廖承恩《微波技术基础》第四-第六章答案

第四章习题参考答案第四章习题参考答案 x y z bt r W 接地板 带状线为双导体结构 中间填充均匀介质 所以能传输 TEM 导波 且为带状线的工作模式 4 1 可由可由 P 107 4 1 7 式计算式计算 特性阻抗由介质 导体带厚度与接地板高度的比 以及导体 0 Z r b t 带宽度与接地板高度的比确定 b W 45 69 0 Z 4 5 可由可由 P 107 4 1 6 式计算式计算 1206 085 0 120 0 0 Zx Zx b W r r 其中 441 0 30 0 Z x r 已知 120 2 74502 2 0 Z r 83 0 441 0 2 74 30 441 0 30 0 Z x r 所以 66 2 83 0 2 3mmbxW 衰减常数衰减常数 P 109 4 1 10 dc 是中心导体带和接地板导体的衰减常数 为介质的衰减常数 c d TEM 导波的介质损耗为 其中 2 mNp ktg d k 由惠勒增量电感法求得的导体衰减常数为 P 111 4 1 11 mNp 120 16 0 120 30 107 2 0 0 0 0 3 ZB bZ R ZA tb ZR r s r rs c 其中 t tb tb tb tb W A 2 ln 12 1 t W W t tb tb tW b B 4 ln 2 1414 0 5 0 1 7 05 0 1 155 0 2 001 0 100 3 2 210102 2 2 2 8 9 mNp tg c f ktg r d 铜的表面电阻在 10GHz 下 026 0 2 s R74 4 A mNpA tb ZR rs c 122 0 30 107 2 0 3 mNp dc 277 0 dBeNp686 8 lg101 2 mdBmNp dc 41 2 277 0 4 6 可由可由 P 107 4 1 6 式计算式计算 1206 085 0 120 0 0 Zx Zx b W r r 其中 441 0 30 0 Z x r 已知 120 4 1481002 2 0 Z r 194 0441 0 4 148 30 441 0 30 0 Z x r 所以 67 0 2128 0 16 3 6 085 0 mmxbW 在 10GHz 带状线的波长为 cm f c r 02 2 10102 2 103 9 8 4 16 可由可由 P 130 4 3 27 式计算式计算 已知已知 70 0e Z 30 0o Zmmb4 1 2 r 3813 3 30 0 re e Z A 648 0 2 2 1 2 2 1 2 1 4 3813 3 3813 3 2 1 4 e e e e k e e A A e 45 1 30 0 ro o Z A 99 0 2 2 2 2 2 o o A A o e e k 68 0 2 oek karctg b W 015 0 1 12 o e e o k k k k arctg b S mmb4 mmW7 268 0 4 mmS06 0 015 0 4 廖承恩第廖承恩第6章习题章习题 6 5 求图6 1 所示的对称二端口网络的归一化ABCD 矩阵 并求不引起附加反射的条件 解 方法 一 将此网络分解为3个网络的级联 且各个网络ABCD矩阵为 3311 3311 10 1 ABAB CDCDjB 022 022 cossin sin cos jZAB jZCD 故网络ABCD的总矩阵为 331122 331122 00 000 cossin 2 cossin sin cossin ABABABAB CDCDCDCD BZjZ jBZBZBZ 不引起反射的条件为 0 0 inin ZZ 而 0122 0 1220 L in L AZBVAVBIAZB ZZ ICVDICZDCZD 00 2cossin2 BZBctgZ 方法 二 若二端口网络不引起反射 则 而网络总矩阵归一化值为 11 0S 0 0000 cossin 2 cossin sin cossin BZjab jBZBZZBZcd 2 1 110 1 00 a babcd Sabcd aabcd 00 2cossin2 BZBctgZ 6 7 求图6 3所示网络的输入阻抗及终端负载时输入端匹配的条件 0L ZZ 解 0 0 0 0 1 1 1 2 1 1 1 in ZjX ZBXjX jB B Z jBBXjBZ ZjX jB 输入端匹配的条件为 0 0 inin ZZ 22 0 1 2 B Z X B 一般取 00 1 XZBZ 6 8 求表6 6 1 中T形网络的ABCD 矩阵 解 求T形网络的ABCD 矩阵 将此网络分解为3个网络的级联 111 11 1 01 ABZ CD 222 22 1 01 ABZ CD 33 333 10 1 1 AB CDZ 故网络ABCD的总矩阵为 1 33331122 3311222 33 1 1 1 ZD ZZABABABAB CDCDCDCDZ ZZ 其中 122313 DZ ZZ ZZ Z 6 9 求图6 4 所示的各电路的S矩阵 解 方法 一 对于图6 4 b 此网络的ABCD矩阵为 10 1 1 AB CDZ 网络的归一化矩阵为 0 10 1 ab ZZcd 又 21 21 11 110120 12 22 210220 12 2 2 aa aa bbabcdadbc SS aabcdaabcd bbabcd SS aabcdaabcd 0 00 0 00 2 22 2 22 ZZ ZZZZ S ZZ ZZZZ 方法 二 2 01 11 10 0 in in in a ZZb S aZZ G 又 0 0 in ZZ Z ZZ 0 0 00 11 0 0 0 0 2 ZZ Z ZZZ S ZZ ZZ Z ZZ 2 2 202 22 21 211 1010 0 0 V V VZbV S aaV VZ 1111111111 1 1 VVVVSVVS 2222 VVVV 12 2 22 2111 11101 0 2 1 12 VV V VVZ SS VSZZV Q 0 00 0 00 2 22 2 22 ZZ ZZZZ S ZZ ZZZZ 6 13 如图6 7 所示同轴波导转换接头 已知其散射矩阵为 1 求端 1112 2122 SS S SS 口 匹配时端口 的驻波系数 2 求当端口 接负载产生得反射系数为 2时 端口 的 反射系数 3 求端口 匹配时端口 的驻波系数 解 1 由散射矩阵定义 1 111 1122 221 1222 bS aS a bS aS a 端口2匹配 意味负载处的反射波a2 0 此时端口1的反射系数为 1 111 1 b S a 因此端口1的驻波系数为 11 1 11 1 1 S S 2 当端口2接反射系数为 2的负载时 负载处的入射波b2与反射波a2之间满足 2 2222 2 a ab b 代入 1 式得 111 11222 221 12222 bS aSb bS aSb 因此端口1的反射系数为 112212 111 1222 1 bS S S aS 6 15 推导式 6 6 3 解 1112122 1212222 1 2 bT aT b aT aT b 将 2 式中b2的代入到 1 式有 12121221 12 1112121112 222222 21 212 2222 1 aT aTT T bT aTaTa TTT T baa TT 对比S的定义 有 111 1122 221 1222 bS aS a bS aS a 1112122211122122 2122222122 1 SSTTTT TT SSTTT 6 18 如图6 11所示网络 当终端接匹配负载时 要求输入端匹配 求电阻R1和R2应满足 的关系 解 将此网络分解为3个网络的级联 且各个网络ABCD矩阵为 11 111 10 1 1 AB CDR 33 332 10 1 1 AB CDR 00022 00022 cossin0 sin cos 0 ch lZ sh lljZljZAB sh l Zch ljl Zlj ZCD 2 42 l 故网络ABCD的总矩阵为 330201122 330012011122 ABjZRjZABABAB CDj ZjZR RjZRCDCDCD 当终端接匹配负载时 有 0L ZZ 0 0 L in L AZBAZB Z CZDCZD 要求输入端匹配 则有 0in ZZ 120 RRZ 6 21 测得某二端口网络的S 矩阵为 问此二端口网络是否互易 0 1 00 8 90 0 8 900 2 0 S oo oo 和无耗 若在端口2 短路 求端口1 处的回波损耗 解 故网络互易 1221 0 8 900 8SSj Q 又由 0 10 80 10 80 650 08 0 80 20 80 20 080 68 jjj S SU jjj 不满足幺正性 因此网络为有耗网络 或 11112121 0 01 0 640 651S SS S 当端口2短路时 1 L 222L abb G 由二端口网络的S矩阵 111 112211 1122 221 122221 1222 1 2 bS aS aS aS b bS aS aS aS b 由 2 式得 21 21 22 1 S ba S 代入 1 式消去b2有 11221 11 122 0 8 0 8 0 10 633 110 2 in bS Sjj S aS G 则端口1处的驻波比 1 1 23 1 6 10 77 in in VSWR G G 则1端口的回波损耗 20lg3 97 rin LdB G 6 22 推导ABCD 矩阵与Y 矩阵的转换关系 解 注意 I与ABCD参量中使用的符号要一致 由于 故 111 1122 221 1222 IY VY V IY VY V 2 122 221 0I VY A VY 2 1 221 0 1 V V B IY 2 112211122 221 0I IY YY Y C VY 2 111 221 0V IY D IY 第第7章习题章习题 7 6 内壁镀银的空气填充TE101模式矩形腔 尺寸 a b l 2 286 1 016 2 235cm3 求其谐振频率和Q 值 若腔内填充聚四氟乙烯 0 2 05 j0 0006 求谐振频率和Q值 解 谐振频率 222 22 mnp c mnp rrrr ck cmnp f abl TE101模 22 101 9 39 2 rr c fGHz al 银的导电率 5 813 107s m 则表面电阻为 72 0 2 61 101 84 10 2 s Rf 对于空气 1 00 2 196 7kfcm 0 377 377 r 3 2233233 1 2 22 c s kal b Q Rp a bblp a lal 对于聚四氟乙烯 1 0 2 137 4 r kfcm 377 263 3 r 12 05 3417 tan0 0006 d Q 3 2233233 1 2 22 c s kal b Q Rp a bblp a lal 1 11 cd Q QQ 7 8 求