计（论文）共价键 。水银是常温下唯一的液态金属，其表面张力系数很大。(b) 表面张力与接触邻相的性质有关。(c) 表面张力与温度有关。表面张力随温度的升高而降低。表面张力的温度系数为负值。因为温度 T 升高时液体的体积膨胀，密度 减小，削弱了液体气相dT 分子对表面层分子的作用力。同时，温度升高，气相蒸气压增大，密度也增大。气相分子对液体表面层分子的作用力增大。(d) 表面张力与溶液的组成有关。4.1.3 液体的表面张力 22液体表面存在表面张力，通常以 表示，它是施与液体表面单位长度上的力，其方向是与液体表面相切。表面弯曲的液体在表面张力的作用下，表面上承受着一定的附加压力。附加压力的方向总是指向曲率中心一边，且与曲率大小有关。 当液体表面为弯曲球面时，表面所承受的附加压力为：（4.1）rp2（4.1）式中， 为表面所承受的附加压力， 为液体的表面张力系数， 为p r球面半径。该式是弯曲面为球面的 Laplace 方程。当液体的弯曲面为任意曲面时，（4.2）)1(2rp这就是液体表面为任意曲面时的 Laplace 方程，式中 r1，r 2 分别表示曲线在正交方向上的两个曲率半径。4.1.4 液体表面张力的形成原因a、从分子间作用力的角度分析 13、24液体跟气体接触的表面形成一个薄层,通常称之为表面层。表面层里的分子结构及其分子运动情况与液体内部均不同。液面上方是密度比液体小得多的气体,气体分子对液面分子的作用极其微弱,液面上的分子主要受到来自液体内部分子的作用,与液体内的分子相比,液面上的分子受到的作用要弱些,因而振动的振幅要比液内分子大些,分子间平均距离也相应大些,这样在液体表面便形成了一层分子的分布本科毕业设计（论文）比液体内部稀疏的表面层,在液体内部分子间既存在着引力,又存在着斥力,引力和斥力的数量级相同,在通常的条件下可以认为它们的大小是相等的。即它们间的距离大约是 10-10。在表面层里分子间的距离大,引力和斥力都减小,但斥力减小得更快,所以,分子间的相互作用表现为引力。如果在液面上划一条分界 MN,把液面分为(1)和(2)两部分,那么,由于表面层中分子间的引力 ,液面(1)对液面(2) 有引力 F1 的作用,液面(2)对液面 (1)有引力 F2 作用,F1 和 F2 大小相等、方向相反 ,我们把存在于各部分液面间的相互吸引力称为液体的表面张力。表面层中分子受力情况如图 4.1 所示,以表面层中任一点 O 为球心,以液体分子引力的有效作用距离为半径作一分子作用球,并过点 O 作两个互相垂直的面元ds(垂直液面) 和 ds(平行液面)。若分别以 f 引和 f 斥及 f引和 f斥表示通过面元 ds 和 ds 两边液体分子间的引力和斥力,则正如文献1所指出的,根据分子力随距离变化的性质可知 f引=f 斥和 f 斥=f 斥。然后该文献利用图示直观地指出 ,参与产生 f 引的分子对数目要比参与产生 f引分子对数目多,而且参与产生 f 引的分子对靠近于与 ds 垂直的方向要比参与产生 f引的分子对靠近于与 ds垂直的方向更为密集,但这两种因素都是使 f 引大于 f引,因此,有 f 引f引,于是必有 f引f 斥。这就说明在表面层中存在着张力。表面层f11f1f2ds1f2fsdA B A B图4.1 表面层中分子受力情况b、从分子作用势能角度解释 13、25、26如图（4.2）,B分子位于液体内,A为表面层内的分子 ,R为分子相互吸引的有效半径。对B 分子有引力的其它分子均在以B为球心,R为半径的球体内,根据对称性,B分子受到的吸引力在任何方向都是平衡的,合力为零(这里不考虑分子重力)。在表面层的分子A( 表面层的厚度取R)由于其作用球缺了一个球冠(气体分子密度很稀薄,故可忽略), 所以 A分子受到一个不为零的向下的吸引力。一个分子从液体内游移到本科毕业设计（论文）表面层,必须克服这个力做功,其分子势能就要增加。所以表面层分子的势能要高于